2023年新疆和田地区墨玉县中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2023年新疆和田地区墨玉县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共9小题，共45分。）1. -2023的绝对值是()A. -12023B. -2023C. 12023D. 20232. 下列图形中，对称轴最多的图形是()A. B. C. D. 3. 若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是()A. (3,1)B. (-1,3)C. (-1,-3)D. (-3,1)4. 如图，直线a，b被直线c所截，且a/b.若1=60，则2的度数为()A. 60B. 50C. 40D. 305. 下列计算正确的是()A. 7a+a=7a2B. 5y-3y=2C. x3-x=x2D.

2、 2xy2-xy2=xy26. 若关于x的一元二次方程(a-2)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A. a2B. a1且a2C. a1且a2D. a17. 关于二次函数y=23(x+2)2-3的图象与性质，下列结论正确的是()A. 函数图象的顶点坐标为(2,-3)B. 当x-2时，y随x的增大而增大C. 二次函数的图象与x轴有两个交点D. 二次函数的图象可由y=-23x2经过平移得到8. 某种商品原来每件售价为200元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为128元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是()A. 200(1-x2)=128B. 200

3、(1-x)=128C. 200(1-x)2=128D. 200(1-2x)=1289. 中国结寓意美满团圆，中间的图案都是小正方形按一定规律组成，其中第1个图形共有正方形14个，第2个图形共有正方形23个则第8个图形中正方形的总个数为()A. 68B. 72C. 77D. 80二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10. 今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客795900人次.用科学记数法表示795900为_ 11. 当x= 时，式子3+x-4有最小值，且最小值是 12. 在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右

4、，则袋子里白球可能是_个13. 已知点(-2,y1)，(1,y2)，(3,y3)和(2,3)都在反比例函数y=kx的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是 .(用“0，解得：a1且a2故选：C根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论本题考查一元二次方程的定义、根的判别式以及解一元一次不等式组，根据一元二次方程的定义结合根的判别式列出关于a的一元一次不等式组是解题的关键7.【答案】C【解析】解：由y=23(x+2)2-3可知，二次函数顶点坐标为(-2,-3)，故A选项错误；a=230，开口向上，对称轴为x=-2，当x-2时，y随x的增大而减小，故B

5、选项错误；二次函数开口向上，且顶点坐标为(-2,-3)位于x轴下方，二次函数的图象与x轴有两个交点，故C选项正确；二次函数y=-23x2的a=-23，与二次函数y=23(x+2)2-3开口方向相反，二次函数的图象不是由y=-23x2经过平移得到的，故D选项错误；故选：C根据二次函数的图象与性质对各项进行分析解答即可本题考查了二次函数的图象与性质，熟记二次函数的图象与性质是解题的关键8.【答案】C【解析】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程，200(1-x)2=128，故选：C结合题意分析：第一次降价后的价格=原价(1-降低的百分率)，第二次降价后的价格=第一次降价后的价格(1-降低

6、的百分率)，把相关数值代入即可本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是能够分别表示出两次降价后的售价9.【答案】C【解析】解：第1个图形有正方形的个数为：14，第2个图形有正方形的个数为：23=14+9，第3个图形有正方形的个数为：14+9+9=14+92，.，第n个图形有正方形的个数为：14+9(n-1)=9n+5，则第8个图形有正方形的个数为：98+5=77故选：C由所给的图形可看出，第1个图形有正方形的个数为：14，第2个图形有正方形的个数为：23=14+9，第3个图形有正方形的个数为：14+9+9=14+92，.，据此可得第n个图形有正方形的个数，从而可求第8个图形中

7、正方形的个数本题主要考查规律型：图形的变化类，解答的关键是由题意得出第n个图形中正方形的个数为：9n+510.【答案】7.959105【解析】解：795900=7.959105故答案为：7.959105用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，确定a与n的值是解题的关键11.【答案】4 3【解析】解：x-40，当x-4=0时，3+x-4会有最小值，当x=4时，3+x-4会有最小值，且最小值是3故答案为：4，3先根据二次根式非负的性质求出x的值，进而可得出结论本题考查二次根式的性质，熟知a(a0)是非负数是解答

