2023年安徽省九年级下学期第一次质检数学试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年安徽省九年级（下）第一次质检数学试卷一、选择题1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列成语描述的事件为随机事件的是（）A守株待兔B水中捞月C瓮中捉鳖D水涨船高3用配方法解关于x的方程x2+px+q0时，此方程可变形为（）ABCD4将抛物线y2x2+1向右平移1个单位，再向下平移2个单位后所得到的抛物线为（）Ay2（x+1）21By2（x1）2+3Cy2（x1）21Dy2（x+1）2+35如图随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，能让灯泡L1、L2至少一盏发光的概率为（）ABCD6如图，五边形ABCDE是O的内接正五边形，AF是O的直径，则BDF

2、的度数是（）A18B36C54D727若函数y与yax2+bx+c的图象如图所示，则函数ykx+b的大致图象为（）ABCD8如图，已知AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足为E若AB26，CD24，则OCE的余弦值为（）ABCD9已知，如图，点C，D在O上，直径AB6cm，弦AC，BD相交于点E，若CEBC，则阴影部分面积为（）ABCD10二次函数yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x2，图象如图所示，下面四个结论：b24ac0；abc0；4a+b0；4a2b+c0其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题11网课期间小夏写了封保护眼睛的倡议书，用微博转发的方式传播，设计了如

3、下转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共157人参与了此次活动，则x为 人12质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数） 13如图，等边ABC中，BC16，M为BC的中点，P为ABC内一动点，PM2，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转60得PQ

4、，连接MQ，则线段MQ的最小值为 14如图，AB是半圆O的直径，点C在半径OA上，过点C作CDAB交半圆O于点D以CD，CA为边分别向左、下作正方形CDEF，CAGH过点B作GH的垂线与GH的延长线交于点I，M为HI的中点记正方形CDEF，CAGH，四边形BCHI的面积分别为S1，S2，S3（1）若AC：BC2：3，则的值为 ；（2）若D，O，M在同条直线上，则的值为 三、解答题15（1）计算：2cos45+2sin60tan60；（2）解方程：x23x3016如图，已知ABBC，垂足为点B，AB4，BC3，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DB，DC（1）线段DB ；（

5、2）求线段DC的长度17如图，在ABC和DBC中，ACBDBC90，点E是BC的中点，DEAB于点F，且ABDE（1）求证：ACBEBD；（2）若DB12，求AC的长18已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k50有两个实数根（1）求实数k的取值范围（2）若方程的一个实数根为4，求k的值和另一个实数根（3）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值19如图，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，点E为O上一点，EFAC交AB的延长线于点F，CE与AB交于点D，连接BE，若BCEABC（1）求证：EF是O的切线（2）若BF2，sinBEC，求O的半径20如图，RtOAB中，OAB90，O为坐标原

6、点，边OA在x轴上，OAAB1个单位长度，把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得AA1B1（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标21为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：组别分数段（分）频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.2（1）在表中：m ，n ；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成

7、绩在 组；（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明22某汽车4S店销售A，B两种型号的轿车，具体信息如下表：每辆进价（万元）每辆售价（万元）每季度销量（辆）A60xx+100B50y2y+150（注：厂家要求4S店每季度B型轿车的销量是A型轿车销量的2倍）根据以上信息解答下列问题：（1）用含x的代数式表示y；（2）今年第三季度该4S店销售A，B两种型号轿车的利润恰好相同（利润不为0），试求x的值；（3）求该4S店第四季度销售这两种轿车能获得的最大利润23如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交BC，AC

8、于点D，E，连接EB，交OD于点F（1）求证：ODBE；（2）若DE，AB10，求AE的长；（3）若CDE的面积是OBF面积的，求的值参考答案一、选择题1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形解：A该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；C该图形是中心对称图形，不是轴对

