2023年重庆市中考数学冲刺专题训练3：一次函数与反比例函数（含答案解析）

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1、2023年重庆市中考数学冲刺专题练3一次函数与反比例函数一选择题（共16小题）1（2023九龙坡区模拟）一次函数y=-23x+3的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2022开州区模拟）A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地甲、乙两人离开A地的距离s（单位：km）与时间t（单位：h）间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A乙比甲提前出发1hB甲行驶的速度为40km/hC3h时，甲、乙两人相距80kmD0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km3（2022大渡口区校级模拟）周末，甲、乙两同学计划从同一起点出发，沿同一条路出发去距离80km的张

2、关水溶洞风景旅游区游玩，甲、乙两人离开出发点的距离s（单位：km）与时间t（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（）A乙比甲提前出发1hB甲行驶的速度为40km/hC3h时，甲、乙两人相距80kmD0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km4（2022璧山区模拟）小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到图书馆，小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店买水花费了5分钟，从商店出来后，爸爸的骑车速度比他之前的骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达图书馆小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与小明出发的时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，则下列说法错

3、误的是（）Aa17B小明的速度是150米/分钟C爸爸从家到商店的速度是200米/分钟Dt9时，爸爸追上小明5（2022九龙坡区模拟）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车从A地匀速驶向B地，乙车从B地匀速驶向A地两车之间的距离（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，已知甲车的速度比乙车快20km/h下列说法错误的是（）A甲乙两地相距360kmB甲车的速度为100km/hC点E的横坐标为185D当甲车到B地时，甲乙两车相距280km6（2022九龙坡区模拟）在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，A、B两地之间相距120km，甲车从A地出发到B地停止，乙车从C地出发到B地

4、停止，两车同时出发，甲、乙两车离A地的距离y（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲车的速度为30km/hBA、C两地之间的距离为30kmC2h时，甲乙两车相距10kmD甲到B地时，乙距B地15km7（2022两江新区模拟）一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度返回甲地，货车到达乙地后停止，货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A甲乙两地相距90千米B轿车返回的速度为每小时90千米C两车在出发53小时后相遇D货车到达乙地时，轿车离乙地18千米8（2022沙坪坝区模

5、拟）甲、乙两自行车运动爱好者从A地出发前往B地，匀速骑行甲、乙两人离A地的距离y（单位：km）与乙骑行时间x（单位：h）之间的关系如图所示下列说法正确的是（）A乙骑行1 h时两人相遇B甲的速度比乙的速度慢C3h时，甲、乙两人相距15kmD2h时，甲离A地的距离为40km9（2022开州区模拟）一道路上依次有A、B、C三地，甲从A地匀速跑步去C地，两分钟后乙以50米/分的速度从B地走向C地，两人到达C地后均原地休息甲、乙两人离B地的距离y（单位：米）和甲的所用时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，下列说法不正确的是（）AA、C两地相距1200米B甲的速度比乙的速度快C当甲出发8分钟时，甲追上乙

6、D甲比乙先到3分钟10（2022九龙坡区校级模拟）已知A、B、C在一笔直的公路上，汽修站C在A、B两地之间，甲车从A地驶往B地，乙车从B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，甲、乙两车离C站的距离S1、S2（千米）与时间t（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论正确的是（）AA、B两地相距240千米B甲的速度是乙的速度的1.5倍C两车行驶5小时后相遇D甲车比乙车早4小时到达目的地11（2022重庆模拟）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小明骑车从甲地到乙地，小丽骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速骑行，图中折线表示两人之间的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数

7、关系已知小明先到达目的地，下列说法错误的是（）A小明骑行的速度为20km/hB小丽骑行的速度为10km/hC出发后1小时，两人相遇D当小明到达乙地时，小丽距离甲地10km12（2022南岸区校级模拟）已知AB两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，他们各自到达目的地后停止运动如图，l1和l2表示甲、乙两人离B地的路程y（单位：米）和甲行走的时间x（时间：分钟）的函数图象，则下列说法不正确的是（）Al1是甲的函数图象，l2是乙的函数图象B乙的速度比甲的速度快C当x5或7时，甲乙两人相距150米D乙出发后6分钟两人相遇13（2022重庆模拟）一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两

