2023年北京市中考数学冲刺专题训练9：统计和概率（含答案解析）

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1、2023年北京市中考数学冲刺专题练9统计和概率一选择题（共11小题）1（2023海淀区校级模拟）如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白两种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（）A14B32C12D12（2023海淀区校级二模）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其余都相同，则从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是（）A310B13C35D153（2023丰台区校级模拟）下列事件中，为必然事件的是（）A任意画一个三角形，

2、其内角和是180B明天会下雪C掷一枚骰子，向上一面的点数是7D足球运动员射门一次，未射进4（2023丰台区校级模拟）不透明袋子中装有无差别的两个小球，分别写有“问天”和“梦天”随机取出一个小球后，放回并摇匀，再随机取出一个小球，则两次都取到写有“问天”的小球的概率为（）A34B12C13D145（2023海淀区校级模拟）布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是（）A310B12C15D166（2023海淀区校级模拟）一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字1，2，3，4，除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中同时取出两张卡片，

3、卡片上的数字之和等于5的概率是（）A13B25C12D347（2023西城区校级模拟）某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下，则下列判断错误的是（）A甲的数学成绩高于班级平均分B乙的数学成绩在班级平均分附近波动C丙的数学成绩逐次提高D甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定8（2023东城区校级模拟）不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（）A23B13C16D199（2022平谷区二模）测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗

4、情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均时速在30km/h左右，包括城市一般道路、环路等路况；高速工况的平均时速保持在90km/h左右，路况主要是高速公路设低速工况时能耗的平均数为x1，方差为S12；高速工况时能耗的平均数为x2，方差为S22，则下列结论正确的是（）Ax1x2，S12S22Bx1x2，S12S22Cx1x2，S12S22Dx1x2，S12S2210（2022平谷区二模）甲、乙、丙、丁四名同学随机组合，两两一组做游戏，则甲与乙恰好被分在同一组的概率是（）A16B14C13D1211（2022东城区二模）从1980年初次征战冬奥会，到1992年取得首枚冬奥会奖牌，再到20

5、22年北京冬奥会金牌榜前三，中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类：冰项目和雪项目根据统计图提供的信息，有如下四个结论：中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次；中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次；中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高；中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数上述结论中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共9小题）12（2023海淀区校级模拟）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数是 ，中位数是 13（2023海淀区校

6、级模拟）某班准备从甲、乙、丙三名同学中选一名参加禁毒知识比赛，三人选拔测试成绩的相关数据如下表所示，则成绩比较稳定的同学是 甲乙丙平均分959595方差3.24.63.814（2023丰台区校级模拟）某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下：种子个数1002003004005008001100140017002000发芽种子个数94187282337436718994125415311797发芽种子频率0.9400.9350.9400.8430.8720.8980.9040.8960.9010.899根据试验数据，估计1000kg该种作物种子能发芽的有 kg15（2023丰台区

7、校级模拟）如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是13，则涂上红色的小扇形有 个16（2023海淀区校级模拟）某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“即兴演讲”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试甲、乙两位同学报名参加测试，恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是 17（2023东城区校级模拟）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2 s乙2（填“”，“”或“

8、”）18（2023海淀区校级模拟）甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S甲26.5分2，乙同学成绩的方差S乙23.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）19（2023西城区校级模拟）从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是 20（2023海淀区校级模拟）五个正整数的中位数是5，唯一的众数是7，且这五个正整数的平均数为4.8，则这五个正整数中小于5的是 三解答题（共8小题）21（2023海淀区校级模拟）2021年，我国粮食总产量再创新高小刘同学登录

9、国家统计局网站，查询到了我国2021年31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据（万吨），并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a反映2021年我国31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数分布直方图如图（数据分成8组：0x1000，1000x2000，2000x3000，3000x4000，4000x5000，5000x6000，6000x7000，7000x8000）：b.2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量在1000x2000这一组的是：1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3（1）2021年

