2023年山东省泰安市东平县中考一模数学试卷(含答案解析)
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1、2023年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷1. 在,0,2这四个实数中,最大的数是( )A. 0B. C. 2D. 2. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 4. 将用小数表示为( )A. 0.000205B. 0.0205C. 0.00205D. 0.002055. 如图,直线,等边三角形的顶点在直线上,则的度数为( )A. B. C. D. 6. 如图,AB,AC分别是O的直径和弦,于点D,连接BD,BC,且,则BD的长为( )A. B. 4C. D. 4.87. 一组数据:3,4,4,6,若添加
2、一个数据6,则不发生变化的统计量是( )A 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差8. 如图,在中,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 9. 如图,二次函数的图像与轴相交于,两点,对称轴是直线,下列说法正确的是( )A. B. 当时,的值随值的增大而增大C. 点的坐标为D. 10. 关于x的方程实数根的情况,下列判断正确的是( )A. 有两个相等实数根B. 有两个不相等实数根C. 没有实数根D. 有一个实数根11. 如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知SAEF3,则下列结论:;SBCE27;SABE12;AEFA
3、CD其中一定正确的是()A. B. C. D. 12. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将沿EF所在直线翻折,得到,则的长的最小值是A. B. 3C. D. 13 计算:+_14. 如图,若菱形的顶点A,B的坐标分别为,点D在y轴上,则点D的坐标是_15. 如图,、是的弦,过点A的切线交的延长线于点,若,则_16. 一艘轮船位于灯塔的南偏东方向,距离灯塔30海里的处,它沿北偏东方向航行一段时间后,到达位于灯塔的北偏东方向上的处,此时与灯塔的距离约为_海里(参考数据:,)17. 将全体正偶数排成一个三角形数阵:按照以上规律排列,第25行第20个数是_18.
4、 如图,把平行四边形ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1,折痕为EF,若BAE=55,则D1AD=_19. 先化简、再求值:,其中20. 某中学积极落实国家“双减”教育政策,决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量,促进学生全面健康发展为优化师资配备,学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程(要求必须选修一门且只能选修一门)?”的随机问卷调查,并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图:请结合上述信息,解答下列问题:(1)共有名学生参与了本次问卷调查;“陶艺”在扇形统计图中所对应圆心角是度;(2)补全调查结果条形统计图;(
5、3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门,请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程概率21. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象都经过两点(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C,连接BC,求的面积22. 某健身器材店计划购买一批篮球和排球,已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍,若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个(1)篮球、排球的进价分别为每个多少元?(2)该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售,最多可以购买多少个篮球?23. 如图,在四
6、边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且AOCO,点E在BD上,满足EAODCO(1)求证:四边形AECD是平行四边形;(2)若ABBC,CD5,AC8,求四边形AECD的面积24. 如图,是的直径,点在的延长线上,、是上的两点,延长交的延长线于点(1)求证:是的切线;(2)求证:(3)若,求弦的长.25. 抛物线 与轴交于点和,与轴交于点,连接点是线段下方抛物线上的一个动点(不与点,重合),过点作轴的平行线交于,交轴于,设点的横坐标为(1)求该抛物线的解析式;(2)用关于代数式表示线段,求的最大值及此时点的坐标;(3)过点作于点,求点的坐标;连接,在轴上是否存在点,使得为直角三角形,若存在,
7、求出点的坐标;若不存在,请说明理由2023年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷1. 在,0,2这四个实数中,最大的数是( )A. 0B. C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【详解】解:20-1,在,0,-1,2这四个实数中,最大的数是2故选:C【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小2. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和完全平方公式分别判断即可【详
