2023年河南省周口市中考一模数学试卷（含答案解析）

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1、2023年河南省周口市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的相反数为（ ）A. 2023B. C. D. 2. “石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（）A B. C. D. 3. 如图，垂足为点O，直线经过点O若，则的度数为（）A. B. C. D. 4. 已知一个水分子的直径约为3.85109米，某花粉的直径约为5104米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（ ）A. 0.77105倍B. 77104倍C. 7.7106倍D. 7.7105倍

2、5. 下列计算结果正确的是（）A. B. C. D. 6. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为20，BD8，则tanHOD的值等于（）A. B. C. D. 7. 若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A. m1B. m1C. m1D. m18. 疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表下列说法不正确的是（）体温人数/人48810m2A. 这个班有40名学生B. C. 这些体温的众数是8D. 这些体温的中位数是36.359. 如图，在平面直角坐标系中，已知

3、点，将顺着x轴无滑动滚动第一次滚动到的位置，点A的对应点记作点；第二次滚动到的位置，点的对应点记作点；第三次滚动到的位置，点的对应点记作点；依次进行下去，发现点，则点的坐标为（）A. B. C. D. 10. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点根据图象可知，下列说法正确的是（）A. 当时，B. I与R的函数关系式是C. 当时，D. 当时，I取值范围是二、填空题（每小题3分，共15分）11. 写出一个无解的一元一次不等式组为_12. 已知正比例函数为，则m的值为 _13. 已知关于x的一

4、元二次方程从4，2，0，2，4中任选一个数字作为k代入原方程，则选取的数字能令方程有实数根的概率为 _14. 如图，在中，将沿方向平移的长度得到，已知则图中阴影部分的面积 _15. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE长为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （1）计算：；（2）化简：17. 网络时代，在享受网络带来的便利的同时，也要注意增强自身网络安全意识，保护个人信息，谨防网络诈骗，拒绝网络沉迷为了了解九年级学生本学期参加“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”的情况，某校进行了相关

5、知识测试，随机抽取40名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息信息一：如表是该校学生“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”样本成绩频数分布表成绩m（分）频数（人）频率2ab0.15160.30合计401.00该校抽取的学生成绩在的这一组的具体数据是：89，89，88，83，80，82，86，84，88，85，86，88，88，89，85，89信息二：如图是该校学生“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”样本成绩频数分布直方图根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中 ； ；（2）补全该校学生样本成绩频数分布直方图；（3）抽取的40名学

6、生的测试成绩的中位数是 ；（4）若该校共有1800人，成绩不低于80分为“优秀”，则该校成绩“优秀”的人数约为多少人？18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，连接（1）尺规作图：在第一象限作点B，使得，；（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注点B）（2）求线段的解析式；（3）若反比例函数的图象经过点A点B是否在反比例函数的函数图象上？说明理由19. 我校“综合与实践”小组的同学决定用自己学到的知识开展测量校园内的“大树”高度的实践活动，他们分别在C，E两处用高度为的测角仪和测得大树顶部A的仰角分别为，两人间的水平距离为，已知点A，B，C，D，E，F在同一竖直平面内，且ABCE，求大树的高

7、度（结果保留根号）20. 商家发现最近很多社区开展“弘扬传统文化”的活动，为了适应市场需求，服务商场周围群众，商场现要从厂家购进两种不同型号和价格的“中国象棋”，已知用600元购进“A型象棋”与用400元购进“B型象棋”的数量相同，且每副“B型象棋”比每副”A型象棋”的价格便宜10元（1）求这两种“中国象棋”每副的价格；（2）该商场计划购进“B型象棋”的数量比“A型象棋”数量的2倍还多60副，且两种“中国象棋”的总数量不超过360副，售价见店内海报（如图所示）该商场应如何安排进货才能使利润最大？最大利润是多少？21. 如图，的直径为，为的切线，点F是上一点，过点F的直线与交于C，D两点，与交于