10、我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为 万吨；（2）小刘同学继续收集数据的过程中，发现北京市与河南省的单位面积粮食产量（千克/公顷）比较接近，如图所示，他将自2016年至2021年北京市与河南省的单位面积粮食产量表示粮食总产量出来：（单位面积粮食产量=粮食总产量播种面积）自20162021年间，设北京市单位面积粮食产量的平均值为xA，方差为S A2；河南省单位面积粮食产量的平均值为xB，方差为S B2；则xA xB，S A2 S B2（填写“”或“”）；（3）国家统计局公布，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上一年增长2.0%如果继续保持这个增长率，计算2022年全国粮食总产量约为

11、多少亿斤（保留整数）22（2023海淀区校级模拟）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D，E这5位同学表现最为优秀，学校现打算从5位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率23（2023海淀区校级模拟）某校计划更换校服款式，为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1：1：1的比计算综合评分将数据（评分）进行整理、描述和分析

12、下面给出了部分信息aA，B两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下：款式舒适性评分平均数性价比评分平均数时尚性评分平均数综合评分平均数A19.519.610.2B19.218.510.416.0b不同评分对应的满意度如下表：评分0x55x1010x1515x20满意度不满意基本满意满意非常满意cA，B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图：dB校服时尚性评分在10x15这一组的是：10 11 12 12 14根据以上信息，回答下列问题：（1）在此次调研中，A校服综合评分平均数是否达到“非常满意”： （填“是”或“否”）；A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为 ；（2）在此次调研中，B校

13、服时尚性评分的中位数为 ；（3）在此次调研中，记A校服时尚性评分高于其平均数的人数为m，B校服时尚性评分高于其平均数的人数为n比较m，n的大小，并说明理由24（2023海淀区校级模拟）某商场为了解甲、乙两个部门的营业员在某月的销售情况，分别从两个部门中各随机抽取了20名营业员，获得了这些营业员的销售额（单位：万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a设营业员该月的销售额为x（单位：万元），甲部门营业员销售额数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：10x15，15x20，20x25，25x30，30x35）：b甲部门营业员该月的销售额数据在20x25这一组的是：21.3 22

14、.1 22.6 23.7 24.3 24.3 24.8 24.9c甲、乙两部门营业员该月销售额数据的平均数、中位数如表：平均数中位数甲部门22.8m乙部门23.022.7根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在甲部门抽取的营业员中，记该月销售额超过23.0万元的人数为n1，在乙部门抽取的营业员中，记该月销售额超过23.0万元的人数为n2，比较n1，n2的大小，并说明理由；（3）若该商场乙部门共有100名营业员，估计乙部门该月的销售总额25（2023海淀区校级二模）2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某中学为普及共青团知识，举行了一次知识竞赛（百分制）为了解七、八年级

15、学生的答题情况，从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出部分信息a七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：分组/分数频数频率50x6010.0560x7020.1070x8050.2580x907m90x10050.25合计201b七年级学生竞赛成绩数据在80x90这一组的是：80 80 82 85 85 85 89c七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下：年级平均数中位数众数方差七年级82.0n85109.9八年级82.4848572.1根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，n的值：m ，n ；八年级

16、学生竞赛成绩扇形统计图中，表示70x80这组数据的扇形圆心角的度数是 ；（2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是 （填“七”或“八”）年级，理由为 ；（3）竞赛成绩90分及以上记为优秀，该校七、八年级各有200名学生，估计这两个年级成绩优秀的学生共约 人26（2023西城区校级模拟）2022年是中国共产主义青年团建团100周年某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析下面给出了部分信息：a七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：57 67 69 75 75 75 77 77 78 78 8

17、0 80 80 80 86 86 88 88 89 96b八年级学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成四组：60x70，70x80，80x90，90x100）：其中成绩在80x90的数据如下（单位：分）：80 80 81 82 83 84 85 86 87 89c两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级79.0579m八年级79.2n74根据所给信息，解答下列问题：（1）m ，n ；（2）估计 年级学生的成绩高于平均分的人数更多；（3）若成绩达到80分及以上为优秀，估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数27（2023海淀区校级模拟）某校七、八年级各有学生60

18、0人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下：选择样本，收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生，进行安全教育测试，测试成绩（百分制）如下：（单位：分）七年级 85 79 89 83 89 98 68 89 79 59 99 87 85 89 97 86 89 90 89 77八年级 71 94 87 92 55 94 98 78 86 94 62 99 94 51 88 97 94 98 85 91分组整理，描述数据（1）按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全七年级20名学生安全教育频数分布直方图（说明：成绩90分及以上为优秀，8089分为良好，80分以下

