2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期中复习试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（2021春霍林郭勒市期末）若xmn2ym+n22018是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）Am1，n0Bm0，n1Cm2，n1Dm2，n32（2019扬州一模）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，240，那么1的度数为（）A40B50C60D903（2021秋科尔沁区期末）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）Aa（x+y）ax+ayB10x25x5x（2x1）Cx24x+4（x4）2Dx216+3x（x+4）（x4）+3x4（2021秋安州区期末）下列各

2、式中能用平方差公式是（）A（x+y）（y+x）B（x+y）（yx）C（x+y）（yx）D（x+y）（yx）5（2018春颍东区期末）若是方程3x+my1的一个解，则m的值是（）A1B1C2D26（2019秋奉节县期末）甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（）A BC D7（2021春汝阳县期末）如图，已知ADE是ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转

3、角为，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的（）ABACBDAECABDEDDFCa8（2022春景县期中）图中的两个图形都是由边长为1的小正方形拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条垂直的虚线（乙：M，N分别是小正方形一边上的中点）剪开，准备拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A甲、乙都可以B甲、乙都不可以C甲不可以、乙可以D甲可以、乙不可以9（2020龙岩二模）（1）0+32（）A10B8C7D510（2021广饶县一模）如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1105，则2的度数为（）A75B85C95D105二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（2022杭州模拟）

4、如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形ABCD，则阴影部分的面积为 cm212（2021春宁波期中）如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，C30，若将边BA从BC顺时针旋转，ABC20，则DEF度数为 13（2022天津模拟）若关于x的二次三项式x23x+k能被多项式（x2）整除，则k的值是 14（2020浙江自主招生）设N23x+92y为完全平方数，且N不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对（x，y）共有 对15（2021春奉化区校级期末）如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，12，34，若进入潜望镜的

5、光线与离开潜望镜的光线是互相平行的，当169，则3 三解答题（共8小题，满分55分）16（6分）（2022杭州模拟）已知a，b，c是ABC的三边，且满足2a2+b2+c22ab+2ac，试判断ABC的形状，并说明理由17（6分）（2019春西湖区校级期中）设实数x，y满足y5x，x6y1，求x2+y2，x3+y3的值18（6分）（2017春祁阳县期末）先化简，再求值：a（a2b）+2（a+b）（ab）+（a+b）2，其中a，b满足|a+|+（b1）2019（6分）（2021秋通榆县期末）今年我县在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）

6、米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形（1）计算广场上需要硬化部分的面积（2）若a30，b10，求硬化部分的面积20（6分）（2021春大名县期末）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组现有两位同学的解法如下：解法一；由，得x2y+5，把代入，得3（2y+5）2y3解法二：，得2x2（1）解法一使用的具体方法是 ，解法二使用的具体方法是 ，以上两种方法的共同点是 （2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来21（6分）（2020春武汉月考）如图，在ABC中，BDAC于D，EFAC于F，且CDGA，求证：1222（9分

7、）（2021春饶平县校级期末）已知方程组由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为；乙看错了方程中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解23（10分）（2022春南山区校级期末）如图1，E点在BC上，AD，ACB+BED180（1）求证：ABCD；（2）如图2，ABCD，BG平分ABE，与EDF的平分线交于H点，若DEB比DHB大60，求DEB的度数（3）保持（2）中所求的DEB的度数不变，如图3，BM平分EBK，DN平分CDE，作BPDN，则PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10

8、小题，满分30分，每小题3分）1（2021春霍林郭勒市期末）若xmn2ym+n22018是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）Am1，n0Bm0，n1Cm2，n1Dm2，n3解：根据题意得，即，解得：，故选：C2（2019扬州一模）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，240，那么1的度数为（）A40B50C60D90解：如图，ACB90，240，350，ABCD，1350，故选：B3（2021秋科尔沁区期末）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）Aa（x+y）ax+ayB10x25x5x（2x1）Cx24x+4（x4）2Dx216+3x（x+4）（x4）+3x解：A