8、点E、（1）求证：；（2）若，求的长22. 已知抛物线与轴交于两点（点在点左侧）（1）抛物线对称轴为 ，点坐标为 ；（2）当时，不等式的解集为 ；（3）已知点，连接所得的线段与该抛物线有交点，求的取值范围23. 综合与实践综合与实践课上，老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动（1）操作判断如图1，在中，点P是直线 上一动点操作：连接，将线段绕点P逆时针旋转90得到，连接，如图2根据以上操作，判断：如图3，当点P与点A重合时，则四边形的形状是 ；（2）迁移探究如图4，当点P与点C重合时，连接，判断四边形的形状，并说明理由；当点P与点A，点C都不重合时，试猜想与的位置关系，并利用图2证明

9、你的猜想；（3）拓展应用当点P与点A，点C都不重合时，若，请直接写出的长2023年河南省周口市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的相反数为（ ）A. 2023B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义选择即可【详解】的相反数为故选C【点睛】本题考查相反数的定义掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键2. “石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据俯视图是从上面看到图形，即可求解详解】

10、解：根据视图的定义，选项B中的图形符合题意，故选：B【点睛】本题考查物体的三视图，掌握俯视图的定义是关键3. 如图，垂足为点O，直线经过点O若，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用邻补角的性质进行计算即可解答【详解】解：由图得：，故选：B【点睛】本题主要考查了邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质是解题的关键4. 已知一个水分子的直径约为3.85109米，某花粉的直径约为5104米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（ ）A. 0.77105倍B. 77104倍C. 7.7106倍D. 7.7105倍【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利

11、用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】由题意得：(3.85109)(5104)= 7.7106倍，故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5. 下列计算结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据单项式的减法、除法及同底数幂的除法、积的乘方运算一次计算即可得到答案【详解】解：，故选项A错误，不符合题意；，故选项B错误，不符合题意；，故选项C正确，符合题意

12、；，故选项D错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查单项式的减法、除法及同底数幂的除法、积的乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键6. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为20，BD8，则tanHOD的值等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由菱形的性质得出AD5，OAOC，OBOD4，ACBD，由勾股定理得出OA3，由直角三角形的性质得出OHDHAH，由等腰三角形的性质得出HODHDO，再由三角函数定义即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是菱形，周长为20，AD5，OAOC，OBOD4，ACBD，AOD90，OA3，

13、H为AD边中点，OHDHAH，HODHDO，tanHODtanHDO；故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边的中线性质、等腰三角形的性质、三角函数定义、勾股定理，熟练掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键7. 若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A. m1B. m1C. m1D. m1【答案】D【解析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围【详解】方程有两个不相同的实数根， 解得：m1故选D【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解

14、题的关键8. 疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表下列说法不正确的是（）体温人数/人48810m2A. 这个班有40名学生B. C. 这些体温的众数是8D. 这些体温的中位数是36.35【答案】C【解析】【分析】根据扇形统计图可知：所在扇形圆心角为，由此可得在总体中所占的百分比；再结合的频数，就可求出学生总数，进而可求出x的值；然后根据众数和中位数的定义就可解决问题【详解】解：由扇形统计图可知，体温为的学生人数所占百分比为，故这个班有学生（名），所以，选项A、B说法都正确，故选项A、B都不符合题意；这些体温的众数是，选项C说法错误，故选项C

15、符合题意；这些体温的中位数是，选项D说法正确，故选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查表格与扇形统计图、众数及中位数的定义，解题的关键是利用圆心角度数与项目所占百分比的关系求总人数9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，将顺着x轴无滑动的滚动第一次滚动到的位置，点A的对应点记作点；第二次滚动到的位置，点的对应点记作点；第三次滚动到的位置，点的对应点记作点；依次进行下去，发现点，则点的坐标为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出，再利用勾股定理求出，观察图形可得，每滚动3次，图形的形状与初始位置相同，即一个循环走12个单位长度，据此求解即可【详解】解：，在中，由勾股定理得

16、，观察图形可得，每滚动3次，图形的形状与初始位置相同，的横坐标为：，的坐标为故选：A【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索，勾股定理，正确理解题意找到规律是解题的关键10. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点根据图象可知，下列说法正确的是（）A. 当时，B. I与R的函数关系式是C. 当时，D. 当时，I的取值范围是【答案】D【解析】【分析】由待定系数法求出反比例函数的解析式，根据反比例函数的性质逐项分析即可得到结论【详解】解：设I与R的函数关系式是，该图象经过点，I与R的函数关系式是

