2023年江苏省南京市中考数学冲刺试卷(含答案解析)
《2023年江苏省南京市中考数学冲刺试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年江苏省南京市中考数学冲刺试卷(含答案解析)(31页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2023年江苏省南京市中考数学冲刺试卷一选择题(共6小题,满分12分,每小题2分)1(2022陕西)2022年6月5日上午10时44分07秒,熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄,这是我国长征2F运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景其中,数据500000用科学记数法可以表示为()A0.5106B50104C5104D51052(2022盘锦)下列运算正确的是()Aa2a3a6B(2x)24x2Cmn-2=m2nDab2abb3(2022淮安)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A3,3,6B3,5,10C4,6,9D4,5,94(2022襄阳)若气温上升2记作
2、+2,则气温下降3记作()A2B+2C3D+35(2022常州)如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点若DE2,则BC的长是()A3B4C5D66(2022镇江)如图,在等腰ABC中,BAC120,BC63,O同时与边BA的延长线、射线AC相切,O的半径为3将ABC绕点A按顺时针方向旋转(0360),B、C的对应点分别为B、C,在旋转的过程中边BC所在直线与O相切的次数为()A1B2C3D4二填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)7(2022苏州)化简x2x-2-2xx-2的结果是 8(2022菏泽)若1x-3在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 9(2021哈尔滨)计算18
3、-212的结果是 10(2022南京模拟)已知点M(1a,t),N(2,t),线段MN(包含端点M和N且点N在点M的右侧)上横坐标为整数的点有且只有4个,则a的取值范围为 11(2022内江)如图,已知一次函数ykx+b的图象经过点P(2,3),与反比例函数y=2x的图象在第一象限交于点Q(m,n)若一次函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 12(2022常州)如图,数轴上的点A、B分别表示实数a、b,则1a 1b(填“”、“”或“”)13(2022泰州)如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为1“马”从图中的位置出发,不走重复路线,按照“马走日”的规则,走两步后的落点与出发点间的
4、最短距离为 14(2022徐州)如图,将矩形纸片ABCD沿CE折叠,使点B落在边AD上的点F处若点E在边AB上,AB3,BC5,则AE 15(2022盐城)如图,AB、AC是O的弦,过点A的切线交CB的延长线于点D,若BAD35,则C 16(2022淮安)如图,在RtABC中,C90,AC3,BC4,点D是AC边上的一点,过点D作DFAB,交BC于点F,作BAC的平分线交DF于点E,连接BE若ABE的面积是2,则DEEF的值是 三解答题(共11小题,满分88分)17(6分)(2022镇江)(1)解方程:2x-2=1+xx-2+1;(2)解不等式组:18(8分)(2022德州)(1)化简:(m+
5、2)m-2m-3;(2)解方程组:19(6分)(2022宜昌)解不等式1,并在数轴上表示解集20(8分)(2022济宁)如图,在矩形ABCD中,以AB的中点O为圆心,以OA为半径作半圆,连接OD交半圆于点E,在BE上取点F,使EF=AE,连接BF,DF(1)求证:DF与半圆相切;(2)如果AB10,BF6,求矩形ABCD的面积21(8分)(2022潍坊)2022年5月,W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答,小亮、小莹都参加测试,请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率样本学生语文测试成绩(满分100分)如下表:样
6、本学生成绩平均数方差中位数众数甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b表中a ;b 请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量,评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查,根据调查结果把样本学生分为3组,制成频数分布直方图,如图所示A组:0x20;B组:20x40;C组:40x60请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量(取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数)【监测反思】请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据,解释语文测试成绩与课外阅