9、称图形，故此选项不合题意；D该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正方形、长方形等等常见的轴对称图形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等2下列成语描述的事件为随机事件的是（）A守株待兔B水中捞月C瓮中捉鳖D水涨船高【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可解：A、守株待兔是随机事件，故A符合题意；B、水中捞月是不可能事件，故B不符合题意；C、瓮中捉鳖是必然事件，故C不符合题意；D、水涨船高是必然事件，故D不符合题意；故选：A【点评】本题考查了随机事件，解决本题

10、需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3用配方法解关于x的方程x2+px+q0时，此方程可变形为（）ABCD【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上，然后把方程左边写成完全平方的形式即可解：x2+px+q0，x2+pxq，x2+px+（p）2q+（p）2，所以（x+p）2故选：A【点评】本题考查了解一元二次方程配方法：熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键4将抛物线y2x2+1向右平移1个单位，再向下平移2个单位后所

11、得到的抛物线为（）Ay2（x+1）21By2（x1）2+3Cy2（x1）21Dy2（x+1）2+3【分析】原抛物线的顶点坐标为（0，1），根据平移规律得平移后抛物线顶点坐标为（1，1），根据抛物线的顶点式求解析式解：抛物线形平移不改变解析式的二次项系数，平移后顶点坐标为（1，1），平移后抛物线解析式为y2（x1）21故选：C【点评】本题考查了抛物线的平移与抛物线解析式的联系关键是把抛物线的平移转化为顶点的平移，利用顶点式求解析式5如图随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，能让灯泡L1、L2至少一盏发光的概率为（）ABCD【分析】找出随机闭合开关K1、K2、K3中的两个的情况数以及能让两盏灯泡能

12、让灯泡L1、L2至少一盏发光的情况数，即可求出所求概率解：画树状图，如图所示：共有6种等可能的情况数，其中能让灯泡L1、L2至少一盏发光的有4种，则能让灯泡L1、L2至少一盏发光的概率为故选：D【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比6如图，五边形ABCDE是O的内接正五边形，AF是O的直径，则BDF的度数是（）A18B36C54D72【分析】正五边形的性质和圆周角定理即可得到结论解：AF是O的直径，五边形ABCDE是O的内接正五边形，BAE10

13、8，BAFBAE54，BDFBAF54，故选：C【点评】本题考查正多边形与圆，圆周角定理等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7若函数y与yax2+bx+c的图象如图所示，则函数ykx+b的大致图象为（）ABCD【分析】首先根据二次函数及反比例函数的图象确定k、b的符号，然后根据一次函数的性质确定答案即可解：根据反比例函数的图象位于二、四象限知k0，根据二次函数的图象可知a0，b0，函数ykx+b的大致图象经过二、三、四象限，故选：C【点评】本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是了解三种函数的图象的性质，难度不大8如图，已知AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足为

14、E若AB26，CD24，则OCE的余弦值为（）ABCD【分析】利用垂径定理求得CE，利用余弦的定义在RtOCE中解答即可解：AB是O的直径，ABCD，CEDECD12，AB26，OC13cosOCE故选：B【点评】本题主要考查了垂径定理，直角三角形的边角关系定理，熟练掌握直角三角形的边角关系定理是解题的关键9已知，如图，点C，D在O上，直径AB6cm，弦AC，BD相交于点E，若CEBC，则阴影部分面积为（）ABCD【分析】连接OD、OC，根据CEBC，得出DBCCEB45，进而得出DOC90，根据S阴影S扇形SODC即可求得解：连接OD、OC，AB是直径，ACB90，CEBC，DBCCEB45

15、，DOC2DBC90，S阴影S扇形SODC33故选：A【点评】本题考查了等腰三角形的性质，圆周角和弧之间的关系，扇形的面积等，有一定的难点，求得DOC90是本题的关键10二次函数yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x2，图象如图所示，下面四个结论：b24ac0；abc0；4a+b0；4a2b+c0其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1【分析】先由抛物线与x轴交点个数判断出结论，利用抛物线的对称轴为x2，判断出结论，先由抛物线的开口方向判断出a0，进而判断出b0，再用抛物线与y轴的交点的位置判断出c0，判断出结论，最后用x2时，抛物线在x轴下方，判断出结论，即可得出结论解：由图象知，抛物线