17、，故选项B不符合题意；当时，当时，反比例函数，I随R的增大而减小，当时，当时，故选项A，C不符合题意；时，当时，当时，的取值范围是，故D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，由待定系数法求出反比例函数的解析式是解决问题的关键二、填空题（每小题3分，共15分）11. 写出一个无解的一元一次不等式组为_【答案】【解析】【分析】由题意写出一个无解的一元一次不等式组主要考查，其简便求法就是用口诀求解，根据不等式组解集的口诀：大大小小找不到（无解），来写出一个无解的一元一次不等式组【详解】解：根据不等式组解集的口诀：大大小小找不到（无解），可写x2，x3，即故答案为【点睛】本题考查了

18、一元一次不等式解集与不等式组之间的关系解不等式组的简便求法就是用口诀求解，构造已知解集的不等式是它的逆向运用求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）12. 已知正比例函数为，则m的值为 _【答案】【解析】【分析】根据正比例函数的定义得到且，即可得到答案【详解】解：正比例函数为，且，解得，故答案为：【点睛】此题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数定义是解题的关键13. 已知关于x的一元二次方程从4，2，0，2，4中任选一个数字作为k代入原方程，则选取的数字能令方程有实数根的概率为 _【答案】【解析】【分析】先根据一元二次方程的定义和根的判别式求得k的

19、取值范围，进而确定能选的数字，最后根据概率公式解答即可【详解】解：方程有实数根，且，即且，给定的5个数字中，能令方程有实数根，选取的数字能令方程有实数根的概率为故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义、根的判别式、概率公式等知识点，根据一元二次方程的定义和根的判别式求得k的可选取值的个数是解答本题的关键14. 如图，在中，将沿方向平移的长度得到，已知则图中阴影部分的面积 _【答案】【解析】【分析】先根据平移的性质得到即，再根据再证明，最后根据梯形的面积公式计算即可【详解】解：将沿方向平移的长度得到，故答案为：19.5【点睛】本题主要考查了平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，

20、会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等15. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为_【答案】3或【解析】【分析】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得ABE=B=90，而当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，所以点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，则

21、EB=EB，AB=AB=3，可计算出CB=2，设BE=x，则EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中运用勾股定理可计算出x当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形【详解】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABE=B=90，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，EB=EB，AB=AB=3，CB=5-3=2，设BE=x，则EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x

22、2+22=（4-x）2，解得，BE=；当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形，BE=AB=3综上所述，BE的长为或3故答案为：或3【点睛】此题考查了折叠和矩形的性质，勾股定理的运用，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握折叠和矩形的性质，勾股定理的运用，正方形的判定和性质三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （1）计算：；（2）化简：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先化简各式，再进行加减运算；（2）先算括号内，再进行除法运算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查特殊角的三角函数值的混合运算，分式的混合运算熟练掌握相关运算法则，是解题的

23、关键17. 网络时代，在享受网络带来的便利的同时，也要注意增强自身网络安全意识，保护个人信息，谨防网络诈骗，拒绝网络沉迷为了了解九年级学生本学期参加“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”的情况，某校进行了相关知识测试，随机抽取40名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息信息一：如表是该校学生“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”样本成绩频数分布表成绩m（分）频数（人）频率2ab0.1516030合计401.00该校抽取的学生成绩在的这一组的具体数据是：89，89，88，83，80，82，86，84，88，85，86，88，88，89，85

24、，89信息二：如图是该校学生“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”样本成绩频数分布直方图根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中 ； ；（2）补全该校学生样本成绩频数分布直方图；（3）抽取的40名学生的测试成绩的中位数是 ；（4）若该校共有1800人，成绩不低于80分的为“优秀”，则该校成绩“优秀”的人数约为多少人？【答案】（1）0.05，4 （2）见解析 （3） （4）人【解析】【分析】（1）频数与总数之比为频率，频率与总数之比为频数，由此可解；（2）根据（1）中结论，补全图形即可；（3）根据中位数的定义即可求解；（4）利用样本估计总体思想求解【小问1详解】解：，成绩为的人数为