8、解】解:A、,故选项错误;B、,故选项错误;C、,故选项正确;D、,故选项错误;故选:C【点睛】此题主要考查了整式的混合运算,同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方,正确掌握相关乘法公式是解题关键3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义:一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形;把一个图形绕着某一个点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,进行逐一判断即可【详解】解:A该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项不合题意;
9、B该图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故选项不合题意;C该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项不合题意;D该图形既是轴对称图形又是中心对称图形,故选项符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别,掌握它们的定义是解题的关键4. 将用小数表示为( )A. 0.000205B. 0.0205C. 0.00205D. 0.00205【答案】C【解析】【详解】解:=0.00205故选C考点:科学记数法原数5. 如图,直线,等边三角形的顶点在直线上,则的度数为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据等边三角形的性质得到A60,再根据三角形内角和定理计
10、算出380,然后根据平行线的性质得到1的度数【详解】解:ABC为等边三角形,A60,A32180,3180406080,1380故选:A【点睛】本题考查了等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,且都等于60也考查了平行线的性质6. 如图,AB,AC分别是O的直径和弦,于点D,连接BD,BC,且,则BD的长为( )A B. 4C. D. 4.8【答案】C【解析】【分析】先根据圆周角定理得ACB=90,则利用勾股定理计算出BC=6,再根据垂径定理得到,然后利用勾股定理计算BD的长【详解】AB为直径,在中,故选C【点睛】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这
11、条弧所对的圆心角的一半推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径也考查了垂径定理7. 一组数据:3,4,4,6,若添加一个数据6,则不发生变化的统计量是( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】B【解析】【分析】根据中位数的定义即可求解中位数:把一组数据按从小到大的顺序排列,在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数【详解】解:一组数据:3,4,4,6,的中位数为,若添加一个数据6,则这组数据变为3,4,4,6,6其中位数为4,不发生变化的统计量是中位数,其他统计量均会发生变化,故选B【点睛】本题考查了求中位数,掌握中位数的定义是解题的
12、关键8. 如图,在中,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据圆周角定理得出AOB=90,再利用S阴影=S扇形OAB-SOAB算出结果.【详解】解:C=45,AOB=90,OA=OB=2,S阴影=S扇形OAB-SOAB=,故选D.【点睛】本题考查了圆周角定理,扇形面积计算,解题的关键是得到AOB=90.9. 如图,二次函数的图像与轴相交于,两点,对称轴是直线,下列说法正确的是( )A. B. 当时,的值随值的增大而增大C. 点的坐标为D. 【答案】D【解析】【分析】结合二次函数图像与性质,根据条件与图像,逐项判定即可【详解】解:A、根据图像可知抛物线开
13、口向下,即,故该选项不符合题意;B、根据图像开口向下,对称轴为,当,随的增大而减小;当,随的增大而增大,故当时,随的增大而增大;当,随的增大而减小,故该选项不符合题意;C、根据二次函数的图像与轴相交于,两点,对称轴是直线,可得对称轴,解得,即,故该选项不符合题意;D、根据可知,当时,故该选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查二次函数的图像与性质,根据图像得到抛物线开口向下,根据对称轴以及抛物线与轴交点得到是解决问题的关键10. 关于x的方程实数根的情况,下列判断正确的是( )A. 有两个相等实数根B. 有两个不相等实数根C. 没有实数根D. 有一个实数根【答案】B【解析】【分析】根据根的判别式
14、直接判断即可得出答案【详解】解:对于关于x的方程,此方程有两个不相等实数根故选B【点睛】此题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根11. 如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知SAEF3,则下列结论:;SBCE27;SABE12;AEFACD其中一定正确的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到AECE,根据相似三角形的性质得到,等量代换得到AFAD,于是得到;故正确;根据相似三角形的性
15、质得到SBCE36;故正确;根据三角形的面积公式得到SABE9,故错误;由于AEF与ADC只有一个角相等,于是得到AEF与ACD不一定相似,故错误【详解】解:在ABCD中,AOAC,点E是OA的中点,AECE,ADBC,AFECBE,ADBC,AFAD,;故正确;SAEF3,SBCE27;故正确;,SABE9,故错误;BF不平行于CD,AEF与ADC只有一个角相等,AEF与ACD不一定相似,故错误,故选:D【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,平行四边形的性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键12. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将沿EF
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