2023年江苏省苏州市中考数学冲刺试卷(含答案解析)
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1、2023年江苏省苏州市中考数学冲刺试卷一选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1(2022阜新)在有理数1,2,0,2中,最小的是()A1B2C0D22(2023咸宁一模)被誉为:“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2,将250000用科学记数法可表示为()A25104B2.5105C2.5104D0.251063(2022镇江)如图,数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧,点A、B对应的实数分别是a、b,下列结论一定成立的是()Aa+b0Bba0C2a2bDa+2b+24(2022六盘水)从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出
2、,人们更倾向购买的是()A纯电动车B混动车C轻混车D燃油车5(2022北京)如图,利用工具测量角,则1的大小为()A30B60C120D1506(2022朝阳)如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案,假设可以随意在图中取一点,那么这个点取在阴影部分的概率是()A38B12C58D17(2022六盘水)我国“DF41型”导弹俗称“东风快递”,速度可达到26马赫(1马赫340米/秒),则“DF41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标?设飞行x分钟能打击到目标,可以得到方程()A2634060x12000B26340x12000C12000D120008(2022无锡)如图,在AB
3、CD中,ADBD,ADC105,点E在AD上,EBA60,则EDCD的值是()A23B12C32D22二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)9(2022天津)计算mm7的结果等于 10(2022菏泽)分解因式:x29y2 11(2022包头)计算:a2a-b+b2-2aba-b= 12(2022岳阳)如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D,若BC6,则CD 13(2022盐城)如图,电路图上有A、B、C3个开关和1个小灯泡,闭合开关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮任意闭合其中的1个开关,小灯泡发亮的概率是 14(2022吉林)如图,在半径为1的O上顺次取点A,B,C,D,E,
4、连接AB,AE,OB,OC,OD,OE若BAE65,COD70,则BC与DE的长度之和为 (结果保留)15(2022资阳)女子10千米越野滑雪比赛中,甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则甲比乙提前 分钟到达终点16(2022无锡)ABC是边长为5的等边三角形,DCE是边长为3的等边三角形,直线BD与直线AE交于点F如图,若点D在ABC内,DBC20,则BAF ;现将DCE绕点C旋转1周,在这个旋转过程中,线段AF长度的最小值是 三解答题(共11小题,满分82分)17(8分)(2022徐州)计算:(1)(1)2022+|3-3|(13)1+9;
5、(2)(1+2x)18(5分)(2022陕西)解方程:x+3x=6x-3+119(5分)(2022扬州)解不等式组并求出它的所有整数解的和20(6分)(2022朝阳)某社区组织A,B,C,D四个小区的居民进行核酸检测,有很多志愿者参与此项检测工作,志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候(1)王明被安排到A小区进行服务的概率是 (2)请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率21(6分)(2022荆门)如图,已知矩形ABCD中,AB8,BCx(0x8),将ACB沿AC对折到ACE的位置,AE和CD交于点F(1)求证:CEFADF;(2)求ta
6、nDAF的值(用含x的式子表示)22(8分)(2022陕西)某校为了了解本校九年级学生的视力情况,随机抽查了50名学生的视力,并进行统计,绘制了如下统计图(1)这50名学生视力的众数为 ,中位数为 ;(2)求这50名学生中,视力低于4.7的人数占被抽查总人数的百分比;(3)若该校九年级共有400名学生,请估计该校九年级学生中,视力不低于4.8的人数23(8分)(2022淄博)如图,直线ykx+b与双曲线y=mx相交于A(1,2),B两点,与x轴相交于点C(4,0)(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式;(2)连接OA,OB,求AOB的面积;(3)直接写出当x0时,关于x的不等式kx+b的
