2023年上海市普陀区中考数学一模试卷(含答案解析)
《2023年上海市普陀区中考数学一模试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年上海市普陀区中考数学一模试卷(含答案解析)(34页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2023年上海市普陀区中考数学一模试卷一、选择题(共6题,每题4分,满分24分).1下列函数图象中,与轴交点的坐标是的是ABCD2在中,已知,那么的长是A6B3CD3如果二次函数的图象如图所示,那么下列说法中正确的是A,B,C,D,4如图,已知是的中点,那么下列结论中错误的是ABCD5已知为实数,是非零向量,下列关于的说法中正确的是A如果,那么B如果是正整数,那么表示个相加C如果,那么D如果,与的方向一定相同6在和中,已知,如果从下列条件中增添一个条件,与仍不一定相似,那么这个条件是ABCD二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7已知,那么8已知反比例函数的图象在第一、三象限,如
2、果,那么(填“”、“ ”或“ “9已知二次函数的图象有最高点,那么的取值范围是 10已知抛物线的对称轴是直线,那么的值等于 11已知点在抛物线上,将此抛物线沿着轴向上平移3个单位,点随之平移到点的位置,那么点的坐标是 12已知是线段的中点,设,那么(用向量表示)13在中,那么14如图,在四边形中,如果,那么15如图,方格纸上各小正方形的边长都为1,点、都在小正方形顶点的位置上,与交于点,那么的长是 16如图,中的一边与双边平行且单位相同的刻度尺的一边重合,边、分别与刻度尺的另一边交于点、,点、在刻度尺上的读数分别为0、5、1、3,如果刻度尺的宽度为3,那么的面积是 17如图,点、在的边上,如果
3、,那么的值是 18如图,在中,为边上的中线,将绕点以逆时针方向旋转得到,点、分别与点、对应联结,与线段交于点如果点、在同一条直线上,那么三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(10分)计算:20(10分)如图,已知梯形中,是上一点,、相交于点,(1)求的值;(2)联结,设,那么,(用向量、表示)21(10分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)求这个正比例函数的解析式;(2)将这个正比例函数的图象向上平移个单位,新函数的图象与反比例函数的图象交于点,如果点的纵坐标是横坐标的3倍,求的值22(10分)如图,光从空气斜射入水中,入射光线射到水池的水面点后折
4、射光线射到池底点处,入射角,折射角;入射光线射到水池的水面点后折射光线射到池底点处,入射角,折射角,、为法线入射光线、和折射光线、及法线、都在同一平面内,点到直线的距离为6米(1)求的长;(结果保留根号)(2)如果米,求水池的深(参考数据:取1.41,取1.73,取0.37,取0.93,取0.4,取0.65,取0.76,取23(12分)已知:如图,在四边形中,为上一点,(1)求证:;(2)如果、分别是、的中点,联结、求证:24(12分)在平面直角坐标系中(如图),抛物线与轴交于点、,其中点的坐标为,与轴交于点抛物线的顶点为(1)求抛物线的表达式,并写出点的坐标;(2)抛物线的对称轴上有一点,且
5、点在第二象限,如果点到轴的距离与它到直线的距离相等,求点的坐标;(3)抛物线上有一点,直线恰好经过的重心,求点到轴的距离25(14分)如图,在矩形中,是边上一动点,是线段延长线上一点,且,与矩形对角线交于点(1)当点与点重合时,如果,求的长;(2)当点在线段的延长线上,求的值;如果,求的余切值参考答案一、选择题(共6题,每题4分,满分24分).1下列函数图象中,与轴交点的坐标是的是ABCD【分析】把代入解析式,解答即可解:当时,不符合题意;当时,不符合题意;当时,符合题意;当时,不符合题意;故选:【点评】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特征,二次函数图象上的点都在该函数的图象上2在中,已知,
6、那么的长是A6B3CD【分析】根据三角函数中正切值的定义解决此题解:如图在中,故选:【点评】本题主要考查正切值,熟练掌握正切值的定义是解决本题的关键3如果二次函数的图象如图所示,那么下列说法中正确的是A,B,C,D,【分析】根据解析式知,是抛物线的顶点坐标,再根据函数图象得出结论解:,顶点坐标为,由图象可得,故选:【点评】本题考查了二次函数图象和系数的关系,解题的关键是能根据图象找出二次函数的顶点存在的特点、性质4如图,已知是的中点,那么下列结论中错误的是ABCD【分析】用证明,得,可证,从而说明、正确解:设交于点点是的中点,在和中,故选项,正确故选:【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性
7、质,含角的直角三角形的性质等知识,证明是解题的关键5已知为实数,是非零向量,下列关于的说法中正确的是A如果,那么B如果是正整数,那么表示个相加C如果,那么D如果,与的方向一定相同【分析】若,则;当时,;当时,与的方向相反,由此可得答案解:若,则,故选项错误,不符合题意;若是正整数,则表示个相加,故选项正确,符合题意;当时,故选项错误,不符合题意;当时,与的方向相反,故选项错误,不符合题意故选:【点评】本题考查平面向量,熟练掌握平面向量的性质是解答本题的关键6在和中,已知,如果从下列条件中增添一个条件,与仍不一定相似,那么这个条件是ABCD【分析】利用等腰三角形的性质以及相似三角形的判定解决问题
8、即可解:、由,可以根据两边成比例夹角相等,推出两三角形相似本选项不符合题意;、由,可以推出根据两边成比例夹角相等,推出两三角形相似本选项不符合题意;、由,不能判定两三角形相似本选项符合题意;、由,可以推出,根据三边成比例两三角形相似,本选项不符合题意故选:【点评】本题考查相似三角形的判定,等腰三角形的性质等知识,解题的关键是掌握相似三角形的判定方法,属于中考常考题型二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7已知,那么2【分析】直接利用已知代入求出的值,即可得出的值,进而得出答案解:,则,解得:,故,那么故答案为:2【点评】此题主要考查了比例的性质,正确将已知代入是解题关键8已知反比
9、例函数的图象在第一、三象限,如果,那么(填“”、“ ”或“ “【分析】先根据反比例函数的图象在第一、三象限可知,故在每一象限内随的增大而减小,据此可得出结论解:反比例函数的图象在第一、三象限,在每一象限内随的增大而减小,故答案为:【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,先根据题意判断出函数的增减性是解题的关键9已知二次函数的图象有最高点,那么的取值范围是 【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案解:由题意可知:,故答案为:【点评】本题考查二次函数图象与系数关系,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于中等题型10已知抛物线的对称轴是直线,那么的值等于 2【分析】由对称轴
10、公式可得到关于的方程,可求得答案解:的对称轴是直线,解得:故答案为:2【点评】本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的对称轴公式是解题的关键,即的对称轴为11已知点在抛物线上,将此抛物线沿着轴向上平移3个单位,点随之平移到点的位置,那么点的坐标是 【分析】确定平移后得顶点坐标,再根据顶点式写出最后抛物线的解析式,进而解答即可解:抛物线上,将此抛物线沿着轴向上平移3个单位,得到的抛物线是,即,把,代入中,可得:,解得:,点的坐标是,故答案为:【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换,关键是根据平移的规律解答12已知是线段的中点,设,那么(用向量表示)【分析】由题意得,则解:是线段的中点,故答
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2023 上海市 普陀区 中考 数学 试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-238521.html