7、读量的相关性;若甲、乙两校学生都超过2000人,按照W市的抽样方法,用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗?为什么?22(8分)(2022淮安)一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球,球面上分别标有数字1、2、3,搅匀后先从袋子中任意摸出1个球,记下数字后放回,搅匀后再从袋子中任意摸出1个球,记下数字(1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是 ;(2)用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率23(8分)(2022镇江)如图1是一张圆凳的造型,已知这张圆凳的上、下底面圆的直径都是30cm,高为42.9cm它被平行于上、下底面的平面所截得的横截面都是圆小明画
8、出了它的主视图,是由上、下底面圆的直径AB、CD以及AC、BD组成的轴对称图形,直线l为对称轴,点M、N分别是AC、BD的中点,如图2,他又画出了AC所在的扇形并度量出扇形的圆心角AEC66,发现并证明了点E在MN上请你继续完成MN长的计算参考数据:sin66,cos66,tan66,sin33,cos33,tan3324(8分)(2022东营)为满足顾客的购物需求,某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售经了解,甲水果的进价比乙水果的进价低20%,水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克,已知甲,乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克(1)求甲、乙两种水果
9、的进价分别是多少?(2)若水果店购进这两种水果共150千克,其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍,则水果店应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少?25(8分)(2022烟台)如图,O是ABC的外接圆,ABC45(1)请用尺规作出O的切线AD(保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,若AB与切线AD所夹的锐角为75,O的半径为2,求BC的长26(10分)(2022连云港)已知二次函数yx2+(m2)x+m4,其中m2(1)当该函数的图象经过原点O(0,0),求此时函数图象的顶点A的坐标;(2)求证:二次函数yx2+(m2)x+m4的顶点在第三象限;(3)如图,在(1)的条件下
10、,若平移该二次函数的图象,使其顶点在直线yx2上运动,平移后所得函数的图象与y轴的负半轴的交点为B,求AOB面积的最大值27(10分)(2022淄博)已知ABC是O的内接三角形,BAC的平分线与O相交于点D,连接DB(1)如图,设ABC的平分线与AD相交于点I,求证:BDDI;(2)如图,过点D作直线DEBC,求证:DE是O的切线;(3)如图,设弦BD,AC延长后交O外一点F,过F作AD的平行线交BC的延长线于点G,过G作O的切线GH(切点为H),求证:FGHG2023年江苏省南京市中考数学冲刺试卷一选择题(共6小题,满分12分,每小题2分)1(2022陕西)2022年6月5日上午10时44分
11、07秒,熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄,这是我国长征2F运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景其中,数据500000用科学记数法可以表示为()A0.5106B50104C5104D5105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正整数;当原数的绝对值1时,n是负整数【解答】解:数据500000用科学记数法表示为5105故选:D【点评】本题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定a的值以及n的值2(2022盘锦)下
12、列运算正确的是()Aa2a3a6B(2x)24x2Cmn-2=m2nDab2abb【分析】根据同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,负整数指数幂,合并同类项法则,进行计算逐一判断即可解答【解答】解:A、a2a3a5,故A不符合题意;B、(2x)24x2,故B符合题意;C、mn-2=mn2,故C不符合题意;D、ab2与ab不能合并,故D不符合题意;故选:B【点评】本题考查了同底数幂乘法,幂的乘方与积的乘方,负整数指数幂,合并同类项,解题的关键是掌握运算法则,正确的进行判断3(2022淮安)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A3,3,6B3,5,10C4,6,9D4,5,9【分析】根据三角形的三
13、边关系判断即可【解答】解:A、3+36,长度为3,3,6的三条线段不能组成三角形,本选项不符合题意;B、3+510,长度为3,5,10的三条线段不能组成三角形,本选项不符合题意;C、4+69,长度为4,6,9的三条线段能组成三角形,本选项符合题意;D、4+59,长度为4,5,9的三条线段不能组成三角形,本选项不符合题意;故选:C【点评】本题考查的是三角形的三边关系,熟记三角形两边之和大于第三边是解题的关键4(2022襄阳)若气温上升2记作+2,则气温下降3记作()A2B+2C3D+3【分析】根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可【解答】解:气温上升2记作+2,气温下降3记作3故选:
