2023年北师大新版八年级下册数学期中复习试卷（含答案解析）

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1、2023年北师大新版八年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则其周长是（）A12B15C12或15D以上答案都不对2RtABC中，CD是斜边AB上的高，B30，则AB的长度是（）A2cmB4cmC8cmD16cm3下列命题中，假命题是（）A两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等C两条直角边对应相等的两个直角三角形全等D一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等4如图，是不等式（）的解集Ax1Bx1Cx1Dx15如图，AB，CD表示两条公路，E，试找出一点P，使P到两公

2、路的距离相等且到两个仓库的距离也相等（）AEF的垂直平分线与CD的交点BEF的垂直平分线与AB的交点CEF的垂直平分线与AB、CD交角的平分线的交点D以上都不对6下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD7因式（m+2n）（m2n）是下列哪个多项式分解因式的结果（）Am2+4n2Bm2+4n2Cm24n2Dm24n28如图，平移ABC得到DEF，其中点A的对应点是点D（）AADBEBACDFCABEDEFDABCDEF9函数ykx+b的图象如图所示，则当y0时x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx1Dx110如图，在ABE和BCD中，ABBEEA，且两个三角形在线段AC同侧，则下

3、列式子中错误的是（）AABDEBCBNBCMBDCABMEBNDABEBCD二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11已知都不为零的实数m，n满足m2+n24mn，则 12已知|x+2|+（y4）20，求x的值为 13平面直角坐标系中的点P（2m， m）在第一象限，则m的取值范围为 14如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则AEG的周长是 cm15不等式组的解集是 16如图，将周长为14的ABC向右平移1个单位后得到DEF，则四边形ABFD的周长 17如图，已知ABC的周长是20，面积是30，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D 三解答题（共8小题，满分

4、62分）18（6分）解不等式，并在如图所示的数轴上表示出该不等式的解集19（6分）分解因式：36m24n220（6分）在图1和图2中，ABC和DEC都是等边三角形，F是DE的中点AE的中点，G是BD的中点（1）如图1，点D、E分别在AC、BC的延长线上，求证：FGH是等边三角形（2）将图1中的DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，FGH还是等边三角形吗？若是请给出证明，请说明理由21（8分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移5个单位，再向下平移5个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四

5、边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标（3）判断四边形A1B2C2D2是否可以看成由四边形ABCD绕着某点旋转一定角度所得，如果是，请直接写出这点的坐标，请说明理由22（8分）作图题：作线段AB的垂直平分线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）23（8分）为保护生态环境，甲、乙两村各自清理所属区域的养鱼网箱和养虾网箱，每村参加清理人数及总开支如表所示：村庄清理养鱼网箱人数/人清理养虾网箱人数/人总支出/元甲12818400乙9513000（1）若两村清理同类渔具和虾具的人均支出费用一样，则清理养鱼网箱和养虾网

6、箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调32人共同清理养鱼网箱和养虾网箱要使总支出不超过28800元24（10分）如图，在等边ABC中，ADCE，求证：DEF是等边三角形25（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A，他们准备购买这两种笔记本共30本（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，买这两种笔记本共花费w元请写出w（元）关于n（本）

7、，并求出自变量n的取值范围参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：如果腰长为3，则3+66，所以腰长只能为6其周长2+6+315故选：B2解：在RtABC中，CD是斜边AB上的高B+ADCA+A90DCAB30AC2AD4，AB2AC8cm故选：C3解：A、两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，因此构成了AAA；故本项错误；B、斜边及一锐角对应相等，能判定全等；C、两条直角边对应相等，能判定全等；D、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等，构成了SAS；故本项正确；故选：A4解：根据大于向右，小于向左，空心不取等号知故选：D5解：可把AB，CD当成两条边，则只有