8、此题的关键12.【答案】9【解析】解：由题意可得，300.3=9(个)，即袋子中白球的个数最有可能是9个，故答案为：9根据红球出现的频率和球的总数，可以计算出红球的个数本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，计算出红球的个数13.【答案】y1y30，反比例函数图象经过第一、三象限，在每个象限内y随x增大而减小，点(-2,y1)，(1,y2)，(3,y3)都在反比例函数y=kx的图象上，-213，y10y3y2，故答案为：y1y30是解题的关键14.【答案】2.5【解析】解：四边形ABCD为菱形，ACBD，OA=OC=12AC=4，OB=OD=12BD=3在RtAOD中，依据勾股定理

9、可知：AD=OA2+OD2=42+32=5点E，F分别为AO，DO的中点，EF是AOD的中位线，EF=12AD=2.5；故答案为：2.5先依据菱形的性质求得OA、OD的长，然后依据勾股定理可求得AD的长，最后依据三角形中位线定理求的EF的长即可本题考查了菱形的性质、勾股定理、三角形的中位线定理，利用勾股定理求得AD的长是解题的关键15.【答案】2.4或3.6【解析】解：设点P运动了t秒，CQ=2tcm，AP=3tcm，BQ=(18-2t)cm，PD=(12-3t)cm，当BQ=AP时，且AD/BC，则四边形APQB是平行四边形，即18-2t=3t，t=3.6；当CQ=PD时，且AD/BC，则四

10、边形CQPD是平行四边形，即2t=12-3t，t=2.4，综上所述：当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时，点P运动了2.4秒或3.6秒，故答案为：2.4或3.6由题意可得AD/BC，分BQ=AP或CQ=PD两种情况讨论，再列出方程，求出方程的解即可本题考查了平行四边形的性质，掌握分类讨论思想的应用，求出符合条件的所有情况是解此题的关键16.【答案】解：6sin45-|1-2|-8(-2022)0-(12)-2 =622-(2-1)-221-4 =32-2+1-22-4 =-3【解析】根据特殊角的三角函数值，零次幂，负整数指数幂，化简绝对值进行计算即可求解本题考查了实数的混合运算，

11、掌握特殊角的三角函数值，零次幂，负整数指数幂，化简绝对值是解题的关键17.【答案】解：(x-5x-2-1)x2-2xx2-4x+4 =(x-5x-2-x-2x-2)x(x-2)(x-2)2 =x-5-x+2x-2(x-2)(x-2)x(x-2) =-3x，当x=3-1时，原式=-33-1=-3(3+1)(3-1)(3+1)=-33+32【解析】分式的化简，利用公式通分化简，再代入求值本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，正确计算是解题的关键18.【答案】(1)证明：AFDE，四边形ABCD是矩形，AFD=90=C，ADF+DAF=90又ADF+EDC=90，EDC=DAF，EDCDAF；(

12、2)解：四边形ABCD是矩形，DC=AB=3，ADC=C=90BC=AD=2点E为BC中点，CE=1，DE=DC2+CE2=10EDCDAF，DEAD=CEFD，即102=1FD，FD=105EF=DE-DF=10-105=4105【解析】(1)由矩形的性质可得出DC的长及ADC=C=90，利用勾股定理可求出DE的长，由垂直的定义可得出AFD=C，利用同角的余角相等可得出EDC=DAF，进而可得出EDCDAF；(2)利用相似三角形的性质，列出比利时，进而可求出DF的长度，即可求解本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理，利用“两角对应相等，两个三角形相似”证出EDCDAF是解题

13、的关键19.【答案】解：BDE=30，BCE=60，CBD=60-BDE=30=BDE，BC=CD=10米，在RtBCE中，sinBCD=BEBC，即BE=BCsin60=1032=53米，AB=BE+AE=(53+1)米答：旗杆AB的高度是(53+1)米【解析】求出CBD=BDE，得到BCD是等腰三角形，从而求出BC的长，然后在BEC中，求出BE的长，然后求出AB的长本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，会解直角三角形是解题的关键20.【答案】(1)证明：BD平分ABC，CBD=ABD，AD=AE，ADE=AED，CEB=AED，DAB=180-ADB-DBA=180-CEB-CBE=

