2023年江西省中考第二次模拟数学试卷(含答案)
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1、2023年江西省中考第二次模拟数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1计算:()ABCD12“斗”是我国古代称量粮食的量器,它无盖,其示意图如图所示,下列图形是“斗”的俯视图的是()ABCD3下列运算正确的是()ABCD4若,是方程的两个实数根,则的值是()A5BC1D5如图,矩形中,点P是矩形内一点,连接,若,则的最小值为()ABC2D46关于二次函数:的图象有下列命题,其中错误的是()A当时,函数的图象经过原点B当时,函数的图象关于轴对称C若函数的图象过点,则它的对称轴为直线D当且函数的图象开口向下时,方程必有两个不相等的实根二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共1
2、8分)7若代数式有意义,则实数x的取值范围是_.8不等式组的解集为_9“天宫课堂”第一课开始,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课,全国超过6000万中小学生观看授课直播,其中6000万用科学记数法表示为_10某校要购买中国传统数学著作九章算术和孙子算经两种书已知购买2本九章算术和1本孙子算经需105元,购买3本九章算术与购买2本孙子算经的价格相同,设孙子算经的单价为x元,九章算术的单价为y元,则可得方程组是:_11如图,在菱形中,扇形的半径为6,圆心角为,则阴影部分的面积是_12如图,在平行四边形中,点为边上任意一点,连接,将绕点逆时针旋转得到线段若点恰好落在平
3、行四边形的边所在的直线上,则的长为_三、(本大题共5小题,每小题6分,满分30分)13(1)计算:;(2)如图,点,在同一直线上,四边形是平行四边形,求证:14先化简:,然后从2,0,中选一个合适的数代入求值15深中通道横跨珠江口东西两岸,全长约24千米,集“桥、岛、隧、水下互通”于一体,是连接粤港澳大湾区的重要交通枢纽目前,深中通道正在如火如荼地建设中,其中中山大桥正开展路面施工根据规划中山大桥长为1200米,现有甲、乙两个工程队,按规定各自完成600米的建设任务,已知甲队的工作效率是乙队的2倍,结果两队共用了90天完成了任务,求甲、乙两队每天各完成多少米16如图,在矩形和等腰中,边和边交于
4、点,且.请仅用无刻度直尺按下列要求作图.(保留作图痕迹)(1)如图1,在边上找一点,使得;(2)如图2,作边的中点17近年来,国家林草局全面开展古树名木资源普查,第二次全国古树名木资源普查结果显示,目前我国普查范围内共有古树名木万株,其中5000年以上的古树有5株,这5株古树均在陕西省,分别是渭南市的仓颉手植柏,延安市的黄帝手植柏、保生柏、老君柏,商洛市的页山大古柏为提高学生保护古树名木的意识和热情,某校举行以“保护古树名木,共享绿水青山”为主题的摄影活动小南从自己的摄影作品中选取了五张照片,这五张照片背面完全相同,正面分别是五棵古树,将照片背面朝上洗匀(1)从五张照片中随机抽取一张,抽到“黄
5、帝手植柏”的概率是_;(2)活动规定每人可上交两张照片,小南对这五张照片都很满意,他同时从这五张照片中随机抽取两张参加该活动,请用树状图或列表法求小南抽到的两张照片上的古树均在延安市的概率四、(本大题共3小题,每小题8分,满分24分)18中国共产主义青年团是中国共产党用来团结教育青年一代的群众组织,也是党联系青年的桥梁和纽带,2022年是共青团成立100周年,某校为了解学生对共青团的认识,组织七、八年资全体团员学生进行了“团史知识竞赛”(共20道单项选择题,每题5分,满分为100分),为了解竞赛成绩,抽样调查了七、八年级部分学生的分数,过程如下:【收集数据】从该校七、八年级学生中各随机抽取20
6、名学生的分数,其中八年级学生的分数如下:75,90,55,60,85,85,95,100,80,85,80,85,90,75,65,60,80,95,70,75,【整理、过述数据】按如下表分数段整理、描述这两组样本数据:分数(分)七年级(人)23654八年级(人)1m475【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:年级平均数中位数众数七年级7585八年级bc根据以上提供的信息,回答下列问题:(1)填空: _ , _ _, _ ;(2)该校八年级学生有560人,假设全部参加此次竞赛,请估计八年级成绩超过平均数分的人数;(3)在这次竞赛中,七八年级参加人数相同,七年级学生小明与八年级
7、学生小亮的成绩都是75分,于是小明说:“我在年级的名次有可能高于小亮在年级里的名次”,你同意小明的说法吗?并说明理由19如图,为的直径,点是上一点,过点的直线交的延长线于点作,垂足为点,已知平分(1)求证:是的切线;(2)若,求的半径20图是一辆登高云梯消防车的实物图,图是其工作示意图,起重臂是可伸缩的,且起重臂可绕点在一定范围内转动,张角为,转动点距离地面的高度为(1)当起重臂长度为,张角为时,求云梯消防车最高点距离地面的高度;(2)某日、一居民家突发险情,该居民家距离地面的高度为,请问该消防车能否实施有效救援?(参考数据:,)五、(本大题共2小题,每小题9分,满分18分)21如图1,在平面
8、直角坐标系中,点,都在直线上,四边形ABCD为平行四边形,点在轴上,反比例函数的图象经过点(1)求出和的值;(2)将线段向右平移个单位长度(),得到对应线段,和反比例函数的图象交于点在平移过程中,如图2,求当点为线段中点时点的坐标;在平移过程中,如图3,连接,若是直角三角形,请直接写出所有满足条件的值22(1)如图1,纸片中,过点A作,垂足为E,沿剪下,将它平移至的位置,拼成四边形,则四边形的形状为 (从以下选项中选取)A正方形B 菱形C矩形(2)如图2,在(1)中的四边形纸片中,在上取一点F,使, 剪下,将它平移至的位置,拼成四边形 求证:四边形是菱形; 连接,求的值六、 (本题满分12分)
9、23如图,抛物线与抛物线相交于点T,点T的横坐标为1过点T作x轴的平行线交抛物线于点A,交抛物线于点B抛物线与分别与y轴交于点C,D(1)求抛物线的对称轴和点A的横坐标,并求线段的长;(2)点在抛物线上,点在抛物线上,则 (填“”“”或“”);(3)若点,求将抛物线平移到抛物线的最短距离参考答案 一、选择题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分.)123456DCDACC二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)7# 8 910 11# 1216或或三、(本大题共5小题,每小题6分,满分30分)13(1);(2)见解析【分析】(1)先根据有理数的乘方,二次根式的性质,绝对值的性质,
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