2023年天津市中考数学冲刺专题训练10：统计和概率（含答案解析）

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1、2023年天津市中考数学冲刺专题练10统计和概率一选择题（共2小题）1（2023河东区校级模拟）在一个不透明的袋子中装有5个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A18B38C12D582（2023滨海新区模拟）下列事件中，属于不可能事件的是（）A经过红绿灯路口，遇到绿灯B射击运动员射击一次，命中靶心C班里的两名同学，他们的生日是同一天D从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球二填空题（共18小题）3（2023武清区校级模拟）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，搅匀后，从中随机摸出一个球（不放回），再搅匀随机摸出一个球

2、，则两次摸出来的球颜色不相同的概率为 4（2023红桥区模拟）一个不透明的袋子里装有9个球，其中有5个红球，4个白球，这些球除颜色外其它均相同现从中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为 5（2023河西区模拟）不透明的袋子中有5张卡片，上面分别写着数字1至5，除数字外五张卡片无其它差别从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是 6（2023河东区校级模拟）把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于5的概率是 7（2023和平区一模）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸

3、取一个小球，则两次取出的小球标号的和等于5的概率为 8（2023武清区校级模拟）不透明袋子中装有12个球，其中有3个红球、4个黄球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 9（2023西青区校级模拟）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、2个绿球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 10（2023和平区一模）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 11（2022河西区二模）不透明袋子中装有15个球，其中有2个红球、7个绿球和6个蓝球，

4、这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 12（2022河西区一模）不透明的布袋中有质量、大小完全相同的3个蓝球和4个绿球，小鸣将布袋中的球晃匀并从中随机摸出了一个球，则这个球是蓝球的概率是 13（2022河东区二模）一个不透明的袋中装着只有颜色不同的5个红球，7个白球，9个黄球从中任意摸出1个球是红球的概率为 14（2022滨海新区二模）不透明袋子中装有15个球，其中有4个黄球、5个红球、6个白球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出一个球，则它是白球的概率是 15（2022红桥区模拟）一个不透明的袋子里装有8个球，其中有5个红球，3个白球，这些球除颜色外其它均

5、相同现从中随机摸出一个球，则摸出的球是白球的概率为 16（2022西青区二模）不透明袋子中装有7个球，其中有1个红球，3个绿球，2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 17（2022津南区一模）不透明袋子中装有5个球，其中有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 18（2022东丽区一模）不透明袋子中装有9个球，其中有3个红球、4个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是 19（2022和平区二模）一个不透明的袋子里装有2个黄球，3个红球和5个黑球，这些球除颜色外无其

6、他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 20（2022天津一模）在一个不透明的盒子中，有5个小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，这些球除标号外无其他差别随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 三解答题（共8小题）21（2023武清区校级模拟）某学校为了了解本校2100名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图中m的值为 ；（2）本次调查获取的样本数据的众数是 小时、中位数是 小时（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间

7、不少于7h的学生人数22（2023河东区校级模拟）为了解某校九年级男生在体能测试的引体向上项目的情况，随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为 ，图中m的值为 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数23（2023滨海新区模拟）已知一个不透明的口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个黑球第一次随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球（）求第一次摸到黑球的概率；（）请用列表或画树状图等方法求两次都摸到黑球的概率24（2023武清区校级模拟）在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人

8、拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况李老师在全校范围内随机抽取部分学生，对捐款金额进行了统计，根据统计结果，绘制出如下的统计图和图解答下列问题：（）本次抽取的学生人数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的学生捐款的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校学生共捐款的钱数25（2023河西区模拟）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的家庭个数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这

9、组月均用水量数据的平均数、众数和中位数26（2023南开区模拟）为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）该校抽查九年级学生的人数为 ，图中的m值为 ；（）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数（）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数27（2023河东区校级模拟）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量根据统计的结果，绘制出如图的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）

10、本次抽取的麦苗的株数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数28（2023西青区校级模拟）在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的学生人数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的这组学生捐款数据的样本数据，若该校共有1800名学生，估计该校此次捐款总金额为多少元？参考答案解析一选择题（共2小题）1（2023河东区校级模拟）在一个不透明的袋子中装有5个红球

11、和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A18B38C12D58【解答】解：在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的5个红球和3个黑球，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是38故选：B2（2023滨海新区模拟）下列事件中，属于不可能事件的是（）A经过红绿灯路口，遇到绿灯B射击运动员射击一次，命中靶心C班里的两名同学，他们的生日是同一天D从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球【解答】解：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项不符合题意；B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、班里的两名同学，他们的生日是同一天是

