2023年重庆市中考数学冲刺专题训练9：统计和概率（含答案解析）

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1、2023年重庆市中考数学冲刺专题练9统计和概率一选择题（共9小题）1（2023潼南区一模）重庆主城区某一天0到24时的气温（）变化情况如图所示，下列说法正确的是（）A温度为34的时刻只有12时B这一天温差为16C0到15时气温一直在上升D图中A点表示15时达到最高气温362（2023大渡口区模拟）在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）A8B12C16D203（2022渝中区校级模拟）下列说法中正确的是（）A对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，

2、采用抽样调查的方式B为调查某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，采用普查的方式C为了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D了解小米手机的使用寿命，采用抽样调查的方式4（2022沙坪坝区校级三模）下列调查适合抽样调查的是（）A某封控区全体人员的核酸检测情况B我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况C审查书稿中的错别字D一批节能灯管的使用寿命5（2022渝中区模拟）下列调查适合用全面调查的是（）A了解朝天门长江水域的水质情况B了解全国中学生周末体育锻炼的时间C调查某班级学生接种新冠疫苗的人数D调查某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数6（2022南川区模拟）掷一个骰子时，点数小于3的概率

3、是（）A16B13C12D07（2022江津区一模）下列调查中，适合普查方法的是（）A了解一批灯泡的使用寿命B了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率C了解全国中学生体重情况D了解中央电视台最强大脑栏目的收视率8（2022重庆模拟）下列调查中，适合抽样调查的是（）A调查本班同学的体育达标情况B了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况C疫情期间，了解全校师生入校时体温情况D调查黄河的水质情况9（2022大渡口区模拟）一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到红球的可能性比白球大D摸到白球的可能性比红

4、球大二填空题（共12小题）10（2023九龙坡区模拟）在一个不透明的盒子里装有大小和形状相同的3个红球和2个黄球，先从盒中摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次摸到的球颜色不一样的概率为 11（2023沙坪坝区校级模拟）有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，一次性从中随机抽取两张，则抽中卡片上正面的图形都是中心对称图形的概率为 12（2023潼南区一模）现有4张正面分别标有数字2、1、0、1的不透明卡片，它们除了数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，将该卡片上的数字记为m，放回后再洗匀并随机抽取一张，将该卡片

5、上的数字记为n，则满足关于x的一元一次方程mx+n0的解是正数的概率为 13（2023大渡口区模拟）周末小张和小王去同一个公园跑步，这个公园有A，B，C三个入口，则他们从同一个入口进入公园的概率是 14（2022大渡口区校级模拟）周末雪容融和冰墩墩来到奶茶店，经询问他们了解到，店内销量较高的四种奶茶是红豆奶茶，珍珠奶茶，港式奶茶和香草奶茶，他们两人选到同一种口味的概率是 15（2022璧山区模拟）现有4张正面分别标有数字2，1，0，1的不透明卡片，它们除了数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，将该卡片上的数字记为m，放回后再洗匀并随机抽取一张，将该卡片上的数字记为n，则满足方

6、程mx+n0的解是负数的概率为 16（2022渝北区校级模拟）一个不透明袋子中装有白球1个、红球3个，这些球除了颜色外无其它差别从袋中随机摸出一个球，不放回，继续再随机摸出一个球，则前后两次摸出的球都是红球的概率是 17（2022南岸区校级模拟）在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片正面标有数字1，2，0，1，把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再从中抽取一张，则两次抽取卡片上的数字之和为负数的概率是 18（2022沙坪坝区校级二模）盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字0、1、2，从中随机抽出1张后放回再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字都是奇数

7、的概率是 19（2022沙坪坝区校级模拟）在一个不透明的盒子中有两个白球、两个红球，这些球除颜色外都相同从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是 20（2022北碚区校级模拟）盒子中有2红1绿1黄四个除颜色外其余完全相同的球，从中任取2个球，则取出的两个球均为红球的概率为 21（2022渝中区校级模拟）第24届北京冬奥会的开幕式，“二十四节气的开幕式倒计时”向全世界人民展示了中华文化源远流长的特点，尽显中国式浪漫刘老师将“立春、雨水、惊蛰、春分”四张卡片单独拿出，邀请小佘和小冯抽取小佘抽取后放回搅匀小冯再抽取，两人抽到的卡片上写有相同的节气的概率为