8、车沿同一条笔直的公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶两车离乙地的距离y（单位：km）和两车行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（）A两车出发2h时相遇B甲、乙两地之间的距离是360kmC货车的速度是80km/hD3h时，两车之间的距离是160km14（2023沙坪坝区校级模拟）若在反比例函数y=kx图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（）A（1，2）B（3，2）C（2，1）D（0，3）15（2023大渡口区模拟）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ay3x+1By3x2Cy=3xDy=x316（2023黔江区一模）如图，矩形ABC

9、D中，点A在双曲线y=-8x上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使CD2DE，连接BE交y轴于点F，连接CF，则BFC的面积为（）A5B6C7D8二填空题（共3小题）17（2023九龙坡区模拟）已知反比例函数y=kx的图象经过点（2，6），则k 18（2023黔江区一模）如图，两个反比例函数y=kx和y=3x在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k 19（2023沙坪坝区校级模拟）已知函数y（m+2）x|m|3是关于x的反比例函数，则实数m的值是 三解答题（共7小题）20（2023黔江区一

10、模）冬天是吃羊肉的好时节白萝卜炖羊肉，不仅鲜美可口，对慢性支气管炎、脾虚积食等病症有补益效果所以一到冬天，羊肉就是各大超市的畅销品某超市在冬至这天，购进了大量羊腿和羊排顾客甲买了4斤羊腿，3斤羊排，一共花了272元；顾客乙买了2斤羊腿，1斤羊排，一共花了116元（1）羊腿和羊排的售价分别是每斤多少元？（2）第二天进货时，超市老板根据前一天的销售情况，决定购进羊腿和羊排共180斤，且羊腿的重量不少于120斤，若在售价不变的情况下，每斤羊腿可盈利6元，每斤羊排可盈利8元，问超市老板应该如何进货才能使得这批羊肉卖完时获利最大？最大利润是多少？21（2023沙坪坝区校级模拟）如图1，在ABC中，ABA

11、CBC6，点D、E分别是线段AB、AC边上的中点，将线段DE沿射线DB的方向平移得到线段DE，其中点D的对应点是点D，点E的对应点是点E，点D抵达点B时，线段DE停止运动，连接AE，直线AE与BC的交点为点F，已知AD长度为x，BF的长度为y（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）利用描点法画出此函数图象；（3）结合图象，写出函数的其中一条性质 ；（4）若函数图象与ykx+3有且只有一个交点，则k的取值范围是 22（2023潼南区一模）在初中阶段，通过研究函数图象，我们可以更清楚的了解函数的性质九年级1班的同学发现，某种实际问题可以抽象成函数图象当x2时，函数y1ax1；当

12、x2时，y15ax，且当x5时，y0根据以上信息，完成下列问题：（1）a ；（2）请在平面直角坐标系中画出函数y1的图象，并写出他的一条性质；（3）如图，已知函数y2=6x，结合图象，直接写出y1y2时，x的取值范围23（2023大渡口区模拟）已知一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y=-6x的图象交于点A（m，2），B（2，n）（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；（2）根据图象，直接写出不等式：kx+b+6x0的解集；（3）点C与点A（m，2）关于y轴对称，连接AC，BC，求ABC的面积24（2023潼南区一模）已知一次函数yk1x1（k10）的图象与反比例函数

13、y=k2x（k20）的图象相交于点A（m，2），B（3，1）（1）求反比例函数与一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；（2）根据函数图象，直接写出不等式k1x1k2x的解集；（3）若点C是y轴上一点，连接AC，BC，且ABC的面积为92，求点C的坐标25（2023大渡口区模拟）如图，直线yx+m与反比例函数y=kx的图象相交于点A（2，n），与x轴交于点B（2，0）（1）求m和k的值（2）若点P（t，t）与点O关于直线AB对称，连接AP求点P的坐标；若点M在反比例函数y=kx的图象上，点N在x轴上，以点A，P，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出点M的坐标；若不能，

