2023年广东省中考数学冲刺专题训练3：分式、二次根式（含答案解析）

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1、2023年广东省中考数学冲刺专题练3分式、二次根式一选择题（共11小题）1（2023龙川县一模）计算20的结果是（）A0B12C1D22（2023南海区校级模拟）以下式子和（2）3的值相同的是（）A（2）3B（3）2C23D323（2023南山区模拟）下列算式中，正确的是（）A（a+b）2a2+b2B5a23a22a2C(a3b)2=a5b2D-a-2=1a24（2023惠城区校级三模）代数式25x，1，2x2+4，x2-23，1x，x+1x+2中，属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个5（2023化州市模拟）式子2x+tan45x-tan45有意义的x的取值范围是（）Ax-12且x1Bx1

2、Cx-12Dx-12且x16（2023天河区一模）下列各式计算正确的是（）A5-3=2Ba6a2a3C（ab3）2a2b6D2a-1b=1a-b7（2023雷州市一模）下列各式中，是最简二次根式的是（）A24Ba2C27D28（2023香洲区校级一模）下列计算正确的是（）A3-8=2B(-3)2=-3C25+35=55D（2+1）239（2023禅城区校级一模）代数式1x+1有意义时，x应满足的条件为（）Ax1Bx1Cx1Dx110（2023天河区校级一模）下列计算正确的是（）Aa2+b2=a+bBa15a5a3（a0）C2（ab）2b2aD（a5）2a711（2023惠城区模拟）下列运算正确

3、的是（）A3+2=5Bx8x2x6C32=5D（a5）2a7二填空题（共8小题）12（2023东莞市一模）要使式子4x-2有意义，x的取值范围是 13（2023茂南区校级一模）在代数式2x-1中x的取值范围是 14（2023鹤山市模拟）代数式x+1x-2有意义，则x的取值范围是 15（2023东莞市校级一模）代数式1x-8有意义时，x应满足的条件是 16（2023惠来县模拟）若使分式xx-3有意义的取值范围是 17（2023南海区一模）|-12|+21 18（2023南海区一模）（3）0-(12)-1= 19（2023曲江区校级三模）若分式x+2x2-4有意义，则x的取值范围为 三解答题（共9

4、小题）20（2023东莞市校级一模）先化简，再求值：1-(a+1a-1)2a2-a+1a2-2a+1其中，实数a的相反数是它本身21（2023惠城区模拟）先化简再求值：(1x2-4+1x+2)x-1x-2，其中x=2-122（2023惠来县模拟）先化简再求值：(x+1-15x-1)x-4x-1，且x202323（2023福田区模拟）先化简：(3xx-2-xx+2)x2-4x，并在2，0，1，2中选一个合适的数求值24（2023惠城区校级一模）计算：|2|tan30（3.14）0+（12）225（2023惠城区模拟）已知A=x2x+1-1x+1（1）化简A；（2）若x是4的相反数，求A的值26（

5、2023南海区一模）先化简，再求值：x2-9x2+6x+9(x2-5x+12x+3-1)，其中x=5+327（2023深圳模拟）计算：(4-3)0-3tan60-(-12)-1+1228（2023顺德区校级一模）计算：12cos60+|2-3|（75）0+（12）1参考答案解析一选择题（共11小题）1（2023龙川县一模）计算20的结果是（）A0B12C1D2【解答】解：根据零指数幂的定义可得：任何非零的数的零次幂为1，即201故选：C2（2023南海区校级模拟）以下式子和（2）3的值相同的是（）A（2）3B（3）2C23D32【解答】解：（2）38，（3）29，238，3-2=19，23与（

6、2）3的值相同故选：C3（2023南山区模拟）下列算式中，正确的是（）A（a+b）2a2+b2B5a23a22a2C(a3b)2=a5b2D-a-2=1a2【解答】解：A、原式a2+2aab+b2，故A不符合题意B、原式2a2，故B符合题意C、原式=a6b2，故C不符合题意D、原式=-1a2，故D不符合题意故选：B4（2023惠城区校级三模）代数式25x，1，2x2+4，x2-23，1x，x+1x+2中，属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：分式有：2x2+4，1x，x+1x+2，整式有：25x，1，x2-23，分式有3个，故选：B5（2023化州市模拟）式子2x+tan45x-

7、tan45有意义的x的取值范围是（）Ax-12且x1Bx1Cx-12Dx-12且x1【解答】解：式子2x+tan45x-tan45有意义，2x+tan450x-tan450，解得x-12且x1故选：A6（2023天河区一模）下列各式计算正确的是（）A5-3=2Ba6a2a3C（ab3）2a2b6D2a-1b=1a-b【解答】解：A根据二次根式的减法法则，5-32，那么A错误，故A不符合题意B根据同底数幂的除法法则，a6a2a4，那么B错误，故B不符合题意C根据积的乘方与幂的乘方，（ab3）2a2b6，那么C正确，故C符合题意D根据分式的减法法则，2a-1b=2bab-aab=2b-aab，那么

