第5单元数学广角—鸽巢问题 单元培优试卷(含答案解析)-2022-2023学年人教版六年级数学下册
《第5单元数学广角—鸽巢问题 单元培优试卷(含答案解析)-2022-2023学年人教版六年级数学下册》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第5单元数学广角—鸽巢问题 单元培优试卷(含答案解析)-2022-2023学年人教版六年级数学下册(13页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第5单元数学广角鸽巢问题一、选择题(每题2分,共10分)1箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出()只,可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。A5B8C112把7支铅笔放进三个笔盒里,总有一个笔盒至少放进()支笔。A2B3C43书架分上、中、下三层,婷婷把新买的10本书放入书架,放书最多的一层至少要放入()本书。A2B3C44教室里有10名学生正在做作业,今天有语文、数学和英语三科作业,总有一科作业至少有()名学生在做。A3B4C55给一个正方体木块的6个面分别涂色,颜色从红、黄、蓝、绿四种中选择一种或几种。不论怎么涂,至少有()个面涂的颜色相同。A2B3C4二、判断
2、题(每题1分,共5分)6某次智力竞赛有8个学生参加,总分是737分,则至少有一个学生的得分不低于95分。( )7在由4张,4张,4张,4张组成的一堆牌中,要保证抽出一张,至少要抽4张。( )8把10本书放进8个抽屉中,总有一个抽屉至少放进2本书。( )923名同学分到5个班,至少有5名同学是一个班级的。( )10盒子里有同样大小的红球和黄球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出4个球。( )三、填空题(共19分)11不透明袋子中有三种不同颜色的玻璃球各5个,除颜色外其他完全相同,至少要摸出( )个球才能保证有2个同色的;至少要摸出( )个球才能保证有2个不同色的。12有4只鸽子,要飞
3、进3个鸽巢里,至少有( )只鸽子飞进同一个鸽巢里;如果有9只鸽子飞进4个鸽巢,至少有( )只鸽子飞进同一个鸽巢里。13“六一”儿童节那天,幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉,每个小朋友可以任意选择两种不同水果,那么至少要有_个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的;如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种,那么至少要有_个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。14这个学期的数学广角我们学习了鸽巢问题,鸽巢问题在数学和生活中均有广泛的应用。如“在13名小学生中至少有2名在同一个月份出生。”这个判断中,13名小学生的出生月份就相当于鸽巢问题中的鸽子,( )就相当于鸽巢问题中的鸽笼。15(4分)一副
4、扑克牌去掉所有的花牌(包括大王、小王和J、Q、K)后一共40张。现在把这些牌打乱。(1)任取( )张,才能保证至少有2张牌上的数是奇数或者2张牌上的数是偶数。(2)任取( )张,才能保证至少有2张相同花色的牌。(3)任取( )张,才能保证至少有1个对子。(4)任取( )张,才能保证至少有1张红桃。16在上面的卡片中,至少抽取( )张才能保证抽到的卡片中一定有奇数。任意抽取8张,至少有( )张卡片上的数是偶数。17六(1)班组织课外读书活动,共有50人报名参加,那么至少要准备( )本图书,才能保证有1人至少能拿到3本书。18六(1)班共有45名同学,这个班里至少有( )名同学的生日在同一月份;男
5、、女生人数比是54,随机选取,至少选( )人才能保证选出的人中男女生都有。19六(1)班40名学生到图书室借书,图书室有科技、历史和文艺三种书。他们都借这三种书的其中一种、两种或三种。六(1)班至少有( )人所借图书是相同的。20六年级有100名同学订阅A、B、C三种杂志。如果他们都只订阅了其中一种,至少有( )名同学订阅的杂志种类相同;如果他们订阅了其中的一种或两种杂志,至少有( )名同学订阅的杂志种类相同。四、计算题(共6分)21(6分)解方程。五、作图题(共6分)22(6分)在圆圈中画,把这个放在两个信封里,不管怎么放,总有一个信封里至少有4个。六、解答题(共54分)23(6分)实验小学
6、合唱队有60人,年龄最大是12岁,年龄最小是6岁,他们当中至少有几人的年龄相同?24(6分)从120这20个自然数中,至少要取出几个不同的数,才能保证其中一定有一个数是2的倍数?25(6分)六(2)班有48人,每人至少订一份刊物,现有甲、乙、丙三种刊物,每人有几种选择方式?这个班订相同刊物的至少有多少人?26(6分)红、黄、蓝三种颜色的球各6个,混合后放在一个布袋里,一次至少摸出几只,才能保证有两只是同色的?27(6分)王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本每个同学从中任意借一本或两本,那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样?28(6分)14本书借给4位小朋友,借书最多的一位小
7、朋友最少可以借到多少本书?29(6分)7个小朋友相约去看电影,共有哈利波特、驯龙高手、功夫熊猫三部电影可选择,每个小朋友可选一个电影组合(不重复的两部电影)观看,至少有几个小朋友选的电影组合相同?30(6分)7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。8本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进()本书。10本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进()本书。解答:因为:73218()10()31(6分)有红、绿、紫三种颜色的袜子各6只,把它们混放在一个口袋中。如果要从口袋中摸袜子。至少要摸出几只,才能保证摸出一双袜子(颜色相同的两只为一双)?至少要摸出多少只,
