浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下期中联考数学试卷(含答案解析)
《浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下期中联考数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下期中联考数学试卷(含答案解析)(22页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下期中联考数学试题一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1. 若函数,则的值为( )A. 12B. 16C. 18D. 242. 某校高一开设4门选修课,有4名同学选修,每人只选1门,恰有2门课程没有同学选修,则不同的选课方案有( )A. 96种B. 84种C. 78种D. 16种3. 函数在定义域内可导,图像如图所示,记的导函数为,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 4. 设随机变量服从标准正态分布,已知,则( )A. B. C. D. 5. 已知二项式,且,则A. B. C. D. 6. 已知随机变量X的分布列是:若,则(
2、 )A. B. C. D. 7. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有A. 40种B. 60种C. 100种D. 120种8. 函数的值域为,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9. 对于函数,下列选项正确的是( )A. 函数极小值为,极大值为B. 函数单调递减区间,单调递增区为C. 函数最小值为为,最大值D. 函数存在两个零点1
3、和10. 某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和浓度之间的关系,环境监测部门对该市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度(单位:),得到如下所示的列联表:PM2.564161010经计算,则可以推断出( )附:0.0500.0100.0013.8416.63510.828A. 该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且浓度不超过150的概率估计值是0.64B. 若列联表中的天数都扩大到原来的10倍,的观测值不会发生变化C. 有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关D. 在犯错的概率不超过1%的条件下,认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度无关11
4、. 下列结论正确的是( )A. 若随机变量服从两点分布,则B 若随机变量服从二项分布,则C. 若随机变量服从二项分布,则D. 若随机变量方差,则12. 如图,在某城市中,两地之间有整齐的方格形道路网,其中,是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网,处的甲乙两人分别要到,处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,以相同的速度同时出发,直到到达,处为止,则下列说法正确的有( )A. 甲从到达处的走法种数为20B. 甲从必须经过到达处走法种数为9C. 甲乙两人能在处相遇的走法种数36D. 甲,乙两人能相遇的走法种数为162非选择题部分三、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13
5、. 已知,则_14. 函数在区间最小值是_.15. 从班委会 5 名成员中选出 3 名, 分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有_种.(用数字作答)16. 已知函数,若,使成立,则a的取值范围为_四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 已知的展开式中,只有第6项的二项式系数最大(1)求n的值;(2)求展开式中含的项18. 已知函数.(1)求导函数;(2)当时,求函数的图像在点处的切线方程.19. 某科研机构为了了解气温对蘑菇产量的影响,随机抽取了某蘑菇种植大棚12月份中5天的日产量y(单位:kg
6、)与该地当日的平均气温x(单位:)的数据,得到如下散点图:其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14)(1)求出y关于x的线性回归方程;(2)若该地12月份某天的平均气温为6,用(1)中所求的回归方程预测该蘑菇种植大棚当日的产量附:线性回归直线方程中,20. 设函数(,).(1)若函数在处取得极值,求,的值;(2)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.21. 设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).(1)求的分布列和数学期望;(2)求在先后两次出现的点数中有的条件下,方程有实根的概率.22. 已知函数(1)若,求
7、的单调区间;(2)若在上有两个极值点,()(i)求实数a的取值范围;(ii)求证:浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下期中联考数学试题一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1. 若函数,则的值为( )A. 12B. 16C. 18D. 24【答案】B【解析】【分析】求函数得导数,将x=-2代入,即可求得答案。【详解】由函数得:,故,则,故选:B2. 某校高一开设4门选修课,有4名同学选修,每人只选1门,恰有2门课程没有同学选修,则不同的选课方案有( )A. 96种B. 84种C. 78种D. 16种【答案】B【解析】【详解】先确定选的两门: ,再确定学生选: ,所以不同
8、的选课方案有选B. 3. 函数在定义域内可导,图像如图所示,记的导函数为,则不等式的解集为( )A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】的解集即为单调递增区间,结合图像理解判断【详解】的解集即为单调递增区间结合图像可得单调递增区间为则的解集为故选:C4. 设随机变量服从标准正态分布,已知,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据变量符合正态分布,且对称轴为,得到应用所给条件即可求出结果.【详解】服从标准正态分布,故选:C5. 已知二项式,且,则A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把二项式化为,求得其展开式的通项为,求得,再令,求得,进而即可求解【详解
9、】由题意,二项式展开式的通项为,令,可得,即,解得,所以二项式为,则,令,即,则,所以【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用,其中解答中把二项式,利用二项式通项,合理赋值求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题6. 已知随机变量X的分布列是:若,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用已知条件求出、的值,利用方差公式可求得的值.【详解】由已知可得,解得,因此,.故选:C.7. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有A. 40种B. 60种C. 100种D.
10、 120种【答案】B【解析】【详解】根据题意,首先从5人中抽出两人在星期五参加活动,有种情况,再从剩下的3人中,抽取两人安排在星期六、星期日参加活动,有种情况,则由分步计数原理,可得不同的选派方法共有 =60种.故选B8. 函数的值域为,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先判断出当时,的取值范围,当时,结合的值域为,利用导数求得的取值范围.【详解】当时,由于的值域为,所以当时,的最小值不大于,时,所以在上递减,在上,递增.所以当时,则.故选:D【点睛】利用导数求函数的单调区间时,要注意定义域.二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题
11、给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9. 对于函数,下列选项正确的是( )A. 函数极小值为,极大值为B. 函数单调递减区间为,单调递增区为C. 函数最小值为为,最大值D. 函数存在两个零点1和【答案】AD【解析】【分析】先求得的奇偶性,当时,利用导数求得的单调区间和极值,即可判断A、B、C的正误;令,可得零点,即可判断D的正误,即可得答案.【详解】的定义域为,所以,所以为奇函数,当时,令,解得,当时,则为单调递增函数,当时,则为单调递减函数,因为为奇函数,图象关于原点对称,所以在上单调递减,在是单调递增,所以的极小值为,极大值为,故A正确;
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙江省 宁波市 联盟 2021 2022 学年 下期 联考 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-238386.html