2023年浙江省温州市中考第二次模拟数学试卷(含答案解析)
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1、2023年温州市中考第二次模拟数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分)1实数2的相反数是()A2B2CD2下列计算正确的是()A(2a4)36a12B5a4a1C(ab)2a2b2D(m+3)(m3)m293如图所示的几何体的左视图是()ABCD4某班一合作学习小组有6人,初三上期数学期末考试成绩数据分别为114、86、95、77、110、93,则这组数据的中位数是()A86B95C77D945一元二次方程x2x10的根的情况为()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6一个布袋里装有5个球,其中3个红球,2个白球,每个球除颜色外其余都相同,则从布袋里任意摸出
2、一个球是红球的概率是()ABCD7如图,AB为O的直径,点C,D在O上若BCD100,则AOD的度数是()A25B22.5C20D158已知直线y12x+6与反比例函数在同一坐标系的交点坐标是(1,4)和(2,2),则当y1y2时,x的取值范围是()Ax0或1x2Bx1C0x1或x0Dx29二次函数yx22x+n+1的图象经过点A(m1,y1)和B(m,y2)当y1y2时,m的取值范围为()Am1BCm2D10如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EGCD交AF于点G,连接DG给出以下结论:DGDF;四边形EFDG是菱形;EG2GFAF;当AG3,EG时,BE的长为
3、,其中正确的结论个数是()A1B2C3D4二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11因式分解:ab24a 12计算:+ 13已知圆的半径为3,扇形的圆心角为120,则扇形的弧长为 14某校学生“数学素养”大赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“一般”(80分以下)的学生有 人15如图,在平面直角坐标系中,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的交点与坐标原点O重合,DAB60,且点A的坐标为(,)将菱形ABCD绕原点O逆时针旋转,每次旋转45,则第2021次旋转结束时,点D的坐标为 16如图1为某智能洗拖一体扫地机,它正常工作及待机充电时的
4、示意图如图2所示,四边形ABCD为它的手柄,OE为支撑杆,OM为拖把支架,且点O始终在AB的延长线上,当待机时,BCOM,已知AB18cm,BC15cm,ABCC90,AD+CD27cm,则CD cm;OE绕点O逆时针旋转一定角度,机器开始工作,当D,C,M在同一直线上时,点A,B分别绕O点旋转到点A,B,且高度分别下降了21.6cm和18cm,则此时点D到OM距离为 cm三、解答题(本题有8小题,共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17(10分)计算:(1);(2)18(8分)在55的方格中,A、B、F均在格点上,请用无刻度直尺按要求画图(1)在线段AB上找一点C,使得AC
5、3BC;(2)作ABD,使得SABDSABF(D为格点);(3)作GEAB,且GEAB(E、G为格点)19(8分)2023年是中国共产主义青年团建团101周年某校举办了一次关于共青团知识的竞赛,八、九年级各有400名学生参加了本次活动,为了解两个年级的答题情况,从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析下面给出了部分信息:a八年级学生的成绩整理如下(单位:分):57 67 69 75 75 75 77 77 78 7880 80 80 80 86 86 88 88 89 96b九年级成绩的频数分布直方图如下(数据分成四组:60x70,70x80,80x90,90x100):期中成绩在8
6、0x90的数据如下(单位:分):80 82 82 82 82 82 85 86 87 89c两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:根据所给信息,解答下列问题:年级平均数中位数众数八年级79.0579m九年级79.2n82(1)m ,n ;(2)若成绩达到80分及以上为优秀,估计九年级此次测试成绩优秀的总人数;(3)哪个年级学生的整体成绩比较好?(至少从两个不同的角度说明合理性)20(8分)已知等边ABC,其中点D、E是过顶点B的一条直线l上两点(1)如图1,ADBCEB60,求证:ADBE;(2)如图2,ADBCEB90,BD1,BE2,求AD的长21(10分)某“数学兴趣小组”对函数
7、y+x的图象与性质进行了探究,探究过程如下,请将其补充完整x32102345y13(1)函数y+x的自变量x的取值范围为 (2)如表是y与x的几组对应值:如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象.(3)结合函数的图象,写出该函数的两条性质: (4)该函数的图象与一条垂直于x轴的直线无交点,则这条直线为 直线ym与该函数的图象有交点,则m的取值范围 22(10分)如图,在四边形ABCD中,ABDC,ABAD,对角线AC,BD交于点O,AC平分BAD,过点C作CEAB交AB的延长线于点E,连接OE(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若,
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