9、选项，等号右边不是积的形式，故该选项不符合题意；B选项，10x25x5x（2x1），故该选项符合题意；C选项，等号右边x28x+16左边，故该选项不符合题意；D选项，等号右边不是积的形式，故该选项不符合题意；故选：B4（2021秋安州区期末）下列各式中能用平方差公式是（）A（x+y）（y+x）B（x+y）（yx）C（x+y）（yx）D（x+y）（yx）解：能用平方差公式是（x+y）（yx）y2x2，故选：B5（2018春颍东区期末）若是方程3x+my1的一个解，则m的值是（）A1B1C2D2解：把代入方程3x+my1，得：3+2m1，解得：m2故选：C6（2019秋奉节县期末）甲、乙两种盐水，

10、若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（）ABCD解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A7（2021春汝阳县期末）如图，已知ADE是ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的（）ABACBDAECABDEDDFCa解：由ADE是ABC绕点A逆时针旋转所得知BACDAE，故A、B选项正确；BD，B

11、CADCF，则根据三角形内角和定理有DFCBAC，故D选项正确；D不一定等于BAC，故AB不一定平行于DE，故C选项错误故选：C8（2022春景县期中）图中的两个图形都是由边长为1的小正方形拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条垂直的虚线（乙：M，N分别是小正方形一边上的中点）剪开，准备拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A甲、乙都可以B甲、乙都不可以C甲不可以、乙可以D甲可以、乙不可以解：原来图形的面积为5，拼成与原来面积相等的正方形，边长为，甲图可以拼成，如图所示：乙图可以拼成，如图所示：故选：A9（2020龙岩二模）（1）0+32（）A10B8C7D5解：（1）0+321+910，故选

12、：A10（2021广饶县一模）如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1105，则2的度数为（）A75B85C95D105解：ABCD，1+2180又1105，218010575故选：A二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（2022杭州模拟）如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形ABCD，则阴影部分的面积为18cm2解：由题意，空白部分是矩形，长为523（cm），宽为312（cm），阴影部分的面积53222318（cm2），故答案为：1812（2021春宁波期中）如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，C30，若将边BA从BC

13、顺时针旋转，ABC20，则DEF度数为 解：C30，ABC20，DABC+ABC50，EFAB，DEFDAB50故答案为：5013（2022天津模拟）若关于x的二次三项式x23x+k能被多项式（x2）整除，则k的值是 2解：设二次三项式x23x+k能被多项式（x2）的商式为（x+m），则x23x+k（x2）（x+m）x2+（m2）x2m，解得：故答案为：214（2020浙江自主招生）设N23x+92y为完全平方数，且N不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对（x，y）共有27对解：N23x+92y23（x+4y），且为质数，N为不超过2392的完全平方数，设x+4y23m2（m为正整数），

14、且N232m22392，得：m25m21或4（1）当m21时，由x+4y23，得：（x，y）（3，5），（7，4），（11，3），（15，2），（19，1），共5对（2）当m24时，由x+4y92，得：（x，y）（4，22），（8，21），（12，20），（16，19）（88，1），共22对综上所述，满足条件的（x，y）共有27对故答案为：2715（2021春奉化区校级期末）如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，12，34，若进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线是互相平行的，当169，则369解：潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，23，169，12，269，369故答案

15、为：69三解答题（共8小题，满分55分）16（6分）（2022杭州模拟）已知a，b，c是ABC的三边，且满足2a2+b2+c22ab+2ac，试判断ABC的形状，并说明理由解：ABC为等边三角形，理由如下：由2a2+b2+c22ab+2ac得a22ab+b2+a22ac+c20（ab）2+（ac）20（ab）20，（ac）20ab0，ac0ab，acabcABC为等边三角形17（6分）（2019春西湖区校级期中）设实数x，y满足y5x，x6y1，求x2+y2，x3+y3的值解：实数x，y满足y5x，x6y1，x+y5，xy6，x2+y2（x+y）22xy522613；x3+y3（x+y）（x2