8、三解答题（共6小题）22（2023九龙坡区模拟）九龙坡区以创建全国文明城区和全国未成年人思想道德建设工作先进城区（简称“双创”）为抓手，坚持立德树人，以文化人，协同育人，形成青少年健康成长的良好环境，学校德育处为了解学生对“双创”的了解情况，从七、八年级各选取了20名同学，开展了“双创”知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：95x100，B：90x95，C：85x90，D：80x85，得分在90分及以上为优秀）下面给出了部分信息：七年级20名同学在B组的分数为：91，92，93，94；八年级20名同学在B组的分数为：90，93，93，93，94，94，94，9

9、4，94七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率七年级91a95m八年级9193b65%（1）填空：a ，b ，m ；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“双创”知识竞赛中，哪个年级学生对“双创”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）（3）该校七年级有850名学生，八年级有900名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数23（2023沙坪坝区校级模拟）某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A80x85，B85x90，C90x95，D

10、95x100）九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92通过数据分析，列表如：九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差九年级（1）班92bc52九年级（2）班929410050.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述a、b、c的值：a ，b ，c ；（2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由（3）九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（x90）的

11、学生总人数是多少？24（2023潼南区一模）某校为普及劳动知识，提高劳动意识，举办了“爱劳动，爱生活”的知识竞赛现从初二、初三学生中各随机抽取20名同学的成绩进行调查分析，成绩如下：初二688810010079948985100881009098977794961009267初三69979689981009910095100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整理、描述数据：分数段60x6970x7980x8990x100初二人数22412初三人数221a分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均数中位数满分率初二90.193c%初三9

12、2.3b20%得出结论：（1）a ；b ；c ；（2）你认为哪个年级掌握劳动知识的总体水平较好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校初二年级学生有1800人，初三年级学生有2200人，请你估计该校两个年级在本次测试中可以得到满分的人数共多少人25（2023大渡口区模拟）为了研究某树苗的生长情况，研究组在甲、乙两个试验基地同时播下树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A20x30；B30x40；C40x50；D50x60；Ex60，50cm及以上为优等）下面给出了部分信息：甲试验基地抽取的20株树苗的长度

13、：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61乙试验基地抽出的20株树苗中，A、B、E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49甲、乙两试验基地抽取的树苗长度的统计表品种平均数中位数众数E组所占百分比甲4751a10%乙47b56m%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b ，m ；（2）根据以上数据，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？并说明理由（写出一条理由即可）；（3）请估计2000株乙基地的树苗为优等的树苗株数是多少？26（2023黔江区一模）某教育部门为了解本地区中小学生参加

14、家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：调查问卷（部分）1你每周参加家庭劳动时间大约是_h如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题：2影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_（单选）A没时间B家长不舍得C不喜欢D其它中小学生每周参加家庭劳动时间x（h） 分为5组：第一组（0x0.5），第二组（0.5x1），第三组（1x1.5），第四组（1.5x2），第五组（x2）根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教

15、育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议27（2022两江新区模拟）学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：x85，B：85x90，C：90x95，D：95x100）进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息八年级随机抽取了20名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，a，92，92，93，

16、93，95，95，96，96，97，99九年级随机抽取了20名学生的分数中，A、B两组数据个数相等，B、C两组的数据是：86，88，88，89，91，91，91，92，92，93年级八年级九年级平均数9089.5中位数92b健康率80%m%根据以上信息，回答下列问题：填空：（1）a ；b ；m ；（2）根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生心理健康状况更好？请说明理由（写出一条理由即可）（3）若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生一共有多少人？参考答案解析一选择题（共9小题）1（2023潼南区一模）重庆主城区某一天0到24时的气温（）变化情况如图

17、所示，下列说法正确的是（）A温度为34的时刻只有12时B这一天温差为16C0到15时气温一直在上升D图中A点表示15时达到最高气温36【解答】解：A、温度为34的时刻有12和18时，故不符合题意；B、这一天温差为362313，故不符合题意；C、0到15时气温是先下降再上升，故不符合题意；D、图中A点表示15时达到最高气温36，故符合题意故选：D2（2023大渡口区模拟）在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）A8B12C16D20【解答】解：大量

18、重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，任意摸出一个球，摸到红球的概率为0.2，4m=0.2，m20故选：D3（2022渝中区校级模拟）下列说法中正确的是（）A对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B为调查某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，采用普查的方式C为了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D了解小米手机的使用寿命，采用抽样调查的方式【解答】解：A、对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，适合采用普查的方式，故A不合题意；B、为调查某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，适合采用抽样调查的方式，故B不合题意；C、为了解全市中学生的睡眠情况，适合采用抽样调查的方式