7、解集24(8分)(2022宿迁)某单位准备购买文化用品,现有甲、乙两家超市进行促销活动,该文化用品两家超市的标价均为10元/件,甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠,超过400元的部分按标价的6折售卖;乙超市全部按标价的8折售卖(1)若该单位需要购买30件这种文化用品,则在甲超市的购物金额为 元;乙超市的购物金额为 元;(2)假如你是该单位的采购员,你认为选择哪家超市支付的费用较少?25(8分)(2022德州)如图1,在等腰三角形ABC中,ABAC,O为底边BC的中点,过点O作ODAB,垂足为D,以点O为圆心,OD为半径作圆,交BC于点M,N(1)AB与O的位置关系为 ;(2)求证:AC
8、是O的切线;(3)如图2,连接DM,DM4,A96,求O的直径(结果保留小数点后一位参考数据:sin240.41,cos240.91,tan240.45)26(10分)(2022无锡)如图,二次函数y=14x2+12x-34的图象与x轴交于点A、B(A在B左侧),点C(0,3),点E在对称轴上(1)求A、B两点坐标;(2)设直线AC与抛物线的另一个交点为D,求点D坐标;(3)设E关于直线BD、CD的对称点分别为F、G,求以GF为直径的圆面积的最小值27(10分)(2022徐州)如图,在ABC中,BAC90,ABAC12,点P在边AB上,D、E分别为BC、PC的中点,连接DE过点E作BC的垂线,
9、与BC、AC分别交于F、G两点连接DG,交PC于点H(1)EDC的度数为 ;(2)连接PG,求APG的面积的最大值;(3)PE与DG存在怎样的位置关系与数量关系?请说明理由;(4)求CHCE的最大值2023年江苏省苏州市中考数学冲刺试卷一选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1(2022阜新)在有理数1,2,0,2中,最小的是()A1B2C0D2【分析】利用有理数的大小比较来比较大小即可【解答】解:有理数1,2,0,2中,最小的是2,故选:B【点评】本题考查了有理数的大小比较,做题关键是掌握负数的大小比较2(2023咸宁一模)被誉为:“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的
10、反射面总面积约为250000m2,将250000用科学记数法可表示为()A25104B2.5105C2.5104D0.25106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将250000 用科学记数法表示为2.5105故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(2022镇江)如图,数轴上的点A和点B分别在原点
11、的左侧和右侧,点A、B对应的实数分别是a、b,下列结论一定成立的是()Aa+b0Bba0C2a2bDa+2b+2【分析】首先利用数轴上的信息确定a、b的正负性,然后利用不等式的性质即可解决问题【解答】解:根据数轴可知a0b,|a|b|,A:依题意a+b0,故结论错误;B:依题意ba0,故结论错误;C:依题意2a2b,故结论错误;D:依题意a+2b+2,故结论正确故选:D【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,同时也利用了不等式的性质4(2022六盘水)从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出,人们更倾向购买的是()A纯电动车B混动车C轻混车D燃油车【分析】根据扇形图即可观察出纯
12、电动车占的最多【解答】解:根据扇形图即可观察出纯电动车占的最多故答案为:A【点评】本题考查扇形统计图,解题的关键是明确扇形统计图的特点,从中可以得到相关的信息5(2022北京)如图,利用工具测量角,则1的大小为()A30B60C120D150【分析】根据对顶角的性质解答即可【解答】解:根据对顶角相等的性质,可得:130,故选:A【点评】本题主要考查了对顶角,熟练掌握对顶角相等是解答本题关键6(2022朝阳)如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案,假设可以随意在图中取一点,那么这个点取在阴影部分的概率是()A38B12C58D1【分析】根据阴影部分的面积所占比例得出概率即可【解答】解:由图知
13、,阴影部分的面积占图案面积的38,即这个点取在阴影部分的概率是38,故选:A【点评】本题主要考查几何概率的知识,熟练根据几何图形的面积得出概率是解题的关键7(2022六盘水)我国“DF41型”导弹俗称“东风快递”,速度可达到26马赫(1马赫340米/秒),则“DF41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标?设飞行x分钟能打击到目标,可以得到方程()A2634060x12000B26340x12000C12000D12000【分析】根据速度时间路程列方程,时间单位换算成分,路程单位换算成公里即可得出答案【解答】解:根据题意得:12000,故选:D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元
