2023年四川省中考数学冲刺专题训练8:圆(含答案解析)
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1、2023年四川省中考数学冲刺专题练8:圆一选择题(共13小题)1(2023泸县一模)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若BOD140,则C的度数是()A70B80C100D1102(2023泸县一模)在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆与x轴的位置关系是()A相交B相离C相切D无法判断3(2023凉山州模拟)如图,正三角形EFG内接于O,其边长为23,则O的内接正方形ABCD的边长为()A22B563C42D24(2023泸县校级一模)如图,半圆O的直径AB20,弦AC12,弦AD平分BAC,AD的长为()A45B65C85D1055(2023泸县校级一模)如图,在
2、O中,ABAC,若ABC65,则BOC的度数为()A130B100C120D1106(2023泸县校级模拟)如图,AB是O的直径,C,D是O上位于AB两侧的点,若ACD35,则BAD度数为()A45B55C60D707(2023凉山州模拟)已知圆锥的母线长为8cm,底面圆的半径为2cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是()A30B60C90D1808(2023游仙区模拟)把边长为2+2的正方形沿过中心的一条直线折叠,两旁重叠部分恰为正八边形的一半,则这个正八边形的边EF的长为()A1B2C2D229(2023叙州区校级模拟)如图,A过点O(0,0),B(1,0),C(0,3),点D是y轴左侧圆上一
3、点,则BDO的度数是()A15B30C45D6010(2023凉山州模拟)如图,将ABC绕点C旋转60得到ABC,已知AC6,BC4,则线段AB扫过的图形面积为()A32B103C6D以上答案都不对11(2023凉山州模拟)如图,AB为O的直径,点C是弧BE的中点过点C作CDAB于点G,交O于点D,若BE8,BG2,则O的半径长是()A5B6.5C7.5D812(2023泸县校级模拟)如图,四边形ABCD内接于O,AECB交CB的延长线于点E,若BA平分DBE,AD7,CE5,则AE()A3B23C26D4313(2023市中区一模)如图,四边形ABCD内接于O,连接OB,OD,BD,若C11
4、0,则OBD()A15B20C25D30二填空题(共7小题)14(2023南充模拟)若将半径为8,圆心角为112.5的扇形围成一个圆锥体,则圆锥体底面圆的半径最大为 15(2023泸县一模)如图,AB为O的直径,E为弦CD的中点,若BAD30,且BE2,则BC的长是 16(2023凉山州模拟)如图,等边ABC中,AB2,点D是以A为圆心,半径为1的圆上一动点,连接CD,取CD的中点E,连接BE,则线段BE的最小值为 17(2023泸县校级一模)如图,在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,OA1,将OA绕点O顺时针旋转45到OA1,扫过的面积记为S1,A1A2OA1交x轴于点A2;将OA2绕
5、点O顺时针旋转45到OA3,扫过的面积记为S2,A3A4OA3交y轴于点A4;将OA4绕点O顺时针旋转45到OA5,扫过的面积记为S3,A5A6OA5交x轴于点A6;按此规律,则S2022的值为 18(2023泸县一模)如图,O是以原点为圆心,23为半径的圆,点P是直线yx+8上的一点,过点P作O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为 19(2023凉山州模拟)如图,ABC中,C90,AC6,AB10,D为BC边的中点,以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切,则O的半径为 20(2023泸县校级一模)如图,AB是O的弦,C是AB的中点,OC交AB于点D若AB8cm,CD2cm,则
6、O的半径为 cm三解答题(共8小题)21(2022旌阳区一模)如图,在ABC中,ACBC,以BC为直径作O,交AC于点M,作CDAC交AB延长线于点D,E为CD上一点,且BEDE(1)证明:BE为O的切线;(2)若AM4,tanA2,求DE的长22(2022会理县校级模拟)如图PB与O相交于B,PA是O的切线,PC经过点O且与O相交于D,C两点,PC平分APB,PAPB(1)求证:PB是O的切线(2)若PB3,PO5,求PD的长23(2022巴州区校级模拟)如图,在ABC中,O为AC上一点,以点O为圆心,OC为半径作圆,与BC相切于点C,过点A作ADBO交BO的延长线于点D,且AODBAD(1
7、)求证:AB为O的切线;(2)若AC8,tanBAC=34,求OD的长24(2022旌阳区校级模拟)如图,在RtABC中,C90,AD平分BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的O分别交AB,AC于点E,F,连接DF(1)求证:BC是O的切线;(2)若BE=52,sinB=35,求AD的长25(2023南充模拟)如图,ABC是O的内接三角形,CD为O的直径,过点A的直线交CD的延长线于点E,连接AD,且ADDE,DAEACD(1)求证:AE是O的切线;(2)若DE2,B60,BAC75,求BCAB的值26(2023游仙区模拟)如图,点E是ABC的内心,AE的延长线和ABC的外接圆相交