14、请说明理由26（2023黔江区一模）设函数y1=kx，y2=-kx（k0）（1）当1x2时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a2，求a和k的值；（2）设m0且m1，当xm时，y2p；当xm1时，y2q，芳芳说：“p一定大于q”你认为芳芳的说法正确吗？为什么？参考答案解析一选择题（共16小题）1（2023九龙坡区模拟）一次函数y=-23x+3的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：y=-23x+3中，k=-230，必过第二、四象限，b30，交y轴于正半轴函数图象过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C2（2022开州区模拟）A，B两地相距80km，甲

15、、乙两人沿同一条路从A地到B地甲、乙两人离开A地的距离s（单位：km）与时间t（单位：h）间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A乙比甲提前出发1hB甲行驶的速度为40km/hC3h时，甲、乙两人相距80kmD0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km【解答】解：由图象可得，乙车比甲车早出发1小时，故A正确；甲的速度是（8020）（31.5）40（km/h），故B正确；乙的速度是201.5=403km/h，3h甲车行走的路程为40（31）80（km），3h乙车行走的路程为403340（km），3h后甲、乙相距804040（km），故C错误；0.75h乙车走了0.75403=10（km），

16、甲车还在A地没出发，此时乙比甲多行驶10km，1.125h乙走了1.125403=15km，此时甲行走的路程为（1.1251）405（km），乙车比甲车多走了15510（km），故D正确故选：C3（2022大渡口区校级模拟）周末，甲、乙两同学计划从同一起点出发，沿同一条路出发去距离80km的张关水溶洞风景旅游区游玩，甲、乙两人离开出发点的距离s（单位：km）与时间t（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（）A乙比甲提前出发1hB甲行驶的速度为40km/hC3h时，甲、乙两人相距80kmD0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km【解答】解：由图象可得，乙车比甲车早出发1小时，故A

17、正确；甲的速度是（8020）（31.5）40（km/h），故B正确；乙的速度是201.5=403km/h，3h甲车行走的路程为40（31）80（km），3h乙车行走的路程为403340（km），3h后甲、乙相距804040（km），故C错误；0.75h乙车走了0.75403=10（km），甲车还在A地没出发，此时乙比甲多行驶10km，1.125h乙走了1.125403=15km，此时甲行走的路程为（1.1251）405（km），乙车比甲车多走了15510（km），故D正确故选：C4（2022璧山区模拟）小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到图书馆，小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀

18、速骑行一段时间后，在途中商店买水花费了5分钟，从商店出来后，爸爸的骑车速度比他之前的骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达图书馆小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与小明出发的时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）Aa17B小明的速度是150米/分钟C爸爸从家到商店的速度是200米/分钟Dt9时，爸爸追上小明【解答】解：线段BC是爸爸买水果的时间5分钟，a12+517，故A正确，不符合题意；由图象可得小明的速度是330022150（米/分钟），故B正确，不符合题意；设爸爸从家到商店的速度是x米/分钟，则从商店到学校的速度是（x+60）米/分钟，依题意得，10x+（22

19、17）（x+60）3300，解得x200，所以爸爸从家到商店的速度是200米/分钟，故C正确，不符合题意；爸爸追上小明得时间是1502（200150）+28（分钟），故D错误，符合题意故选：D5（2022九龙坡区模拟）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车从A地匀速驶向B地，乙车从B地匀速驶向A地两车之间的距离（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，已知甲车的速度比乙车快20km/h下列说法错误的是（）A甲乙两地相距360kmB甲车的速度为100km/hC点E的横坐标为185D当甲车到B地时，甲乙两车相距280km【解答】解：由题意可知，A甲乙两地相距360km，故本选

