2023年四川省中考数学冲刺专题训练9：图形的变化（含答案解析）

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1、2023年四川省中考数学冲刺专题练9：图形的变化一选择题（共15小题）1（2023南充模拟）数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为37米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30，则旗杆的高度约为（）A153米B(37-153)米C(45-153)米D22.5米2（2023新都区模拟）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线yx对称的点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）3（2023游仙区模拟）点M（2，6）关于坐标原点的中心对称点为（）AM（6，2）BM（2，6）CM（1，3）DM（3，1）4（2023四川模拟）如图，AB

2、C中，AD是边BC的中线，CB，若边BC的高为H，则（）AHADBHADsinBCHADcosCDH（tanB+tanC）BC5（2023泸县校级模拟）点A（1，2）关于坐标原点O对称的点A的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，3）D（1，2）6（2023泸县校级一模）点P（2，5）关于原点的对称点的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（5，2）7（2023泸县校级一模）如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA：AD2：3，则ABC与DEF的周长比是（）A2：3B3：2C2：5D5：28（2023泸县校级一模）2020年2月11日，世卫组织在日内瓦召开发布会，

3、宣布将新型冠状病毒肺炎正式命名为“COVID19”；“COVID”中将每一个字母看成一个图形，那么是中心对称图形的个数为（）A0B1C2D39（2023泸县校级模拟）如图，ADE是由ABC绕A点旋转得到的，若BAC40，B90，CAD10，则旋转角的度数分别为（）A80B50C40D1010（2023叙州区校级模拟）如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于E，AD8，AB4，则重叠部分（即BDE）的面积为（）A6B7.5C10D2011（2023雨城区校级模拟）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，则在“笑脸”图标中的点P的对应点的坐标是（）A

4、（1，2）B（9，2）C（1，6）D（9，6）12（2023泸县一模）如图，ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的高，若AD2，AD3，则ABC与ABC的面积的比为（）A4：9B9：4C2：3D3：213（2023市中区一模）如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则AC的长为（）A2B4C6D814（2023叙州区校级模拟）如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，点E的坐标为（1，0），若点A、C、D的坐标分别是（3，4）、（2，2）、（3，1）则点D的对应点B的坐标是（）A（4，2）B（4，1）C（5，2）D（5，1）15（2023泸县校级模拟）如图，已知12

5、，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ACEBBADECABAD=ACAEDABAD=BCDE二填空题（共8小题）16（2023新都区模拟）如图，点A的坐标为（33，3），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60得到线段AC若点C的坐标为（k，4），则k的值为 17（2023南充模拟）如图，在矩形ABCD中，M，N分别是线段AC，AB上的两个动点，若AD5，tanBAC=12，则BM+MN的最小值为 18（2023新都区模拟）如图，在三角形ABC中，BAC50，ABAC，BDAC于D，M，N分别是线段BD，BC上的动点，BMCN，当AM+AN最小时，MA

6、D 19（2023游仙区模拟）ABC中，ACB90，把ABC绕点A逆时针旋转度（090），得到ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接EC并延长交BD于点P若sinBAC=35，则BPCE的值为 20（2023凉山州模拟）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOBB30，OA2，将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是 21（2023市中区校级一模）如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G若OG2，OE4，则BD的长 22（2023雨城区校级模拟）如图，已知正方

7、形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且ABEBCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为 23（2023泸县校级模拟）如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为 三解答题（共7小题）24（2023新都区模拟）海岛算经是中国最早的一部测量数学专著，也是中国古代高度发达的地图学的数学基础某班数学兴趣小组利用海岛算经中第一个问题的方法进行如下测量：如图，要测量一栋建筑物的高度AH，立两根高3米的标杆

8、BC和DE，两杆之间的距离BD19米，D，B，H成一线，从B处退5米到F，人的眼睛贴着地面观察A点，A，C，F三点成一线；从D处退6米到G，从G观察A点，A，E，G三点也成一线请你帮助小组同学，试计算该建筑物的高度AH及HB的长25（2023新都区模拟）如图，AB和CD是同一水平地面上的两座楼房，已知楼AB的高为20米，在楼AB的楼顶点A测得楼CD的楼顶C的仰角为37，楼底D的俯角为30，求楼CD的高（结果保留根号，参考数据：sin37=35，cos37=45，tan37=34）26（2023叙州区校级模拟）在学习解直角三角形以后，某班数学兴趣小组的同学测量了旗杆的高度，如图，某一时刻，旗杆A

