2023年中考数学第一轮复习练习：一次函数（含答案）

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1、2023年中考数学第一轮复习练习：一次函数一、单选题1若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）Ak3B0k3C0k3D0k32已知y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则y=ax+b和y= cx 的图象为（）ABCD3若一次函数ykx+b（k0）的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则y1与y2的大小关系是（） Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定4若直线 y=3x-2 与直线 y=2x-k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（） Ak43B43k2Dk2 或 k435关于函数 y=-2x ，下列判断正确的是（）A图象经过第一、三象限By 随

2、 x 的增大而减小C图象经过点 (-1,-2)D无论 x 为何值，总有 y0 的解集为 （） Ax3Bx-1Dx3二、填空题13已知函数yy1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5 y与x之间的函数关系式 ，当x4时，求y 14点（5，2）在直线ykx+b（k，b是常数，k0）上，则关于x的方程kx+b2的解x .15如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB绕点A顺时针旋转90而得，则AC所在直线的解析式是 16当 m 满足 时，一次函数 y=-2x+2m-5 的图象与 y 轴交于负半轴 17请写出一个y关于x的函数解析式，满足

3、过点（0，2），且y随x的增大而减小 .18如图，在直角坐标系中，过点 A(6,6) 分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B，C，取AC的中点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D，直线PD与AB交于点Q，则线段PQ的长为 ，直线PQ的函数表达式为 . 三、解答题19如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，求P点的坐标 20请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象：列表填空：x3210123y描点、连线，画出y=|x|的图象；（2）结合所画函数图象，写出y=|x

4、|两条不同类型的性质；（3）写出函数y=|x|与y=|x+2|图象的平移关系21甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km22如图，直线y34x6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y54x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、

5、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）（1）求点C的坐标；（2）当0t5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）当t0时，直接写出点（4，92）在正方形PQMN内部时t的取值范围232017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”

6、，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元. 请用含x的代数式表示y1、y2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.24现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）AxB（2）设总运费为W元，请写出W与x的

7、函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】C4【答案】B5【答案】B6【答案】A7【答案】B8【答案】A9【答案】C10【答案】A11【答案】C12【答案】B13【答案】y2x+ 2x；81214【答案】515【答案】y2x816【答案】m5217【答案】yx+2（答案不唯一，合理即可）18【答案】5；y=-43x+1019【答案】解：作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小， A点的坐标为（2，3），B点的坐标为（2，1），C（2，3），设直线BC的解析式是：y=kx+b，把B、C的坐标代入得：-2k+b=12k+b=-

8、3 ，解得 k=-1b=-1 ，即直线BC的解析式是y=x1，当y=0时，x1=0，解得x=1，P点的坐标是（1，0）20【答案】解：（1）填表正确；x3210123y3210123画函数图象如图：（2）增减性：x0时，y随x的增大而减小x0时，y随x的增大而增大对称性：图象关于y轴对称函数的最小值为0；（3）把y=|x|向左平移两个单位得到y=|x+2|或把y=|x+2|向右平移两个单位得到y=|x|21【答案】（1）解：由题意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40，a=401=40答：a=40，m=1.（2）解：当0x1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得40=

9、k1，y=40x当1x1.5时y=40；当1.5x7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得40=1.5k2+b120=3.5k2+b ，解得： k2=40b=-20 ，y=40x20y= 40x(0x1)40(1x1.5)40x-20(1.5x7) .（3）解：设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得0=2k3+b3120=3.5k3+b3 ，解得： k3=80b3=-160 ，y=80x160当40x2050=80x160时，解得：x= 94 当40x20+50=80x160时，解得：x= 194 194 -2= 114 ， 94 -2= 14 答：

10、乙车行驶 14 小时或 114 小时，两车恰好相距50km22【答案】解：（1）由题意，得：y=-34x+6y=54x，解得：x=3y=154，C（3，154）；（2）直线y=-34x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，y=0时，0=-34x+6，解得；x=8，A点坐标为；（8，0），根据题意，得AE=t，OE=8-t点Q的纵坐标为54（8-t），点P的纵坐标为-34（8-t）+6=34t，PQ=54（8-t）-34t=10-2t当MN在AD上时，10-2t=t，t=103当0t103时，S=t（10-2t），即S=-2t2+10t当103t5时，S=（10-2t）2，即S=4t2-40t+1

11、00；当0t103时，S=-2（t-52）2+252，t=52时，S最大值=252当103t5时，S=4（t-5）2，t5时，S随t的增大而减小，t=103时，S最大值=10092521009，S的最大值为252（3）点（4，92）在正方形PQMN内部时t的取值范围是：4t225或t6.23【答案】（1）解：设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，根据题意，得：x+2y=44，2x+3y=73.解得： x=14，y=15.所以每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元（2）解：y1140.9x12.6x.当不超过10筒时：y215x；当超过10筒时：y21510+150.8（x-10）=12

12、x30.（3）解：方法1：9510，将95分别代入得：y112.695=1197（元）y2129530=1170（元）y1 y2.买彩色铅笔省钱.方法2：当y1y2时，有12.6x12x30，解得x50，因此当购买同一种奖品的数量少于50件时，买笔袋省钱.当y1y2时，有12.6x12x30，解得x50，因此当购买同一种奖品的数量为50件时，两者费用一样.当y1y2时，有12.6x12x30，解得x50，因此当购买同一种奖品的数量大于50件时，买彩色铅笔省钱.奖品的数量为95件，9550，买彩色铅笔省钱.24【答案】解：（1）如图所示：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）Ax14xB15xx1（2）由题意，得W=50x+30（14x）+60（15x）+45（x1）=5x+1275（1x14）（3）A，B到两地运送的蔬菜为非负数，x014-x015-x0x-10，解不等式组，得：1x14，在W=5x+1275中，k=50，W随x增大而增大，当x最小为1时，W有最小值，当x=1时，A：x=1，14x=13，B：15x=14，x1=0，即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少