16、与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，b24ac0，故正确，由图象知，抛物线的对称轴为直线x2，2，4a+b0，由图象知，抛物线开口方向向下，a0，4a+b0，b0，而抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0，abc0，故正确，由图象知，当x2时，y0，4a2b+c0，故错误，即正确的结论有3个，故选：B【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，抛物线与y轴的交点，抛物线的对称轴，掌握抛物线的性质是解本题的关键二、填空题11网课期间小夏写了封保护眼睛的倡议书，用微博转发的方式传播，设计了如下转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之

17、后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共157人参与了此次活动，则x为 12人【分析】根据传播规则结合经过两轮转发后共有157个人参与了此活动，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论解：依题意，得：1+x+x2157，解得：x112，x213（不合题意，舍去）故答案为：12【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键12质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.90

18、40.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数） 0.9【分析】根据表格中的数据和四舍五入法，可以得到在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率解：由表格中的数据可得，在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是0.9，故答案为：0.9【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答13如图，等边ABC中，BC16，M为BC的中点，P为ABC内一动点，PM2，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转60得PQ，连接MQ，则线段MQ的最小值为 82【分析】由旋转的性质可得APPQ，APQ60，由“SAS”可证APHQP

19、M，可得QMAH，即可求解解：如图，连接AM，以PM为边作等边三角形PMH，连接AH，ABC是等边三角形，点M是BC的中点，BMCM8，AM8，将线段AP绕点P顺时针旋转60得PQ，APPQ，APQ60，PMH是等边三角形，PHPM2MH，MPHAPQ60，APHQPM，在APH和QPM中，APHQPM（SAS），QMAH，当点H在线段AM上时，AH有最小值为AMMH82，MQ的最小值为82，故答案为：82【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，添加恰当的辅助线构造全等三角形是解题的关键14如图，AB是半圆O的直径，点C在半径OA上，过点C作CDAB交半圆

20、O于点D以CD，CA为边分别向左、下作正方形CDEF，CAGH过点B作GH的垂线与GH的延长线交于点I，M为HI的中点记正方形CDEF，CAGH，四边形BCHI的面积分别为S1，S2，S3（1）若AC：BC2：3，则的值为；（2）若D，O，M在同条直线上，则的值为【分析】（1）设AC2k，BC3k，利用相似三角形的性质求出CD2即可解决问题（2）当DOM共线时，设CDa，ACb，由CD2ACBC，推出BC，推出ABb+，COOAAC，HMMIHLCB，由COHM，推出，推出，整理得：（）（）2+10，求出的值即可解决问题解：（1）如图，利用AD，BDAB是直径，ADB90，DCAB，ACDDC

21、B90，ADC+CAD90，ADC+BDC90，BDCDAC，ACDDCB，CD：CBAC：CD，AC：CB2：3，可以假设AC2k，BC3k，CD26k2，故答案为（2）当DOM共线时，设CDa，ACb，CD2ACBC，BC，ABb+，COOAAC，HMMIHLCB，COHM，整理得：（）（）2+100，或（舍弃），1+（）2，故答案为【点评】本题考查圆周角定理，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题三、解答题15（1）计算：2cos45+2sin60tan60；（2）解方程：x23x30【分析】（1）把特殊角的三

22、角函数值代入后进行计算即可；（2）利用公式法解一元二次方程即可解：（1）原式；（2）a1，b3，c3，b24ac941（3）9+12210，【点评】此题考查了特殊角的三角函数值混合运算和解一元二次方程公式法，熟记特殊角的三角函数值和掌握一元二次方程解法是解题的关键16如图，已知ABBC，垂足为点B，AB4，BC3，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DB，DC（1）线段DB4；（2）求线段DC的长度【分析】（1）证明ABD是等边三角形，据此求解；（2）过点D作DEBC于点E，首先在RtBDE中求得DE和BE的长，然后在RtCDE中利用勾股定理求解，即可得到线段DC的长度解：