12、随机事件，故本选项不符合题意；D、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球是不可能事件，故本选项符合题意；故选：D二填空题（共18小题）3（2023武清区校级模拟）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，搅匀后，从中随机摸出一个球（不放回），再搅匀随机摸出一个球，则两次摸出来的球颜色不相同的概率为 23【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出来的球颜色不相同的结果数为8，所以两次摸出来的球颜色不相同的概率为812=23故答案为：234（2023红桥区模拟）一个不透明的袋子里装有9个球，其中有5个红球，4个白球，这些球除颜色外其它均相同现从中随机

13、摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为 59【解答】解：袋子里装有9个球，其中有5个红球，4个白球，摸出的球是红球的概率为59；故答案为：595（2023河西区模拟）不透明的袋子中有5张卡片，上面分别写着数字1至5，除数字外五张卡片无其它差别从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是 25【解答】解：数字1，2，3，4，5中，偶数有2个，从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是25=25故答案为：256（2023河东区校级模拟）把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于5的概率是413【解答】解：抽出的牌的点数小于5有1，2，3，4共4

14、个，总的样本数目为13，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于5的概率是：413故答案为：4137（2023和平区一模）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球标号的和等于5的概率为 13【解答】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两次取出的小球标号和等于5的结果有4种，两次取出的小球标号和等于5的概率为412=13，故答案为：138（2023武清区校级模拟）不透明袋子中装有12个球，其中有3个红球、4个黄球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 14【解

15、答】解：袋子中共有12个小球，其中红球有3个，摸出一个球是红球的概率是312=14，故答案为：149（2023西青区校级模拟）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、2个绿球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是27【解答】解：不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、2个绿球和2个黑球，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是：27故答案为：2710（2023和平区一模）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 813【解答】解：抽出的牌的点数小于9有1，2，3，4，5，6，

16、7，8共8个，总的样本数目为13，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于9的概率是：813故答案为：81311（2022河西区二模）不透明袋子中装有15个球，其中有2个红球、7个绿球和6个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 215【解答】解：不透明袋子中装有15个球，其中有2个红球、7个绿球和6个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是215故答案为：21512（2022河西区一模）不透明的布袋中有质量、大小完全相同的3个蓝球和4个绿球，小鸣将布袋中的球晃匀并从中随机摸出了一个球，则这个球是蓝球的概率是 37【解答】解：布袋中

17、有3个蓝球和4个绿球共7个小球，从中随机摸出了一个球，则这个球是蓝球的概率是 37，故答案为：3713（2022河东区二模）一个不透明的袋中装着只有颜色不同的5个红球，7个白球，9个黄球从中任意摸出1个球是红球的概率为 521【解答】解：一个不透明的袋中装着只有颜色不同的5个红球，7个白球，9个黄球，从中任意摸出1个球是红球的概率为55+7+9=521故答案为：52114（2022滨海新区二模）不透明袋子中装有15个球，其中有4个黄球、5个红球、6个白球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出一个球，则它是白球的概率是 25【解答】解：共15个球，有6个白球，从袋子中随机取出一个球，则它是白

18、球的概率是615=25故答案为：2515（2022红桥区模拟）一个不透明的袋子里装有8个球，其中有5个红球，3个白球，这些球除颜色外其它均相同现从中随机摸出一个球，则摸出的球是白球的概率为 38【解答】解：盒子中装有5个红球，3个白球，共有8个球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是38；故答案为：3816（2022西青区二模）不透明袋子中装有7个球，其中有1个红球，3个绿球，2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 37【解答】解：袋子中装有1个红球，3个绿球，2个黑球，共有7个球，从中随机摸出一个小球，恰好是绿球的概率是37；故答案为：3717（20

19、22津南区一模）不透明袋子中装有5个球，其中有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 35【解答】解：盒子中装有3个红球，2个黑球，共有5个球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是35；故答案为：3518（2022东丽区一模）不透明袋子中装有9个球，其中有3个红球、4个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是 29【解答】解：由题意，可得从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是29故答案为：2919（2022和平区二模）一个不透明的袋子里装有2个黄球，3个红球和5个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋

20、子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 310【解答】解：袋子中装有10个小球，其中红球有3个，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是310故答案为：31020（2022天津一模）在一个不透明的盒子中，有5个小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，这些球除标号外无其他差别随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 25【解答】解：5个小球中，标号为偶数的有2、4这2个，摸出的小球标号为偶数的概率是25故答案为：25三解答题（共8小题）21（2023武清区校级模拟）某学校为了了解本校2100名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制