20、项不合题意；B两车的速度和为：3602180（km/h），因为甲车的速度比乙车快20km/h，所以甲车的速度为100km/h，乙车的速度为80km/h，故本选项不合题意；C甲车到达B地所用时间为：360100=185，此时乙车行驶的路程为：80185=288（km），故选项C不合题意，选项D符合题意故选：D6（2022九龙坡区模拟）在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，A、B两地之间相距120km，甲车从A地出发到B地停止，乙车从C地出发到B地停止，两车同时出发，甲、乙两车离A地的距离y（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲车的速度为30km

21、/hBA、C两地之间的距离为30kmC2h时，甲乙两车相距10kmD甲到B地时，乙距B地15km【解答】解：甲车3h行驶了90km，甲车的速度为90330（km/h），故A正确，不符合题意；由图象可知乙的速度为120-904.5-3=20（km/h），A、C两地之间的距离为33032030（km），故B正确，不符合题意；2h时，甲距A地23060（km），乙距A地30+22070（km），2h时，甲乙两车相距10km，故C正确，不符合题意；甲到B地所需时间是12030=4（h），由图象知此时乙距B地还需4.540.5（h），甲到B地时，乙距B地0.52010（km），故D错误，符合题意；故选：

22、D7（2022两江新区模拟）一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度返回甲地，货车到达乙地后停止，货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A甲乙两地相距90千米B轿车返回的速度为每小时90千米C两车在出发53小时后相遇D货车到达乙地时，轿车离乙地18千米【解答】解：由图象可得，甲乙两地相距90千米，故A选项正确，不符合题意；货车的速度为：90245（千米/小时），轿车返回时的速度为：90（2.51.5）90（千米/小时），故B选项正确，不符合题意；设当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，货车行驶的时间为a小时，4

23、5a+90（a1.5）90，解得，a=53，故C选项正确，不符合题意；当货车到达乙地时，t2，此时轿车离乙地的距离为90（2.52）45（千米）故D错误，符合题意；故选：D8（2022沙坪坝区模拟）甲、乙两自行车运动爱好者从A地出发前往B地，匀速骑行甲、乙两人离A地的距离y（单位：km）与乙骑行时间x（单位：h）之间的关系如图所示下列说法正确的是（）A乙骑行1 h时两人相遇B甲的速度比乙的速度慢C3h时，甲、乙两人相距15kmD2h时，甲离A地的距离为40km【解答】解：由图象可得，甲乙骑行1.5 h时两人相遇，故选项A不合题意；甲的速度比乙的速度快，故选项B不合题意；甲的速度为：30（1.5

24、1）30（km/h），乙的速度为：301.520（km/h），3h时，甲、乙两人相距：30（30.5）20315（km），故选项C符合题意；2h时，甲离A地的距离为：30（20.5）45（km），故选项D不合题意故选：C9（2022开州区模拟）一道路上依次有A、B、C三地，甲从A地匀速跑步去C地，两分钟后乙以50米/分的速度从B地走向C地，两人到达C地后均原地休息甲、乙两人离B地的距离y（单位：米）和甲的所用时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，下列说法不正确的是（）AA、C两地相距1200米B甲的速度比乙的速度快C当甲出发8分钟时，甲追上乙D甲比乙先到3分钟【解答】解：根据题意，得BC之间

25、的距离为：50（182）800（米），AC两地相距400+8001200（米），A选项不符合题意，甲的速度：400580（米/分），8050，B选项不符合题意；设甲经过x分钟，追上乙，则80x400+50（x2），解得解得x10，甲出发8分钟，甲追上乙；C选项符合题意；12008015（分），18153（分），D选项不符合题意故选：C10（2022九龙坡区校级模拟）已知A、B、C在一笔直的公路上，汽修站C在A、B两地之间，甲车从A地驶往B地，乙车从B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，甲、乙两车离C站的距离S1、S2（千米）与时间t（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论正确的是（）AA、B

