2023年江苏省泰州市中考仿真数学试卷（一）含答案解析

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1、 2023年江苏省泰州市中考数学仿真试卷（一）一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1下列判断正确的是ABCD2如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是A三棱锥B四棱锥C四棱柱D圆锥3“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为，则ABCD4如图，为上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、正方形，设，则为ABCD5一次函数中，随自变量的增大而增大，那么的取值范围为ABCD6如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：若，则或；其中正确的是ABC都对D都不对二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7使代数式有意义的取值范围是8青藏高原是世界上海拔最高的高原，

2、它的面积约为3500000平方千米，将3500000用科学记数法表示应为 9一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 10河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则的长为 11已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 12如图，点在边上，与边相切于点，交边于点，连接，则等于 13已知一元二次方程有两个实数根，则的值等于 14当取任意实数时，二次函数的值始终为正数，则的取值范围是 15如图，直线与圆相交于、两点，是圆的弦，半径的长为10，弦的长为12，动点从点出发以每秒1个单位的速度沿射线方向运动当是直角三角形时，动点运动的时间为 秒16如图，点在正方形的边上，连接、，延长到

3、点，使，过点作于点，连接若，则的长为 三解答题（共10小题，满分102分）17（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：18（8分）将我国近年来年年）在冬奥会上获得的奖牌枚数绘制成如图所示的折线统计图，观察统计图回答下列问题：（1）近年来我国在冬奥会上获得铜牌枚数的众数是 ；（2）我国获得的金牌枚数首次超过银牌与铜牌枚数之和的是 年冬奥会；（3）若将2022年冬奥会我国获得的奖牌枚数制成扇形统计图，表示金牌枚数所占比例的扇形的圆心角的度数是多少？19（8分）在研究“抛掷两枚硬币，落地后不同结果的概率”时方案1：用两枚相同的一元硬币做试验；方案2：用一元和五角各一枚硬币做试验请用表格或树状图分别

4、求出两种方案中的“两个正面朝上”的概率，由此你有何发现？20（8分）“绿水青山就是金山银山”某地为美化环境，计划种植树木6000棵由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了，结果提前3天完成任务求实际每天植树多少棵21（10分）如图（1）（2），在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，以为直径的半圆的圆心为，请用无刻度的直尺，在如图（1）图（2）所示的网格中，在半圆上画出点，连接，使平分22（10分）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥如图，该河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点、与河岸、在

5、同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，（1）求山脚到河岸的距离；（2）若在此处建桥，试求河宽的长度（结果精确到（参考数据：，23（10分）如图，四边形内接于，点在的延长线上，（1）若为的直径，求证：是的切线；（2）若，求的长24（10分）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线与坐标轴围成矩形的周长数值是面积数值的2倍，则称这个点为“二倍点”例如，点是“二倍点”（1）在点，中，是“二倍点”的有 ；（2）若点为双曲线上任意一点，将点向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到点，求证：点为“二倍点”（3）若“二倍点” 在抛物线的图象上，“二倍点” 在一次函数的图象上，轴上有

6、一点，试判断的形状，并说明理由25（12分）已知矩形中，是的中点，是边上一动点，直线垂直平分，垂足为，如图1，当点与点重合时，直线恰好经过点（1）求长；（2）如图2，过点作的垂线，分别交直线、于点、当时，求长；如图3，连接，交直线于点，在点由向运动的过程中，求长的最大值26（14分）如图，抛物线，抛物线交轴于点，直线与抛物线交于，两点，与轴交于点（1）若，点，且满足，求点的坐标；（2）在（1）的条件下，作轴，交轴于，试说明、在同一条直线上；（3）过点作轴，交轴于，若、始终在同一条直线上，求、之间满足的数量关系2023年江苏省泰州市中考数学仿真试卷（一）一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分

7、）1下列判断正确的是ABCD【答案】【详解】，故选：2如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是A三棱锥B四棱锥C四棱柱D圆锥【答案】【详解】根据展开图可以得出是四棱锥的展开图，故选：3“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为，则ABCD【答案】【详解】“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件， “14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为，故选：4如图，为上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、正方形，设，则为ABCD【答案】【详解】四边形为正方形，四边形、是正方形，在和中，故选：5一次函数中，随自变量的增大而增大，那么的取值范围为ABCD【答