14、C【点评】此题考查了利用正负数表示一对意义相反的量的能力,关键是能明确意义相反的量及正负数的定义5(2022常州)如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点若DE2,则BC的长是()A3B4C5D6【分析】根据三角形中位线定理解答即可【解答】解:D、E分别是AB、AC的中点,DE是ABC的中位线,BC2DE,DE2,BC4,故选:B【点评】本题考查的是三角形中位线定理,掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键6(2022镇江)如图,在等腰ABC中,BAC120,BC63,O同时与边BA的延长线、射线AC相切,O的半径为3将ABC绕点A按顺时针方向旋转(0360),B、C的对应点分别为B
15、、C,在旋转的过程中边BC所在直线与O相切的次数为()A1B2C3D4【分析】设O与边BA的延长线、射线AC分别相切于点T、点G,连接OA交O于点L,连接OT,作AEBC于点E,OHBC于点H,先求得BECE33,BACB30,则AEBEtan303,再证明OABC,则OHAEOTOL3,可证明直线BC与O相切,再求得OA2OT6,则AL3,作AKBC于点K,由旋转得AKAE3,AKBAEB90,直线BC与O相切存在三种情况,一是ABC绕点A旋转到点K与点L重合,二是ABC绕点A旋转到BCOA,三是ABC绕点A旋转到BC与BC重合,即旋转角360,分别加以说明即可【解答】解:如图1,由题意可知
16、O同时与边BA的延长线、射线AC相切,O的半径为3,设O与边BA的延长线、射线AC分别相切于点T、点G,连接OA交O于点L,连接OT,ATOT,OT3,作AEBC于点E,OHBC于点H,则AEB90,ABAC,BAC120,BC63,BECE=12BC33,BACB=12(180BAC)30,AEBEtan3033,TAC180BAC60,OAGOAT=12TAC30,OAGACB,OABC,OHAEOTOL3,直线BC与O相切,ATO90,OA2OT6,AL3,作AKBC于点K,由旋转得AKAE3,AKBAEB90,如图2,ABC绕点A旋转到点K与点L重合,OLB180ALB180AKB90
17、,BCOL,OL为O的半径,BC与O相切;如图3,ABC绕点A旋转到BCOA,作ORBC交CB的延长线于点R,ORAK3,BC与O相切;当ABC绕点A旋转到BC与BC重合,即旋转角360,则BC与O相切,综上所述,在旋转的过程中边BC所在直线与O相切3次,故选:C【点评】此题重点考查等腰三角形的性质、圆的切线的判定、锐角三角函数以及数形结合与分类讨论数学思想的运用等知识与方法,画出图形并且正确地作出所需要的辅助线是解题的关键二填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)7(2022苏州)化简x2x-2-2xx-2的结果是 x【分析】依据同分母分式的加减法法则,计算得结论【解答】解:原式=x2-
18、2xx-2=x(x-2)x-2 x故答案为:x【点评】本题考查了分式的减法,掌握同分母分式的加减法法则是解决本题的关键8(2022菏泽)若1x-3在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 x3【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式,解不等式得到答案【解答】解:由题意得,x30,解得x3故答案为:x3【点评】本题考查的是代数式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键9(2021哈尔滨)计算18-212的结果是 22【分析】直接化简二次根式,再合并得出答案【解答】解:原式32-232-222故答案为:22【点评】此题主要考查了二次根式的加减,正确化
19、简二次根式是解题关键10(2022南京模拟)已知点M(1a,t),N(2,t),线段MN(包含端点M和N且点N在点M的右侧)上横坐标为整数的点有且只有4个,则a的取值范围为 2a3【分析】根据已知条件可得关于a的不等式组,即可得a的取值范围【解答】解:由点M(1a,t),N(2,t)可知,点M,N的纵坐标相同,线段MN(包含端点M和N且点N在点M的右侧)上横坐标为整数的点有且只有4个,整数的横坐标为2,1,0,1,21a1,解得2a3故答案为:2a3【点评】本题考查坐标与图形的性质,解答本题的关键是能正确建立关于a不等式组11(2022内江)如图,已知一次函数ykx+b的图象经过点P(2,3)
20、,与反比例函数y=2x的图象在第一象限交于点Q(m,n)若一次函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 m2【分析】过点P分别作x轴,y轴的平行线,与双曲线分别交于点A,B,利用解析式分别求得A,B坐标,依据题意确定点Q的移动范围,从而得出结论【解答】解:过点P作PAx轴,交双曲线于点A,过点P作PBy轴,交双曲线于点B,如图,P(2,3),反比例函数y=2x,A(23,3),B(2,1)一次函数y的值随x值的增大而增大,点Q(m,n)在A,B之间,m2故答案为:m2【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题,待定系数法,反比例函数的性质,一次函数的性质,一次函数图象上点的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2023 江苏省 南京市 中考 数学 冲刺 试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-239334.html