26、两地相距240千米B甲的速度是乙的速度的1.5倍C两车行驶5小时后相遇D甲车比乙车早4小时到达目的地【解答】解：S1、S2表示的是离汽修站C的距离，根据图象可知A、B两地相距240+60300千米，故A不符合题意；V甲240640千米小时，V乙60320千米/小时，甲的速度是乙的速度的2倍，故B不符合题意；设两车行驶t小时后相遇，则40t+20t300，解得：t5，即两车行驶5小时后相遇，故C符合题意；t甲300407.5小时，t乙3002015小时，故甲车比乙车早7.5小时到达目的地，故D不符合题意故选：C11（2022重庆模拟）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小明骑车从甲

27、地到乙地，小丽骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速骑行，图中折线表示两人之间的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系已知小明先到达目的地，下列说法错误的是（）A小明骑行的速度为20km/hB小丽骑行的速度为10km/hC出发后1小时，两人相遇D当小明到达乙地时，小丽距离甲地10km【解答】解：由图象可得，小丽骑行的速度为：30310（km/h），故选项B正确，不符合题意；小明骑行的速度为：3011020（km/h），故选项A正确，不符合题意；出发后1小时，两人相遇，故选项C正确，不符合题意；小明到达乙地时用的时间为30201.5（小时），故当小明到达乙地时，小丽距离甲地10

28、（31.5）15（km），故选项D错误，符合题意；故选：D12（2022南岸区校级模拟）已知AB两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，他们各自到达目的地后停止运动如图，l1和l2表示甲、乙两人离B地的路程y（单位：米）和甲行走的时间x（时间：分钟）的函数图象，则下列说法不正确的是（）Al1是甲的函数图象，l2是乙的函数图象B乙的速度比甲的速度快C当x5或7时，甲乙两人相距150米D乙出发后6分钟两人相遇【解答】解：由图象可知，l1是甲的函数图象，l2是乙的函数图象，故A正确；甲的速度7201260（米/分），乙的速度为72010-2=90（米/分），乙的速度比甲的速度快，故B正确；

29、甲、乙相遇前，两人相距150米，则72060x+90（x2）+150，解得：x5；相遇后，甲、乙两人相距150米，则72060x+90（x2）150，解得：x7，当x5或7时，甲乙两人相距150米，故C正确；设甲出发x分钟后相遇，则60x+90（x2）720，解得：x6，此时，x2624，乙出发4分钟甲乙相遇，故D不正确故选：D13（2022重庆模拟）一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条笔直的公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶两车离乙地的距离y（单位：km）和两车行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（）A两车出发2h时相遇B甲、乙两地之间的距离是36

30、0kmC货车的速度是80km/hD3h时，两车之间的距离是160km【解答】解：由图象可得，两车出发2h时相遇，故选项A正确，不符合题意；甲、乙两地之间的距离是360km，故选项B正确，不符合题意；货车的速度是（360200）2160280（km/h），故选项C正确，不符合题意；轿车的速度为：2002100（km/h），则3h时，两车之间的距离是（100+80）（32）1801180km，故选项D错误，符合题意；故选：D14（2023沙坪坝区校级模拟）若在反比例函数y=kx图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（）A（1，2）B（3，2）C（2，1）D（0，3）

31、【解答】解：因为在反比例函数y=kx图象的任一支上，y都随x的增大而增大，所以k0，A1220，故本选项符合题意；B3260，故本选项不符合题意；C2（1）20，故本选项不符合题意；D0（3）0，故本选项不符合题意；故选：A15（2023大渡口区模拟）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ay3x+1By3x2Cy=3xDy=x3【解答】解：A、y3x+1是一次函数，故此选项不符合题意；B、y3x2是二次函数，故此选项不符合题意；C、y=3x，符合反比例函数的形式，是反比例函数，故此选项符合题意D、y=x3是一次函数，故此选项不符合题意；故选：C16（2023黔江区一模）如图，矩形ABC

