天津市西青区北部联盟2022-2023学年七年级下期中考试数学试卷（含答案解析）

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1、天津市西青区北部联盟2022-2023学年七年级下期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）.1. 如图所示中，1与2是邻补角的是()A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是A. 0没有平方根B. 的平方根是C. 4的算术平方根是2D. 的平方根是33. 在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（ ）A. M（2，-1），N（2，1）B. M（-1，2），N（2，1）C. M（-1，2），N（1，2）D. M（2，-1），N（1，2）4. 估计的值在（ ）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间5. 下列实数，3.14159，0，+1

2、，中无理数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断ACBD的是（）A. 34B. D+ACD180C. DDCED. 127. 已知实数x,y满足+|y+3|=0,则x+y的值为 ( )A. -2B. 2C. 4D. -48. 三条直线，若，则与的位置关系是( )A. B. C. 或D. 无法确定9. 已知点，点的坐标为，并且直线平行轴，则点的坐标为（ ）A B. C. D. 10. 将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如下图方式叠放，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为

3、4，到轴的距离恰为到轴距离的2倍，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 12. 下列命题：两个锐角的和是锐角；不相等的两个角一定不是对顶角；同位角相等；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角其中真命题的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把正确答案写在相应的答题卡上）.13. 的平方根是 14. 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是_15. 用“”“”或“”填空：_；_12；_0.516. 如图折叠一张矩形纸片，已知，则的度数是_17. 已知的面积为8共中两个顶点的坐标分别是，顶点在轴上那么点的坐标为_18. 如

4、图，长方形中、第1次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形；第2次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形；第次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形（1）长为_；（2）用含有的代数式表示的长为_三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. (1)计算：(2)求式子（x+1）29中x的值20. 已知如图，直线AB、CD相交于点O,OECD于O,OD平分BOF,若BOE=60，试求AOC和AOF的度数21. （1）如图，直线与直线相交于用三角尺和直尺过点作，交于点；用三角尺（或量角器）过点作，垂足为；用三角尺（成量角器）过点作，交于点；

5、若，猜想多少度？并说明理由（2）如图，已知于，垂足分别为、，且，求度数证明：，（垂直的定义），_（ ），又，（等量代换），（ ，（ ），_22. （1）要生产一种容积为升的球形容器，这种球形的半径是多少分米？（球的体积公式是，其中是球的半径）（2）已知一个正数的平方根是和，求和这个正数的值23. （1）如图，四边形平行四边形，点坐标为请写出、各点的坐标；求四边形的面积（2）如图，这是某市部分简图，请根据体育场的位置在图中建立平面直角坐标系，分别写出文化宫、医院、超市的坐标24. 如图所示，平面直角坐标系中，的三个顶点都在网格点上，其中点的坐标是（1）直接写出点、的坐标；（2）三角形的面积是多少

6、？（3）将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，并在坐标系中画出，写出三点的坐标25. 如图所示，已知平面内有两条直线、且，为一动点（1）当点移动到、之间时，如图（1）所示，与、有怎样的关系？证明你的结论；（2）当点移动到如图（2）、（3）所示的位置时，与、有怎样的关系？证明你的结论天津市西青区北部联盟2022-2023学年七年级下期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 如图所示中，1与2是邻补角的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据邻补角定义，逐项判断即可【详解】解：A、B选项，1与2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；

7、C选项1与2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角故选D【点睛】本题主要考查的是邻补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键2. 下列说法正确的是A. 0没有平方根B. 的平方根是C. 4的算术平方根是2D. 的平方根是3【答案】C【解析】【分析】根据平方根的定义可判断A、B、D三项，根据算术平方根的定义可判断C项，进而可得答案【详解】解：A、0的平方根是0，所以本选项说法错误，不符合题意；B、1没有平方根，所以本选项说法错误，不符合题意；C、4的算术平方根是2，所以本选项说法正确，符合题意；D、的平方根是3，所以本选项说法错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定