19、为不合格）分析数据，计算填空（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如表所示，请补充完整，年级平均数/分中位数/分众数/分优秀率七年级85.3 八年级85.491.59455%分析数据，解决问题（3）请估计该校七、八年级成绩优秀学生共有人数（4）整体成绩较好的年级为 ，理由为 28（2023西城区校级模拟）某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：a小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了

20、统计表：成绩（分）x2525.52626.52727.52828.52929.530人数（人）2102111414b体育测试成绩的频数分布折线图如下（数据分组：x25，25x26，26x27，27x28，28x29，29x30）：c两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期26.7526.7526本学期28.50m30根据以上信息，回答下列问题：（1）请补全折线统计图，并标明数据；（2）请完善c中的统计表，m的值是 ；（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有 名学生成绩达到优秀；（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下

21、：成绩（分）x2525x2626x2727x2828x2929x30人数（人）683346通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25x26这一组”请你判断小元的说法是 （填写序号：A正确 B错误），你的理由是 参考答案解析一选择题（共11小题）1（2023海淀区校级模拟）如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白两种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（）A14B32C12D1【解答】解：转盘分成4个大小相同的扇

22、形，颜色分为灰、白二种颜色，指针指向白色区域的概率是24=12，故选：C2（2023海淀区校级二模）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其余都相同，则从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是（）A310B13C35D15【解答】解：布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，从袋中任意摸出一个球共有5种结果，其中出现红球的情况有3种可能，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是35故选：C3（2023丰台区校级模拟）下列事件中，为必然事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和是180B明天会下雪C掷一枚骰子，向上一面的点数是7D足球运动员射门一次，未射进【解答】解：A、任意画一个三角

23、形，其内角和是180，是必然事件，符合题意；B、明天会下雪，是随机事件，不符合题意；C、掷一枚骰子，向上一面的点数是7，是不可能事件，不符合题意；D、足球运动员射门一次，未射进，是随机事件，不符合题意；故选：A4（2023丰台区校级模拟）不透明袋子中装有无差别的两个小球，分别写有“问天”和“梦天”随机取出一个小球后，放回并摇匀，再随机取出一个小球，则两次都取到写有“问天”的小球的概率为（）A34B12C13D14【解答】解：列表如下：问天梦天问天（问天，问天）（梦天，问天）梦天（问天，梦天）（梦天，梦天）由表知，共有4种等可能结果，其中两次都取到写有“问天”的小球的有1种结果，所以两次都取到写

24、有“问天”的小球的概率为14，故选：D5（2023海淀区校级模拟）布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是（）A310B12C15D16【解答】解：布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，共10个球，从袋中任意摸出一个球共有10种结果，其中出现白球的情况有3种可能，是白球的概率是310故选：A6（2023海淀区校级模拟）一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字1，2，3，4，除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是（）A13B25C12D34【解答】解：根据题意画树状图如图：共有1

25、2种情况，两次摸出的卡片的数字之和等于5的有4种，两次摸出的卡片的数字之和等于5的概率为412=13，故选：A7（2023西城区校级模拟）某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下，则下列判断错误的是（）A甲的数学成绩高于班级平均分B乙的数学成绩在班级平均分附近波动C丙的数学成绩逐次提高D甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定【解答】解：A甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确；B乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确；C丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确D就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳，故D错误故选：D8（2023东城区校级模

26、拟）不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（）A23B13C16D19【解答】解：根据题意画图如下：共有9种等可能的情况数，其中两次摸出的小球都是红球的有1种，则两次摸出的小球都是红球的概率是19；故选：D9（2022平谷区二模）测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均时速在30km/h左右，包括城市一般道路、环路等路况；高速工况的平均时速保持在90km/h左右，路况主要是高速公路设低速工况时能耗的平