32、D中，点A在双曲线y=-8x上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使CD2DE，连接BE交y轴于点F，连接CF，则BFC的面积为（）A5B6C7D8【解答】解：如图，设AD交y轴于J，交BE于K，设ABCD2m，则DEm，设DKb点A在y=-8x上，A（-4m，2m），AJ=4m，四边形ABCD是矩形，DKBC，DKBC=EDEC=13，BCAD3b，AK2b，JK2b-4m，JFDE，JFDE=JKDK，JFm=2b-4mb，JF=2mb-4b，OFOJJF2m-2mb-4b=4b，SBFC=12BCOF=123b4b=6，故选：B二填空题（共3小题）17（2023九龙坡区模拟）已知反比例函

33、数y=kx的图象经过点（2，6），则k12【解答】解：反比例函数y=kx的图象经过点（2，6），62k，k12故答案为：1218（2023黔江区一模）如图，两个反比例函数y=kx和y=3x在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k8【解答】解：PCx轴，PDy轴，S矩形PCODk，SAOCSBOD=123=32，四边形PAOB的面积S矩形PCODSAOCSBODk-32-32=5解得k8故答案是：819（2023沙坪坝区校级模拟）已知函数y（m+2）x|m|3是关于x的反比例函数，则实数m的值

34、是 2【解答】解：由题意得：|m|31，且m+20，m2，故答案为：2三解答题（共7小题）20（2023黔江区一模）冬天是吃羊肉的好时节白萝卜炖羊肉，不仅鲜美可口，对慢性支气管炎、脾虚积食等病症有补益效果所以一到冬天，羊肉就是各大超市的畅销品某超市在冬至这天，购进了大量羊腿和羊排顾客甲买了4斤羊腿，3斤羊排，一共花了272元；顾客乙买了2斤羊腿，1斤羊排，一共花了116元（1）羊腿和羊排的售价分别是每斤多少元？（2）第二天进货时，超市老板根据前一天的销售情况，决定购进羊腿和羊排共180斤，且羊腿的重量不少于120斤，若在售价不变的情况下，每斤羊腿可盈利6元，每斤羊排可盈利8元，问超市老板应该如

35、何进货才能使得这批羊肉卖完时获利最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）设羊腿的售价每斤为a元，羊排的售价每斤为b元，根据题意，得：4a+3b=2722a+b=116，解得a=38b=40，答：羊腿和羊排的售价分别是38元，40元；（2）设购进羊腿x斤，这批羊肉卖完时总获利为w元，根据题意，得：x120，w6x+8（180x）2x+1440，20，w随x的增大而减小，当x120时，w有最大值，w最大2120+14401200，此时，18012060（斤），答：超市老板应该购进120斤羊腿，60斤羊排，才能使得这批羊肉卖完时获利最大，最大利润是1200元21（2023沙坪坝区校级模拟）如图1，在

36、ABC中，ABACBC6，点D、E分别是线段AB、AC边上的中点，将线段DE沿射线DB的方向平移得到线段DE，其中点D的对应点是点D，点E的对应点是点E，点D抵达点B时，线段DE停止运动，连接AE，直线AE与BC的交点为点F，已知AD长度为x，BF的长度为y（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）利用描点法画出此函数图象；（3）结合图象，写出函数的其中一条性质 当3x6时，y随x的增大而减小（答案不唯一）；（4）若函数图象与ykx+3有且只有一个交点，则k的取值范围是 k0【解答】解：（1）当x3时，点D没有运动，此时yBF6；当x3时，DE开始运动，点D、E分别是线段AB

37、、AC边上的中点，DE=12BC3，DEBC，线段DE沿射线DB的方向平移得到线段DE，DEDE，DEDE3，DEBC，ADAB=DEBF，即x6=3y，y=18x（3x6），则y=6(0x3)18x(3x6)；（2）函数图象如下：（3）从函数图象看，当3x6时，y随x的增大而减小（答案不唯一），故答案为：当3x6时，y随x的增大而减小（答案不唯一）；（4）当k0时，y=18x和ykx+3必有交点（6，3），即k0，两个函数有且只有一个交点，故答案为：0k122（2023潼南区一模）在初中阶段，通过研究函数图象，我们可以更清楚的了解函数的性质九年级1班的同学发现，某种实际问题可以抽象成函数图象