9、B的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，ABBC，点A、B、F三点共线，且BCEF，同一时刻，光线与旗杆的夹角为30，斜坡CE的坡比为1：3（1）求坡角CEF的度数；（2）旗杆AB的高度为多少米？（结果保留根号）27（2023泸县一模）如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，连接AC和BC，过点C作CDAB于点D（1）求证：CBDABC；（2）若CD4，BD3，求O的半径长28（2023凉山州模拟）在ABC中，ACB90，ACBC，根据题意完成下列问题：（1）如图，点D为ABC内的点，连接CD，AD，BD将CD绕着点C按逆时针方向

10、旋转90后得CE，连接DE，BE，若AC2，CD1，AD=3，求证：CDBE（2）如图，若点E是ABC中斜边AB上的点（点E不与点A、B重合），试求试求BE2、AE2、CE2的数量关系，并说明理由29（2023泸县校级一模）如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形ABC，并写出点B的对应点B的坐标（2）画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90度后的图形ABC30（2023泸县校级模拟）如图，ABC在平面直角坐标系中，将

11、ABC绕原点O顺时针旋转90得到A1B1C1（1）画出A1B1C1，并写出点B1、C1的坐标；（2）求出边AC在旋转变换过程中所扫过的图形的面积参考答案解析一选择题（共15小题）1（2023南充模拟）数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为37米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30，则旗杆的高度约为（）A153米B(37-153)米C(45-153)米D22.5米【解答】解：设旗杆底部为点A，顶部为点B，无人机处为点C，延长AB，交点C处的水平线于点D，由题意得，AD37米，CD45米，DCB30，在RtBCD中，tan30=BDCD=BD45=

12、33，解得BD=153，ABADBD（37-153）米故选：B2（2023新都区模拟）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线yx对称的点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【解答】解：如图，点P（2，3）关于直线yx对称的点是Q，连接PQ，交直线yx于B，交x轴于A，则直线yx垂直平分PQ，作PMx轴于M，作QNx轴于N，直线yx与坐标轴的夹角是45，AOB45，OAB45，MAP是等腰直角三角形，AP=2PM，PMAM，P的坐标是（2，3），PM3，OM2，PA32，AM3，OAAMOM221，ABO是等腰直角三角形，AB=22OA=22，QBPBPAAB=522

13、，AQQBAB22，AON是等腰直角三角形，ANON=22AQ2，ONAN+AO3，Q的坐标是（3，2），点P（2，3）关于直线yx对称的点的坐标是（3，2）故选：C3（2023游仙区模拟）点M（2，6）关于坐标原点的中心对称点为（）AM（6，2）BM（2，6）CM（1，3）DM（3，1）【解答】解：点M（2，6）关于坐标原点的中心对称点为（2，6）故选：B4（2023四川模拟）如图，ABC中，AD是边BC的中线，CB，若边BC的高为H，则（）AHADBHADsinBCHADcosCDH（tanB+tanC）BC【解答】解：过点A作AEBC于点E，则AEH，如图，垂线段最短，AEAD，HADA

14、的结论不正确；在RtABE中，sinB=AEAB，HAEABsinB，ABAD，ABsinBADsinB，HADsinBB的结论正确；在RtADE中，cosDAE=AEAD，HAEADcosDAE，C的结论不正确；tanB=AEBE=HBE，tanC=AEEC=HEC，BEH+ECH=1tanB+1tanC，即BE+ECH=1tanB+1tanC，H（1tanB+1tanC）BCD的结论不正确故选：B5（2023泸县校级模拟）点A（1，2）关于坐标原点O对称的点A的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，3）D（1，2）【解答】解：点A（1，2）关于坐标原点O对称的点A的坐标为：（1，2），

15、故选：D6（2023泸县校级一模）点P（2，5）关于原点的对称点的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（5，2）【解答】解：因为点P（2，5）关于原点的对称点的坐标特点：横纵坐标互为相反数，所以对称点的坐标是（2，5），故选：C7（2023泸县校级一模）如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA：AD2：3，则ABC与DEF的周长比是（）A2：3B3：2C2：5D5：2【解答】解：ABC与DEF是位似图形，点O为位似中心，ACDF=OAOD=OAOA+AD，且ABCDEF，OA：AD2：3，DFAC=OA+ADOA=1+32=52，又ABCDEF，CABC：CDEFA

