2023年山东省济南市商河县中考一模数学试卷(含答案)
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1、2023年山东省济南市商河县中考一模数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1的倒数是( )ABCD2如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的俯视图是( )ABCD3为增强市民节水意识,近日,我县组织开展“一滴水一世界”节水主题宣传活动,约26000人参与,这里的26000科学记数法表示为( )ABCD4如图,等于( )A60B90C110D1805下列图形中,是中心对称图形的是( )ABCD6为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽中的概率是( )ABCD7在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中,
2、一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题,让世界观众感受了中国人的浪漫如图,将“雪花”图案(边长为4的正六边形ABCDEF)放在平面直角坐标系中,若AB与x轴垂直,顶点A的坐标为,则顶点C的坐标为( )ABCD8某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍,已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本,设文学类图书平均每本书的价格是x元,则下列方程正确的是( )ABCD9如图,在菱形ABCD中,分别以C,D为圆心,大于长为半径作弧,两弧分别交于点E、F,连接EF,若直线EF恰好
3、经过点A,与边CD交于点M,连接BM有以下四个结论:,如果,那么,;其中正确结论的个数是( )A4个B3个C2个D1个10已知二次函数的表达式为,将其图象向右平移个单位,得到二次函数的图象,使得当时,随x增大而增大;当时,随x增大而减小则实数k的取值范围是( )ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11分解因式:_12小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是_13函数中,自变量x的取值范围是_14若关于x的一元二次方程有一个根为0,则a的值等于_15对数的定义:一般地,若(且),那么
4、x叫做以a为底N的对数,记作,比如指数式可以转化为对数式,对数式,可以转化为指数式计算_16如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,将沿DE折叠得到,垂足为H,则_三、解答题(本大题共10个小题,共86分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分6分)计算:18(本小题满分6分)解不等式组:,并写出它的所有整数解19(本小题满分6分)如图,在平形四边形ABCD中,点E是AB边的中点,DE的延长线与CB的延长线交于点F求证:20(本小题满分8分)某校为了了解家长和学生参与“防疫教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生做调查,把收集的数据分为以下4类情形:A仅学生自己参与;B家长
5、和学生一起参与;C仅家长自己参与;D家长和学生都未参与,请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查了_名学生?(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数_;(4)根据抽样调查结果,估计该校3200名学生中“家长和学生一起参与”的人数21(本小题满分8分)图1是某型号挖掘机,该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成图2是某种工作状态下的侧面结构示意图(MN是基座的高,MP是主臂,PQ是伸展臂,)已知基座高度MN为1m,主臂MP长为5m,测得主臂伸展角(参考数据:,)(1)求点P到地面的高度;(2)若挖掘机能挖的最远处点Q到点N的距离为7m,求的度
6、数22(本小题满分8分)如图,在中,点F在AB上,以BF为直径的恰好经过点E,且边AC与切于点E,连接BE(1)求证:BE平分;(2)若,求BC的长23(本小题满分10分)某中学计划举行以“品读国学经典 厚植爱国情怀”为主题的演讲比赛,并对获奖的同学给予奖励现要购买甲、乙两种奖品,已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元,2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元(1)求甲、乙两种奖品的单价;(2)根据颁奖计划,该中学需甲、乙两种奖品共60件,且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的,应如何购买才能使总费用最少?并求出最少费用24(本小题满分10分)已知直线与反比例函数的图象在第一象限交于点(1)求反比
7、例函数的解析式;(2)如图,将直线向上平移b个单位后与的图象交于点和点,求b的值;(3)在(2)的条件下,设直线AB与x轴、y轴分别交于点C,D,求证:25(本小题满分12分)如图,四边形ABCD、EBGF都是正方形(1)如图1,若,求FC的长;(2)如图2,正方形EBGF绕点B逆时针旋转,使点G正好落在EC上,求证:;(3)如图3,在(2)条件下,点M为直线BC上一动点,连接EM,过点M作,垂足为点N,直接写出的最小值_26(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线经过AB两点,与x轴的另一个交点为C(1)求抛物线的解析式(2)D为直线AB上方抛
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