27、均数为x1，方差为S12；高速工况时能耗的平均数为x2，方差为S22，则下列结论正确的是（）Ax1x2，S12S22Bx1x2，S12S22Cx1x2，S12S22Dx1x2，S12S22【解答】解：x1=110（18.8+18.9+18.7+17.2+17.1+17+16.6+16.5+16.4+16.7）17.39（KWh/100km）；x2=110（18.1+18.3+18.6+19.1+18.9+18.6+18.7+18.8+18.6+18.6）18.63（KWh/100km）；x1x2，由折线波动可知，S12S22，故选：C10（2022平谷区二模）甲、乙、丙、丁四名同学随机组合，两

28、两一组做游戏，则甲与乙恰好被分在同一组的概率是（）A16B14C13D12【解答】解：画树状图如下：共有12个等可能的结果，甲、乙恰好在同一组的结果有4个，甲、乙恰好在同一组的概率为412=13，故选：C11（2022东城区二模）从1980年初次征战冬奥会，到1992年取得首枚冬奥会奖牌，再到2022年北京冬奥会金牌榜前三，中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类：冰项目和雪项目根据统计图提供的信息，有如下四个结论：中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次；中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次；中国队在冬

29、奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高；中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数上述结论中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：由题意可知，中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次，故说法正确；中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次，故说法正确；中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数在1992年和1994年持平，2006年至2018年呈下降，故说法错误；中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数，故说法正确；所以正确的有3个故选：C二填空题（共9小题）12（2023海淀区校级模拟）某市6月

30、份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数是 22，中位数是 22【解答】解：21出现的次数最多，所以众数是21，本月天数为：4+10+8+6+230，由这组数据一共有30个，中位数是第15和第16个数据平均数，由图可知，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22，故答案为：21，2213（2023海淀区校级模拟）某班准备从甲、乙、丙三名同学中选一名参加禁毒知识比赛，三人选拔测试成绩的相关数据如下表所示，则成绩比较稳定的同学是 甲甲乙丙平均分959595方差3.24.63.8【解答】解：从平均数看，三人的平均数相同，从方差看，甲方差最小，发挥最稳定，所以要从中选择一名成绩好

31、且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛，应该选择甲，故答案为：甲14（2023丰台区校级模拟）某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下：种子个数1002003004005008001100140017002000发芽种子个数94187282337436718994125415311797发芽种子频率0.9400.9350.9400.8430.8720.8980.9040.8960.9010.899根据试验数据，估计1000kg该种作物种子能发芽的有 900kg【解答】解：观察表格发现随着实验次数的增多频率逐渐稳定在0.9附近，故“发芽种子”的概率估计值为0.9，所以1000kg该种作

32、物种子能发芽的有10000.9900kg故答案为：90015（2023丰台区校级模拟）如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是13，则涂上红色的小扇形有 4个【解答】解：1213=4（个）故涂上红色的小扇形有4个故答案为：416（2023海淀区校级模拟）某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“即兴演讲”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试甲、乙两位同学报名参加测试，恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是 19【解答】解：“即兴演讲

33、”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目分别用A、B、C表示，根据题意画图如下：共有9种等可能的情况数，其中恰好都抽到“即兴演讲”项目的有1种，则恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是19故答案为：1917（2023东城区校级模拟）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2s乙2（填“”，“”或“”）【解答】解：由图中知，甲的成绩为7，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成绩为9，8，10，9，9，8，9，7，7，9，x甲=110（7+10+7+9+10+9+8+10+8+7）8.5，x乙=110（9+8+10+9

34、+9+8+9+7+7+9）8.5，甲的方差s甲23（78.5）2+2（88.5）2+3（108.5）2+2（98.5）2101.45，乙的方差s乙22（78.5）2+2（88.5）2+5（98.5）2+（108.5）2100.85，s甲2s乙2，故答案为：18（2023海淀区校级模拟）甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S甲26.5分2，乙同学成绩的方差S乙23.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）【解答】解：甲同学成绩的方差S甲26.5分2，乙同学成绩的方差S乙23.1分2，S甲23.5S乙23.1，它们的数学测试成绩较稳定的是乙；故答案

35、为：乙19（2023西城区校级模拟）从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是15【解答】解：在“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片中只有1张写有“加”字，这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是15，故答案为：1520（2023海淀区校级模拟）五个正整数的中位数是5，唯一的众数是7，且这五个正整数的平均数为4.8，则这五个正整数中小于5的是1，4或2，3【解答】解：设小于5的正整数为a，b，根据题意得：a+b+5+7+75=4.8，解得：a+b5，小于5的两数可以是1，4或2，3，故答案为：1

