2023年江苏省连云港市中考数学仿真试卷（二）含答案解析

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1、 2023年江苏省连云港市中考数学仿真试卷（二）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1下列有理数大小关系判断正确的是ABCD2国家体育场“鸟巢”的建筑面积达，用科学记数法表示为ABCD3小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A众数B平均数C加权平均数D中位数4有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张小明参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小明

2、抽到好人牌的概率是ABCD5在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（如图），其中出球点离地面点的距离是，球落地点到点的距离是，那么这条抛物线的解析式是A B C D 6如图，是的直径，弦，垂足为点连接，如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是ABCD7、两地相距，甲骑自行车从地出发前往地，同时乙步行从地出发前往地，如图所示的折线和线段分别表示甲、乙两人与地的距离与时间之间的函数关系，且与交于点下列说法中错误的是A甲乙出发后相遇B甲骑自行车的速度为C两人相遇地点与地的距离为D甲、乙相距时，出发时间为8如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，则周长的最小值是

3、A6B8C9D10二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9我市某天的最高气温是，最低气温是，则这天的日温差是10如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为11若关于的方程有两个相等的实数根，则12如图，、是的半径，点在上，则13如图，菱形的对角线、相交于点，垂足为，则的长为14如图，在正方形网格中，的顶点、都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则15如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是 16如图，在中，利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径

4、作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若，则的长为 三解答题（共11小题，满分102分）17（6分）计算：18（6分）解不等式组：19（6分）解方程：20（8分）在世界环境日月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表测试成绩统计表等级频数（人数）频率优秀30良好0.45合格240.20不合格120.10合计1根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中，；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？21

5、（10分）从2021年起，江苏省高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率22（10分）如图，在四边形中，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的周长23（10分）某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费两复印社每月收费情况

6、如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是 元；甲复印社每张收费是 元；（2）分别求出甲、乙两复印社收费情况关于复印张数的函数解析式；（3）每月复印多少张时，选择乙复印社较为便宜？24（10分）活动小组的同学为了测量某棵大树与建筑物间的距离，在大树处测得建筑物位于北偏东，他们向南走到达点，测得建筑物位于北偏东求大树与建筑物之间的距离的长（参考数据：，结果精确到25（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点（1）求，的值；（2）请直接写出不等式的解集；（3）将轴下方的图象沿轴翻折，点落在点处，连接，求的面积2

7、6（12分）如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且（1）求点的坐标和此抛物线的解析式；（2）若点为第二象限抛物线上一动点，连接，求面积的最大值；（3）点在抛物线的对称轴上，若线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，求点的坐标27（14分）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动（1）是边长为3的等边三角形，是边上的一点，且，小亮以为边作等边三角形，如图1求的长；（2）是边长为3的等边三角形，是边上的一个动点，小亮以为边作等边三角形，如图2在点从点到点的运动过程中，求点所经过的路径长；（3）是边长为3的等边三角形，是高上的一个动点，小亮以为边作等边三角形，如图3在点从点到

8、点的运动过程中，求点所经过的路径长；（4）正方形的边长为3，是边上的一个动点，在点从点到点的运动过程中，小亮以为顶点作正方形，其中点、都在直线上，如图4当点到达点时，点、与点重合则点所经过的路径长为，点所经过的路径长为 2023年江苏省连云港市中考数学仿真试卷（二）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1下列有理数大小关系判断正确的是ABCD【答案】【详解】、，所以；、；、；、所以选2国家体育场“鸟巢”的建筑面积达，用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】将258000用科学记数法表示为故选：3小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了

9、一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A众数B平均数C加权平均数D中位数【答案】【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故应重点参考众数故选：4有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张小明参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小明抽到好人牌的概率是ABCD【答案】【详解】从9张牌中抽取1张共有9种等可能结果，其中抽到好人牌的有6种可能，小明抽到好人牌的概率是，故选：5在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（如图），其中出球点

10、离地面点的距离是，球落地点到点的距离是，那么这条抛物线的解析式是A B C D 【答案】【详解】出球点离地面点的距离是，球落地点到点的距离是，点的坐标为：，点坐标为，将两点代入解析式得：，解得：，这条抛物线的解析式是：故选：6如图，是的直径，弦，垂足为点连接，如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是ABCD【答案】【详解】连接，是等边三角形，图中阴影部分的面积，或（舍去），的长，故选：7、两地相距，甲骑自行车从地出发前往地，同时乙步行从地出发前往地，如图所示的折线和线段分别表示甲、乙两人与地的距离与时间之间的函数关系，且与交于点下列说法中错误的是A甲乙出发后相遇B甲骑自行车的速度为

11、C两人相遇地点与地的距离为D甲、乙相距时，出发时间为【答案】【详解】由图可得，甲乙出发后相遇，故正确，不符合题意；乙步行的速度为：，则甲骑车的速度为：，故正确，不符合题意；两人相遇地点与地的距离为：，故正确，不符合题意；由图象可得，甲、乙相距时，存在两种情况，相遇前和相遇后，故有两个时间他们相遇，故错误，符合题意；故选：8如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，则周长的最小值是A6B8C9D10【答案】【详解】的面积为，则圆的半径为，则，由正方形的性质，知点是点关于的对称点，过点作，且使，连接交于点，取，连接、，则点、为所求点，理由：，且，则四边形为平行四边形，则，故的周长为最小，

12、则，则的周长的最小值为，故选：二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9我市某天的最高气温是，最低气温是，则这天的日温差是【答案】5【详解】故答案为：510如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为【答案】【详解】如图，顶点、的坐标分别为、，轴，轴，正方形的边长为3，点，轴，点故答案为11若关于的方程有两个相等的实数根，则【答案】【详解】关于的方程有两个相等的实数根，解得：故答案为：12如图，、是的半径，点在上，则【答案】25【详解】连接，故答案为：2513如图，菱形的对角线、相交于点，垂足为，则的长为【答案】【详解】四边形是菱形，又，解得，故