38、当x2时，函数y1ax1；当x2时，y15ax，且当x5时，y0根据以上信息，完成下列问题：（1）a1；（2）请在平面直角坐标系中画出函数y1的图象，并写出他的一条性质；（3）如图，已知函数y2=6x，结合图象，直接写出y1y2时，x的取值范围【解答】解：（1）当x5时，y0，55a0，解得a1，故答案为：1；（2）由（1）知，当x2时，函数y1x1，当x2时，y15+x，当x0时y1，当x1时y0，当x2时y3，当x5时y0，函数图象如下：由函数图象可知，函数的最小值为3（答案不唯一）；（3）由图象可知，y1y2时，x的取值范围是x0或x623（2023大渡口区模拟）已知一次函数ykx+b（

39、k0）的图象与反比例函数y=-6x的图象交于点A（m，2），B（2，n）（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；（2）根据图象，直接写出不等式：kx+b+6x0的解集；（3）点C与点A（m，2）关于y轴对称，连接AC，BC，求ABC的面积【解答】解：（1）把A（m，2），B（2，n）代入y=-6x得：m3，n3，A（3，2），B（2，3），把A（3，2），B（2，3）代入ykx+b得：-3k+b=22k+b=-3，解得k=-1b=-1，一次函数的表达式为yx1，画出图象如下：（2）由图象可得，kx+b+6x0的解集为x3或0x2；（3）如图：点C与点A（3，2）关于y轴对称，

40、C（3，2），AC6，126515，ABC的面积为1524（2023潼南区一模）已知一次函数yk1x1（k10）的图象与反比例函数y=k2x（k20）的图象相交于点A（m，2），B（3，1）（1）求反比例函数与一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；（2）根据函数图象，直接写出不等式k1x1k2x的解集；（3）若点C是y轴上一点，连接AC，BC，且ABC的面积为92，求点C的坐标【解答】解：（1）一次函数yk1x1（k10）的图象与反比例函数y=k2x(k20)的图象相交于点A（m，2），B（3，1），3k111，1=k2-3解得k1=-23，k23，一次函数解析式为y=-23x1，

41、反比例函数解析式为y=-3x，把A（m，2）代入y=-3x得m=32，A（32，2），画出一次函数的图象如图：；（2）不等式k1x-1k2x的解集为x3或0x32；（3）设一次函数图象与y轴的交点为D，则D（0，1），ABC的面积为92，SACD+SBCD=12CD（32+3）=92，CD2，C（0，1）或（0，3）25（2023大渡口区模拟）如图，直线yx+m与反比例函数y=kx的图象相交于点A（2，n），与x轴交于点B（2，0）（1）求m和k的值（2）若点P（t，t）与点O关于直线AB对称，连接AP求点P的坐标；若点M在反比例函数y=kx的图象上，点N在x轴上，以点A，P，M，N为顶点的四

42、边形能否为平行四边形？若能，直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由【解答】解：（1）将点B（2，0）代入yx+m得：2+m0，m2，直线AB的表达式为yx+2，把点A（2，n）代入yx+2，得：n（2）+24，A（2，4），将A（2，4）代入y=kx得：4=k-2，k248；（2）连接PB，过A作AFx轴于F，如图：A（2，4），B（2，0），AFBF4，ABF是等腰直角三角形，ABF45，由点P与点O关于直线AB对称，知APBAOB，OBBP2，ABPABO，即ABP45，PBO90，点P的坐标为（2，2）；以点A，P，M，N为顶点的四边形能为平行四边形，理由如下：设M（p，-8p），N（q，0），又A（2，4），P（2，2），（）若MN，AP是对角线，则MN，AP的中点重合，p+q=-2+2-8p+0=4+2，解得p=-43，M（-43，6）；（）若MA，NP为对角线，则MA，NP的中点重合；p-2=q+2-8p+4=0+2，解得p4，M（4，2）；（）若MP，NA为对角线，则MP，NA的中点重