2023年广东省广州市越秀区二校联考中考一模数学试卷(含答案解析)
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1、2023年广东省广州市越秀区二校联考中考一模数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.南、北为两个相反方向,如果表示一个物体向北运动,那么表示的是( )A.向东运动B.向南运动C.向西运动D.向北运动2.下面四个图形中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3.我市四月份某一周每天的最高气温(单位:)如下:20、21、22、22、24、25、27,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( )A.22,24B.24,24C.22,22D.25,224.下列计算正确的是( )A.B.C.D.5.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在农政全
2、书中用图画描绘了筒车的工作原理,如图1,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆,如图2,已知圆心在水面上方,且被水面截得的弦长为6米,半径长为4米若点为运行轨道的最低点,则点到弦所在直线的距离是( )图1 图2A.1米B.米C.2米D.米6.如图,在中,点为上一点,把沿折叠到,点的对应点恰好落在边上,则的度数为( )A.10B.20C.30D.407.九章算术是中国传统数学的重要著作,书中有一道题“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕雀重一斤问:燕雀一枚,各重几何?”译文:“五只雀、六只燕,共重1斤(古时1斤=16两)雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只
3、雀、燕重量各为多少?”设雀重两,燕重两,可列出方程组( )A.B.C.D.8.如图,已知在平面直角坐标系中,四边形是菱形,其中点坐标是,点坐标是,点在轴上,则菱形的周长是( )A.8B.C.D.129.在同一直角坐标系中,函数与的大致图象是( ) A.B.C.D.10.如图,中,点为内一点,且满足当的长度最小时,的面积是( )A.3B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)11.若在实数范围内有意义,则的取值范围是_12.如图,垂足为,则_13.正八边形的每个内角的度数是_14.定义新运算“”:对于实数,有,其中等式右边是通常的加法和乘法运算,如:若关于的方程有两个相等的实数
4、根,则的值是_15.如图1是一台手机支架,图2是其侧面示意图,可以分别绕点,转动,测量知,当,转动到,时,点到的距离为_(结果保留根号,参考数据:) 图1 图216.如图,抛物线与交于点,且分别与轴交于点,过点作轴的平行线,交抛物线于点,则以下结论:无论取何值,总是负数;抛物线可由抛物线向右平移3个单位,再向下平移3个单位得到;当时,随着的增大,的值先增大后减小;四边形为正方形其中正确的是_(填写正确的序号)三、解答题(本大题共9小题,共72分)17.解不等式组:18.已知:如图,求证:19.已知(1)化简;(2)若为方程的一个解,求的值20.“校园音乐之声”结束后,王老师整理了所有参赛选手的
5、比赛成绩(单位:分),绘制成如下频数直方图和扇形统计图:(1)求本次比赛参赛选手总人数,并补全频数直方图;(2)成绩在区域的选手中,男生比女生多一人,从中随机选取两人,求恰好选中两名女生的概率21.如图,点、在反比例函数的图象上,轴,轴,垂足分别为、,与相交于点(1)根据图象直接写出、的大小关系,并通过计算加以验证;(2)结合以上信息,从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知,求的值条件四边形的面积为2;条件注:如果选择条件和条件分别作答,按第一个解答计分22.崔师傅近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车燃油车油箱容积:40升油价:9元/升续航里程:千米每千米行驶费用:元新能源车电池电量:6
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