2023年广东省中考数学仿真试卷（二）含答案解析

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1、 2023年广东省中考数学仿真试卷（二）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列数中，最小的是ABC0D22国产飞机，全称，是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级座，最大航程达数据5555000用科学记数法表示为ABCD3计算：ABCD4如图，直线与平行，将等腰直角三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为ABCD5代数式有意义时，应满足的条件为ABCD6随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成现对由两个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是一个黑色小正方形和一个白色小正方形的

2、概率为ABCD7如图是同一直角坐标系中函数和的图象，观察图象可得不等式的解集为)AB或C或D或8如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连结，则的值为ABCD9如图，武汉晴川桥可以近似地看作半径为的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面长度为，那么这些钢索中最长的一根为ABCD10已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：；若，、是抛物线上的两点，则有；若，为方程的两个根，且；以上说法正确的有ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11分解因式：12方程组的解为 13如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交

3、于点和；作直线交边于点若，则的长为 14一个边形从一个顶点出发最多引出7条对角线，则的值为15若，是抛物线 上的四点，则、 按由小到大的顺序排列为 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）解不等式组：17（8分）先化简，再求值：，其中18（8分）在平行四边形中，（1）尺规作图：作的平分线，为与的交点（保留痕迹，不写作法）；（2）求证：对于（1）中的点，是等腰三角形19（9分）我区某校想知道学生对“老瀛山”，“古剑山”，“东溪古镇”等旅游名片的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）不知道，了解较少，了解较多，十分了解将问卷调查的结果绘制成

4、如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查了多少名学生？（2）根据调查信息补全条形统计图；（3）该校共有800名学生，请你估计“十分了解”的学生共有多少名？（4）在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有2名男生和2名女生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率20（9分）2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某商场在世界杯开始之前，用6000元购进，两种世界杯吉祥物共110个，且用于购买种吉祥物与购买吉祥物的费用相同，且种吉祥物的单价是种吉祥物的1.2倍

5、（1）求，两种吉祥物的单价各是多少元？（2）世界杯开始后，商场的吉祥物很快就卖完了，于是计划用不超过16800元的资金再次购进，两种吉祥物共300个，已知，两种吉祥物的进价不变求种吉祥物最多能购进多少个？21（9分）如图，是的直径，弦于点，点在上，与交于点，点在的延长线上，且是的切线，延长交的延长线于点（1）求证：；（2）连接，若，求的长22（12分）在矩形中，是边上一点，把沿直线折叠，顶点的对应点是点，过点作，垂足为且在上，交于点（1）如图1，若点是的中点，求证：；（2）如图2，当，且时，求的值；（3）如图3，当时，求的值23（12分）如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点（1）求抛物线的表达式

6、；（2）是直线上方抛物线上一动点，连接交于点，当的值最大时，求点的坐标；（3）为抛物线上一点，连接，过点作交抛物线对称轴于点，当时，请直接写出点的横坐标 2023年广东省中考数学仿真试卷（二）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列数中，最小的是ABC0D2【答案】【详解】，即最小的数是故选：2国产飞机，全称，是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级座，最大航程达数据5555000用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】故选：3计算：ABCD【答案】【详解】故选：4如图，直线与平行，将等腰直角三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为ABCD【答

7、案】【详解】如图，过点作，直线，是有一个角是的直角三角板，故选：5代数式有意义时，应满足的条件为ABCD【答案】【详解】代数式有意义时，解得：故选：6随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成现对由两个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是一个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为ABCD【答案】【详解】画树状图如下：由树状图知，共有4种等可能结果，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的有2种结果，所以恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为，故选：7如图是同一直角坐标系中函数和的图象，观察图象可得不等式的解集

8、为)AB或C或D或【答案】【详解】由图象，函数和的交点横坐标为，1，当或时，即，故选：8如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连结，则的值为ABCD【答案】【详解】，将绕点逆时针旋转得到，故选：9如图，武汉晴川桥可以近似地看作半径为的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面长度为，那么这些钢索中最长的一根为ABCD【答案】【详解】设圆弧的圆心为，过作于，交于，连接，如图所示：则，即这些钢索中最长的一根为，故选：10已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：；若，、是抛物线上的两点，则有；若，为方程的两个根，且；以上说法正确的有ABCD【答案】【详解】抛物