14、一次方程,掌握1公里1千米1000米是解题的关键8(2022无锡)如图,在ABCD中,ADBD,ADC105,点E在AD上,EBA60,则EDCD的值是()A23B12C32D22【分析】由等腰三角形的性质可求ADB30,DAB75,由直角三角形的性质和勾股定理可求CD,DE的长,即可求解【解答】解:如图,过点B作BHAD于H,设ADBx,四边形ABCD是平行四边形,BCAD,ADCABC105,CBDADBx,ADBD,DBADAB,x105,x30,ADB30,DAB75,BHAD,BD2BH,DH=3BH,EBA60,DAB75,AEB45,AEBEBH45,EHBH,DE=3BHBH(
15、3-1)BH,AB=BH2+AH2=BH2+(2BH-3BH)2=(6-2)BHCD,DECD=22,故选:D【点评】本题考查了平行四边形的性质,直角三角形的性质,勾股定理,求出ADB30是解题的关键二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)9(2022天津)计算mm7的结果等于 m8【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解:mm7m8故答案为:m8【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法,正确掌握相关运算法则是解题关键10(2022菏泽)分解因式:x29y2(x3y)(x+3y)【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解:原式(x3y)(x+3y)故答案为:(x3
16、y)(x+3y)【点评】此题主要考查了公式法分解因式,正确运用平方差公式分解因式是解题关键11(2022包头)计算:a2a-b+b2-2aba-b=ab【分析】根据同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减,分子分解因式后,一定要约分【解答】解:原式=a2-2ab+b2a-b=(a-b)2a-b ab,故答案为:ab【点评】本题考查了分式加减法,熟练运用同分母分式加减法法则是解题关键12(2022岳阳)如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D,若BC6,则CD3【分析】根据等腰三角形的性质可知D是BC的中点,即可求出CD的长【解答】解:ABAC,ADBC,CDBD,BC6,CD3,故答案为:
17、3【点评】本题考查了等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形三线合一是解题的关键13(2022盐城)如图,电路图上有A、B、C3个开关和1个小灯泡,闭合开关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮任意闭合其中的1个开关,小灯泡发亮的概率是 13【分析】直接由概率公式求解即可求得答案【解答】解:闭合开关C或者同时闭合开关A、B,都可使小灯泡发光,任意闭合其中一个开关共有3种等可能的结果,小灯泡发光的只有闭合C这1种结果,小灯泡发光的概率为13故答案为:13【点评】此题考查了概率公式的应用此题比较简单,注意概率所求情况数与总情况数之比14(2022吉林)如图,在半径为1的O上顺次取点A,B,C,D,E
18、,连接AB,AE,OB,OC,OD,OE若BAE65,COD70,则BC与DE的长度之和为 (结果保留)【分析】由圆周角定理可得BOE的大小,从而可得BOC+DOE的大小,进而求解【解答】解:BAE65,BOE130,BOC+DOEBOECOD60,BC+DE的长度21,故答案为:13【点评】本题考查圆周角定理,解题关键是掌握圆心角与圆周角的关系,掌握计算弧长的方法15(2022资阳)女子10千米越野滑雪比赛中,甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则甲比乙提前 1分钟到达终点【分析】根据图象求出20分钟后甲的速度,进而求出32分钟,甲和乙所处的
19、交点位置,再根据速度公式求出20分钟后乙的速度,进而求出达到终点时乙所需的时间,即可求出答案【解答】解:由图象可知,甲2035分钟的速度为:10-535-20=13(千米/分钟),在32分钟时,甲和乙所处的位置:(千米),乙20分钟后的速度为:9-632-20=14(千米/分钟),乙到达终点的时间为:(分钟),甲比乙提前:36351(分钟),故答案为:1【点评】本题考查了一次函数的应用,从图中获取所需信息是本题的关键16(2022无锡)ABC是边长为5的等边三角形,DCE是边长为3的等边三角形,直线BD与直线AE交于点F如图,若点D在ABC内,DBC20,则BAF80;现将DCE绕点C旋转1周
20、,在这个旋转过程中,线段AF长度的最小值是 4【分析】第一个问题证明BCDACE(SAS),推出DBCEAC20,可得BAFBAC+CAE80第二个问题,如图1中,设BF交AC于点T证明BCTAFT60,推出点F在ABC的外接圆上运动,当ABF最小时,AF的值最小,此时CDBD,求出AE,EF可得结论【解答】解:ACB,DEC都是等边三角形,ACCB,DCEC,ACBDCE60,BCDACE,在BCD和ACE中,BCDACE(SAS),DBCEAC20,BAC60,BAFBAC+CAE80如图1中,设BF交AC于点T同法可证BCDACE,CBDCAF,BTCATF,BCTAFT60,点F在AB
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