23、（1）由旋转可得：ABAD，BAD60，ABD是等边三角形，DBAB4；故答案为：4；（2）过点D作DEBC于点EABD是等边三角形，ABD60，又ABBC，ABC90，DBEABCABD906030，RtBDE中，在RtCDE中，【点评】本题考查了旋转的性质、含30角的直角三角形的性质、勾股定理的应用，正确作出辅助线是解题的关键17如图，在ABC和DBC中，ACBDBC90，点E是BC的中点，DEAB于点F，且ABDE（1）求证：ACBEBD；（2）若DB12，求AC的长【分析】（1）由“AAS”可证ACBEBD；（2）由全等三角形的性质可得BCDB12，ACEB，即可求解【解答】（1）证明

24、：ACBDBC90，DEAB，DEB+ABC90，A+ABC90，DEBA，在ACB和EBD中，ACBEBD（AAS）；（2）解：ACBEBD，BCDB，ACEB，E是BC的中点，DB12，BCDB，BC12，ACEBBC6【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键18已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k50有两个实数根（1）求实数k的取值范围（2）若方程的一个实数根为4，求k的值和另一个实数根（3）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值【分析】（1）根据判别式的意义得到2241（2k5）8k+240，然后解关于k的不等式即可；（2）设方程的另一个根为m，利

25、用两根之和求出m6，再利用两根之积求k的值；（3）把k1或k2或k3代入方程，然后分别解方程即可得到满足条件的k的值解：（1）关于x的一元二次方程x2+2x+2k50有两个实数根，2241（2k5）8k+240，解得k3，即k的取值范围是k3；（2）设方程的另一个根为m，则4+m2，解得m6，2k54（6），解得kk的值为，另一个根为6，（3）k为正整数，且k3，k1或k2或k3，当k1时，原方程为x2+2x30，解得x13，x21，当k2时，原方程为x2+2x10，解得x11+，x21，当k3时，原方程为x2+2x+10，解得x1x21，k的值为1或3【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1

26、，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2，x1x2也考查了根的判别式19如图，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，点E为O上一点，EFAC交AB的延长线于点F，CE与AB交于点D，连接BE，若BCEABC（1）求证：EF是O的切线（2）若BF2，sinBEC，求O的半径【分析】（1）根据切线的判定定理，圆周角定理解答即可；（2）根据相似三角形的判定定理和性质定理解答即可【解答】（1）证明：连接OE，BCEABC，BCEBOE，ABCBOE，OEBC，OEDBCD，EFAC，FECACE，OED+FECBCD+ACE，即FEOACB，AB是直径，ACB90，FEO90，

27、FEEO，EO是O的半径，EF是O的切线（2）解：EFAC，FEOACB，BF2，sinBEC，设O的半径为r，FO2+r，AB2r，BCr，解得：r3，检验得：r3是原分式方程的解，O的半径为3【点评】本题主要考查了切线的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握相关的定理是解答本题的关键20如图，RtOAB中，OAB90，O为坐标原点，边OA在x轴上，OAAB1个单位长度，把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得AA1B1（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标【分析】（1）先设抛物线的解析式为ya（x1）2，再

28、将B1点坐标代入抛物线的解析式即可得出答案；（2）令x0即可求出D点坐标，再设出C点坐标C（m，m），代入抛物线解析式解方程即可求得C点坐标解：（1）由题意可知，A（1，0），A1（2，0），B1（2，1），设以A为顶点的抛物线的解析式为ya（x1）2；此抛物线过点B1（2，1），1a（21）2，a1，抛物线的解析式为y（x1）2；（2）当x0时，y（01）21，D点坐标为（0，1），由题意得OB在第一象限的角平分线上，故可设C（m，m），代入y（x1）2；得m（m1）2；解得m1，m2（舍去）故C点坐标为（，）【点评】本题是二次函数的综合题，其中涉及到的知识点有抛物线的解析式的求法，是各地中

