2023年中考数学压轴题训练：与四边形相关（含答案）

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1、2023中考数学复习专项练习题与四边形相关的压轴题选择题1（2021广西来宾市中考真题）如图，矩形纸片，点，分别在，上，把纸片如图沿折叠，点，的对应点分别为，连接并延长交线段于点，则的值为（ ）ABCD2（2022湖北鄂州）如图，定直线MNPQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点，且BC=12，BC在两直线间运动过程中始终有BCQ=60点A是MN上方一定点，点D是PQ下方一定点，且AEBCDF，AE=4，DF=8，AD=24，当线段BC在平移过程中，AB+CD的最小值为（）A24B24C12D123（2021黑龙江绥化市中考真题）如图所示，在矩形纸片中，点分别是矩形的边上的动点，将该纸片沿直线折

2、叠使点落在矩形边上，对应点记为点，点落在处，连接与交于点则下列结论成立的是（ ）；当点与点重合时；的面积的取值范围是；当时，ABCD4（2022江苏泰州）如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1d2d3的最小值为()ABCD填空题5（2020江苏扬州市中考真题）如图，在中，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得，以EC、EF为邻边构造，连接EG，则EG的最小值为_6（2022广东广州）如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60得到

3、线段BP，连接PP ，CP当点P 落在边BC上时，PPC的度数为_； 当线段CP 的长度最小时，PPC的度数为_7（2019辽宁葫芦岛市中考真题）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PEPA交BC的延长线于点E，过点E作EFBP于点F，则下列结论中：PAPE；CEPD；BFPDBD；SPEFSADP，正确的是_（填写所有正确结论的序号）8（2022四川成都）如图，在菱形中，过点作交对角线于点，连接，点是线段上一动点，作关于直线的对称点，点是上一动点，连接，若，则的最大值为_解答题9（2021辽宁中考真题）已知,在正方形中,点MN为对角线上的两个动点,且,过点

4、M、N分别作的垂线相交于点E,垂足分别为FG,设的面积为,的面积为,的面积为（1）如图（1）,当四边形为正方形时,求证:;求证:;（2）如图（2）,当四边形为矩形时,写出,三者之间的数量关系,并说明理由;（3）在（2）的条件下,若,请直接写出的值10（2022湖南益阳）如图，矩形ABCD中，AB15，BC9，E是CD边上一点（不与点C重合），作AFBE于F，CGBE于G，延长CG至点C，使CGCG，连接CF，AC(1)直接写出图中与AFB相似的一个三角形；(2)若四边形AFCC是平行四边形，求CE的长；(3)当CE的长为多少时，以C，F，B为顶点的三角形是以CF为腰的等腰三角形？参考答案1.A

5、 2.C 3.D 4.C5.96.120或120度 75或75度7.8.或9.（1）在正方形ABCD和正方形EFBG中，AB=CB，BF=BG， ，AF=CG，如图，连接BD，则BD过点E，且，由知AM=CN，AB=BC， ，BM=BN， ， ，FM=ON，同理 ， ，（2），理由如下:如图，连接BD交AC于点O，则，AC=BD=2OB， ，同理，所以，即 ， ， ， （3）根据题意可设BG=mx，GC=nx，AB=BC=(m+n)x，即， ， AF：BF=:= ：10.（1）解：（任意回答一个即可）；如图1，AFBBCE，理由如下：四边形ABCD是矩形，DCAB，BCEABC90，BECAB

6、F，AFBE，AFB90，AFBBCE90，AFBBCE；AFBCGE，理由如下：CGBE，CGE90，CGEAFB，CEGABF，AFBCGE；AFBBGC，理由如下：ABF+CBGCBG+BCG90，ABFBCG，AFBCGB90，AFBBGC；（2）四边形AFCC是平行四边形，AFCC，由（1）知：AFBBGC， ，即，设AF5x，BG3x，CCAF5x，CGCG，CGCG2.5x，AFBBCEBGC， ，即，CE7.5；（3）分两种情况：当CFBC时，如图2，CGBE，BGGF，CGCG，四边形BCFC是菱形，CFCB9，由（2）知：设AF5x，BG3x，BF6x，AFBBCE， ，即，CE；当CFBF时，如图3，由（1）知：AFBBGC， ，设BF5a，CG3a，CF5a，CGCG，BECC，CFCF5a，FG4a，tanCBE，CE3；综上，当CE的长为长为或3时，以C，F，B为顶点的三角形是以CF为腰的等腰三角形