16、C：DF2：5故选：C8（2023泸县校级一模）2020年2月11日，世卫组织在日内瓦召开发布会，宣布将新型冠状病毒肺炎正式命名为“COVID19”；“COVID”中将每一个字母看成一个图形，那么是中心对称图形的个数为（）A0B1C2D3【解答】解：“C”、“V”、“D”不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，“O”、“I”能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，所以是中心对称图形的个数为2个故选：C9（2023泸县校级模拟）如图，ADE是由ABC绕A点旋转得到的，若BAC40，B90，CAD10，则旋

17、转角的度数分别为（）A80B50C40D10【解答】解：BAC40，CAD10，BAD40+1050，ADE是由ABC绕A点旋转得到的，BAD为旋转角，旋转角的度数为50故选：B10（2023叙州区校级模拟）如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于E，AD8，AB4，则重叠部分（即BDE）的面积为（）A6B7.5C10D20【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，EDBCBD，由折叠的性质得：CBDCBD，EDBCBD，BEDE，设AEx，则BEDE8x，在RtABE中，AB2+AE2BE2，即42+x2（8x）2，解得：x3，则AE3，DE835，则SBDE

18、=12DEAB=125410，故选：C11（2023雨城区校级模拟）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，则在“笑脸”图标中的点P的对应点的坐标是（）A（1，2）B（9，2）C（1，6）D（9，6）【解答】解：开始时P点的坐标为（5，4），将“笑脸”图标向右平移4个单位，P点的坐标为（1，4），将“笑脸”图标向下平移2单位，P点的坐标为（1，2），故选：A12（2023泸县一模）如图，ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的高，若AD2，AD3，则ABC与ABC的面积的比为（）A4：9B9：4C2：3D3：2【解答】解：AD和AD分别是ABC和ABC的高，若AD2，A

19、D3，其相似比为2：3，ABC与ABC的面积的比为4：9；故选：A13（2023市中区一模）如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则AC的长为（）A2B4C6D8【解答】解：DEBC，ADDB=AEEC，即63=4EC，解得：EC2，ACAE+EC4+26；故选：C14（2023叙州区校级模拟）如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，点E的坐标为（1，0），若点A、C、D的坐标分别是（3，4）、（2，2）、（3，1）则点D的对应点B的坐标是（）A（4，2）B（4，1）C（5，2）D（5，1）【解答】解：设点B的坐标为（x，y），ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形

20、，x-33-1=3-22-1，y-11-0=4-22-0，解得：x5，y2所以，点B的坐标为（5，2）故选：C15（2023泸县校级模拟）如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ACEBBADECABAD=ACAEDABAD=BCDE【解答】解：12，DAEBAC，A、添加CE，可用两角法判定ABCADE，故本选项错误；B、添加BADE，可用两角法判定ABCADE，故本选项错误；C、添加ABAD=ACAE，可用两边及其夹角法判定ABCADE，故本选项错误；D、添加ABAD=BCDE，不能判定ABCADE，故本选项正确；故选：D二填空题（共8小题）16（2023新都

21、区模拟）如图，点A的坐标为（33，3），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60得到线段AC若点C的坐标为（k，4），则k的值为 833【解答】解：过A点作AFx轴于F，C作CDx轴于点D，CEAF于点E，则四边形DCEF是矩形，如图：将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60得到线段AC，ABAC，BAC60，ABC是等边三角形，ABACBC，点A的坐标为（33，3），C（k，4），CEk-33=FD，CD4，AF3，AEEFAFCDAF1，AC=AE2+EC2=12+(k-33)2=BCAB，在RtBCD中，BD=BC2-CD2=(1+(k-33)2)2-42=(k-33)