25、（人），成绩为的人数为（人），所以，故答案为：0.05，4；【小问2详解】解：补全频数分布直方图如下：【小问3详解】解：抽取的40名学生的测试成绩的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据分别为86分、88分，所以抽取的40名学生的测试成绩的中位数为，故答案为：87；【小问4详解】解：（人），答：该校成绩“优秀”的人数约为1260人【点睛】本题考查频数统计表（图）、中位数、利用样本估计总体等，难度一般，解题的关键是掌握频率、频数、总数之间的关系，中位数的定义，能够利用样本估计总体18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，连接（1）尺规作图：在第一象限作点B，使得，；（不写

26、作法，保留作图痕迹，在图上标注点B）（2）求线段的解析式；（3）若反比例函数的图象经过点A点B是否在反比例函数的函数图象上？说明理由【答案】（1）见解析 （2） （3）点B不在反比例函数上，理由见解析【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的作图方法即可得到答案（2）过点A作直线交y轴于点N，交过点B于y轴的平行线于点M，根据题中条件证明，从而求出点B的坐标，即可得出答案（3）根据点A的坐标先求出反比例函数解析式，再把点B坐标代入验证即可【小问1详解】解：过点A作圆弧交和的延长线于点G、H，分别以点G、H为圆心大于的长度为半径作画弧交于点R，连接，以点A为圆心长度为半径作弧交于点B，则，；【小问2

27、详解】解：如上图，过点A作直线交y轴于点N，交过点B与y轴的平行线于点M，则，点，设直线的表达式为：，将点B的坐标代入上式得：，解得：，则直线的表达式为：；【小问3详解】解：即点B不在反比例函数上，理由：将点A的坐标代入反比例函数表达式得：，即反比例函数表达式为：，当时，即点B不在反比例函数上【点睛】本题考查了垂直平分线的作图方法，三角形全等的判定和性质以及求一次函数和反比例函数的解析式，灵活运用所学知识是解题关键19. 我校“综合与实践”小组的同学决定用自己学到的知识开展测量校园内的“大树”高度的实践活动，他们分别在C，E两处用高度为的测角仪和测得大树顶部A的仰角分别为，两人间的水平距离为，

28、已知点A，B，C，D，E，F在同一竖直平面内，且ABCE，求大树的高度（结果保留根号）【答案】【解析】分析】连接，交于点G，设，在等腰直角中，可得，在中，利用仰角三角函数可求出的值，即可求出【详解】解：连接，交于点G，由题意得，设，则，在中，在中，解得，经检验，是原方程的解且符合题意，大树的高度为【点睛】本题考查利用锐角三角函数解直角三角形的实际应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解此题类题的关键20. 商家发现最近很多社区开展“弘扬传统文化”的活动，为了适应市场需求，服务商场周围群众，商场现要从厂家购进两种不同型号和价格的“中国象棋”，已知用600元购进“A型象棋”与用400元购进“B型象棋”

29、的数量相同，且每副“B型象棋”比每副”A型象棋”的价格便宜10元（1）求这两种“中国象棋”每副的价格；（2）该商场计划购进“B型象棋”的数量比“A型象棋”数量的2倍还多60副，且两种“中国象棋”的总数量不超过360副，售价见店内海报（如图所示）该商场应如何安排进货才能使利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）每副“A型象棋”30元，每副“B型象棋”20元 （2）商场购进“A型象棋”100副，“B型象棋”260副，所获利润最大，最大利润为2300元【解析】【分析】（1）设每副“A型象棋”x元，则每副“B型象棋”元，根据题意，列出关于x的分式方程求解即可；（2）设商场购进“A型象棋”m副，获得总利

30、润为w元，根据购进“中国象棋”的总数量不超过360副，列一元一次不等式，求出m的取值范围，再表示出w与m的函数关系式，根据一次函数的增减性即可确定最大利润时的进货方案，进一步求出最大利润即可【小问1详解】设每副“A型象棋”x元，则每副“B型象棋”元，根据题意得：，解得，经检验，是原方程的根，且符合题意，（元），答：每副“A型象棋”30元，每副“B型象棋”20元【小问2详解】解：设商场购进“A型象棋”m副，获得的总利润为w元，根据题意得：，解得，w随着m的增大而增大，当时，w取得最大值，最大值为2300元，（副），答：商场购进“A型象棋”100副，“B型象棋”260副，所获利润最大，最大利润为2

