第1单元分数加减法 单元培优试卷（含答案解析）-2022-2023学年北师大版数学五年级下册

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1、第1单元分数加减法一、选择题（每题2分，共16分）1小明作一幅绕线画，他先用一根毛线围成一个等腰三角形，其中两条边分别长分米、分米。这根毛线长（）分米。ABC或2下面各图中的圆表示“1”，则的和最接近图（）中的阴影部分。ABC3异分母分数不能直接相加减的原因是（）。A分子不同B分数单位不同C分数的大小不同4的结果是（ ）。（a与b互质）ABC5王刚有一杯纯果汁，按以下喝法（如下图），他喝的水和纯果汁相比，（）。A水多B纯果汁多C一样多6我国是受荒漠化危害较为严重的国家之一。在荒漠化总面积中，轻度荒漠化面积约占，中度荒漠化面积比轻度荒漠化少占荒漠化总面积的。中度荒漠化面积和轻度荒漠化共占荒漠化总

2、面积的（）。ABC7计算时，可采用加法的（）。A交换律B结合律C交换律和结合律8有一筐72千克的苹果，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩下它的（）。A12千克BC二、填空题（每题2分，共16分）9某小区有一个圆形花圃，小区物业准备种一些花草。花圃面积的种月季花，种芍药花，种玫瑰，种菊花。(1)表示：( )。(2)这个圆形花圃还剩下( )没有种植植物。10两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的( )没有耕。11同学们植树，上午完成了任务的，下午完成了任务的。这样就超过了任务的。12生产一批齿轮，上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，超额完成计

3、划的( )。13在、中，最大的分数比最小的分数多( )。14比米多米( )，( )比吨少吨。15一本书，小红已经看了这本书的，还剩( )没看；千克比( )千克重千克。16一个等腰三角形的周长是dm，其中一条腰的长是dm，底边的长是( )dm。三、判断题（每题2分，共8分）17，括号里可以填的非0自然数有1，2。( )18把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，第一段长一些。( )19一张面积为m2的彩纸，用去m2，还剩m2。( )20爸爸吃了一块蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的，我吃了这块蛋糕的。( )四、计算题(共6分)21(6分)计算下面各题，能简算的要简算。（）（）22(6分)解方程。

4、xxx五、解答题(共48分)23(6分)李力完成第一幅剪纸作品用了小时，完成第二幅作品比第一幅多用小时。李力完成两幅作品共用多长时间？24(6分)王大爷家有一块地，这块地的种玉米，种花生，种大豆，这三种作物共占这块地面积的几分之几？还剩下几分之几？25(6分)请按下图，提出一个数学问题并解答。（注意：提出一个一步计算的问题，并能正确解答3分，提出一个两步或两步上计算的问题并能正确解答5分）信息：小亮从家经少年宫到学校要走1千米。问题：_？解答：26(6分)一段铁丝，第一次截去米，第二次截去米。第一次截去的比第二次多多少米？27(6分)一块100平方米的耕地面积，拖拉机第一天耕这块地的，第二天比

5、第一天多耕这块地的。两天一共耕这块地的几分之几？28(6分)为了救援灾区，某地红十字会要运一批重600吨的救灾物资。第一次运了总质量的，第二次运了总质量的，第三次如果运300吨，能全部运完这批救灾物资吗？29(6分)学校举行速算比赛，已知获一、二等奖的学生人数占获奖总人数的，获二、三等奖的学生人数占获奖总人数的，那么获二等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几？30(6分)学校要修建操场，足球场占操场的，篮球场占操场的，跑道占操场的。球场部分比跑道部分多占操场的几分之几？参考答案1B【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边长相等，所以第三条边长可以是分米或者分米。再根据三角形的三边关系，三角形两边之

6、和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，判断两种情况是否都符合条件。【详解】，两边之和小于第三边，所以这个等腰三角形这两条腰都是分米，第三条边为分米。（分米）小明作一幅绕线画，他先用一根毛线围成一个等腰三角形，其中两条边分别长分米、分米。这根毛线长分米。故答案为：B【点睛】本题主要考查等腰三角形的特点、三角形的三边关系以及分数的加法计算。2C【分析】此题可以借用进行巧算，因为，因为，所以，则阴影部分的面积占整个图形的分率应该大于。据此选择即可。【详解】A此图阴影部分的面积占整图的，不符合题意；B此图阴影部分的面积占整图的分率小于，不符合题意；C此图阴影部分的面积占整图的分率大于，符合题意；故答

