第八章统计和概率的简单应用 教案（2022-2023学年苏科版九年级数学下册）

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1、课 题8.1中学生的视力情况调查（1）课时分配本课题需2课时本节课为第 1 课时本 章 共 7课时教学目标1知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果2通过回顾统计的有关内容，在广泛的研讨中，充分表达对数据的来源、数据处理的方法及对结论的合理质疑，以提高对数据的认识、判断、应用能力，从而知道普查的局限性和抽样调查的必要性3通过本课学习认识不同的抽样可能得到不同的结果，体会到统计对决策的作用，能清晰地表达自己的观点，增强数学对社会、科技等服务的意识重 点掌握算术平均数的概念难 点理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数教学方法讲练结合

2、、探索交流课型新授课教具投影仪 课件集体共案个案设计创设情境 引入新课问题1在现在中学生家庭中，拥有电脑的家庭越来越多，许多同学将电脑用于学习方面，但也有部分同学沉迷于电脑游戏、上网聊天小丽在网上对中学生上网情况进行调查，结果显示上网查资料的中学生占到99，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占1，说说你对调查结果的看法探索新知问题2为了对本地区的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析小明的调查结果：我在眼镜店里调查了50名中学生的视力情况如图所示小丽的调查结果：我在邻居中调查了20名学生，他们的视力如图所示小凯调查的结

3、果：我调查了我校每个年级的10名学生，他们的视力如图所示小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为65小萍随机调查了该地区的10的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68问题1：小明、小丽、小凯等5名同学分别采用哪种方式收集数据的？问题2：小明、小丽、小凯调查所得到的视力不良率各是多少？问题3：你认为应该怎样收集数据？说说你的理由小结：抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征应用迁移 巩固提高类

4、型之一：正确识别统计图表例1一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20，并以图示意其调查得到的数据，你怎样看待这则广告？思路点拨第一，我们注意到图中柱形图的纵轴是从30开始的，它夸大了使用本厂牙膏和非本厂牙膏非本厂牙膏本厂牙膏403050蛀牙率的比例，容易留给我们一个错误印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群是成年人，那么所得的结论就不可信了第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不大可靠了例2以下是来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法（1）某报社记

5、者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛（2）某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的（数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查）分析：来自媒体的信息需要我们读者进行全面的分析，辨别真伪，作出自己的判断解：（1）91%这一数据明显偏高因为调查对象缺乏代表性：由于是在足球比赛现场调查人们对足球的喜爱程度，相当于在“足球迷”中调查统计“足球爱好者”的比例，因此难以得到一个真实、恰当的数据（2）“目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信因为调

6、查选取的对象都是医务人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性因此得出的相关结论很不可信小结：要识别统计的一些误用，如数据表选取不合理，统计图表表示不合理等；用样本估计总体时，样本必须有足够的代表性，需要强调一点：样本只能近似地反映总体的情况；利用统计知识进行相关运算时，弄清相关概念，合理进行运算巩固练习课本P126板 书 设 计四维一体机演示区教 学 后 记课 题8.1中学生的视力情况调查（2）课时分配本课题需2课时本节课为第2课时本 章 共7课时教学目标1了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解

7、决一些简单的实际问题2通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本重 点随机抽样方法难 点随机抽样方法教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪 课件集体共案个案设计创设情境 引入新课环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法简单的随机抽样探索新知问题1为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况由于中学6个年级的学生

8、视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？考虑到七九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下：议一议讨论交流探究要使样本具有代表性，抽样的方法较多，请你说说你如何选取样本小结要想样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样 一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（nN），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样问

9、题2为了更方便分析，你认为应该如何处理以上的数据？问题3怎样可以使处理后的数据特点更为直观？ 小结：抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征 应用迁移 巩固提高例1小明采用简单的随机抽样的方法，调查统计了该市中学生各年级100名学生视力的情况如下：人数年级视力七年级八年级九年级高一年级高二年级高三年级4.00001114.10011114.20021224.30013334.4364694.506558144.6857810174.7165

10、14117164.8415121513134.94868885.0252824161485.1302115151245.29654435.3432111根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况（1）根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良（视力低于5.0）率分别为 ；（2）根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图；（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况点拨：视力不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等视力不良的标准为视力低于5.0，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率从折线统计图可以

11、看出不良率的变化情况 例2现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本点拨：简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可以用抽签法例3一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用简单随机抽样得到一个容量为20的样本小结：一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，体会用样本估计总体的思想巩固练习课本P128

12、 总经理工程师技工普工杂工6000元5500元4000元1000元500元板 书 设 计四维一体机演示区教学后记课 题8.2货比三家课时分配本课题需1课时本节课为第 1 课时本 章 共 7课时教学目标1经历从不同的角度观察分析数据，感受数据对于决策的重要性，培养学生的统计意识；2经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力；3培养学生对统计图表等数据信息进行批评的主动意识，及对数据的来源、数据的收集、数据的呈现方式、描述数据所采用方法的有效性和由此得出的结论进行合理的质疑重 点感受数据对决策的重要性，培养对数据信息进行批评的主动意识难 点1对日常生活中所见的统计图

