2023年内蒙古包头市三校联考中考数学一模试卷(含答案)
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1、2023年内蒙古包头市三校联考中考数学一模试卷一、选择题(本大题共12小题,共36分。)1. 下列各数:-1.5,0,13,1.030030003(每相邻两个3之间0的个数依次多1), 16,2,其中无理数的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 12. 截止2018年5月底,我国的外汇储备约为31100亿元,将31100亿用科学记数法表示为()A. 0.3111012B. 3.111012C. 3.111013D. 3.1110113. 为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况,抽查了2000名学生的视力进行统计分析,下面四个判断正确的是()A. 2000名学生的视力是总体的一个样本
2、B. 25000名学生是总体C. 每名学生是总体的一个个体D. 样本容量是2000名4. 下列计算正确的是()A. a3+a3=2a6B. 3-23032=54C. (-12ab2)(-2a2b3)=a3b3D. a2(-a)3a4=-a95. 在函数y= x-32-x中,自变量x的取值范围是()A. x3B. x3C. x3D. x3且x26. 如图,AB是O的直径,C、D是圆上的点,若D=20,则BAC的值是()A. 20B. 60C. 70D. 807. 方程(m-2)x2- 3-mx+14=0有两个实数根,则m的取值范围为()A. m52B. m52且m2C. m3D. m3且m28.
3、 如图,已知AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;分别以点D,E为圆心,大于12DE的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点F;作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为()A. ( 5-1,2)B. ( 5,2)C. (3- 5,2)D. ( 5-2,2)9. 体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x米/秒,则所列方程正确的是()A. 401.25x-40x=800B. 800x-8002.25x=40C. 800x-80
4、01.25x=40D. 8001.25x-800x=4010. 下列命题中,逆命题为真命题的有()若a2=b2,则|a|=|b|;若ma2na2,则mn;垂直于弦的直径平分这条弦;对角线互相垂直的四边形是菱形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 如图,ABC中,CDAB,BEAC,垂足分别为D、E,连接DE,若DEBC=25,则sinA的值为()A. 25B. 215C. 212D. 3512. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x,0),且1x12,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论正确的是()4a-2b+c=0 ab0 2a-b+10
5、A. B. C. D. 二、填空题(本大题共7小题,共21.0分)13. 计算:( 2)0+ 12-tan60+(13)-2= 14. 分解因式:x3y-2x2y+xy=_15. 化简:xx+2-x2+2x+1x+2x2-1x-1的结果是 16. 关于x的不等式组x-12-x+231x-a2只有3个整数解,求a的取值范围 17. 如图,在ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是A上的一点,且EPF=45,则图中阴影部分的面积为_18. 如图,矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上,反比例函数在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若
6、AB=4,CE=2BE,tanAOD=34,则k的值为 19. 如图,在菱形ABCD中,ABC=120,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B、D重合),折痕为EF,若DG=2,BG=6,则BE的长为三、解答题(本大题共6小题,共63.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)20. (本小题8.0分)为了解疫情期间学生网络学习的学习效果,东坡中学随机抽取了部分学生进行调查要求每位学生从“优秀”,“良好”,“一般”,“不合格”四个等次中,选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共抽查了_人(
7、2)将条形统计图补充完整,并计算出扇形统计图中,学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数(3)张老师在班上随机抽取了4名学生,其中学习效果“优秀”的1人,“良好”的2人,“一般”的1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用画树状图法,求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率21. (本小题8.0分)新冠病毒传播迅速,无人机在防疫工作上表现出色,零接触运送物资,如图,无人机在离地面30米的D处,测得操控者A的俯角为30,测得点C处的俯角为45,又经过人工测量得到操控者A和教学楼BC间的水平距离为60米,则教学楼BC的高度为多少米?(点A、B、C、D都在同一平面内,结果保留根号)22. (本小题
8、10.0分)为加强校园文化建设,某校准备打造校园文化墙,需用甲,乙两种石材.经市场调查,甲种石材的费用y(元)与使用面积x(m2)间的函数关系如图所示,乙种石材的价格为每平方米50元(1)求y与x间的函数解析式;(2)若校园文化墙总面积共600m2,其中使用甲石材设购买两种石材的总费用为w元,请直接写出w与x间的函数解析式;(3)在(2)的前提下,若甲种石材使用面积多于300m2,且不超过乙种石材面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种石材的使用面积才能使总费用最少?总费用最少为多少元?23. (本小题12.0分)如图,CD为O的弦,直径ABCD于点E,点M为O上一点,tanCDA=12(1)求
9、证:BE=CD(2)求sinCMD24. (本小题12.0分)(1)问题:如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,DPC=A=B=90,求证:ADBC=APBP;(2)探究:如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当DPC=A=B=时,上述结论是否依然成立?说明理由(3)应用:请利用(1)(2)获得的经验解决问题:如图3,在ABD中,AB=6,AD=BD=5,点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足CPD=A,设点P的运动时间为t(秒),当DC=4BC时,求t的值25. (本小题13.0分)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A(-1,0)
10、,C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D(1)抛物线及直线AC的函数关系式;(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF/BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解:由题意得,1.030030003(每相邻两个3之间0的个数依次多1),2这2个数是无理数,故选:C运用无理数的概念进行求解此题考查了无理数概念的应用能力,关键是能准确理解并运用该知识2.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示
11、方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|na2,则mn,此命题为真命题;它的逆命题为若mn,则ma2na2,此逆命题为假命题;垂直于弦的直径平分弦,此命题为真命题;它的逆命题为平分弦的直径垂直于弦,此逆命题为假命题;对角线互相垂直的四边形是菱形,此逆命题为假命题,它的逆命题为菱形的对角线互相垂直,此逆命题为真命题故选:A先根据绝对值、不等式的性质、垂径定理和菱形的判定对四个命题进行判断,再分别交换命题的题设和结论得到四个逆命题,然后判断逆命题的真假本题考查了命题与定理:判断一件事



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