19、，故C不合题意；D、了解小米手机的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D4（2022沙坪坝区校级三模）下列调查适合抽样调查的是（）A某封控区全体人员的核酸检测情况B我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况C审查书稿中的错别字D一批节能灯管的使用寿命【解答】解：A某封控区全体人员的核酸检测情况，应用全面调查方式，故此选项不合题意；B我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况，应用全面调查方式，故此选项不合题意；C审查书稿中的错别字，应用全面调查方式，故此选项不合题意；D一批节能灯管的使用寿命，适合选择抽样调查，故此选项符合题意故选：D5（2022渝中区模拟）下列调

20、查适合用全面调查的是（）A了解朝天门长江水域的水质情况B了解全国中学生周末体育锻炼的时间C调查某班级学生接种新冠疫苗的人数D调查某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数【解答】解：A、了解朝天门长江水域的水质情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解全国中学生周末体育锻炼的时间，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、调查某班级学生接种新冠疫苗的人数，适合全面调查，故本选项符合题意；D、调查某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故本选项不符合题意故选：C6（2022南川区模拟）掷一个骰子时，点数小于3的概率是（）A16B13C12D0【解答】解：掷一枚骰子时，有6种等可能的结果，且出现点

21、数小于3的有2种情况，掷一枚骰子时，出现点数小于3的概率是：26=13故选B7（2022江津区一模）下列调查中，适合普查方法的是（）A了解一批灯泡的使用寿命B了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率C了解全国中学生体重情况D了解中央电视台最强大脑栏目的收视率【解答】解：A了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故选项不符合题意；B解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，适合普查，故选项符合题意；C了解全国中学生体重情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；D了了解中央电视台最强大脑栏目的收视率，适合抽样调查，故选项不符合题意；故选：B8（2022重庆模拟）下列调查中，适合抽样调查的是（）A调

22、查本班同学的体育达标情况B了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况C疫情期间，了解全校师生入校时体温情况D调查黄河的水质情况【解答】解：A，B，C三个选项均适合采用全面调查方式，不符合题意；调查黄河的水质情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意故选：D9（2022大渡口区模拟）一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到红球的可能性比白球大D摸到白球的可能性比红球大【解答】解：共有3+25个球，摸到红球的概率是35，摸到白球的概率是25，摸到红球的可能性比白球大；故选：C二填空题（共12小题）10（

23、2023九龙坡区模拟）在一个不透明的盒子里装有大小和形状相同的3个红球和2个黄球，先从盒中摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次摸到的球颜色不一样的概率为 35【解答】解：画树状图如下：共20种等可能的结果，其中两次摸到的球颜色不一样的结果有12种，两次摸到的球颜色不一样的概率为1220=35故答案为：3511（2023沙坪坝区校级模拟）有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，一次性从中随机抽取两张，则抽中卡片上正面的图形都是中心对称图形的概率为 34【解答】解：卡片中，中心对称图形有矩形、菱形、正方形，根据概率公式，P（中心对

24、称图形）=34故答案为：3412（2023潼南区一模）现有4张正面分别标有数字2、1、0、1的不透明卡片，它们除了数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，将该卡片上的数字记为m，放回后再洗匀并随机抽取一张，将该卡片上的数字记为n，则满足关于x的一元一次方程mx+n0的解是正数的概率为 14【解答】解：mx+n0，解得x=-nm，若关于x的一元一次方程mx+n0的解是正数，即-nm0，画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中满足-nm0的结果有：（2，1），（1，1），（1，2），（1，1），共4种，满足关于x的一元一次方程mx+n0的解是正数的概率为416=14故答案为：14

25、13（2023大渡口区模拟）周末小张和小王去同一个公园跑步，这个公园有A，B，C三个入口，则他们从同一个入口进入公园的概率是 13【解答】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中小张和小王从同一个入口进入公园的结果有3种，他们从同一个入口进入公园的概率为39=13，故答案为：1314（2022大渡口区校级模拟）周末雪容融和冰墩墩来到奶茶店，经询问他们了解到，店内销量较高的四种奶茶是红豆奶茶，珍珠奶茶，港式奶茶和香草奶茶，他们两人选到同一种口味的概率是 14【解答】解：把红豆奶茶，珍珠奶茶，港式奶茶和香草奶茶分别记为A、B、C、D，画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中雪容融和冰墩墩两人

