2023年江苏省中考数学冲刺专题训练11:圆(含答案解析)
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1、2023年江苏省中考数学冲刺专题练11:圆一选择题(共11小题)1(2023泗阳县一模)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是“今有直角三角形,勾(短直角边)长为八步,股(长直角边)长为十五步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”此问题中,该内切圆的直径长是()A3步B5步C6步D8步2(2023沭阳县模拟)如图,AB是O的弦,半径OCAB于点D,P28,点P在圆周上,则A等于()A26B30C34D383(2023苏州模拟)如图,AB是O的直径,AC是O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D若D54,则A的
2、度数为()A18B20C23D274(2023苏州模拟)如图,点O是正五边形ABCDE的中心,过点O作OHCD,垂足为H,则下列四个选项中正确的为()AOHOCsin36BOHOCsin35COHOCcos36DOHOCcos355(2023鼓楼区校级模拟)以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放,量角器的0刻度线与斜边AB重合点D为斜边AB上一点,作射线CD交弧AB于点E,如果点E所对应的读数为52,那么BCD的大小为()A52B60C64D696(2023工业园区校级模拟)如图,已知AB是O的直径,ADC50,AD平分BAC,则ACD的度数是()A110B100C120D130
3、7(2023沛县模拟)如图AB是O的直径,D40,则BOC()A80B100C120D1408(2023锡山区校级模拟)如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为点M连接OC,DB如果OCDB,图中阴影部分的面积是2,那么图中阴影部分的弧长是()A33B233C3D239(2022武进区二模)如图,C,D在O上,AB是直径,D64,则BAC()A64B34C26D2410(2023靖江市校级模拟)已知O的半径为8cm,点P在O上,则OP的长为()A2cmB4cmC8cmD16cm11(2023惠山区校级模拟)如图,ABC中,AC=6,点O是AB边上的一点,O与AC、BC分别相切于点A、E,点F为
4、O上一点,连AF,若四边形ACEF是菱形,则图中阴影部分面积是()A3-3B23-3C3+3D23-3二填空题(共7小题)12(2023栖霞区校级模拟)半径为3cm,圆心角为120的扇形面积为 cm2(结果保留)13(2023惠山区校级模拟)已知圆锥的母线长8cm,底面圆的半径为3cm,则这个圆锥的侧面积是 cm214(2023徐州一模)已知圆锥的母线长8cm,底面圆的直径6cm,则该圆锥的侧面积为 15(2023泗洪县一模)如图,半圆的直径AB40,C、D是半圆的3等分点,则阴影部分面积等于 16(2023沭阳县模拟)已知一个扇形的圆心角为120,面积为24,则此扇形的弧长为 17(2023
5、常州模拟)用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为 18(2023鼓楼区校级模拟)一个圆锥的侧面展开图是半圆,则圆锥母线长与底面半径的比为 三解答题(共8小题)19(2023贾汪区一模)如图,AB是O的直径,四边形ABCD内接于O,D是AC的中点,DEBC交BC的延长线于点E(1)求证:DE是O的切线;(2)若AB10,BC8,求EC的长20(2023工业园区校级模拟)如图,半径为10的M经过x轴上一点C,与y轴交于A、B点,连接AM、AC,AC平分OAM,AO+CO12(1)判断M与x轴的位置关系,并说明理由;(2)求AB的长21(2023工业园区校级模拟)如图,锐角A
6、BC中A的平分线交BC于点E,交ABC的外接圆于点D、边BC的中点为M(1)求证:MD垂直BC;(2)若AC5,BC6,AB7求BDAD的值;(3)作ACB的平分线交AD于点P,若将线段MP绕点M旋转180后,点P恰好与ABC外接圆上的点P重合,则tanBAC 22(2023徐州一模)如图,已知点A、B、C在O上,点D在O外,BCDBAC,BECD交O于E点(1)CD与O有怎样的位置关系?请说明理由;(2)若O的半径为5,BAC30,求线段BE的长23(2023泗洪县一模)已知,点D是CAB的边AB上一点(1)如图甲,DEAC,垂足为E,DF平分ADE交边AC于点F,FOAC交边AB于点O,求