31、300元【点睛】本题考查一次函数和分式方程的应用及一元一次不等式的应用，理解题意列出方程和不等式是解题的关键21. 如图，的直径为，为的切线，点F是上一点，过点F的直线与交于C，D两点，与交于点E、（1）求证：；（2）若，求的长【答案】（1）见解析 （2）【解析】【分析】（1）根据切线的性质可得，再由，可得，从而得到，即可求证；（2）连接，先证明，可得，在中， 根据勾股定理可得，再证明，即可求解【小问1详解】证明：为的切线，；【小问2详解】解：如图，连接，的直径为，在中， ，即，【点睛】本题主要考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，熟练掌握切线的性质

32、，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理是解题的关键22. 已知抛物线与轴交于两点（点在点左侧）（1）抛物线对称轴为 ，点坐标为 ；（2）当时，不等式的解集为 ；（3）已知点，连接所得的线段与该抛物线有交点，求的取值范围【答案】（1）， （2）或 （3）【解析】【分析】（1）利用抛物线对称轴公式直接确定抛物线的对称轴即可；令，则，求解即可；（2）将原不等式化为，结合二次函数图像确定答案即可；（3）结合题意作出函数图像，当抛物线过点、点时，代入求解即可获得答案【小问1详解】解：由题意知，抛物线的对称轴为直线，令，则，解得或，点在点左侧，故答案为：，；【小问2详解】不等式可化为：

33、，由函数和不等式的关系得：或，故答案为：或；【小问3详解】如下图，当抛物线过点时，可有，解得，当抛物线过点时，解得，【点睛】本题主要考查了二次函数的图像与性质、二次函数与坐标轴交点、二次函数与不等式等知识，理解题意，综合运用相关知识是解题关键23. 综合与实践综合与实践课上，老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动（1）操作判断如图1，在中，点P是直线 上一动点操作：连接，将线段绕点P逆时针旋转90得到，连接，如图2根据以上操作，判断：如图3，当点P与点A重合时，则四边形的形状是 ；（2）迁移探究如图4，当点P与点C重合时，连接，判断四边形的形状，并说明理由；当点P与点A，点C都不重合

34、时，试猜想与的位置关系，并利用图2证明你的猜想；（3）拓展应用当点P与点A，点C都不重合时，若，请直接写出的长【答案】（1）正方形；（2）四边形是平行四边形，理由见解析；猜想：DCBC，证明见解析；（3）【解析】【分析】（1）由旋转的性质可得，进而得到，由此即可证明四边形是正方形；（2）由旋转的性质可得，分别证明，即可证明四边形是平行四边形；如图所示，过点P作交于点E，连接，则，证明，得到，推出，再证明四边形是矩形，得到，则；（3）分如图3，当点P在线段上时，过点P作交延长线于点E，连接，如图4，当点P在延长线上时，过点P作交延长线于点E，连接，两种情况利用矩形的性质进行求解即可【详解】解：（

35、1）将线段绕点P逆时针旋转90得到，点P与点A重合，四边形是平行四边形，四边形是正方形；故答案为：正方形；（2）四边形是平行四边形，理由如下：将线段绕点P逆时针旋转90得到，点P与C重合，四边形是平行四边形；猜想：，证明如下：如图所示，过点P作交于点E，连接，则，将线段绕点P逆时针旋转90得到，在和中，四边形是平行四边形，四边形是矩形，；（3）如图3，当点P在线段上时，过点P作交延长线于点E，连接，由（2）可知是等腰直角三角形，四边形是矩形， ，；如图4，当点P在延长线上时，过点P作交延长线于点E，连接，；综上所述，【点睛】本题主要考查了矩形的性质与判定，正方形的判定，平行四边形的判定，全等三角形的性质与判定，勾股定理，旋转的性质，正确作出辅助线是解题的关键