14、C，又AB为O的直径，C=90，DAB=90，DA是O的切线；(2)解：如图，连接OC， OA=OC，OAC=OCA=40，AOC=180-40-40=100，AC的长为1004180=209【解析】(1)根据角的等量代换和三角形内角和可证明DAB=C=90，即可证明DA是O的切线；(2)连接OC，求得AOC=100，利用弧长公式即可求解本题考查了切线的判定和性质，掌握切线的性质和弧长计算公式是解题关键21.【答案】80 80【解析】解：(1)总人数为3030%=100(人)，则90人的人数为100-30-40-5=25(人)，众数为80，中位数为第50与51个的平均数，即80+802=80，

15、补全统计图如图， 故答案为：80，80(2)平均数为1100(7030+8040+9025+1005)=80.5(分)；(3)估计此次大赛成绩不低于90分的作品有9005+25100=270(份)；答：估计此次大赛成绩不低于90分的作品有270份(1)根据70分的占比与人数求得总人数，进而得出90分的人数，进而补全统计图；(2)根据平均数的定义进行计算即可求解；(3)根据样本估计总体，用900乘以90分以上人数的占比即可求解本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直

16、接反映部分占总体的百分比大小22.【答案】解：(1)在RtABC中，AC=24cm，BC=7cm，AB=25cm，设经过ts后，P、Q两点的距离为52cm，ts后，PC=7-2tcm，CQ=5tcm，根据勾股定理可知PC2+CQ2=PQ2，代入数据(7-2t)2+(5t)2=(52)2；解得t=1或t=-129(不合题意舍去)；(2)设经过ts后，SPCQ的面积为15cm2，ts后，PC=7-2tcm，CQ=5tcm，SPCQ=12(7-2t)5t=15，解得t1=2，t2=1.5，经过2或1.5s后，SPCQ的面积为15cm2；(3)设经过ts后，PCQ的面积最大，则此时四边形BPQA的面积

17、最小，ts后，PC=7-2tcm，CQ=5tcm，四边形BPQA的面积为：SABC-SPCQ=12724-12PCCQ =84-12(7-2t)5t =84-52(-2t2+7t) =84+5(t2-72t) =5(t-74)2+109916，四边形BPQA的面积最小值为：109916(cm2)，当点P运动74秒时，四边形BPQA的面积最小为109916cm2【解析】(1)根据勾股定理可知PC2+CQ2=PQ2，便可求出经过1s后，P、Q两点的距离为52cm；(2)根据三角形的面积公式SPCQ=12PCCQ便可求出经过2或1.5s后，SPCQ的面积为15cm2；(3)根据三角形的面积公式SPC

18、Q=12PCCQ以及二次函数最值便可表示出PCQ的面积，进而求出四边形BPQA的面积最小值本题主要考查了勾股定理和三角形面积公式的求法以及二次函数的应用，是各地中考的热点，属于中档题23.【答案】60【解析】解：(1)ABC=30，AB=AC，AEBC，BAE=60，将ACD沿AD折叠得到AED，AC=AE，AB=AE，AEB=60，故答案为：60；(2)AEB=30+CAD，理由如下：将ACD沿AD折叠得到AED，AE=AC，CAD=EAD，ABC=30，AB=AC，BAC=120，BAE=120-2CAD，AB=AE=AC，AEB=180-(120-2CAD)2=30+CAD；(3)如图，

19、连接OA， AB=AC，点O是BC的中点，OABC，ABC=ACB=30，AC=4，AO=2，OC=23，OD2=AD2-AO2，OD=y-4，SADC=12OCAO-12ODOA，x=12223-122y-4，y=(23-x)2+4(1)由折叠的性质可得AC=AE=AB，由等腰三角形的性质可求解；(2)由折叠的性质可得AE=AC，CAD=EAD，由等腰三角形的性质可求解；(3)由等腰直角三角形的性质和直角三角形的性质可求AO的长，由勾股定理可求OD的长，由面积和差关系可求解本题是四边形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，直角三角形的性质，折叠的性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键