2023年四川省成都市高新区中考一模数学试题(含答案)
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1、2023年四川省成都市高新区中考一模数学试题A卷(共100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)1的倒数是( )ABCD522023年春节期间,我省文化和旅游经济呈现“总体回暖,强势复苏”的可喜局面,其中体现巴蜀文化风韵的2023川渝春晚网络话题反响热烈,累计阅读量超过4亿人次将数据4亿用科学记数法表示为( )ABCD3下列计算正确的是( )ABCD4已知直线,将含有30的直角三角尺ABC按如图方式放置(),其中A,C两点分别落在直线m,n上,若,则的度数为( )A25B30C35D405若,且,若的周长为2,则的周长为( )ABC6D186校运会100米项目预赛,15名运动
2、员的成绩各不相同,取前8名参加决赛,其中运动员小米已经知道自己的成绩,他想确定自己是否进入决赛,只需要知道这15名运动员成绩的( )A平均数B中位数C极差D方差7九章算术是我国古代重要的数学专著之一,其中记录了一道驿站送信的题目,大意为:一份文件,若用慢马送到900里远的城市,所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间设规定时间为x天,则可列出正确的方程为( )ABCD8关于二次函数,下列说法正确的是( )A图象的对称轴在y轴右侧By的最小值为5C图象与x轴有两个交点D当时,y的值随x的值的增大而增大二、填空题(本大题共5个小题,
3、每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)9化简分式的结果为_10已知直线过点和,则_(填“”、“”或“”)11如图,小正方形的边长为1,则的面积为_12已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根,则k的取值范围是_13如图,ABCD的周长为16,连接AC,分别以点A和点C为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交边AD于点E,连接CE,则的周长为_三、解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上)14(本小题满分12分,每题6分)(1)计算:;(2)解不等式组:15(本小题满分8分)幸福成都,美在文明!为助力成都争全国文明典范城市,某校采用四种宣传形式:A宣传单宣
4、传,B电子屏宣传,C黑板报宣传,D志愿者宣传每名学生从中选择一种最喜欢的宣传形式,学校就最喜欢的宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息,解答下列问题:(1)本次调查的学生共有_人,请补全条形统计图;(2)扇形统计图中,“D志愿者宣传”对应的扇形圆心角度数为_;(3)本次调查中,在最喜欢“志愿者宣传”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,若从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的志愿者活动,请用列表或画树状图的方法,求选出两人恰好是甲和乙的概率16(本小题满分8分)成都新世纪环球中心被誉为亚洲第一大单体建筑,可容纳20个悉尼歌剧院,3个五角
5、大楼某校开展综合实践活动,测量环球中心主体顶端A离地面的高度AB的长,如图,在观测点C处测得建筑物顶端A的仰角为30,在观测点C测得建筑物底部B的俯角为14,观测点C与建筑物的水平距离CD为120米,且AB垂直于CD(点A,B,C,D在同一平面内)求环球中心主体顶端A离地面的高度AB的长(结果精确到1米;参考数据:,)17(本小题满分10分)如图,在中,以AB为直径的与BC交于点D,与边AC交于点E,过点D作AC的垂线,垂足为F(1)求证:DF为的切线;(2)若,求的半径及的值18(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于点和点B(1)求反比例函数的表达式;(2)如图1
6、,若点C为线段AB上一点,过点C作轴交双曲线于点D,连接OC,OD,若的面积为,求点C的坐标;(3)如图2,连接AO,并延长AO至点E,使,作的平分线AF交x轴于点F,过点E作于点H,求点H的坐标B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)19已知,则的值为_20若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是_21如图,AB是的直径,AC为弦,D为直径AB上一点,且,连接CD并延长交于点E,现假设可以随意在圆中取点,则这个点取在阴影部分的概率是_22如图,抛物线与x轴交于A,B两点,抛物线上点C的横坐标为5,D点坐标为,连接AC,CD,点M为平面内任
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