8、义，属于基础题型，熟练掌握二者的概念是解题关键3. 在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（ ）A. M（2，-1），N（2，1）B. M（-1，2），N（2，1）C. M（-1，2），N（1，2）D. M（2，-1），N（1，2）【答案】B【解析】【分析】【详解】点M在第二象限，那么横坐标小于0，是-1，纵坐标大于0，是2，即点M的坐标是（-1，2），点N在第一象限，那么它的横、纵坐标都大于0，即点N的坐标为（2，1）故选B考点：点的坐标4. 估计的值在（ ）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间【答案】D【解析】【分析】由于646681，根据算术平方根进行估

9、算求解【详解】解：646681，即的值在8和9之间故选：D【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用算术平方根对无理数的大小进行估算5. 下列实数，3.14159，0，+1，中无理数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：所列6个数中，是分数，是有理数，3.14159，是有限小数，是有理数，0，是整数，是有理数，无理数有、+1这2个数，故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初

10、中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断ACBD的是（）A. 34B. D+ACD180C. DDCED. 12【答案】D【解析】【详解】解：A、34，ACBD，故A选项不合题意；B、D+ACD180，ACBD，故B选项不合题意；C、DDCE，ACBD，故C选项不合题意；D、12，ABCD，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法7. 已知实数x,y满足+|y+3|=0,则x+y的值为 ( )A. -2B. 2C. 4D. -4【答

11、案】A【解析】【分析】根据非负数之和为0，则需每一项为0，求得x，y的值，由此可求得答案.【详解】解：因为，|y3|0，且，所以x10，y30，解得x1，y3所以xy1(3)2故选：A. 8. 三条直线，若，则与的位置关系是( )A. B. C. 或D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”进行分析，得出正确答案【详解】解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出ab故选B【点睛】本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行9. 已知点，点的坐标为，并且直线平行轴，则点的

12、坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由直线平行轴，可知点和点的横坐标相等，由此可得关于的一元一次方程，求解即可获得答案【详解】解：根据题意，直线平行轴，则点和点的横坐标相等，即有，解得，点的坐标为故选：A【点睛】本题主要考查了坐标与图形、一元一次方程的应用等知识，根据题意得出关于的一元一次方程是解题关键10. 将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如下图方式叠放，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质可得，再根据平行线的性质可知，然后由即可求出答案【详解】解：如图，由题意可知，是等腰直角三角形，又由题意可知，故选：D

13、【点睛】本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质以及三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质和等腰直角三角形的性质是解题的关键11. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离恰为到轴距离的2倍，则点的坐标为（ ）A B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可【详解】解：设点的坐标为，点到轴的距离为4，点到轴的距离恰为到轴距离的2倍，点在第四象限内，即点的坐标为故选：A【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，象限内点的坐标的符号特点等知识，解题关键是要牢记第四象限内的点的坐标符号特点为12. 下列命题：两个

14、锐角的和是锐角；不相等的两个角一定不是对顶角；同位角相等；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角其中真命题的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据锐角和钝角的定义、对顶角的定义和性质、平行线的性质、邻补角和角平分线的定义分析判断即可【详解】解：如的角和的角均为锐角，两角和为，所以的角是钝角，故两个锐角的和不一定是锐角，命题为假命题；因为对顶角一定相等，所以不相等的两个角一定不是对顶角，命题为真命题；因为两直线平行，同位角相等，故命题是假命题；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线的夹角为：，即这两个角的平分线组成的图形是直角，故命题为真命

15、题综上所述，真命题的个数是2故选：B【点睛】本题主要考查了真假命题的判断、锐角和钝角、对顶角、平行线的性质以及邻补角和角平分线的定义等知识，理解并掌握相关知识是解题关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把正确答案写在相应的答题卡上）.13. 的平方根是 【答案】2【解析】【详解】解：的平方根是2故答案为214. 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是_【答案】对顶角相等【解析】【分析】由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可【详解】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因对顶角相等，所以利用图中的量角器可以

16、量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为对顶角相等【点睛】本题考查了对顶角的性质，正确掌握对顶角的性质是解题的关键15. 用“”“”或“”填空：_；_12；_0.5【答案】 . . . 【解析】【分析】根据实数比较大小的方法求解即可【详解】解：，；，；，故答案为：，【点睛】本题主要考查了实数比较大小，熟练掌握实数比较大小的方法是解题关键16. 如图折叠一张矩形纸片，已知，则的度数是_【答案】#65度【解析】【分析】由题意可知，根据“两直线平行，同位角相等”可得，再由折叠性质可知，然后由即可获得答案【详解】解：如下图，由题意可知，由折叠的性质可知，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质、折叠