8、才能保证摸出两双颜色相同的袜子?参考答案1C【分析】从最不利的情况考虑,如果取出的头8只袜子是同一种颜色,再取2只是剩下的两种颜色的各一只,然后再取1只,可以保证凑成两双颜色不相同的袜子,据此解答即可。【详解】82111(只)至少拿出11只,可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。故答案为:C【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑。2B【分析】把7枝铅笔放进3个笔盒中,732(支)1(支),即平均每个笔盒放2支,还余1支,根据抽屉原理可知,总有一个笔盒里至少放213支。【详解】732(支)1(支)213(支)所以总有一个笔盒至少放进3支笔。故答案为:B【点睛】在此
9、类抽屉问题中,至少数物体数除以抽屉数的商1(有余数的情况下)。3C【分析】把上、中、下三层看作3个抽屉,把新买的10本书看作10个元素,那么每个抽屉需要放(本)1(本),所以每个抽屉需要放3本,剩下的1本不论怎么放,总有一个抽屉里至少有:314(本),所以,放书最多的一层至少要放入4本书;据此解答。【详解】(本)1(本)(本)故答案为:C【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题,根据抽屉原理进行解答即可。4B【分析】根据题意,把10名学生看作被分配的物体数,三科作业看作3个抽屉,平均每个抽屉先放3名学生,还剩下1名学生,无论放在哪个抽屉,总有一个抽屉至少有(31)名学生在做。【详解】1033(名)1
10、(名)314(名)故答案为:B【点睛】本题是鸽巢问题,采用最不利原则来解题。5A【分析】把正方体的六个面看作6个被分放物体,四种颜色看作4个抽屉,被分放物体的数量抽屉的数量平均每个抽屉分放物体的数量剩下物体的数量,一个抽屉里至少分放物体的数量平均每个抽屉分放物体的数量1,据此解答。【详解】641(个)2(个)112(个)所以,至少有2个面涂的颜色相同。故答案为:A【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题,准确找出抽屉数和被分放物体数是解答题目的关键。6【分析】用总分除以人数,求出商,再用商加1就是所求的至少数。【详解】(分)1(分)(分)则至少有一个学生的得分不低于93分,所以原题说法错误
11、。故答案为:【点睛】本题考查鸽巢问题,解答本题的关键是掌握鸽巢问题的计算方法。7【分析】解答此题要考虑最差情况:假设4张,4张,4张全部抽出,一共抽了12张,此时再任意抽取一张,必定是,据此即可判断。【详解】由分析可知:43112113(张)则要保证抽出一张,至少要抽13张。原题干说法错误。故答案为:【点睛】此题主要考查抽屉原理的灵活应用,要注意考虑最差情况。8【分析】把10本书放进8个抽屉中,1081(本)2(本),即平均每个抽屉放入1本后,还余2本书没有放入,因为是至少,剩下的2本书不可能同时放到1个抽屉里,即至少有一个抽屉里要放进112(本)书。【详解】1081(本)2(本)112(本)
12、所以说总有一个抽屉至少会放进2本书。原题说法正确。故答案为:【点睛】用抽屉问题解决简单实际问题的关键:把什么当做抽屉、把什么当做要放的物体。9【分析】把5个班看作5个抽屉,把23名同学看作23个元素,那么每个抽屉需要放4个元素,还剩余3个,因此至少有5名同学是一个班级的,据此解答即可。【详解】2354(名)3(名)415(名)即至少有5名同学是一个班级的,所以原题说法正确。故答案为:【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑。10【分析】要想摸出的球一定有2个同色的,根据最不利原则,当摸出2个球的时候,红、黄两种颜色的球各一个,此时只要再任意摸出一个球,摸出的球
13、一定有2个同色的,所以至少要摸(21)个球。【详解】213(个)要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出3个球。原题说法错误。故答案为:【点睛】本题考查鸽巢问题,采用最不利原则进行分析是解题的关键。11 4 6【分析】采用最不利原则,每种颜色的球都摸出了1个,共摸了3个,这时再摸一个,就能保证有2个同色的球;采用最不利原则,一种颜色的球全部摸完,共摸了5个,这时再摸一个,就能保证有2个不同色的球。【详解】314(个)至少要摸出4个才能保证有2个同色的;516(个)至少要摸出6个球才能保证有2个不同色的。【点睛】本题是鸽巢问题,采用最不利原则(运气最差原则)来解题。12 2 3【分析】被分放物体
14、的数量抽屉的数量平均每个抽屉分放物体的数量剩下物体的数量,每份抽屉至少分放物体的数量平均每个抽屉分放物体的数量1,据此解答。【详解】(1)4311112(只)所以,至少有2只鸽子飞进同一个鸽巢里。(2)9421213(只)所以,至少有3只鸽子飞进同一个鸽巢里。【点睛】准确找出被分放物体的数量和抽屉的数量是解答题目的关键。13 7 11【分析】根据题意,有4种水果,每个小朋友任意选择两种,则有4(41)26(种)选择方法,最差情况是小朋友选择的水果都不相同,此时只要有一个小朋友再任意选择两种水果,就能保证有两人选的水果是一样的;如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种,有6410(种)不同的拿法,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第5单元数学广角鸽巢问题 单元培优试卷含答案解析-2022-2023学年人教版六年级数学下册 单元 数学 广角 问题 试卷 答案 解析 2022 2023 学年 人教版 六年级 下册
链接地址:https://www.77wenku.com/p-239410.html