2022-2023学年浙教版七年级下期中模拟数学试卷（一）含答案

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1、2022-2023学年浙教版七年级下期中模拟数学试卷（一）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1下列现象：电梯的升降运动，飞机在地面上沿直线滑行，风车的转动，冷水加热过程中气泡的上升其中不属于平移的是（）ABCD2已知某种细胞的直径约为 2.1310-4 cm，请问 2.1310-4 这个数原来的数是（）A21300B2130000C0.0213D0.0002133如图，下列说法中不正确的是（） AGBD,HCE 是同位角BABD,ACH 是同位角CFBC,ACE 是内错角DGBC,BCE 是同旁内角 （第3题） （第8题） （第9题）4现有下列算式：(1)2a-a=2；(2)

2、2a3a=5a;(3)ax(-1-a-x)=ax-ax-ax;(4) (x4-x3) x=x其中错误的有 () A1个B2个C3个D4个5若 x=-1y=2 是方程2mxny=2的一个解，则3m+3n5的值等于（）A8B4C2D26下列从左到右的运算是因式分解的是 （） A4a 2 -4a+1=4a(a-1)+1B(x-y)(x+y)=x2 -y2Cx 2 +y 2 =(x+y) 2 -2xyD(xy) 2-1=(xy+1)(xy-1)7若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是（）A2、-8B-2、8C-2、-8D2、88在九章算术中，一次方程组是由算筹布置而成的如图1所示的算筹

3、图，表示的方程组就是2x+y=11，4x+3y=27，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）A3x+2y=-14，x+4y=23B3x+2y=-9，x+4y=23C3x+2y=19，x+4y=3D3x+2y=19，x+4y=239图(1)是一个长为2a，宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是() A2abBa2+ab+b2Ca2-2ab+b2Da2-b210若a2+2ab+b2c210，a+b+c5，则a+bc的值是（）A2B5C20D9二、填空题（本大题有6小题，每小题4分

4、，共24分）11把多项式2a3-4a+2a分解因式的结果是 。12如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片 张 （第12题） （第13题）13如图，直线ADBC，若1=44，BAC=70，则2的度数是 。14新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的杨光和已经复工的爸爸购买口罩若买50只一次性医用口罩和15只N95口罩需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只N95口罩需付570元设一只一次性医用口罩x元，一只N95口罩y元，根据题意，可列方程组为 15计算：2952+10295+52= 16已知2x=8，

5、2y=4，则2x-y= 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17解方程组：（1）3x+2y=13x-2y=9 （2）3(x+y)=x-yx+y2+x-y6=118（1）计算：(-2)2-(13)-2+(2022-)0；（2）化简：(2a-1)2-(a-2)(2a+1)；（3）因式分解：x2(y-2)+4(2-y) .19如图，在ABC中，ABDG，1+2=180，（1）求证：ADEF；（2）若DG平分ADC，2=140，求EFC的度数20甲、乙两人解关于x、y的方程组

6、3x-by=-1ax+by=-5时，甲因看错a得到方程组的解为x=1y=2，乙将方程中的b写成了它的相反数得到方程组的解为x=-1y=-1（1）求a、b的值；（2）求原方程组的解21观察下列运算过程：22=22=4，(12)-2=1(12)2=1114=4；(34)2=3434=(43)-2=1(43)2=14343=3434，（1）根据以上运算过程和结果，我们发现：22= ；(34)2= ；（2）仿照（1）中的规律，判断(32)3与(23)-3的大小关系；（3）求(-38)-4(34)4(12)-3的值22阅读理解：已知a+b=-4，ab=3，求a2+b2的值。解：a+b=-4，（a+b）2

7、=（-4）2，即a2+2ab+b2=16.ab=3，a2+b2=10参考上述过程解答问题.（1）已知a-b=-3，ab=-2，求（a-b）（a2+b2）的值；（2）若m-n-p=-10，（m-p）n=-12，求（m-p）2+n2的值.23请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的 a ， b(ab) 满足 a2+b2=53 ， ab=14 ，求：a+b 的值；a4-b4 的值. 24如图，直线 PQ/MN ，一副三角尺 (ABC=CDE=90，ACB=30，

