2023年浙江省温州市龙港中考数学一模试卷（含答案）

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1、第 1 页 共 4 页（第 18 题）CABEDFG2023 年浙江省初中年浙江省初中学业学业水平测试数学模拟卷水平测试数学模拟卷评分标准评分标准一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）12345678910BCACDABDDA二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分）分）17（本题 10 分）（1）解：原式1275+8=-+（4 分）（2）解：原式2241=+33xxxxx（1 分）18=（1 分）3=(

2、3)xx x（2 分）1=x（2 分）18（本题 8 分）（1）证明：ABC 与CDE 是等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，（2 分）BCD=ACE，（1 分）BCDACE（SAS）（1 分）（2）解：如图，作 DGBC 于点 G，BCDACE，BD=AE=2（1 分）B=60，BG=1，DG=3，CG=BCBG=61=5，（2 分）CD=22282 7CGDG+=（1 分）19（本题 8 分）（1）见下表平均数（小时）中位数（小时）众数（小时）A 款保温杯12.71314B 款保温杯12.851313（2）参考答案如下B 款保温杯保温效果更好，从平均数看，B 款保温杯

3、的平均保温时长高于 A 款保温杯，并且保温时长在 13 小时以上的比例达到 75%，而 A 款保温杯只占 65%(能从两个量说明理由，言之有理即可)20（本题 8 分）（1）参考图如下.（4 分）111213141516(21)(21)aa133x1202 617，145 1保温时效种类图 1ADBPCQRADBPCQR图 2第 2 页 共 4 页（第 23 题 图 1）CAODFEBGxy（第 21 题）ABOxyCD（2）参考图如下.（4 分）21（本题 10 分）（1）解：SOBD=2，k=4，反比例函数为4yx，（1 分）设直线 OA 解析式为 y=mx，将 A（4，4）代入得，4m=

4、4，m=1直线 OA 解析式为yx，由得24x，（3 分）x=2（不合，舍去），x=2，C 为（2，2）（2 分）（2）将 x=4 代入4yx，得 y=1，点 D 的坐标为（4，1），（2 分）点 P（a，b）在该反比例函数图象上，且在ABO 的内部（包含边界），且 C 的坐标为（2，2）由图象得 1b2（2 分）22（本题 10 分）（1）证明：AB=AE，ABE=AEB，同理，DEC=DCE，AE/CD，AEB=DCE，ABE=DEC，（2 分）AB/DE，BAF=AED，ABF=DAE，ABFEAD（ASA），（2 分）AF=CD，四边形 ADCF 是平行四边形（1 分）（2）如图，作

5、AGBC 于点 G，FHBC 于点 H，在ADCF 中，AD=CF=5，ABFEAD，BF=AD=CF=5，BH=CH，（2 分）EF=2AF，AG/FH，EH=2GH，设 GH=x，则 EG=BG=3x，BH=CH=4x，又tanABE=tanAEB=32，FH=3x，CF=xCHFH522，（2 分）5x=5，即 x=1，BC=8x=8（1 分）23（本题 12 分）解：（1）如图 1，以 O 为原点，建立如图 1 所示的坐标系，A 为（0，1），C（6，3.4）设抛物线解析式为 y=ax2bx+1，OF=DF=BD=2，DE=BC，抛物线的对称轴为直线 x=ab2=5，y=ax210ax

6、+1，将 C（6，3.4）代入解析式得，101a，11012xxy（4 分）（第 20 题）DBPCFGEHFADBPCGEHADBPCFGEHBCHAPEFGAD（第 22 题）CABEDFG H第 3 页 共 4 页OAEDFNMCB（第 24 题 图 1）（第 23 题 图 2）CAODFEBGxyEGC建立其他坐标系参考答案如下：建立坐标系关键点坐标A（5，1），E（1，3.4），C（1，3.4）A（6，1），E（2，3.4），C（0，3.4）解析式5.31012xy 4.3511012xxy 建立坐标系关键点坐标A（2，1），E（2，3.4），C（4，3.4）A（4，1），E（0，3

7、.4），C（2，3.4）解析式6.2531012xxy 4.3511012xxy（2）如图 2，建立与（1）相同的坐标系，CC=1，C为（6，4.4），改造后对称轴不变，设改造后抛物线解析式为 y=ax210ax+1，将 C（6，4.4）代入解析式得 a=12017，y=12017x21217x+1，G 为（2，513），G为（2，1549），GG=32，共需改造经费（321）20060=2000032000，能完成改造（5 分）（3）如图 2，设改造后抛物线解析式为 y=ax210ax+1，则 G为（2，16a1），E为（4，24a1），EE+GG=16a124a1（5133.4）=40a4

8、，由题意可列不等式，（40a4）2006032000，解得 a61，CC=EE=24a13.4，a=61时，CC的值最大，为 1.6 米（3 分）24（本题 14 分）（1）证明：在矩形 OABC 中，AD=CD，AOC=90，AE=CE，EDAC，AOC=ADE，又OAC=DAE，ADEAOC（3 分）（2）解：如图 1，连结 OF，CE 切半圆于点 F，OFC=90，OC=15，OA=5，1051552222OCOAAC，CAODFEBGxyCAODFEBGxyCAODFEBGxyCAODFEBGxy第 4 页 共 4 页（第 24 题 图 2）OAEDFNMCBPQRB（第 24 题 图

9、 3）OAEDFMPQNC（第 24 题 图 4）OAEDFNMPQBCC（第 24 题 图 5）OAEDFNMP（Q）BFAD=1025，ADEAOC，OAADACAE，AE=CE=25，OE=20，OF=12CEOEOC，半圆 O 的直径为 24（4 分）（3）解：922OFOCCF，EF=16，EM=8，sinOEC=53，P，Q 同时出发且同时到达终点，MNCFMQCP=83249，设 CP=3x，MQ=8x，EP=253x，EQ=8+8x，情况 1：PQ/BD，如图 2，作 PRMN 于点 R，tanRQP=tanAOB=tanOAC=3，PR=3QR，PR=EPsinOEC=597

10、5x，ER=EPcosOEC=512100 x，QR=EREQ=512100 x(8+8x)=55260 x，5975x=5)5260(3x，解得 x=75，MQ=8x740情况 2：PQ/AD，如图 3，此时 EP=EQ，则 253x=8+8x，x=1117，MQ=8x=11136情况 3：PQ/AB，如图 4，此时 PQMN，则 EPcosOEC=EQ，)325(54x=8+8x，解得 x=1315，MQ=8x=13120，综上所述 MQ 的长为740，11136或13120（5 分）（3）提示：如图 5，若 F落在半圆 O 上，由圆的对称性可知，PQ 必经过点 O，此时 P 为 CF 中点，CP=FP=29，PQ=22FPOF 22)29(12 22)23(437323，PQPC=373（2 分）