22、2-15，在RtAOB中，FB=AB2-AF2=(1+(k-33)2)2-32=(k-33)2-8，OF+BF+BDODk，33+(k-33)2-15+(k-33)2-8=k，设k-33=x，则x2-15+x2-8=x，化简变形得：3x446x2490，解得x21（舍去）或x2=493，x=733或x=-733（不符合题意，舍去），k-33=733，k=833，故答案为：83317（2023南充模拟）如图，在矩形ABCD中，M，N分别是线段AC，AB上的两个动点，若AD5，tanBAC=12，则BM+MN的最小值为 8【解答】解：作B点关于AC的对称点B，过B作BNAB于N点，交AC于M，则B

23、M+MN的最小值BN，若AD5，tanBAC=12，BC5，AB10，AC=52+102=55，AC边上的高为10555，所以BB45，ABCBNB，ABBN=ACBB10BN=5545BN8故答案为：818（2023新都区模拟）如图，在三角形ABC中，BAC50，ABAC，BDAC于D，M，N分别是线段BD，BC上的动点，BMCN，当AM+AN最小时，MAD12.5【解答】解：在BC下方作CNA，使CNABMA，连接AA则NCAMBA，AMANAM+ANAN+ANAA，即AM+AN最小值为AA，此时A、N、A三点在同一直线上BAC50，ABAC，ACBABC65，BDAC，ABD905040

24、，NVA40，ACA65+40105，AACA=180-1052=37.5，BAM37.5，MADBACBAM5037.512.5，故答案为：12.519（2023游仙区模拟）ABC中，ACB90，把ABC绕点A逆时针旋转度（090），得到ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接EC并延长交BD于点P若sinBAC=35，则BPCE的值为 58【解答】解：ACB90，sinBAC=35，设BCx，AB5x，AC=AB2-BC2=4x，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，ACAE4x，ADAB5x，AEDACB90，DEBC，EACDAB，AECACE=12（180）ADBABD=12（18

25、0），AECADB，AECADB，CEBD=AEAD=4x5x=45，CEBD，过B作BFDE交EP的延长线于F，DEPF，DEP+AECACE+BCF90，DEPBCF，BCFF，BFBC，BFDE，EPDBPF，DEPBFP（AAS），PDBP=12BD，BPCE=12BD45BD=58，故答案为：5820（2023凉山州模拟）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOBB30，OA2，将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是（-3，3）【解答】解：如图，过点B和B作BDx轴和BCy轴于点D、C，AOBB30，ABOA2，BAD60，AD1，BD=3，O

26、DOA+AD3，B（3，3），将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B，BCBD=3，OCOD3，B坐标为：（-3，3）故答案为：（-3，3）21（2023市中区校级一模）如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G若OG2，OE4，则BD的长 16【解答】解：点F是点E关于AD的对称点，EADFAD，AEAF，四边形ABCD是矩形，OADODA，FADODA，AFBD，O是矩形ABCD的对角线的交点，O是AC的中点，AFBD，G为CF的中点，OG是CAF的中位线，AF2OG224，AE4，OE4，OA

27、8，AC2OA16，BDAC16故答案为：1622（2023雨城区校级模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且ABEBCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为413-4【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABC90，ABE+CBE90，ABEBCE，BCE+CBE90，BEC90，点E在以BC为直径的半圆上移动，如图，设BC的中点为O，作正方形ABCD关于直线AB对称的正方形AFGB，则点D的对应点是F，连接FO交AB于P，交半圆O于E，则线段EF的长即为PD+PE的长度最小值，OE4，G90，FGBGAB8，OG12，O

28、F=FG2+OG2=413，EF413-4，PD+PE的长度最小值为413-4，故答案为：413-423（2023泸县校级模拟）如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为（4，2）【解答】解：平面直角坐标系如图所示，旋转中心是P点，P（4，2）故答案为：（4，2）三解答题（共7小题）24（2023新都区模拟）海岛算经是中国最早的一部测量数学专著，也是中国古代高度发达的地图学的数学基础某班数学兴趣小组利用海岛算经中第一个问题的方法进行如下测量：如

29、图，要测量一栋建筑物的高度AH，立两根高3米的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD19米，D，B，H成一线，从B处退5米到F，人的眼睛贴着地面观察A点，A，C，F三点成一线；从D处退6米到G，从G观察A点，A，E，G三点也成一线请你帮助小组同学，试计算该建筑物的高度AH及HB的长【解答】解：由题意，得：AHHG，CBHGBCHAAHFCBFBCAH=BFHF同理，EDGAHG，DEAH=DGHG又BCDE3米，BFHF=DGHGBF5米，BD19米，DG6米，HFHB+BFHB+5HGHB+BD+DGHB+19+6HB+255HB+5=6HB+25，解得：HB953AH=595+5，解得：AH6