8、BAC=60，DCE=DEC=45) 按如图 放置，其中点 E 在直线 PQ 上，点 B ， C 均在直线 MN 上，且 CE 平分 ACN . （1）求 DEQ 的度数.（2）如图 ，若将三角形 ABC 绕点 B 以每秒 3 度的速度按逆时针方向旋转 (A，C 的对应点分别为 F ， G) ，设旋转时间为 t(s)(0t60) . 在旋转过程中，若边 BG/CD ，求 t 的值. 若在三角形 ABC 绕点 B 旋转的同时，三角形 CDE 绕点 E 以每秒2度的速度按顺时针方向旋转 (C，D 的对应点为 H ， K). 请直接写出当边 BG/HK 时 t 的值.参考答案解析一、选择题（本大题有

9、10小题，每小题3分，共30分）1下列现象：电梯的升降运动，飞机在地面上沿直线滑行，风车的转动，冷水加热过程中气泡的上升其中不属于平移的是（）ABCD【答案】D【解析】电梯的升降运动属于平移；飞机在地面上沿直线滑行属于平移；风车的转动不属于平移；冷水加热过程中气泡的上升不属于平移，不属于平移的是故答案为：D2已知某种细胞的直径约为 2.1310-4 cm，请问 2.1310-4 这个数原来的数是（）A21300B2130000C0.0213D0.000213【答案】D【解析】2.1310-4=0.000213.故答案为：D.3如图，下列说法中不正确的是（） AGBD,HCE 是同位角BABD,

10、ACH 是同位角CFBC,ACE 是内错角DGBC,BCE 是同旁内角【答案】A【解析】A、GBD和HCE不符合同位角的定义，故本选项合题意；B、ABD和ACH是同位角，故本选项不合题意；C、FBC和ACE是内错角，故本选项不合题意；D、GBC和BCE是同旁内角，故本选项不合题意；故答案为：A4现有下列算式：(1)2a-a=2；(2)2a3a=5a;(3)ax(-1-a-x)=ax-ax-ax;(4) (x4-x3) x=x其中错误的有 () A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】（1）应为2a-a=a，故原计算不符合题意；（2）应为2a3a=6a,故原计算不符合题意；(3)应为ax(-1

11、-a-x)=-ax-ax-ax故原计算不符合题意；(4)应为(x4-x3) x2=x6-x5，故原计算不符合题意. 所以错误的有4个.故答案为：D5若 x=-1y=2 是方程2mxny=2的一个解，则3m+3n5的值等于（）A8B4C2D2【答案】C【解析】x=-1y=2 是方程2mxny=2的一个解，代入得：2m2n=2，m+n=1，3m+3n5=3（m+n）5=315=2，故答案为：C6下列从左到右的运算是因式分解的是 （） A4a 2 -4a+1=4a(a-1)+1B(x-y)(x+y)=x 2 -y 2Cx 2 +y 2 =(x+y) 2 -2xyD(xy) 2 -1=(xy+1)(x

12、y-1)【答案】D【解析】A、右边不是积的形式，所以不是因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是积的形式，所以不是因式分解，故本选项错误；D、是因式分解，故本选项正确.故答案为：D7若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是（）A2、-8B-2、8C-2、-8D2、8【答案】A【解答】（x+4）（x-2）=x2+2x-8，而（x+4）（x-2）=x2+px+q，p=2，q=-8故选A.8在九章算术中，一次方程组是由算筹布置而成的如图1所示的算筹图，表示的方程组就是2x+y=11，4x+3y=27，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）A

13、3x+2y=-14，x+4y=23B3x+2y=-9，x+4y=23C3x+2y=19，x+4y=3D3x+2y=19，x+4y=23【答案】D【解析】图1前两列结合方程组中x、y的系数可知：一个”|“表示数1，只需要数”|“，有几个就表示系数为几，例如”|“表示数3；11表示为”|”，其中”|“表示1，所以”“表示10，“”表示20，结合27表示的”|“可知“|”上边的”“表示5，所以图2中的“|”表示10+5+4=19，“|”表示20+3=23.故答案为：D.9图(1)是一个长为2a，宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图

