江苏省南京市联合体学校2023年中考一模数学试卷(含答案)
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1、江苏省南京市联合体学校2023年中考一模数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)1. 9的算术平方根是( ) A3B3C3D2计算(a2b)3的结果是( ) Aa2b3Ba6bCa5b3Da6b33下列几何体中,主视图、左视图和俯视图完全相同的是( ) A球体B圆柱C三棱锥D三棱柱4若a,下列结论中正确的是( ) A1a3B1a4C2a3D2a45若一组数据2,3,4,5,x的方差比另一组数据5,6,7,8,9的方差大,则x的值可能是( ) A2B4C6D8ABCACB6如图,ABC是由ABC经过轴对称得到的,ABC还可以看作是ABC经过怎样的图形变化得到?下列结论:2次平移
2、;1次平移和1次轴对称;2次旋转;3次轴对称其中所有正确结论的序号是( ) (第6题)ABCD二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7计算: ; 22 8若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 9某粒子的直径约为0.000 000 21米,用科学记数法表示0.000 000 21是 10计算的结果是 11分解因式4x216的结果是 12设x1、x2是方程x2mx20的两个根,且x1x22x1x2,则m 13 若函数y(k为常数,且k0)过点(1,2),当x1时,y的取值范围是 14如图,在正六边形ABCDEF中,AB4,顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA的中点A1、B
3、1、C1、D1、E1、F1,则六边形A1B1C1D1E1F1的周长是 ABDCFE(第16题)OABCyx(第15题)(第14题)ABCDEFA1B1C1D1E1F1 (第20题) 15如图,在平面直角坐标系中,过A(0,2)、B(1,4)的直线AB绕点B逆时针旋转45,交x轴于点C,则点C的坐标为 16如图,四边形ABCD,ABAD10, CBCD20,BD90,E是AD的中点,过点E作EFDC交BC于F,则EF的长为 三、解答题(本大题共11小题,共88分)17(6分)计算( )18(7分)解不等式组并写出它的正整数解19(8分)“科技兴国”,科技企业在社会生产生活中的地位越来越重要调查某
4、科技企业五年以来的研发成本和年度利润率,将相关数据绘制成如下统计图和统计表:2022年度各项成本分布扇形统计图研发成本其他成本70%2018年-2022年研发成本20192021020182020202212345金额/亿元0.51.223.55.1年份条形统计图2018年-2022年利润率年份利润率2018年6.3%2019年5.2%2020年6.7%2021年9.1%2022年17.4%(1)2022年度该企业总成本是 亿元; (2)求该企业五年以来的年平均研发成本;(3)根据统计图和统计表中的信息,进行综合分析,写出两个不同类型的结论20(8分)某校举行体育节活动,甲、乙两人报名参加50
5、 m比赛,预赛分A,B,C三组进行,运动员通过抽签决定分组 (1)甲分到A组的概率为 ;(2)求甲、乙恰好分到同一组的概率21(8分)如图,在ABCD中,AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F,垂足为O,连接AE、CF(1)求证:四边形AECF为菱形;FCDEBA(第21题)O(2)若AB5,BC7,则AC 时,四边形AECF为正方形22(8分)如图,在正方形网格中,ABC的三个顶点都在格点上,只用无刻度的直尺作图.(1)在图中,作A的角平分线;(2)在图中,在AC边上找一点D,使得AB2ADACABCABC(第22题)PQMNABCD3570(第23题)23(8分)如图,河流的两岸PQ、
6、MN互相平行,河岸PQ上A、B两处间的距离为50米,为了测量河流的宽度,某人在河岸MN的C处测得BCN35,然后沿河岸走了120米到达D处,测得ADN70求河流的宽度(结果精确到1米,参考数据:sin350.57,cos350.82,tan350.70,sin700.94,cos700.34,tan702.75) 24(8分) 某商店销售甲、乙两种商品,甲的成本为5元,乙的成本为7元甲现在的售价为10元,每天卖出30个;售价每提高1元,每天少卖出2个乙现在的售价为14元,每天卖出6个;售价每降低1元,每天多卖出4个假定甲、乙两种商品每天卖出的数量和不变(和为36袋),且售价均为整数(1)当甲的
7、售价提高x元,乙的售价为 元;(用含x的代数式表示)(2)当甲的售价提高多少元时,销售这两种商品当天的总利润是268元? 25(8分)二次函数yax2bx3a(a、b为常数,且a0)的图像经过点A(1,0)(1)求证:该函数的图像与x轴总有两个公共点;(2)已知点B(0,4)、C(5,4),若该函数图像与线段BC恰有一个公共点,结合函数图像,直接写出a的取值范围26(9分)如图,在ABC中,CACB,E为AB上一点,作EFBC,与AC交于点F,经过点A、E、F的O与BC相切于点D,连接AD、ED、FD(1)求证BDEBAD;CFDBEOA(第26题)(2)若AE10,BE8,求CD的长27(1
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