7、案为：C【点睛】本题考查异分母加法，利用进行巧算可帮助快速解题。3B【分析】异分母分数相加减，要先通分，就是为了化成分数单位相同的分数，再加减，所以异分母分数不能直接相加减的原因是它们分数单位不同。【详解】A分子不同，分母相同的分数可以直接相加减，不符合题目条件；B异分母分数不能直接相加减的原因是它们分数单位不同，符合题目条件；C分母相同的分数，分数大小不同时也可以直接加减，不符合题目条件；故答案为：B【点睛】此题考查了异分母分数的加减意义，关键结合平时日常的运算观察得出结论。4C【分析】根据异分母分数加法法则进行计算即可。【详解】故答案为：C【点睛】此题主要考查了异分母分数的加法，熟练掌握异

8、分母分数的加法法则是解答此题的关键。5A【分析】把整杯的容量看作“1”，中间无论加了几次水，最后全部都喝完了，说明喝的就是一杯纯果汁；第一次加了整杯的，第二次加了整杯的，第三次加了整杯的，即表示总共加水的量，最后全部喝完，那么喝的水即是，再与1比较，即可得解。【详解】根据分析得，王刚喝了1杯纯果汁；1说明他喝的水比纯果汁多。故答案为：A【点睛】解决此题的难点是求王刚喝水的杯数，纯果汁的杯数就是1杯。6B【分析】根据题意，用减去，求出中度荒漠化面积占总面积的分率，再把轻度荒漠占总面积的分率中度荒漠占总面积的分率，即可解答。【详解】（）（）故答案为：B【点睛】利用分数加减法进行解答，要仔细认真计算

9、。7C【分析】观察算式可知，和，和的分母相同，进行分数加法计算比较简单，所以利用加法交换律，将和交换，再将和，和两两结合在一起进行计算，这个运算过程中既运用了加法交换律，又运用了加法结合律，据此解答。【详解】根据分析可知，计算时，可采用加法的交换律和结合律。故答案为：C【点睛】本题考查分数加减法的简便方法计算，利用加法交换律和结合律进行解答。8C【分析】将这一筐72千克的苹果当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一天与第二天吃去的占全部的分率，即得还剩这些苹果的几分之几。【详解】故答案为：C【点睛】完成本题也可先求出两次共吃这些苹果的的几分之几，然后再根据分数减法的意义求出

10、。9(1)种菊花的面积比种玫瑰的面积多占花圃的几分之几(2)【分析】（1）由题意可知，表示种菊花的面积占花圃的面积的分率，表示种玫瑰的面积占花圃的面积的分率，据此解答即可；（2）把花圃的面积看作单位“1”，用1减去月季花、芍药花、玫瑰和菊花占花圃的面积的分率即可。（1）表示：种菊花的面积比种玫瑰的面积多占花圃的几分之几。（2）1这个圆形花圃还剩下没有种植植物。【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。10【分析】根据题意，把这块天田地看作单位“1”，用1减去大拖拉机耕了这块地的，减去小拖拉机耕了这块地的，即可求出还剩这块地的几分之几没耕。【详解】1【点睛】本题考查异分母分数加

11、、减混合计算，关键是仔细认真。11【分析】把植树的任务看作单位“1”，上午完成了任务的，下午完成任务的，用，求出上午、下午一共完成了几分之几，再减去单位“1”，即可求出超过了任务的几分之几。【详解】111【点睛】本题考查分数加减法的意义和计算方法，以及用分数加减法解决实际问题的能力。12【分析】把计划生产这批齿轮的总进度看作单位“1”，用上半月完成计划的分率加上下半月完成计划的分率，再减去1，即是超额完成计划的分率。【详解】1【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算求出结果。13【分析】先把、化为同分母分数，再比较大小，最后求出最大分数与最小分数的差，据此解答。【详解】

12、因为，则，所以最小分数为，最大分数为。【点睛】计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。14 米 吨#t【分析】求比一个数多几的数是多少用加法计算，比米多米的长度为（）米；求比一个数少几的数是多少用减法计算，比吨少吨的质量为（）吨，据此解答。【详解】（米）（吨）【点睛】计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。15 【分析】第一个空，将这本书总页数看作单位“1”，1已经看了这本书的几分之几还剩几分之几没有看；第二个空，根据较大数差较小数，列式计算即可。【详解】1（千克）一本书，小红已经看了这本书的，还剩没看；千克比千克重千克。【点睛】本题考查异分母分数加减法