26、选到同一种口味的结果有4种，雪容融和冰墩墩两人选到同一种口味的概率为416=14，故答案为：1415（2022璧山区模拟）现有4张正面分别标有数字2，1，0，1的不透明卡片，它们除了数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，将该卡片上的数字记为m，放回后再洗匀并随机抽取一张，将该卡片上的数字记为n，则满足方程mx+n0的解是负数的概率为 516【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中满足方程mx+n0的解是负数的结果数为5，所以满足方程mx+n0的解是负数的概率是516故答案为：51616（2022渝北区校级模拟）一个不透明袋子中装有白球1个、红球3个，这些球除了颜

27、色外无其它差别从袋中随机摸出一个球，不放回，继续再随机摸出一个球，则前后两次摸出的球都是红球的概率是 12【解答】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中前后两次摸出的球都是红球的结果有6种，前后两次摸出的球都是红球的概率为612=12，故答案为：1217（2022南岸区校级模拟）在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片正面标有数字1，2，0，1，把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再从中抽取一张，则两次抽取卡片上的数字之和为负数的概率是 58【解答】解：画树状图如下：共有16种等可能的结果，分别为2，3，1，0，3，4，2，1，1，2，0，1，0，1，1，2，其中两次

28、抽取卡片上的数字之和为负数的有2，3，1，3，4，2，1，1，2，1，共10种，两次抽取卡片上的数字之和为负数的概率为1016=58故答案为：5818（2022沙坪坝区校级二模）盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字0、1、2，从中随机抽出1张后放回再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字都是奇数的概率是 19【解答】解：列表如下0120（0，0）（1，0）（2，0）1（0，1）（1，1）（2，1）2（0，2）（1，2）（2，2）由表可知，共有9种等可能结果，其中两次抽出的卡片上的数字都是奇数的有1种结果，所以两次抽出的卡片上的数字都是奇数的概率为19；故答案为：1919

29、（2022沙坪坝区校级模拟）在一个不透明的盒子中有两个白球、两个红球，这些球除颜色外都相同从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是 16【解答】解：列表如下：白白红红白（白，白）（红，白）（红，白）白（白，白）（红，白）（红，白）红（白，红）（白，红）（红，红）红（白，红）（白，红）（红，红）由表知，共有12种等可能结果，其中两次都摸到红球的有2种结果，所以两次都摸到红球的概率为212=16，故答案为：1620（2022北碚区校级模拟）盒子中有2红1绿1黄四个除颜色外其余完全相同的球，从中任取2个球，则取出的两个球均为红球的概率为 16【解答】解：根

30、据题意画图如下：共有12种等可能的情况数，其中取出的两个球均为红球的有2种，则取出的两个球均为红球的概率为212=16故答案为：1621（2022渝中区校级模拟）第24届北京冬奥会的开幕式，“二十四节气的开幕式倒计时”向全世界人民展示了中华文化源远流长的特点，尽显中国式浪漫刘老师将“立春、雨水、惊蛰、春分”四张卡片单独拿出，邀请小佘和小冯抽取小佘抽取后放回搅匀小冯再抽取，两人抽到的卡片上写有相同的节气的概率为 14【解答】解：“立春、雨水、惊蛰、春分”四张卡片用A、B、C、D表示，画树状图如下：共有16种等可能的情况数，其中两人抽到的卡片上写有相同的节气的有4种，则两人抽到的卡片上写有相同的节

31、气的概率为416=14故答案为：14三解答题（共6小题）22（2023九龙坡区模拟）九龙坡区以创建全国文明城区和全国未成年人思想道德建设工作先进城区（简称“双创”）为抓手，坚持立德树人，以文化人，协同育人，形成青少年健康成长的良好环境，学校德育处为了解学生对“双创”的了解情况，从七、八年级各选取了20名同学，开展了“双创”知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：95x100，B：90x95，C：85x90，D：80x85，得分在90分及以上为优秀）下面给出了部分信息：七年级20名同学在B组的分数为：91，92，93，94；八年级20名同学在B组的分数为：90，9

32、3，93，93，94，94，94，94，94七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率七年级91a95m八年级9193b65%（1）填空：a92.5，b94，m60%；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“双创”知识竞赛中，哪个年级学生对“双创”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）（3）该校七年级有850名学生，八年级有900名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数【解答】解：（1）七年级学生的竞赛成绩从小到大排列第10、11个数为93，92，a（93+92）292.5，八年级中得分94的人数最多，b94，七年级学生的优秀率m=8+420100%

33、60%故答案为：92.5，94，60%；（2）八年级对“双创”的了解情况更好，理由如下：根据表中可得，七、八年级的平均数一样，但八年级的中位数，优秀率均高于七年级，因此八年级对“双创”的了解情况更好；（3）85060%+90065%510+5851095（人），答：估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为1095人23（2023沙坪坝区校级模拟）某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A80x85，B85x90，C90x95，D95x100）九年级（1）班10名学生的成绩是：9