9、线开口向下，抛物线对称轴为直线，抛物线与轴的交点在轴正半轴，故错误；抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点为，抛物线与轴的另一个交点为，当时，故正确；抛物线开口向下，离对称轴越近的点，函数值越大，故正确；，为方程的两个根，把，看作二次函数与直线的交点的横坐标，故正确说法正确的有故选：二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11分解因式：【答案】【详解】原式，故答案为：12方程组的解为 【答案】【详解】，得，解得：，把代入，得，解得：，所以原方程组的解是，故答案为：13如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交边于点若，则的长为 【答案】14【

10、详解】设交于，连接，如图：由作图可知：是线段的垂直平分线，在中，故答案为：1414一个边形从一个顶点出发最多引出7条对角线，则的值为【答案】10【详解】多边形从一个顶点引出的对角线与边的关系，解得故答案为：1015若，是抛物线 上的四点，则、 按由小到大的顺序排列为 【答案】【详解】抛物线，图象开口向上，对称轴是直线，当时，随的增大而增大，是抛物线 上的四点，点关于对称轴的对称点是，点关于对称轴的对称点是，故答案为：三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）解不等式组：【答案】见解析【详解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：17（8分）先化简，再求值：，其中【答案】见解析【详解

11、】原式；当时，原式18（8分）在平行四边形中，（1）尺规作图：作的平分线，为与的交点（保留痕迹，不写作法）；（2）求证：对于（1）中的点，是等腰三角形【答案】见解析【详解】（1）解：如图所示，（2）证明：平分，四边形是平行四边形，是等腰三角形19（9分）我区某校想知道学生对“老瀛山”，“古剑山”，“东溪古镇”等旅游名片的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）不知道，了解较少，了解较多，十分了解将问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查了多少名学生？（2）根据调查信息补全条形统计图；（3

12、）该校共有800名学生，请你估计“十分了解”的学生共有多少名？（4）在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有2名男生和2名女生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率【答案】（1）本次调查了100人；（2）见解析；（3）60人；（4）【详解】（1）（人，答：本次调查了100人（2）组人数为：（人，补全条形图如图所示：（3）“十分了解”人数为：（人）；（4）树状图如下：共有12种等可能情况，其中被选中的两人恰好是一男一女有8种所以，所选两人恰好是一男一女的概率为20（9分）2022年第22届世界

13、杯足球赛在卡塔尔举行，某商场在世界杯开始之前，用6000元购进，两种世界杯吉祥物共110个，且用于购买种吉祥物与购买吉祥物的费用相同，且种吉祥物的单价是种吉祥物的1.2倍（1）求，两种吉祥物的单价各是多少元？（2）世界杯开始后，商场的吉祥物很快就卖完了，于是计划用不超过16800元的资金再次购进，两种吉祥物共300个，已知，两种吉祥物的进价不变求种吉祥物最多能购进多少个？【答案】（1）种吉祥物的单价是60元，种吉祥物的单价是50元；（2）种吉祥物最多能购进180个【详解】（1）（元设种吉祥物的单价是元，则种吉祥物的单价是元，根据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，答：种吉祥物

14、的单价是60元，种吉祥物的单价是50元；（2）设购进个种吉祥物，则购进个种吉祥物，根据题意得：，解得：，的最大值为180答：种吉祥物最多能购进180个21（9分）如图，是的直径，弦于点，点在上，与交于点，点在的延长线上，且是的切线，延长交的延长线于点（1）求证：；（2）连接，若，求的长【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）证明：连接，是的切线，；（2）解：连接，由（1）得，是的直径，（负值舍去），22（12分）在矩形中，是边上一点，把沿直线折叠，顶点的对应点是点，过点作，垂足为且在上，交于点（1）如图1，若点是的中点，求证：；（2）如图2，当，且时，求的值；（3）如图3，当时，求的值【答案

15、】（1）见解析；（2）；（3）9【详解】（1）在矩形中，是中点，在和中，；（2），设，或，由折叠得，在矩形，沿折叠得到，（3）如图，连接，；，是菱形，23（12分）如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点（1）求抛物线的表达式；（2）是直线上方抛物线上一动点，连接交于点，当的值最大时，求点的坐标；（3）为抛物线上一点，连接，过点作交抛物线对称轴于点，当时，请直接写出点的横坐标【答案】（1）；（2）；（3）或或或【详解】（1）把点和代入得：，解得：，抛物线的解析式为；（2）过点作轴，交于点，如图所示：设，直线的解析式为，由（1）可得：，解得：，直线的解析式为，轴，当时，的值最大，；（3）由题意可得如图所示：过点作轴的平行线，分别过点、作于，于，设点，由题意可知：抛物线的对称轴为直线，当时，解得：，当时，解得：综上：点的横坐标为或或或