36、，4或2，3三解答题（共8小题）21（2023海淀区校级模拟）2021年，我国粮食总产量再创新高小刘同学登录国家统计局网站，查询到了我国2021年31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据（万吨），并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a反映2021年我国31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数分布直方图如图（数据分成8组：0x1000，1000x2000，2000x3000，3000x4000，4000x5000，5000x6000，6000x7000，7000x8000）：b.2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量在1000x2000这一组的是：1092.8，1094.9，12

37、31.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3（1）2021年我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为 1421.2万吨；（2）小刘同学继续收集数据的过程中，发现北京市与河南省的单位面积粮食产量（千克/公顷）比较接近，如图所示，他将自2016年至2021年北京市与河南省的单位面积粮食产量表示粮食总产量出来：（单位面积粮食产量=粮食总产量播种面积）自20162021年间，设北京市单位面积粮食产量的平均值为xA，方差为S A2；河南省单位面积粮食产量的平均值为xB，方差为S B2；则xAxB，S A2S B2（填写“”或“”）；（3）国家统计局公布，

38、2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上一年增长2.0%如果继续保持这个增长率，计算2022年全国粮食总产量约为多少亿斤（保留整数）【解答】解：（1）将这31个省、直辖市、自治区的粮食产量从小到大排列后，处在中间位置的数为1421.2，故答案为：1421.2；（2）北京市单位面积粮食产量的平均值为xA=16（6148+6146+6137+6183+6244+6197）6175.8，河南省单位面积粮食产量的平均值为xB=16（5781+5894+5097+6237+6356+6075）5906.7，xAxB，由折线统计图可直观得到，北京市单位面积粮食产量的变化、波动要小，S2AS2B故答案为

39、：，；（3）13657（1+2.0%）13930（亿斤）答：2022年全国粮食总产量约为13930亿斤22（2023海淀区校级模拟）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D，E这5位同学表现最为优秀，学校现打算从5位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率【解答】解：画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中恰好选中A和C的结果有2种，恰好选中A和C的概率为220=11023（2023海淀区校级模拟）某校计划更

40、换校服款式，为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1：1：1的比计算综合评分将数据（评分）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息aA，B两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下：款式舒适性评分平均数性价比评分平均数时尚性评分平均数综合评分平均数A19.519.610.2B19.218.510.416.0b不同评分对应的满意度如下表：评分0x55x1010x1515x20满意度不满意基本满意满意非常满意cA，B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图：dB校服时尚性评分在10x15这一组的是：10 11

41、12 12 14根据以上信息，回答下列问题：（1）在此次调研中，A校服综合评分平均数是否达到“非常满意”：是（填“是”或“否”）；A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为 3人；（2）在此次调研中，B校服时尚性评分的中位数为 10.5；（3）在此次调研中，记A校服时尚性评分高于其平均数的人数为m，B校服时尚性评分高于其平均数的人数为n比较m，n的大小，并说明理由【解答】解：（1）A校服综合评分平均数为：19.5+19.6+10.2316.4，“非常满意”是15x20，达到“非常满意”，故答案为：是；A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为：2015%3（人），故答案为：3人；（2）由题意得

42、，B校服时尚性评分中，不满意人数：2035%7（人），基本满意人数：2010%2（人），满意人数：2025%5（人），非常满意人数：2030%6（人），中位数是10和11位的中位数，是10x15中的前两位，即10+112=10.5，故答案为：10.5；（3）mn，理由如下：A校服时尚性评分的平均数为10.2，达到满意水平，由扇形图可知，20人中对A校服时尚性评分达到满意和非常满意是人数是2045%9（人），m9，B校服时尚性评分时尚性评分平均数为10.4，小于中位数10.5，n10，mn24（2023海淀区校级模拟）某商场为了解甲、乙两个部门的营业员在某月的销售情况，分别从两个部门中各随机抽取了20名营业员，获得了这些营业员的销售额（单位：万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a设营业员该月的销售额为x（单位：万元），甲部门营业员销售额数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：10x15，15x20，20x25，25x30，30x35）：b甲部门营业员该月的销售额数据在20