13、：异分母分数相加减，先通分再计算。16【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰相等；用三角形的周长减去两条腰的长度之和，即是这个三角形的底边长。【详解】（）（dm）底边的长是dm。【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及分数加减混合运算，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。17【分析】1，根据同分母分数加减法的计算方法，分母不变，分子相加减；734，被减数不变，减数越小，则差越多，小于3的非0自然数有1和2。据此填空。【详解】由分析可知：734，括号里填的数小于3时，小于3的非0自然数有1，2。故答案为：【点睛】本题考查同分母分数加减法的计算及同分母分数比较大小的方法。18【分析】

14、根据题意，把铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的1，比较和的大小，即可解答。【详解】第一段占全长的1，第一段长些。故答案为：【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，再根据分母相同的分数比较大小的方法，进行比较。19【分析】根据题意，用这张彩纸的总面积减去用去的面积，就是还剩的面积，据此判断。【详解】（m2）还剩m2。原题说法错误。故答案为：【点睛】本题考查异分母分数减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。20【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用加法求出爸爸、妈妈、我一共吃了蛋糕的几分之几，再与“1”相比较，得出结论。【详解】1原题说法错误。故答案为：【

15、点睛】本题考查异分母分数加法的意义及应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。21；【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法即可；（2）运用加法交换律进行计算即可；（3）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。【详解】（）1（）（）（）122x；x；x【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；（2）利用等式的性质1，方程两边同时加上；（3）利用等式的性质1，方程两边同时加上x，方程两边再同时减去。【详解】（1）x解：xx（2）x解：xx（3）x解：xxxxxx23小时【分析】用李力完成第一幅剪纸作品用的时间加上时，计算出李力完成第二幅作品用的时间，最后把完成两幅作品

16、用的时间相加即可。【详解】（）（小时）答：李力完成两幅作品共用小时。【点睛】解答本题的关键是能根据分数加法意义列式，并熟练掌握分数加减法的计算方法。24这三种作物共占这块地面积的；还剩下【分析】把这块地当作单位“1”，已知这块地的种玉米，种花生，种大豆，用（）即可得这三种作物共占这块地面积的几分之几，然后用单位“1”减去这三种作物共占这块地面积的几分之几，即可得还剩下几分之几。【详解】1答：这三种作物共占这块地面积的；还剩下。【点睛】本题主要考查了分数加减法的混合应用。25问题：小亮从图书馆到学校要走多少千米；千米【分析】由题可知，图书馆到小亮家的距离是千米，小亮家到少年宫的距离是1千米，少年

17、宫到学校的距离是千米，提出一个两步或两步上计算的问题并解答，问题答案不唯一，可以问：小亮从图书馆到学校要走多少千米？先算用加法图书馆到少年宫的距离，再加上少年宫到学校的距离；据此列式计算解答。【详解】小亮从家经少年宫到学校要走1千米。问题：小亮从图书馆到学校要走多少千米？（答案不唯一）1（千米）（千米）答：小亮从图书馆到学校要走千米。【点睛】此题考查了学生根据条件提问题并解答的能力，关键是结合学习的分数加减法进行提问题。26米【分析】用第二次截去的长度减去第一次截去的长度即可。【详解】（米）答：第一次截去的比第二次多米。【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。27【分析】把

18、这块耕地的面积看作单位“1”，第二天耕地面积占整块地的分率第一天耕地面积占整块地的分率，最后加上第一天耕地面积占整块地的分率，据此解答。【详解】答：两天一共耕这块地的。【点睛】本题主要考查分数加法的应用，利用加法交换律先计算同分母分数可以使计算过程更加简便。28能【分析】把这批救灾物资的总质量看作单位“1”，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用300除以600求出第三次运了总质量的，用1减去第一次、第二次运的质量占总质量的分率，若结果小于或等于第三次运的质量占总质量的分率，则说明能全部运完，否则说明不能全部运完。【详解】3006001答：能全部运完这批救灾物资。【点睛】此题的解题关键是掌握

19、求一个数占另一个数的几分之几的计算方法、分数的四则混合运算以及异分母分数比较大小的方法。29【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的学生人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用（1）即可求出获得三等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几，又已知获二、三等奖的学生人数占获奖总人数的，则用（1）即可得获二等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几。据此解答。【详解】（1）答：获二等奖的学生人数占获奖总人数的。【点睛】本题考查了分数减法的应用，关键是明确获奖总人数是由获得一等奖人数、获得二等奖人数和获得三等奖人数组成。30【分析】球场一共有两部分，足球场占操场的，篮球场占操场的，所以用（）即可得球场占操场的几分之几，然后再减即可得球场部分比跑道部分多占操场的几分之几。【详解】答：球场部分比跑道部分多占操场的。【点睛】本题考查了分数加减法的混合应用。