第九章微专题 用二元一次方程组和一元一次不等式解决实际问题 同步练习及答案（2023年人教版七年级数学下册）

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1、微专题 用二元一次方程组和一元一次不等式解决实际问题1围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖；中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚某学校为丰富学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买2副象棋和1副围棋共需80元，购买4副象棋和3副围棋共需190元（1）购买一副象棋和一副围棋各需多少钱？（2）学校准备购买象棋和围棋共120副，总费用不超过3 500元，那么最多能购买多少副围棋？2麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收割作业已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，2台A型收割机与3台B型收割机一天能收割19公顷小麦（1

2、）一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？（2）该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于53公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A型收割机？3（2022湖北）某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲、乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？（2）已知该班共买55份甲、乙两种快餐，所花快餐费不超过1 280元，问至少买乙种快餐多少份？4某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满已知每辆大客车的乘客座

3、位数比小客车多12个（1）求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数（2）由于最后参加活动的人数增加了20，学校决定调整租车方案在保持租用车辆总数不变的情况下（两种客车都要租），为将所有参加活动的师生装载完成，共有多少种租车方案？5学校为举行社团活动，准备向某商家购买A，B两种文化衫已知购买3件A种文化衫和2件B种文化衫需要180元；购买2件A种文化衫和4件B种文化衫需要200元（1）求A，B两种文化衫的单价（2）学校决定向该商家购买A，B两种文化衫共100件（两种都买，其中A种文化衫不超过50件），恰逢商家搞促销，现有两种优惠活动，活动方案如图所示设购买A种文化衫m件，根据以上信息，请说明学校按照

4、哪种活动方案购买更划算第5题图思维拓展6按照党的“绿水青山就是金山银山”的生态理念，为改善南沙河流域水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）xy处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多4万元，购买3台A型设备比购买4台B型设备少2万元（1）求x，y的值（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过150万元，则该治污公司有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2 040吨，为了节约资金，请为该公司选择一种最省钱的购买方案参考答案1解：(1)设购买一

5、副象棋需x元，购买一副围棋需y元根据题意，得解得答：购买一副象棋需25元，购买一副围棋需30元(2)设购买m副围棋，则购买(120m)副象棋根据题意，得25(120m)30m3 500.解得m100.答：最多能购买100副围棋2解：(1)设一台A型收割机平均每天收割小麦x公顷，一台B型收割机平均每天收割小麦y公顷根据题意，得解得答：一台A型收割机平均每天收割小麦5公顷，一台B型收割机平均每天收割小麦3公顷(2)设该农场安排m台A型收割机，则安排(12m)台B型收割机根据题意，得5m3(12m)53.解得m.m为整数，m的最小值为9.答：至少要安排9台A型收割机3解：(1)设买一份甲种快餐需要x

6、元，买一份乙种快餐需要y元根据题意，得解得答：买一份甲种快餐需要30元，买一份乙种快餐需要20元(2)设买乙种快餐m份，则买甲种快餐(55m)份根据题意，得30(55m)20m1 280.解得m37.答：至少买乙种快餐37份4解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x，每辆大客车的乘客座位数是y.根据题意，得解得答：每辆小客车的乘客座位数是33，每辆大客车的乘客座位数是45.(2)设租用a辆小客车，则租用(11a)辆大客车根据题意，得33a45(11a)43520.解得a3.a为正整数，a可取1，2，3.共有3种租车方案5解：(1)设A种文化衫的单价为x元，B种文化衫的单价为y元根据题意，得解得答

7、：A种文化衫的单价为40元，B种文化衫的单价为30元(2)活动一所需费用：400.8m300.4(100m)20m1 200.活动二所需费用：40m30(100mm)20m3 000当20m1 20020m3 000时，解得m45；当20m1 20020m3 000时，解得m45；当20m1 20020m3 000时，解得m45.综上，当0m45时，选择活动一购买更划算；当m45时，选择两种活动购买所需费用相同；当45m50时，选择活动二购买更划算6解：(1)根据题意，得解得(2)设购买A型设备a台，则购买B型设备(10a)台根据题意，得18a14(10a)150.解得a.a为非负整数，a取0，1，2.该公司有三种方案：方案一：A型设备0台，B型设备10台；方案二：A型设备1台，B型设备9台；方案三：A型设备2台，B型设备8台(3)由(2)知治污公司决定购买A型设备a台，则购买B型设备(10a)台根据题意，得240a200(10a)2 040.解得a1.由(2)得a0或1或2，a1或2.当a1时，买设备所需资金为18149144(万元)；当a2时，买设备所需资金为182148148(万元).144148，购买A型设备1台，B型设备9台最省钱