21、出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 40人，图中m的值为 25；（2）本次调查获取的样本数据的众数是 5小时、中位数是 6小时（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间不少于7h的学生人数【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为615%40（人），阅读时间为6小时的人为10人，阅读时间为6小时的人所占百分比为m%=1040100%=25%，m25，故答案为：40，25；（2）这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多，这组数据的众数为5；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6，这组数据的中位数是6+62=6；故答案

22、为：5，6；（3）课外阅读时间不少于7h的学生为8+412，课外阅读时间不少于7h的学生所占百分比为1240100%=30%，210030%630（人），答：估计该校一周的课外阅读时间不少于7h的学生人数约为630人22（2023河东区校级模拟）为了解某校九年级男生在体能测试的引体向上项目的情况，随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为 40，图中m的值为 25；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数【解答】解：（1）接受随机抽样调查的男生人数6+12+10+8+440（人），m%=104

23、0100%=25%，则m25，故答案为：40；25；（2）平均数=140(46+512+610+87+84)=5.8，出现次数最多的是5次，故众数是5，将数据从小到大排列，在中间的是6和6，故中位数是6+62=623（2023滨海新区模拟）已知一个不透明的口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个黑球第一次随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球（）求第一次摸到黑球的概率；（）请用列表或画树状图等方法求两次都摸到黑球的概率【解答】解：（）一个口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个黑球，P（取出一个黑球）=35；（）画树状图得：共有20种等可能的结果，两次都摸出黑球的6种情况

24、，两次都摸出黑球的概率为：620=31024（2023武清区校级模拟）在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况李老师在全校范围内随机抽取部分学生，对捐款金额进行了统计，根据统计结果，绘制出如下的统计图和图解答下列问题：（）本次抽取的学生人数为 50人，图中m的值为 36；（）求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的学生捐款的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校学生共捐款的钱数【解答】解：（）抽取的学生人数612%50（人），m%=1850=36%，m36故答案为：50人，36；（）x=

25、56+1018+1516+201050=13，这组数据的平均数为13值这组数据中，10出现了18次，出现的次数最多，这组数据是众数是10，将这组数据从小到大排列，其中处于中间位置的两个数都是15，15+152=15，这组数据的中位数为15；（）1380010400（元），答：估计该校学生共捐款的钱数是10400元25（2023河西区模拟）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的家庭个数为 50，图中m的值为 20；（）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数【解答

26、】解：（）本次接受调查的家庭个数为：816%50（个）；m%=1050100%20%，即m20；故答案为：50，20；（）这组月均用水量数据的平均数是：58+5.512+616+6.510+7450=5.9（t），6出现了16次，出现的次数最多，这组数据的众数是6t；将这组数数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是6，这组数据的中位数是6t26（2023南开区模拟）为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）该校抽查九年级学生的人数为40，图中的m值为25；（）求统

27、计的这组数据的众数、中位数和平均数（）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数【解答】解：（）该校抽查九年级学生的人数为：410%40（人），m%=1040100%25%，m25，故答案为：40，25；（）在这组数据中3小时出现次数最多，有15次，众数为3小时；在这50个数据中，中位数为第25、26个数据的平均数，即中位数为3+32=3小时；平均数是：140（14+28+315+410+53）3（小时）；（ III）根据题意得：40015+10+340=280（人），答：根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2

28、h的约有280人27（2023河东区校级模拟）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量根据统计的结果，绘制出如图的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次抽取的麦苗的株数为40，图中m的值为25；（）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数【解答】解：（）本次抽取的麦苗有：615%40（株），m%130%15%10%20%25%，故答案为：40，25；（）平均数是：x=226+2312+2410+258+26440=23.8，众数是23，中位数是（24+24）224，即统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数分别是23.8、23、2428（2

29、023西青区校级模拟）在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的学生人数为 50，图中m的值为 30；（）求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的这组学生捐款数据的样本数据，若该校共有1800名学生，估计该校此次捐款总金额为多少元？【解答】解：（）8+12+15+10+550（人），m%116%24%20%10%30%，故答案为：50，30；（）这组数据的平均数是：2016%+2524%+3030%+3520%+4010%29.2，众数是30，中位数是30；（）180029.252560（元），答：该校此次捐款总金额为52560元