30、0答：该建筑物的高度AH为60米，HB长为95米25（2023新都区模拟）如图，AB和CD是同一水平地面上的两座楼房，已知楼AB的高为20米，在楼AB的楼顶点A测得楼CD的楼顶C的仰角为37，楼底D的俯角为30，求楼CD的高（结果保留根号，参考数据：sin37=35，cos37=45，tan37=34）【解答】解：延长过点A的水平线交CD于点E，则有AECD，四边形ABDE是矩形，BDAE，DEAB20米BD=20tan30=203（米），AE203米CEAEtan3720334=153（米）CDCE+ED（153+20）米答：楼CD的高是（153+20）米26（2023叙州区校级模拟）在学习

31、解直角三角形以后，某班数学兴趣小组的同学测量了旗杆的高度，如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，ABBC，点A、B、F三点共线，且BCEF，同一时刻，光线与旗杆的夹角为30，斜坡CE的坡比为1：3（1）求坡角CEF的度数；（2）旗杆AB的高度为多少米？（结果保留根号）【解答】解：（1）如图，过C作CMEF于M，过D作DNAF交AF于N，交CM于O，ABBC，BCEF，CMND，BNOC为矩形，CE的坡比为1：3，CMME=13=33，tanCEF=CMME=33，tan30=33，CEF30；答：坡角CE

32、F的度数为30；（2）由（1）可知，CDOCEF30，在RtCDO中，CDO30，CD4（米），OC=12CD=2（米），OD=CD2-OC2=23（米），ONBC6（米），NDON+ND（6+23）米，在RtAND中，A30，tan30=NDAN=33，AN=3ND=3（6+23）（6+63）米，ABANBNANOC6+62（4+63）米，答：旗杆AB的高度为（4+63）米27（2023泸县一模）如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，连接AC和BC，过点C作CDAB于点D（1）求证：CBDABC；（2）若CD4，BD3，求O的半径长【解答】（1）证明：AB是O的直径，ACB90，ACD+BC

33、D90，CDAB，ACD+A90，ABCD，又BB，CBDABC（2）解：在RtBDC中，CD4，BD3，BC=32+42=5，CBABC，BCAB=BDBC，即5AB=35，AB=253，O的半径长为25628（2023凉山州模拟）在ABC中，ACB90，ACBC，根据题意完成下列问题：（1）如图，点D为ABC内的点，连接CD，AD，BD将CD绕着点C按逆时针方向旋转90后得CE，连接DE，BE，若AC2，CD1，AD=3，求证：CDBE（2）如图，若点E是ABC中斜边AB上的点（点E不与点A、B重合），试求试求BE2、AE2、CE2的数量关系，并说明理由【解答】（1）证明：AC2，CD1，

34、AD=3，CD2+AD21+34AC2，ADC90，将CD绕着点C按逆时针方向旋转90后得CE，CDCE，DCE90，CEDCDE45，ACB90，ACBC，ACBBCDDCEBCD，即ACDBCE，ACDBCE（SAS），CEBADC90，BED45，BEDCDE，CDBE；（2）解：2CE2BE2+AE2，理由：将CE绕着点C逆时针旋转90得到CF，连接EF，BF，则CECF，ECF90，ACB90，ACBC，AABC45，ACEBCF，ACEBCF（SAS），BFAE，CBFA45，EBF90，EF2CF2+CE2BE2+BF2，2CE2BE2+AE229（2023泸县校级一模）如图方格

35、纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形ABC，并写出点B的对应点B的坐标（2）画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90度后的图形ABC【解答】解：（1）如图，ABC即为所求，点B的坐标（3，4）；（2）如图，ABC即为所求30（2023泸县校级模拟）如图，ABC在平面直角坐标系中，将ABC绕原点O顺时针旋转90得到A1B1C1（1）画出A1B1C1，并写出点B1、C1的坐标；（2）求出边AC在旋转变换过程中所扫过的图形的面积【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求，B1（1，4）、C1（1，2）；（2）解：OA232+1210，OC222+125，S线段AC扫过=9010360-905360=54