8、案】【详解】一次函数，函数值随自变量的增大而增大，解得故选：6如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：若，则或；其中正确的是ABC都对D都不对【答案】【详解】由题意可知对称轴为：直线，把，代入得：，解得或，当，则或，故结论正确；把，代入得：，二次函数的图象与轴交于，顶点是，抛物线与轴的另一个交点为，故结论不正确故选：二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7使代数式有意义的取值范围是【答案】【详解】代数式有意义，解得：故答案为：8青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为3500000平方千米，将3500000用科学记数法表示应为 【答案】【详解】故答案是：9一个多边形的

9、内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 【答案】6【详解】多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，这个多边形的边数为6故答案为：610河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则的长为【答案】12米【详解】中，米，迎水坡的坡比为，（米，（米故答案为12米11已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 【答案】2019【详解】将代入函数解析式得，故答案为：201912如图，点在边上，与边相切于点，交边于点，连接，则等于 【答案】【详解】连接，如图：与边相切于点，故答案为：13已知一元二次方程有两个实数根，则的值等于 【答案】2【详解】根据根与系数的关系得

10、，所以故答案为：214当取任意实数时，二次函数的值始终为正数，则的取值范围是 【答案】【详解】，解得：故答案为：15如图，直线与圆相交于、两点，是圆的弦，半径的长为10，弦的长为12，动点从点出发以每秒1个单位的速度沿射线方向运动当是直角三角形时，动点运动的时间为 秒【答案】16或20【详解】当时，连接，过点作于点，如图，四边形为矩形，点以每秒1个单位的速度前进，；当时，连接，过点作于点，过点作于点，如图，四边形为矩形，点以每秒1个单位的速度前进，综上，当是直角三角形时，动点运动的时间为16秒或20秒，故答案为：16或2016如图，点在正方形的边上，连接、，延长到点，使，过点作于点，连接若，则

11、的长为 【答案】【详解】连接，四边形为正方形，在和中，在和中，在和中，为等腰直角三角形，故答案为：三解答题（共10小题，满分102分）17（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：【答案】见解析【详解】（1）原式；（2）由，得：，由，得：，则不等式组的解集为18（8分）将我国近年来年年）在冬奥会上获得的奖牌枚数绘制成如图所示的折线统计图，观察统计图回答下列问题：（1）近年来我国在冬奥会上获得铜牌枚数的众数是 ；（2）我国获得的金牌枚数首次超过银牌与铜牌枚数之和的是 年冬奥会；（3）若将2022年冬奥会我国获得的奖牌枚数制成扇形统计图，表示金牌枚数所占比例的扇形的圆心角的度数是多少？【答案】（1

12、）2；（2）2022；（3）若将2022年冬奥会我国获得的奖牌枚数制成扇形统计图，表示金牌枚数所占比例的扇形的圆心角的度数是【详解】（1）由统计图可知，2出现了五次，次数最多，所以众数为2故答案为：2；（2）由统计图可知，1990年，1994年，1998年获金牌0枚，少于银牌与铜牌枚数之和；2002年，2006年，2014年，2018年获金牌枚数少于银牌与铜牌枚数之和；2010年获金牌5枚，获银牌2枚，获铜牌4枚，获金牌枚数少于银牌与铜牌枚数之和；2022年获金牌9枚，获银牌4枚，获铜牌2枚，获金牌枚数首次超过银牌与铜牌枚数之和；故答案为：2022；（3）答：若将2022年冬奥会我国获得的奖牌

13、枚数制成扇形统计图，表示金牌枚数所占比例的扇形的圆心角的度数是19（8分）在研究“抛掷两枚硬币，落地后不同结果的概率”时方案1：用两枚相同的一元硬币做试验；方案2：用一元和五角各一枚硬币做试验请用表格或树状图分别求出两种方案中的“两个正面朝上”的概率，由此你有何发现？【答案】见解析【详解】方案1：用两枚相同的一元硬币做试验可能出现的结果如下表：共有4个结果，其中“两个正面朝上”的结果为1个， “两个正面朝上”的概率为；方案2：用一元和五角各一枚硬币做试验可能出现的结果如下表：共有4个结果，其中“两个正面朝上”的结果为1个， “两个正面朝上”的概率为；发现：使用相同或不同的硬币不会影响到试验的结