34、6，80，96，86，99，98，92，100，89，82九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92通过数据分析，列表如：九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差九年级（1）班92bc52九年级（2）班929410050.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述a、b、c的值：a40，b94，c96；（2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由（3）九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（x90）的学生总人数是多少？【解答】解：（1）九年级（

35、2）班C组占的百分比为310100%30%，a%100%20%10%30%40%，a40，（1）班10名学生测试成绩中，第5和6位置的数都是92和96，b=92+962=94，（1）班10名学生测试成绩中，96出现的次数最多，众数c96；故答案为：40，94，96；（2）这次比赛中，九年级（2）班成绩更平衡，更稳定，理由：九年级（2）班的方差50.4小于九年级（1）班的方差52，九年级（2）班成绩更平衡，更稳定；（3）120（30%+40%）84（人），答：估计参加此次调查活动成绩优秀（x90）的九年级（2）班学生人数是84人24（2023潼南区一模）某校为普及劳动知识，提高劳动意识，举办了“

36、爱劳动，爱生活”的知识竞赛现从初二、初三学生中各随机抽取20名同学的成绩进行调查分析，成绩如下：初二688810010079948985100881009098977794961009267初三69979689981009910095100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整理、描述数据：分数段60x6970x7980x8990x100初二人数22412初三人数221a分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均数中位数满分率初二90.193c%初三92.3b20%得出结论：（1）a15；b97.5；c25；（2）你认为哪个年级掌握劳动

37、知识的总体水平较好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校初二年级学生有1800人，初三年级学生有2200人，请你估计该校两个年级在本次测试中可以得到满分的人数共多少人【解答】解：（1）由题意得：a2022115；把随机抽取的初三20名的同学的成绩从小到大排列，排在中间是两个数是97，98，故中位数为b=97+982=97.5；初二的满分率520100%25%，即c25；故答案为：15；97.5；25；（2）初三年级掌握劳动知识的总体水平较好，因为初三年级学生的平均数高，中位数大；（3）180025%+220020%890（人），答：估计该校两个年级在本次测试中可以得到满分的人数大约共8

38、90人25（2023大渡口区模拟）为了研究某树苗的生长情况，研究组在甲、乙两个试验基地同时播下树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A20x30；B30x40；C40x50；D50x60；Ex60，50cm及以上为优等）下面给出了部分信息：甲试验基地抽取的20株树苗的长度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61乙试验基地抽出的20株树苗中，A、B、E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49甲、乙两试验基

39、地抽取的树苗长度的统计表品种平均数中位数众数E组所占百分比甲4751a10%乙47b56m%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a55，b49，m15；（2）根据以上数据，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？并说明理由（写出一条理由即可）；（3）请估计2000株乙基地的树苗为优等的树苗株数是多少？【解答】解：（1）甲试验基地抽取的20株树苗的长度中55出现的次数最多，故a55；由题意看得，A、B、E三个等级的数据个数都等于20-2030%-53=3，乙试验基地抽出的20株树苗的长度从小到大排列，排在中间的两个数是49，49，故b=49+492=49；m=320100=15故答案为：55；4

40、9；15；（2）甲基地的树苗更好，理由：因为两基地的树苗长度的平均数相同，但甲基地的树苗长度的中位数大于乙基地；（3）2000（30%+15%）200045%900（株），答：估计2000株乙基地的树苗为优等的树苗株数大约是900株26（2023黔江区一模）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：调查问卷（部分）1你每周参加家庭劳动时间大约是_h如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题：2影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_（单选）A没时间B家长不舍得C不喜欢D其它中小学生每周参加家庭劳

41、动时间x（h） 分为5组：第一组（0x0.5），第二组（0.5x1），第三组（1x1.5），第四组（1.5x2），第五组（x2）根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议【解答】解：（1）由统计图可知，抽取的这1200名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第600个和第601个数据的平均数，故中位数落在第二组；（2）（1200200）

42、（18.7%43.2%30.6%）175（人），答：在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为175人；（3）由统计图可知，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于2h，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯（答案不唯一）27（2022两江新区模拟）学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：x85，B：85x90，C：90x95，D：95x100）进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息八年级随机抽取了20名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，a，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99九年级随机抽取了20名学生的分数中，A、B两组数据个数相等，B、C两组的数据是：86，88，88，89，91，91，91，92，92，93年级八年级九年级平均数9089.5中位数92b健康率80%