7、证:ODOF;(2)如图乙,DEAB交边AC于点E,EO平分AED交边AB于点O,OFAC,垂足为点F,求证:OEDOEF;(3)如图丙,在线段AD上找一点O作O,使O经过点D且与AC相切(要求:尺规作图,保留作图痕迹,写出作法过程,不证明)24(2023苏州模拟)如图,已知AB是O的直径,点D,点C均在O上,连接DC交AB于点E,A45,tanODE=34(1)若OA4,求CE的长;(2)若记ODE的面积为S1,ACE的面积为S2,求S1S2的值25(2023靖江市校级模拟)如图,CD是O的直径,点B在O上,连接BC,BD,过圆心O作OEBC,连接EB并延长,交DC延长线于点A,满足DE(1
8、)求证:AE是O的切线;(2)若F是OE的中点,O的半径为3,求阴影部分的面积26(2023高新区模拟)如图,在ABC中,CACB,D是ABC外接圆O上一点,连接CD,过点B作BECD,交AD的延长线于点E,交O于点F(1)求证:四边形DEFC是平行四边形;(2)如图,若AB为O直径,AB7,BF1,求CD的长参考答案解析一选择题(共11小题)1(2023泗阳县一模)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是“今有直角三角形,勾(短直角边)长为八步,股(长直角边)长为十五步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”此
9、问题中,该内切圆的直径长是()A3步B5步C6步D8步【解答】解:如图,在RtABC中,AC8,BC15,C90,AB=AC2+BC2=17,SABC=12ACBC=1281560,设内切圆的圆心为O,分别连接圆心和三个切点,及OA、OB、OC,设内切圆的半径为r,SABCSAOB+SBOC+SAOC=12r(AB+BC+AC)20r,20r60,解得r3,内切圆的直径为6步,故选:C2(2023沭阳县模拟)如图,AB是O的弦,半径OCAB于点D,P28,点P在圆周上,则A等于()A26B30C34D38【解答】解:半径OCAB于点D,AC=BC,P28AOC2P56,AOD是直角三角形,A9
10、0AOC34故选:C3(2023苏州模拟)如图,AB是O的直径,AC是O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D若D54,则A的度数为()A18B20C23D27【解答】解:连接OC,CD是O的切线,CDOC,OCD90,D54,COD90D905436,A=12COD=123618,A的度数为18,故选:A4(2023苏州模拟)如图,点O是正五边形ABCDE的中心,过点O作OHCD,垂足为H,则下列四个选项中正确的为()AOHOCsin36BOHOCsin35COHOCcos36DOHOCcos35【解答】解:连接OD,点O是正五边形ABCDE的中心,ODOC,COD=1536072,OHCD
11、于点H,OHC90,COHDOH=12COD=127236,OHOC=cosCOHcos36,OHOCcos36,故选:C5(2023鼓楼区校级模拟)以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放,量角器的0刻度线与斜边AB重合点D为斜边AB上一点,作射线CD交弧AB于点E,如果点E所对应的读数为52,那么BCD的大小为()A52B60C64D69【解答】解:如图,连接OE,点E所对应的读数为52,AOE52,AB为直径,ACB90,点C在O上,ACE=12AOE=1252=26,BCD902664,故选:C6(2023工业园区校级模拟)如图,已知AB是O的直径,ADC50,AD平分BA
12、C,则ACD的度数是()A110B100C120D130【解答】解:连接BD,AB是O的直径,ADB90,ADC50,BDCADB+ADC140,四边形ABDC是O的内接四边形,BAC180BDC40,AD平分BAC,DAC=12BAC20,ACD180ADCDAC110,故选:A7(2023沛县模拟)如图AB是O的直径,D40,则BOC()A80B100C120D140【解答】解:D40,BOC2D80故选:A8(2023锡山区校级模拟)如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为点M连接OC,DB如果OCDB,图中阴影部分的面积是2,那么图中阴影部分的弧长是()A33B233C3D23【解答】
13、解:连接OD,BCCDAB,OCOD,DMCM,COBBOD,OCBD,COBOBD,BODOBD,ODDB,BOD是等边三角形,BOD60,OCDB,SOBDSCBD,图中阴影部分的面积=60OC2360=2,OC23或23(舍去),BC的长=6023180=233,故选:B9(2022武进区二模)如图,C,D在O上,AB是直径,D64,则BAC()A64B34C26D24【解答】解:连接BC,D64,DB64,AB为O的直径,ACB90,BAC90B26,故选:C10(2023靖江市校级模拟)已知O的半径为8cm,点P在O上,则OP的长为()A2cmB4cmC8cmD16cm【解答】解:点
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