8、角平分线到角两边的距离相等，所以要使到角两边与一线段的距离相等的点故选：C6解：A、是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C7解：Am2+4n2是平方和，不能进行因式分解；B原式m2（2n）7（m+2n）（m2n），此选项不符合题意；C原式m5（2n）2（m+7n）（m2n），此选项符合题意；D不能进行因式分解；故选：C8解：由平移的性质可知：ADBE，ACDF，故选项A，B，D正确故选：C9解：根据图象和数据可知，当y0即直线在x轴下方时x的取值范围是x2故选：B10解：ABBEEA

9、，BCCDDB，ABE和BCD为等边三角形，ABEDBCDCBEBD60，ABDEBC120，在ABD和EBC中，ABD和EBC（SAS），ADBECB，在NBC和MBD中，NBCMBD（AAS），BMBN，在ABM和EBN中，ABMEBN（SAS）故选：D二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11解：不为零的实数m，n满足m2+n24mn，m2+n2+6mn4mn+2mn，m8+n22mn4mn2mn（m+n）26mn，（mn）22mn，m+n，mn，原式，当m+n，mn时，当m+n，mn时，当m+n，mn时，当m+n，mn时，故答案为：12解：由题意得，x+20，解得，x5，故答案为

10、：213解：点P（2m， m）在第一象限，解得5m2，故答案为：0m314解：因为AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，所以AEBE，因为AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，所以AGGC，AEG的周长为AE+EG+AGBE+EG+CGBC4cm故填415解：解不等式62x8，得：x3，解不等式2x+50，得：x2，则不等式组的解集为x3，故答案为：x316解：ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，ACDF，ADCF1，ABC的周长为14，即AB+BC+AC14，四边形ABFD的周长AB+BC+CF+DF+ADAB+BC+AC+AD+CF14+716故答案为：1617解：过点

11、O分别作OFAB，OEAC，E，连接OA，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODOF，ODOE，ODOEOF，SABCSAOB+SBOC+SAOC30，CABCAB+BC+AC20，解得OD3故答案为6三解答题（共8小题，满分62分）18解：去分母得：2x6（x7），去括号得：2x6x+7，移项、合并同类项得：3x9，系数化为3得：x3该不等式的解集在数轴上表示如下：19解：原式4（9m8n2）4（7m+n）（3mn）20（1）证明：ABC和DEC都是等边三角形，DEECCD，ACCBAB，AC+CDCB+ECED+AB，F是DE的中点，H是AE的中点，FGEBAD（DE+AB），HGHFFG

12、，HFG是等边三角形；（2）证明：连接AD，BE并取AB中点M，MGABC和DEC都是等边三角形，ACD60+BCDBCE，在ACD和BCE中ACDBCE（SAS），ADBE，CEBCDAAD，BE相交成60（有一对对顶角的三角形）F，G分别是BDE，DB上的中点，FG是中位线FGBE，同理 FH； MG； MGFGFHMHMGAD，BE相交成60HFG60四边形HFGM是含60角的菱形HFG是有一个60角的等腰三角形HFG是等边三角形21解：（1）如图，四边形A1B1C2D1为所作；（2）如图，四边形A1B7C2D2如图所示为所作，C8（0，1）；（3）如图，四边形A5B2C2D6可以看成由

13、四边形ABCD绕着点P旋转一定角度所得，P点坐标是（222解：如图，直线l为所作23解：（1）设清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用分别为x元和y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均支出费用为1000元，清理养虾网箱的人均支出费用为800元；（2）设安排a人清理养鱼网箱，则需要安排（32a）人清理养虾网箱，根据题意得：1000a+800（32a）28800，解得：a16，答：至多安排16人清理养鱼网箱24证明：延长AB至M，使BMAD，延长BC至点N，连接EN，ABCACB60，MBFECN120，BMCEAD，FBMNCE（SAS），MFENDMAB，BCFN，DFMFEN（SSS），FDBEFC，DECDFE+EFC60+FDB，DFE60，又DFEF，DEF为等边三角形25解：（1）设A种笔记本买了n本，则B种笔记本买了（30n）本，由题意得12n+8（30n）300，解得n15，A、B种笔记本均为15本；（2）依题意得，W12n+8（30n）6n+240，又n30n，n2（30n），15n20，W4n+240（15n20）