13、答案为：14如图，在正方形网格中，的顶点、都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则【答案】【详解】设每个小正方形的边长为，作于点，由图可得：，故答案为：15如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是 【答案】4详解】当时，解得：，故他距篮筐中心的水平距离是故答案为：416如图，在中，利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若，则的长为 【答案】【详解】在中，由作图知，平分，过作于，故答案为：三解答题（共11小题，满分102分）17（6分）计算：【答案】1【详解】18

14、（6分）解不等式组：【答案】【详解】由，得：，由，得：，则不等式组的解集为19（6分）解方程：【答案】原方程无解【详解】方程两边同乘，得，整理得，解得检验：当时，所以是增根，应舍去原方程无解20（8分）在世界环境日月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表测试成绩统计表等级频数（人数）频率优秀30良好0.45合格240.20不合格120.10合计1根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中，；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级

15、在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？【答案】（1）0.25，54，120；（2）见解析；（3）测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1680人【详解】（1）本次抽取的学生有：（人，故答案为：0.25，54，120；（2）由（1）知，补全的条形统计图如右图所示；（3）（人，答：测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1680人21（10分）从2021年起，江苏省高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概

16、率是 ；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率【答案】（1）；（2）【详解】（1）在“2”中已选择了地理，从剩下的化学、生物，思想政治三科中选一科，因此选择生物的概率为；故答案为：；（2）用树状图表示所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中选中“化学”“生物”的有2种，22（10分）如图，在四边形中，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的周长【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）证明：，是对角线的垂直平分线，在和中，四边形是平行四边形，四边形是菱形；（2）解：四边形是菱形，在中，由勾股定理

17、得：，菱形的周长23（10分）某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是 元；甲复印社每张收费是 元；（2）分别求出甲、乙两复印社收费情况关于复印张数的函数解析式；（3）每月复印多少张时，选择乙复印社较为便宜？【答案】（1）18；0.2；（2）；（3）每月复印大于150张时，选择乙复印社较为便宜【详解】（1）由图可知，乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元；甲复印社每张收费是（元故答案为：18；0.2；（2）设乙复印社收费情况关于复

18、印张数的函数解析式为，把和代入解析式得：，解得：，乙复印社收费情况关于复印张数的函数解析式为；设甲复印社收费情况关于复印张数的函数解析式为，则，解得：，；（3）当时，解得：，即每月复印大于150张时，选择乙复印社较为便宜24（10分）活动小组的同学为了测量某棵大树与建筑物间的距离，在大树处测得建筑物位于北偏东，他们向南走到达点，测得建筑物位于北偏东求大树与建筑物之间的距离的长（参考数据：，结果精确到【答案】大树与建筑物之间的距离的长约为137米【详解】过点作，交的延长线于点，设米，米，米，在中，（米，在中，米，（米，大树与建筑物之间的距离的长约为137米25（10分）如图，在平面直角坐标系中，

19、一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点（1）求，的值；（2）请直接写出不等式的解集；（3）将轴下方的图象沿轴翻折，点落在点处，连接，求的面积【答案】（1），；（2）或；（3）8【详解】（1）将代入，得将代入，（2）根据函数图象可知：或（3）将，代入，得，一次函数的关系式为与轴交于点图象沿轴翻折后，得，的面积为826（12分）如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且（1）求点的坐标和此抛物线的解析式；（2）若点为第二象限抛物线上一动点，连接，求面积的最大值；（3）点在抛物线的对称轴上，若线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，求点的坐标【答案】（1），；（2）

20、当时，最大，且最大值为；（3）或【详解】（1）抛物线与轴交于点和点，解得：，所求抛物线解析式为：，（2）如图2，连接，过点作轴于点，设，当时，最大，且最大值为（3）抛物线的对称轴为，点在抛物线的对称轴上，设，线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，当时，如图3，过作对称轴于，设对称轴于轴交于点，在与中，代入得：，解得：，（舍去），当时，要使，由图可知点与点重合，满足条件的点的坐标为或27（14分）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动（1）是边长为3的等边三角形，是边上的一点，且，小亮以为边作等边三角形，如图1求的长；（2）是边长为3的等边三角形，是边上的一个动点，小亮以为边

21、作等边三角形，如图2在点从点到点的运动过程中，求点所经过的路径长；（3）是边长为3的等边三角形，是高上的一个动点，小亮以为边作等边三角形，如图3在点从点到点的运动过程中，求点所经过的路径长；（4）正方形的边长为3，是边上的一个动点，在点从点到点的运动过程中，小亮以为顶点作正方形，其中点、都在直线上，如图4当点到达点时，点、与点重合则点所经过的路径长为，点所经过的路径长为【答案】（1）1；（2）3；（3）；（4），【详解】（1）如图，和是等边三角形，；（2）如图2，连接，由（1），又点在点处时，点在处时，点与点重合点运动的路径长（3）如图3，取的中点，连接，和是等边三角形，又点在处时，点在处时，点与点重合点所经过的路径的长；（4）如图，连接，相交于点，取的中点，的中点，连接，点的运动轨迹为以点为圆心，长为半径的圆上；，即，点在以点为圆心，长为半径的圆上；当点在处时，点，重合，点和点重合；当点在点处时，点和点重合，点与点重合；连接，由上证明可得，点，三点共线，点是的中点，是斜边中线，点在以点为圆心，长为半径的圆上；点所经过的路径长；点所经过的路径长故答案为：，