16、xy+y2）5（136）3518（6分）（2017春祁阳县期末）先化简，再求值：a（a2b）+2（a+b）（ab）+（a+b）2，其中a，b满足|a+|+（b1）20解：a（a2b）+2（a+b）（ab）+（a+b）2a22ab+2a22b2+a2+2ab+b24a2b2，|a+|+（b1）20，a+0，b10，解得，a，b1，原式4（）212019（6分）（2021秋通榆县期末）今年我县在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形（1

17、）计算广场上需要硬化部分的面积（2）若a30，b10，求硬化部分的面积解：（1）根据题意，广场上需要硬化部分的面积是：（2a+b）（3a+b）（a+b）26a2+2ab+3ab+b2（a2+2ab+b2）6a2+5ab+b2a22abb25a2+3ab，答：广场上需要硬化部分的面积是（5a2+3ab）m2（2）把a30，b10代入得，5a2+3ab5302+330105400 m2答：广场上需要硬化部分的面积是5400m220（6分）（2021春大名县期末）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组现有两位同学的解法如下：解法一；由，得x2y+5，把代入，得3（2y+5）2y3解法二：，

18、得2x2（1）解法一使用的具体方法是代入消元法，解法二使用的具体方法是加减消元法，以上两种方法的共同点是基本思路都是消元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题）；（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来解：（1）解法一使用的具体方法是代入消元法，解法二使用的具体方法是加减消元法，以上两种方法的共同点是基本思路都是消元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题）；故答案为：代入消元法，加减消元法，基本思路都是消元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题）；（2）方法一：由得：x2y+5，把代入得：3（2y+5）2y3，整理得：4y12，解得：y3，

19、把y3代入，得 x1，则方程组的解为；方法二：，得2x2，解得：x1，把x1代入，得12y5，解得：y3，则方程组的解为21（6分）（2020春武汉月考）如图，在ABC中，BDAC于D，EFAC于F，且CDGA，求证：12证明：BDAC，EFAC，AFEADB90，EFBD，2ABD，CDGA，ABDG，ABD1，1222（9分）（2021春饶平县校级期末）已知方程组由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为；乙看错了方程中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解解：把代入得：12+b2，即b10；把代入得：5a2015，即a7，方程组为，整理得：，得：5x16，解得：x，把

20、x代入得：y，则方程组的解为23（10分）（2022春南山区校级期末）如图1，E点在BC上，AD，ACB+BED180（1）求证：ABCD；（2）如图2，ABCD，BG平分ABE，与EDF的平分线交于H点，若DEB比DHB大60，求DEB的度数（3）保持（2）中所求的DEB的度数不变，如图3，BM平分EBK，DN平分CDE，作BPDN，则PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由（1）证明：如图1，延长DE交AB于点F，ACB+BED180，CED+BED180，ACBCED，ACDF，ADFB，AD，DFBD，ABCD；（2）如图2，作EMCD，HNCD，ABCD，ABEMHN

21、CD，1+EDF180，MEBABE，BG平分ABE，ABGABE，ABHN，2ABG，CFHN，2+3，ABE+3，DH平分EDF，3EDF，ABE+EDF，（EDFABE），EDFABE2，设DEB，1+MEB180EDF+ABE180（EDFABE）1802，DEB比DHB大60，60，1802（60）解得100DEB的度数为100；（3）PBM的度数不变，理由如下：如图3，过点E作ESCD，设直线DF和直线BP相交于点G，BM平分EBK，DN平分CDE，EBMMBKEBK，CDNEDNCDE，ESCD，ABCD，ESABCD，DESCDE，BESABE180EBK，GPBK，由（2）可知：DEB100，CDE+180EBK100，EBKCDE80，BPDN，CDNG，PBKGCDNCDE，PBMMBKPBKEBKCDE（EBKCDE）8040