13、表等数据信息进行质疑；2根据数据进行决策教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪 课件集体共案个案设计引入小明家想买一台新冰箱，商场里有很多不同的品牌可供选择，小明为了买到满意的冰箱打算做个市场调查，对于小明的调查你有哪些建议？实践探索一到了商场，A、B、C三个品牌的厂家各提供了以下销售数据：小结：数据给我们带来了决策的信息，但有时信息不够客观、全面，因此，我们对获得的信息要进行全面合理的分析实践探索二小明又通过互联网收到到这三种冰箱的销售数据：冰箱销售量（单位：万台）A品牌B品牌C品牌2008年4.832.4217.332009年7.729.4220.332010年11.2526.58

14、22.082011年15.5822.1723.332012年20.7518.0824.082013年2417.324.33这组数据又能给我们怎样的信息呢？为了看得更清楚，老师将它们绘成了折线统计图小结：统计图比统计表更直观描述数据的变化趋势，比统计图描述数据更有效实践探索三老师对网上提供的数据有些怀疑，想亲自了解情况，所以到了一家商场，在这三种冰箱卖区实地观察了1个小时，发现买A冰箱的人最多能不能说A品牌冰箱就是最好的？小结：我们可以从不同的角度收集数据，但是收集的数据需要具有可靠性、代表性、普遍性例题报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80”，请据此回答下列问题：（1）这则新闻是否说

15、明市面上所有的保健食品中恰好有20为不合格产品？（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？（3）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？ 点拨：分析媒体数据信息要考虑以下几个方面：（1）数据的来源是否具有可靠性；（2）数据是否与实际相符，通常根据常识去判断；（3）数据的表达含义是否清楚；（4）数据是否具有代表性 解答：（1）不能说明；（2）抽样调查，因为普查很难实现；（3）9280115（种）巩固练习课本132页练习第1、2、3题小结数据的获取可以是多渠道的，我们可以从中获得许多有用的信息，然而获得的信息有时不一定是准确可信的，因

16、此我们必须对所获得的数据进行加工处理，以形成对客观现象（事情）理性的、正确的认识，正所谓的“货比三家不吃亏”作业 课后作业：补充习题P69板 书 设 计四维一体机演示区教 学 后 记课 题8.3统计分析帮你做预测课时分配本课题需 1 课时本节课为第 1 课时本 章 共7课时教学目标1. 理解数据的收集、整理、分析、预测的过程2. 初步感受用函数图像可以大致的判断事物的发展趋势，进一步体会统计与预测之间的关系3通过实例进一步丰富对统计的认识，并能解决一些简单的问题重 点体会数据的收集整理分析预测的过程，会利用统计知识解决实际问题难 点感受用函数思想判断失误发展趋势的方法教学方法讲练结合、探索交流

17、课型新授课教具投影仪 课件集体共案个案设计情境创设1我国19922004年国内生产总值（GDP）如下：（1）从表中，你能获得哪些信息？感受GDP与年份之间的函数关系，以及从数据中大致的感受数据发展趋势 （2）怎样才可以跟科学的方便的分析数据？操作与观察：我们建立以年份为横坐标，GDP为纵坐标的平面直角坐标系，并根据上面的统计表画出相对应的点： 在平面直角坐标系中再次分析数据这些点大致分布在一条直线附近！你能选择其中的两点确定一条直线，使其他的点都靠近这条直线吗？计算与思考：设直线AB上点的坐标满足函数表达式ykxb由直线AB过点（1992，23 938）、（2004，136 876），可得方程

18、组：解得k9 411.5，b18 723 770y9 411.5x18 723 770（1）你能由此表达式估计我国2004年以后的GDP情况吗？（2）在刚才的问题中，还可以选用其他的直线来近似的表示我国19922004年GDP随年份变化而变化的大致发展趋势吗？（3）在生活中还有很多类似的例子，两个量之间存在着一定的关系，你举一个这样的例子吗？说一说，你打算如何探索你所说的例子中两个量的关系？小结在实际问题中常常用统计知识进行预测，请举出一个生活中的例子作业课后作业：补充习题8.3板 书 设 计四维一体机演示区教学后记课 题8.4抽签方法合理吗课时分配本课题需1课时本节课为第 1 课时本 章 共

19、 7课时教学目标1. 通过实例研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识；2. 通过具体情境了解一些游戏活动的公平性；3通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的问题，体会概率是描述随机现象的数学模型重 点运用概知识解释游戏是否公平合理，能设计公平合理的游戏规则难 点能设计公平合理的游戏规则教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪 课件集体共案个案设计回顾1一定会发生的事件叫_事件；一定不会发生的事件叫_事件；它们通称_事件；无法确定是否会发生的事件叫_事件2无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？在试验中发生的事件都是_事件；在每一

20、次试验中有且只有_个结果出现；每个结果出现机会_ 3等可能条件下的概率的计算方法是什么？探索活动用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影，事先准备三张相同的纸条，并在一张纸条上画上记号，其余2张不画把三张纸条放在一个盒子中摇匀，然后让三名同学去摸纸条，摸到有标记的纸条的那位同学将被选中这种抽签的方法合理吗？计算中签的概率拓展交流：若用抽签的办法从3名同学中选两名去看电影，这种办法公平吗？你认为此种抽签方法合理吗？为什么？小结：抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的例1小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽得一分，谁先得十分，谁就得胜这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）小结通过本节课的学习，你对游戏公平又有怎样的认识？你对本节课的知识还存在哪些疑惑吗?作业课后作业：课本P138第1、2题板 书 设 计四维一体机演示区教学后记