8、D错误，故D不符合题意故选：C7（2023雷州市一模）下列各式中，是最简二次根式的是（）A24Ba2C27D2【解答】解：A、24=222=42，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、a2=|a|，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、27=33，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、2是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D8（2023香洲区校级一模）下列计算正确的是（）A3-8=2B(-3)2=-3C25+35=55D（2+1）23【解答】解：A、3-8=-2，故A不符合题意；B、(-3)2=3，故B不符合题意；C、25+35=55，故C符合题意；D、（2+1）23+22，故

9、D不符合题意；故选：C9（2023禅城区校级一模）代数式1x+1有意义时，x应满足的条件为（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：代数式1x+1有意义时，x+10，解得：x1故选：B10（2023天河区校级一模）下列计算正确的是（）Aa2+b2=a+bBa15a5a3（a0）C2（ab）2b2aD（a5）2a7【解答】解：A、a2+b2无法化简，故此选项错误；B、a15a5a10（a0），故此选项错误；C、2（ab）2b2a，故此选项正确；D、（a5）2a10，故此选项错误；故选：C11（2023惠城区模拟）下列运算正确的是（）A3+2=5Bx8x2x6C32=5D（a5）2a7【解答】解：A

10、、3与2不是同类项，不能合并，计算错误，故本选项不符合题意B、原式x82x6，计算正确，故本选项符合题意C、原式=32=6，计算错误，故本选项不符合题意D、原式a52a10，计算错误，故本选项不符合题意故选：B二填空题（共8小题）12（2023东莞市一模）要使式子4x-2有意义，x的取值范围是 x12【解答】解：由题意得，得4x20，解得x12，故答案为：x1213（2023茂南区校级一模）在代数式2x-1中x的取值范围是 x12【解答】解：根据题意，得2x10，解得：x12；故答案为：x1214（2023鹤山市模拟）代数式x+1x-2有意义，则x的取值范围是 x1且x2【解答】解：x+1x-

11、2有意义，x+10且x20，x1且x2，故答案为：x1且x215（2023东莞市校级一模）代数式1x-8有意义时，x应满足的条件是x8【解答】解：代数式1x-8有意义时，x80，解得：x8故答案为：x816（2023惠来县模拟）若使分式xx-3有意义的取值范围是 x3【解答】解：分式xx-3有意义，x的取值范围是：x30，解得：x3故答案为：x317（2023南海区一模）|-12|+211【解答】解：|-12|+21=12+12 1故答案为：118（2023南海区一模）（3）0-(12)-1=1【解答】解：121，故答案为：119（2023曲江区校级三模）若分式x+2x2-4有意义，则x的取值

12、范围为 x2【解答】解：分式x+2x2-4有意义，x240，x2故答案为：x2三解答题（共9小题）20（2023东莞市校级一模）先化简，再求值：1-(a+1a-1)2a2-a+1a2-2a+1其中，实数a的相反数是它本身【解答】解：1（a+1a-1）2a2-a+1a2-2a+11（a2-a+1a-1）2(a-1)2a2-a+11（a2a+1）a2+a，实数a的相反数是它本身，a0，当a0时，原式021（2023惠城区模拟）先化简再求值：(1x2-4+1x+2)x-1x-2，其中x=2-1【解答】解：(1x2-4+1x+2)x-1x-2=1+x-2(x+2)(x-2)x-2x-1 =x-1x+2

13、1x-1 =1x+2，当x=2-1时，原式=12-1+2=2-122（2023惠来县模拟）先化简再求值：(x+1-15x-1)x-4x-1，且x2023【解答】解：(x+1-15x-1)x-4x-1=x2-16x-1x-1x-4 =(x+4)(x-4)x-1x-1x-4 x+4当x2023时，原式2023+4202723（2023福田区模拟）先化简：(3xx-2-xx+2)x2-4x，并在2，0，1，2中选一个合适的数求值【解答】解：原式3x(x+2)(x+2)(x-2)-x(x-2)(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)x=3x2+6x-x2+2x(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)x

14、 =2x2+8x(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)x =2x(x+4)(x-2)(x+2)(x+2)(x-2)x 2（x+4）2x+8；又分母不能为0，x不能取2，0，2，当x1时，原式21+81024（2023惠城区校级一模）计算：|2|tan30（3.14）0+（12）2【解答】解：原式2-33-1+45-3325（2023惠城区模拟）已知A=x2x+1-1x+1（1）化简A；（2）若x是4的相反数，求A的值【解答】解：（1）A=x2x+1-1x+1=x2-1x+1 =(x+1)(x-1)x+1 x1；（2）x是4的相反数，x4，当x4时，原式415，A的值为526（2023南海区一模）先化简，再求值：x2-9x2+6x+9(x2-5x+12x+3-1)，其中x=5+3【解答】解：原式=(x+3)(x-3)(x+3)2x2-5x+12-x-3x+3=x-3x+3x2-6x+9x+3 =x-3x+3x+3(x-3)2 =1x-3，当x=5+3时，原式=15=5527（2023深圳模拟）计算：(4-3)0-3tan60-(-12)-1+12【解答】解：原式133-（2）+231-33+2+233-328（2023顺德区校级一模）计算：12cos60+|2-3|（75）0+（12）1【解答】解：原式2312+2-3-1+2=3+2-3-1+23