14、(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是() A2abBa2+ab+b2Ca2-2ab+b2Da2-b2【答案】C【解析】方法一：根据题意可知，小长方形的长为a，宽为b一个小长方形的面积=ab，图2中的大正方形的面积为（a+b）2，中间空的部分的面积=（a+b）2-4ab=a2 - 2ab + b2方法二：中间小正方形的面积为（a-b）2=a2 - 2ab + b2故答案为：C10若a2+2ab+b2c210，a+b+c5，则a+bc的值是（）A2B5C20D9【答案】A【解析】a2+2ab+b2c210，(a+b)2-c210，(a+b+c)(a+b-c)10，a+b+c5，5(a+

15、b-c)10，解得a+bc2.故答案为：A.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11把多项式2a3-4a+2a分解因式的结果是 。【答案】2a（a-1）2【解析】2a(a2-2a+1)=2a(a-1)2.12如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片 张 【答案】3【解析】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 则需要C类卡片3张故答案为：313如图，直线ADBC，若1=44，BAC=70，则2的度数是 。【答案】66【解析】ADBC，

16、DAC=1=44，2=180-DAC-CAB=180-44-70=66；故答案为：66.14新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的杨光和已经复工的爸爸购买口罩若买50只一次性医用口罩和15只N95口罩需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只N95口罩需付570元设一只一次性医用口罩x元，一只N95口罩y元，根据题意，可列方程组为 【答案】50x+15y=32560x+30y=570【解析】由题意得：50x+15y=32560x+30y=570，故答案为：50x+15y=32560x+30y=570.15计算：2952+10295+52= 【答案】90000【解析】2952+102

17、95+52=2952+22955+52=(295+5)2=3002=90000故答案为：9000016已知2x=8，2y=4，则2x-y= 【答案】2【解析】2x=8，2y=4，2x-y=2x2y=84=2，故答案为：2三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17解方程组：（1）3x+2y=13x-2y=9（2）3(x+y)=x-yx+y2+x-y6=1【答案】（1）解：3x+2y=13x-2y=9+得：6x=10，解得：x=53，将x=53代入解得：y=-2，方程组的

18、解为：x=53y=-2；（2）解：原方程组整理为：x=-2y2x+y=3将代入得：-4y+y=3，解得：y=-1，将y=-1代入得x=2，方程组的解为：x=2y=-118（1）计算：(-2)2-(13)-2+(2022-)0；（2）化简：(2a-1)2-(a-2)(2a+1)；（3）因式分解：x2(y-2)+4(2-y) .【答案】（1）解：(-2)2-(13)-2+(2022-)0=4-9+1=-4；（2）解：(2a-1)2-(a-2)(2a+1)=4a2-4a+1-(2a2+a-4a-2)=4a2-4a+1-2a2-a+4a+2=2a2-a+3；（3）解：x2(y-2)+4(2-y)=x2

19、(y-2)-4(y-2)=(y-2)(x2-4)=(y-2)(x+2)(x-2) .19如图，在ABC中，ABDG，1+2=180，（1）求证：ADEF；（2）若DG平分ADC，2=140，求EFC的度数【答案】（1）证明：ABDG，1=DAB，又1+2=180，DAB+2=180，ADEF（2）解：1+2=1801=180-2=40DG平分ADC，ADC=21=80ADEFEFC=ADC=8020甲、乙两人解关于x、y的方程组3x-by=-1ax+by=-5时，甲因看错a得到方程组的解为x=1y=2，乙将方程中的b写成了它的相反数得到方程组的解为x=-1y=-1（1）求a、b的值；（2）求原

20、方程组的解【答案】（1）解：甲看错方程组中的3x-by=-1ax+by=-5的a，得到方程组的解为x=1y=2将x=1y=2代入得：3-2b=-1，b=2乙把方程中的b看成了它的相反数，得到方程组的解x=-1y=-1，将x=-1y=-1代入ax-by=-5中得：a=7；（2）解：将a=7b=2代入3x-by=-1ax+by=-5中得：7x+2y=-53x-2y=-1 ，解得x=-35y=-25 21观察下列运算过程：22=22=4，(12)-2=1(12)2=1114=4；(34)2=3434=(43)-2=1(43)2=14343=3434，（1）根据以上运算过程和结果，我们发现：22= ；

