广东省广州市越秀区四校联考2023年中考一模数学试卷(含答案解析)
《广东省广州市越秀区四校联考2023年中考一模数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省广州市越秀区四校联考2023年中考一模数学试卷(含答案解析)(31页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、广东省广州市越秀区四校联考2023年中考一模数学试题一、选择题(共有10小题,每小题3分,共10小题,满分30分)1. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. 温州博物馆B. 西藏博物馆C. 广东博物馆D. 湖北博物馆2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是( )A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 4. 如图,在ABC中,点D、E分别是AB、AC中点,若ADE的面积为4,则ABC的面积为( )A. 16B. 12C. 10D. 85. 关于的一元二次方程有两个相等实数根,则的值是( )A. B
2、. C. D. 6. 对于反比例函数,不列说法错误是( )A. 图象经过点B. 图象位于第二、第四象限C. 当时,y随x的增大而减小D. 当时,7. 如图,内接于,连接,则( )A. B. C. D. 8. 九章算术是我国古代重要的数学专著之一,其中记录了一道驿站送信的题目,大意为:一份文件,若用慢马送到里远的城市,所需时间比规定时间多天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少天已知快马的速度是慢马的倍,求规定时间设规定时间为x天,则可列出正确的方程为( )A. B. C. D. 9. 若点,在二次函数的的图象上,则、的大小关系是( )A. B. C. D. 10. 如图,AB是的直径,BC是
3、的弦,先将沿BC翻折交AB于点D,再将沿AB翻折交BC于点E若,设,则所在的范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共6小题,满分18分)11. 据报道2023年广州市初中毕业生总数为人,将用科学记数法表示为_12. 分解因式:_.13. 为调动学生参与体育锻炼的积极性,某校组织了一分钟跳绳比赛活动,体育老师随机抽取了名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成统计表:一分钟跳绳个数(个)学生人数(名)则这组数据的中位数是_;众数是_14. 某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动:已知无人机的飞行高度为,当无人机飞行至处时,观测旗杆顶部的俯角为,继续飞行到达处
4、,测得旗杆顶部的俯角为,则旗杆的高度约为_ (结果保留根号)15. 若点在二次函数的图象上,且点到轴的距离小于2,则的取值范围是_16. 如图,在矩形中,是边上一点,是直线上一动点,将线绕点逆时针旋转得到线段,连接,则的最小值是_三、解答题(本大题共9小题,满分72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 解不等式组,并把解集在数轴上表示出来18. 如图,的对角线,相交于点,过点的直线交,于点,求证:19. 已知(1)化简;(2)若点为直线上一点,求的值20. 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料,若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元;若购买2盒A
5、种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元(1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元;(2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒,总费用不超过3920元,那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料?21. 某单位食堂为全体职工提供了,四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:(1)在抽取的人中最喜欢套餐的人数为_,扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为_;(2)该单位全体职工共名,请依据本次调查结果估计全体职工中最喜欢套餐的人数;(3)现从甲、乙
6、、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,请用树状图或列表法求甲被选到的概率。22. 如图,一次函数的图象交x轴于点A,交y轴于点B,C为的中点,双曲线的一支过C,连接,将向右平移至,线段交于点E(1)求k的值;(2)若,求点E的坐标23. 如图,在中(1)尺规作图:以边上一点O为圆心,线段OB的长为半径作,使得与边AC相切于点D;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,连接BD,记与边BC的另一交点为E,求的值;求长24. 定义:在平面直角坐标系中,直线称为抛物线伴随直线,如直线为抛物线的伴随直线(1)求抛物线的伴随直线;(2)无论取何值,抛物线:总会经过某定点,抛物线:的
7、伴随直线经过该定点,求的值;(3)顶点在第一象限的抛物线与它的伴随直线交于点,(点在点的左侧),与轴负半轴交于点,当时,轴上存在点,使得取得最大值,求此时点的坐标25. 如图,在中,点是边上一个动点,以为圆心作半圆,与边相切于点,交线段于点,过点作,交射线于点,交射线于点(1)求证:;(2)设,求关于的函数解析式,并写出的取值范围;(3)为半圆的切线,为切点,当时,求的长广东省广州市越秀区四校联考2023年中考一模数学试题一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共10小题,满分30分)1. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. 温州博物馆B.