8、于点D(1)求证:DEDB;(2)已知DE6,tanDAC=34,求该圆的半径的长度;(3)在(2)的条件下,若DF4,求cosODA的值27(2023泸县一模)如图,已知ABC内接于O,AB是O的直径,CAB的平分线交BC于点D,交O于点E,连接EB,作BEFCAE,EF交AB的延长线于点F(1)求证:BCEF;(2)求证:EF是O的切线;(3)若BF10,EF20,求O的半径和AD的长28(2023四川模拟)如图,圆O中内接ABC,过点A作圆O的切线l,作直线CD使得ACDB,并交AB于E(1)证明:CDl;(2)若CECA2EA2,求ED的值;(3)证明:BC2EDCEBEBA参考答案解
9、析一选择题(共13小题)1(2023泸县一模)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若BOD140,则C的度数是()A70B80C100D110【解答】解:BOD140,A=12BOD=70,四边形ABCD为O的内接四边形,C+A180,C110,故选:D2(2023泸县一模)在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆与x轴的位置关系是()A相交B相离C相切D无法判断【解答】解:圆心的坐标为(3,4),圆心与x轴距离为4,等于其半径4,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆与x轴的关系为相切故选:C3(2023凉山州模拟)如图,正三角形EFG内接于O,其边长为23,则O的内接正方
10、形ABCD的边长为()A22B563C42D2【解答】解;连接AC、OE、OF,作OMEF于M,四边形ABCD是正方形,ABBC,ABC90,AC是直径,AC=2AB,OEOF=22ABEFG是等边三角形,点O是正三角形EFG的外接圆圆心,OEOF=232332=2,22AB2,AB22即O的内接正方形ABCD的边长为22故选:A4(2023泸县校级一模)如图,半圆O的直径AB20,弦AC12,弦AD平分BAC,AD的长为()A45B65C85D105【解答】解:连接BC,OD,相交于点E,连接BD,AB是半O的直径,ACBADB90,AB20,AC12,BC=AB2-AC2=202-122=
11、16,AD平分BAC,CAB2DAB,DOB2DAB,DOBCAB,ACDO,OEBACB90,CEBE=12BC8,OE是ACB的中位线,OE=12AC6,OD=12AB10,DEODOE1064,在RtDEB中,DB=DE2+BE2=42+82=45,在RtADB中,AD=AB2-DB2=202-(45)2=85,故选:C5(2023泸县校级一模)如图,在O中,ABAC,若ABC65,则BOC的度数为()A130B100C120D110【解答】解:ABAC,ABC65,ACBABC65,A180ABCACB50,由圆周角定理得:BOC2A100,故选:B6(2023泸县校级模拟)如图,AB
12、是O的直径,C,D是O上位于AB两侧的点,若ACD35,则BAD度数为()A45B55C60D70【解答】解:如图,连接BD,AB是O的直径,ADB90,ACD35ABD,BAD903555,故选:B7(2023凉山州模拟)已知圆锥的母线长为8cm,底面圆的半径为2cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是()A30B60C90D180【解答】解:设此圆锥侧面展开图的圆心角为n,圆锥的底面圆的半径为2cm,圆锥的底面圆的周长为4cm,即圆锥侧面展开图扇形的弧长为4cm,则n8180=4,解得:n90,故选:C8(2023游仙区模拟)把边长为2+2的正方形沿过中心的一条直线折叠,两旁重叠部分恰为正八边形
13、的一半,则这个正八边形的边EF的长为()A1B2C2D22【解答】解:如图,重叠部分为正八边形的一半,GFEFPEHP,GFEFEPHPE135,GFCBFEDEPAPH45,CGF、BEF是全等的等腰直角三角形,设CGx,则GF=2x,BFx,BGBG=2x+x,BC=2x+x+x2+2,x1,GF=2,故选:C9(2023叙州区校级模拟)如图,A过点O(0,0),B(1,0),C(0,3),点D是y轴左侧圆上一点,则BDO的度数是()A15B30C45D60【解答】解:如图,连接BCB(1,0),C(0,3),OB1,OC=3,OCB90,tanOCB=OBOC=33,OCB30,BDOO
14、CB30,故选:B10(2023凉山州模拟)如图,将ABC绕点C旋转60得到ABC,已知AC6,BC4,则线段AB扫过的图形面积为()A32B103C6D以上答案都不对【解答】解:ABC绕点C旋转60得到ABC,ABCABC,SABCSABC,BCBACA60AB扫过的图形的面积S扇形ACA+SABCS扇形BCBSABC,AB扫过的图形的面积S扇形ACAS扇形BCB,AB扫过的图形的面积=6062360-6042360=103故选:B11(2023凉山州模拟)如图,AB为O的直径,点C是弧BE的中点过点C作CDAB于点G,交O于点D,若BE8,BG2,则O的半径长是()A5B6.5C7.5D8
15、【解答】解:连接OD,如图,设O的半径为r,CDAB,BC=BD,CGDG,点C是弧BE的中点,CE=CB,BE=CD,CDBE8,DG=12CD4,在RtODG中,OGr2,ODr,42+(r2)2r2,解得r5,即O的半径为5故选:A12(2023泸县校级模拟)如图,四边形ABCD内接于O,AECB交CB的延长线于点E,若BA平分DBE,AD7,CE5,则AE()A3B23C26D43【解答】解:连接AC,如图,BA平分DBE,ABEABD,ABECDA,ABDACD,ACDCDA,ACAD7,AECB,AEC90,AE=AC2-CE2=72-52=26故选:C13(2023市中区一模)如
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