14、果，两个方案中出现“两个正面朝上”的概率均为20（8分）“绿水青山就是金山银山”某地为美化环境，计划种植树木6000棵由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了，结果提前3天完成任务求实际每天植树多少棵【答案】实际每天植树500棵【详解】设原计划每天植树棵，则实际每天植树棵，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：实际每天植树500棵21（10分）如图（1）（2），在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，以为直径的半圆的圆心为，请用无刻度的直尺，在如图（1）图（2）所示的网格中，在半圆上画出点，连接，使平分【答案】见解析【详解】如图（1）（2）中，点即

15、为所求22（10分）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥如图，该河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，（1）求山脚到河岸的距离；（2）若在此处建桥，试求河宽的长度（结果精确到（参考数据：，【答案】（1）山脚到河岸的距离为；（2）河宽的长度约【详解】（1）在中，的坡度，在中，答：山脚到河岸的距离为；（2）在中，答：河宽的长度约23（10分）如图，四边形内接于，点在的延长线上，（1）若为的直径，求证：是的切线；（2）若，求的长【答案】（1）见解析；（2）【详解

16、】（1）证明：连接，是的直径，是的半径，是的切线；（2）过点作，垂足为，设，在中，经检验：是原方程的根据，在中，四边形是的内接四边形，的长为24（10分）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线与坐标轴围成矩形的周长数值是面积数值的2倍，则称这个点为“二倍点”例如，点是“二倍点”（1）在点，中，是“二倍点”的有 ；（2）若点为双曲线上任意一点，将点向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到点，求证：点为“二倍点”（3）若“二倍点” 在抛物线的图象上，“二倍点” 在一次函数的图象上，轴上有一点，试判断的形状，并说明理由【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析【详解】（1）解：根据“

17、二倍点”定义，是“二倍点”， ，不是“二倍点”，故答案为：；（2）证明：设，将点向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到点，过分别作坐标轴的垂线，两垂线与坐标轴围成矩形的面积是，而两垂线与坐标轴围成矩形的周长是，根据“二倍点”， 是“二倍点”；（3）解：是直角三角形，理由如下：设，是“二倍点”，解得（舍去）或（舍去）或，设，是“二倍点”，解得（舍去）或，是直角三角形25（12分）已知矩形中，是的中点，是边上一动点，直线垂直平分，垂足为，如图1，当点与点重合时，直线恰好经过点（1）求长；（2）如图2，过点作的垂线，分别交直线、于点、当时，求长；如图3，连接，交直线于点，在点由向运动的过程中，求长

18、的最大值【答案】（1）；（2）； 2【详解】（1）如图1中，连接四边形是矩形，是的中点，直线垂直平分线段，；（2）四边形是矩形，在中，直线垂直平分线段，直线垂直，四边形是矩形，当时，的长有最大值，最大值26（14分）如图，抛物线，抛物线交轴于点，直线与抛物线交于，两点，与轴交于点（1）若，点，且满足，求点的坐标；（2）在（1）的条件下，作轴，交轴于，试说明、在同一条直线上；（3）过点作轴，交轴于，若、始终在同一条直线上，求、之间满足的数量关系【答案】（1）；（2）见解析；（3）【详解】（1）过点作于点，过点作于点，如图，；（2）抛物线经过点，解得：，抛物线的解析式为令，则，轴，交轴于，设直线的解析式为，解得：，直线的解析式为，令，则，直线与轴交于点，点在直线上，、在同一条直线上；（3）令，则，过点作轴于点，连接，并延长，如图，、始终在同一条直线上，直线经过点，设直线的解析式为，设点的横坐标为，则，设，则，直线经过点，点在抛物线上，轴，轴，轴，轴，即：，