8、西藏博物馆C. 广东博物馆D. 湖北博物馆【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形定义解答即可【详解】解:A:既是中心对称图形,又是轴对称图形,故此选项符合题意;B:不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;C:不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不合题意;D:不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:A【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的概念,轴对称图形:在同一平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;中心对称图形:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形和原图完全重合,那么这个图形就叫做中心
9、图形2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据从正面所看得到的图形为主视图,据此解答即可【详解】解:从正面可发现有两层,底层三个正方形,上层的左边是一个正方形故选:A【点睛】本题主要考查了三视图的知识,掌握主视图是从物体的正面看得到的视图成为解答本题的关键3. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方,单项式乘以单项式,合并同类项,负整数指数幂进行计算即可求解【详解】解:A. ,故该选项不正确,不符合题意; B. ,故该选项正确,符合题意; C. ,故该选项不正确,不符合题意
10、; D. ,故该选项不正确,不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了积的乘方,单项式乘以单项式,合并同类项,负整数指数幂,熟练掌握以上运算法则是解题的关键4. 如图,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若ADE的面积为4,则ABC的面积为( )A. 16B. 12C. 10D. 8【答案】A【解析】【分析】直接利用三角形中位线定理得出DEBC,DE=BC,再利用相似三角形的判定与性质得出答案【详解】解:在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,DEBC,DE=BC,ADEABC,=,ADE的面积为4,ABC的面积为:16,故选:A【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质,
11、正确得出ADEABC是解题关键5. 关于的一元二次方程有两个相等实数根,则的值是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程根判别式进行判断即可求解【详解】解:一元二次方程有两个相等实数根,解得:,故选:C【点睛】本题考查了一元二次方程 (为常数)的根的判别式,理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程没有实数根6. 对于反比例函数,不列说法错误的是( )A. 图象经过点B. 图象位于第二、第四象限C. 当时,y随x的增大而减小D. 当时,【答案】C【解析】【分析】根据题目中的函数解析式和反比
12、例函数的性质,可以判断各个选项中的说法是否正确,从而可以解答本题【详解】解:反比例函数,A、当时,图像经过点,故选项A不符合题意;B、,故该函数图象位于第二、四象限,故选项B不符合题意;C、当时,随的增大而增大,故选项C符合题意;D、当时,时,当时,当时,故选项D不符合题意;故选C【点睛】本题考查的是反比例函数的性质,熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键7. 如图,内接于,连接,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】连接OB,由2C=AOB,求出AOB,再根据OA=OB即可求出OAB【详解】连接OB,如图,C=46,AOB=2C=92,OAB+OBA=180-92=88,O
13、A=OB,OAB=OBA,OAB=OBA=88=44,故选:A【点睛】本题主要考查了圆周角定理,根据圆周角定理的出AOB=2C=92是解答本题的关键8. 九章算术是我国古代重要的数学专著之一,其中记录了一道驿站送信的题目,大意为:一份文件,若用慢马送到里远的城市,所需时间比规定时间多天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少天已知快马的速度是慢马的倍,求规定时间设规定时间为x天,则可列出正确的方程为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据快马、慢马所需时间及规定时间之间的关系,可得出慢马所需的时间为天,快马所需的时间为天,利用速度路程时间,结合快马的速度是慢马的倍,即可得出
14、关于的分式方程,此题得解【详解】解:规定时间为x天,慢马所需的时间为,快马所需时间为,又快马的速度是慢马的倍,可列出方程,故选:A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程以及数学常识,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键9. 若点,在二次函数的的图象上,则、的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的解析式可得,对称轴为,二次函数图像上的点离对称轴越远,函数值越大,据此求解即可【详解】解:二次函数,开口向上,对称轴为,则二次函数图像上的点离对称轴越远,函数值越大,到对称轴的距离分别为、,故选:C【点睛】此题考查了二次函数的图象与性质,解题的关键是熟
15、练掌握二次函数的图象与性质10. 如图,AB是的直径,BC是的弦,先将沿BC翻折交AB于点D,再将沿AB翻折交BC于点E若,设,则所在的范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将沿翻折得到,将沿翻折得到,则、为等圆依据在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等可证明,从而可得到弧的度数,由弧的度数可求得的度数【详解】解:将沿翻折得到,将沿翻折得到,则、为等圆与为等圆,劣弧与劣弧所对的角均为,同理:又是劣弧的中点,弧的度数所在的范围是;故选:B【点睛】本题主要考查的是圆的综合应用,解答本题主要应用了翻折的性质、弧、弦、圆周角之间的关系、圆内接四边形的性质,等腰三角形的判定,找出
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省 广州市 越秀 区四校 联考 2023 年中 考一模 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-240351.html