29、考的热点和难点，解题时注意数形结合等数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题21为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：组别分数段（分）频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.2（1）在表中：m120，n0.3；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在C组；（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说

30、明【分析】（1）先根据A组频数及其频率求得总人数，再根据频率频数总人数可得m、n的值；（2）根据（1）中所求结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义即可求解；（4）画树状图列出所有等可能结果，再找到抽中A、C的结果，根据概率公式求解可得解：（1）本次调查的总人数为300.1300（人），m3000.4120，n903000.3，故答案为：120，0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）由于共有300个数据，则其中位数为第150、151个数据的平均数，而第150、151个数据的平均数均落在C组，据此推断他的成绩在C组，故答案为：C；（4）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能

31、结果，其中抽中A、C两组同学的有2种结果，抽中A、C两组同学的概率为【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查列表法或画树状图法求概率22某汽车4S店销售A，B两种型号的轿车，具体信息如下表：每辆进价（万元）每辆售价（万元）每季度销量（辆）A60xx+100B50y2y+150（注：厂家要求4S店每季度B型轿车的销量是A型轿车销量的2倍）根据以上信息解答下列问题：（1）用含x的代数式表示y；（2）今年第三季度该4S店销售A，B两种型号轿车的利润恰好相同（利润不为0），试求x的值；（3

32、）求该4S店第四季度销售这两种轿车能获得的最大利润【分析】（1）根据4S店每季度B型轿车的销量是A型轿车销量的2倍列出等量关系，化简即可；（2）根据该4S店销售A，B两种型号轿车的利润恰好相同列出方程，解方程求出的解满足利润不为0；（3）设该4S店第四季度销售这两种轿车能获得的利润为w万元，根据总利润销售A，B两种车的利润之和列出函数解析式，再根据函数的性质求最值即可解：（1）根据题意得：2y+1502（x+100），整理得：yx25；（2）根据题意得：（x60）（x+100）（y50）（2y+150），由（1）知，yx25，（x60）（x+100）（x75）（2x+200），整理得：x219

33、0x+90000，解得x190，x2100，x100时利润为0，x的值为90；（3）设该4S店第四季度销售这两种轿车能获得的利润为w万元，则w（x60）（x+100）+（y50）（2y+150）（x60）（x+100）+（x75）（2x+200）3x2+510x210003（x85）2+675，30，当x85时，w有最大值，最大值为675，答：该4S店第四季度销售这两种轿车能获得的最大利润为675万元【点评】本题考查二次函数和一元二次方程的应用，关键是找到等量关系列出函数解析式或一元二次方程23如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，连接EB，交OD于点F（1）

34、求证：ODBE；（2）若DE，AB10，求AE的长；（3）若CDE的面积是OBF面积的，求的值【分析】（1）连接AD根据直径所对的圆周角是直角、等腰三角形的性质以及平行线的性质即可证明；（2）根据BDCDDE，可得BC的长，再根据相似三角形的性质求出CE，AE得解；（3）设SCDE5k，SOBF6k，求得SCDESBDE5k，根据相似三角形的性质得到，求得SABE4SOBF，于是得到SCABSCDE+SBDE+SABE34k，再由相似三角形的性质即可得到结论解：（1）连接AD，AB是O直径，AEBADB90，ABAC，ODBE；（2）AEB90，BEC90，BDCD，BC2DE，四边形ABDE内接于O，BAC+BDE180，CDE+BDE180，CDEBAC，CC，CDECAB，即，CE2，AEACCEABCE8；（3），设SCDE5k，SOBF6k，BDCD，SCDESBDE5k，BDCD，AOBO，ODAC，OBFABE，SABE4SOBF，SABE4SOBF24k，SCABSCDE+SBDE+SABE34k，CDECAB，BC2CD，【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，正确地识别图形是解题的关键