21、(34)2= ；（2）仿照（1）中的规律，判断(32)3与(23)-3的大小关系；（3）求(-38)-4(34)4(12)-3的值【答案】（1）(12)-2；(43)-2（2）解：(32)3=323232，(23)-3=1232323=323232，(32)3=(23)-3.（3）解：(-38)-4(34)4(12)-3=(-83)4(34)423=(-8334)48=248=2【解析】（1）22=(12)-2，(34)2=(43)-2故答案为：(12)-2 ，(43)-222阅读理解：已知a+b=-4，ab=3，求a2+b2的值。解：a+b=-4，（a+b）2=（-4）2，即a2+2ab+b

22、2=16.ab=3，a2+b2=10参考上述过程解答问题.（1）已知a-b=-3，ab=-2，求（a-b）（a2+b2）的值；（2）若m-n-p=-10，（m-p）n=-12，求（m-p）2+n2的值.【答案】（1）解：（a-b）2=（-3）2，a2-2ab+b2=9 又ab=-2a2+b2=9-4=5（a-b）（a2+b2）=（-3）5=-15（2）解：（m-n-p）2=（-10）2=100，即【（m-p）-n】=100（m-p）2-2n（m-p）+n2=100，（m-p）2+n2=100+2n（m-p）=100+2（-12）=7623请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种

23、方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的 a ， b(ab) 满足 a2+b2=53 ， ab=14 ，求：a+b 的值；a4-b4 的值. 【答案】（1）解：两个阴影图形的面积和可表示为： a2+b2 或 (a+b)2-2ab（2）解： a2+b2=(a+b)2-2ab ； （3）解：a，b （ a b ）满足 a2+b2=53 ， ab=14 ， (a+b)2=a2+b2+2ab = 53+214 = 81a+b=9 ，又a 0， b 0，a+b=9 .a4-b4=(a2+b2)(a+b)(a-b) ，且

24、(a-b)2=a2+b2-2ab=25a-b=5 又a b 0，a-b=5a4-b4=(a2+b2)(a+b)(a-b) =5395=2385.24如图，直线 PQ/MN ，一副三角尺 (ABC=CDE=90，ACB=30，BAC=60，DCE=DEC=45) 按如图 放置，其中点 E 在直线 PQ 上，点 B ， C 均在直线 MN 上，且 CE 平分 ACN . （1）求 DEQ 的度数.（2）如图 ，若将三角形 ABC 绕点 B 以每秒 3 度的速度按逆时针方向旋转 (A，C 的对应点分别为 F ， G) ，设旋转时间为 t(s)(0t60) . 在旋转过程中，若边 BG/CD ，求 t

25、 的值. 若在三角形 ABC 绕点 B 旋转的同时，三角形 CDE 绕点 E 以每秒2度的速度按顺时针方向旋转 (C，D 的对应点为 H ， K). 请直接写出当边 BG/HK 时 t 的值.【答案】（1）解：如图 中， ACB=30 ，ACN=180-ACB=150 ，CE 平分 ACN ，ECN=12ACN=75 ，PQ/MN ，QEC+ECN=180 ，QEC=180-75=105 ，DEQ=QEC-CED=105-45=60 .（2）解：如图中， BG/CD ，GBC=DCN ，DCN=ECN-ECD=75-45=30 ，GBC=30 ，3t=30 ，t=10s . 在旋转过程中，若边 BG/CD ， t 的值为 10s . 如图 中，当 BG/HK 时，延长 KH 交 MN 于 R .BG/KR ，GBN=KRN ，QEK=60+2t ， K=QEK+KRN ，KRN=90-(60+2t)=30-2t ，3t=30-2t ，t=6s .如图-1中，当 BG/HK 时，延长 HK 交 MN 于 R .BG/KR ，GBN+KRM=180 ，QEK=60+2t ， EKR=PEK+KRM ，KRM=90-(180-60-2t)=2t-30 ，3t+2t-30=180 ，t=42s .综上所述，满足条件的 t 的值为 6s 或 42s .