17、的性质以及平角的定义等知识，熟练掌握相关知识是解题关键17. 已知的面积为8共中两个顶点的坐标分别是，顶点在轴上那么点的坐标为_【答案】或【解析】【分析】根据的面积等于，求出的纵坐标，即可得出结果【详解】解：，的面积为8，顶点在轴上，的面积，点的坐标为或；故答案为：或【点睛】本题考查坐标与图形利用数形结合的思想进行求解，是解题的关键18. 如图，长方形中、第1次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形；第2次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形；第次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形（1）的长为_；（2）用含有的代数式表示的长为_【答案】 . 11 . #【解析】分

18、析】（1）根据题意即可获得答案；（2）每次平移5个单位，次平移个单位，即，加上的长即为的长详解】解：（1）根据题意， 故答案为：11；（2）根据题意，长方形每次平移5个单位，则次平移个单位，即，故答案为：【点睛】本题主要考查了平移的性质以及图形规律的探索，理解题意，正确归纳图形的变化规律是解题关键三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. (1)计算：(2)求式子（x+1）29中x的值【答案】(1) 1+5；(2) x12，x24【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方根的运算法则计算即可；（2）先根据平方根的定义求出9的平方根，再求出x的值即可.【详解】

19、（1）原式5+26+61+5.（2）（x+1）29，x+13，x12，x24【点睛】本题考查平方根及实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.20. 已知如图，直线AB、CD相交于点O,OECD于O,OD平分BOF,若BOE=60，试求AOC和AOF的度数【答案】AOC=30；AOF=120【解析】【分析】根据垂直的定义得出EOD=90，由BOE=60得到BOD=30，由对顶角相等，即可得到AOC的度数，由角平分线的定义得出BOF=60，然后根据邻补角定义即可求出AOF=120【详解】解：OECD于点O，EOD=90，BOE=60，BOD=30，AB，CD相交于点O，AOC=30OD平分角BOF

20、，BOF=2BOD=60，AOF=120【点睛】本题考查垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，关键在于熟练运用各性质定理，推出相关角的度数21. （1）如图，直线与直线相交于用三角尺和直尺过点作，交于点；用三角尺（或量角器）过点作，垂足为；用三角尺（成量角器）过点作，交于点；若，猜想是多少度？并说明理由（2）如图，已知于，垂足分别为、，且，求的度数证明：，（垂直的定义），_（ ），又，（等量代换），（ ，（ ），_【答案】（1）见详解见详解见详解，理由见详解（2）；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；130【解析】【分析】（1）根据几何语

21、言画图；根据几何语言画图；根据几何语言画图；根据平行线的性质可得，然后利用互余计算的度数即可；（2）首先根据“同位角相等，两直线平行”证明，进而得到，再结合，可知，由“内错角相等，两直线平行”可证明，进而得到，即可求得的度数【详解】解：（1）如图，即为所求；如图，即为所求；如图，即为所求；，理由如下：，；（2）证明：，（垂直的定义），（同位角相等，两直线平行），又，（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；130【点睛】本题主要考查了作图-复杂作图、平行线的判定与性质、余角的定义

22、和性质等知识，能够熟练掌握基本作图方法以及平行线的判定与性质是解题关键22. （1）要生产一种容积为升的球形容器，这种球形的半径是多少分米？（球的体积公式是，其中是球的半径）（2）已知一个正数的平方根是和，求和这个正数的值【答案】（1）这种球形的半径是3分米（2），这个正数是【解析】【分析】（1）根据球的体积公式列式求解即可；（2）根据一个正数的平方根互为相反数，列式求解即可【详解】解：（1）设这种球形的半径是，由题意，得：，（分米）；答：这种球形的半径是3分米；（2）由题意，得：，解得：，这个正数为【点睛】本题考查平方根和立方根熟练掌握立方根的定义，正数的平方根有2个，互为相反数，是解题的关

23、键23. （1）如图，四边形为平行四边形，点坐标为请写出、各点的坐标；求四边形的面积（2）如图，这是某市部分简图，请根据体育场的位置在图中建立平面直角坐标系，分别写出文化宫、医院、超市的坐标【答案】（1）,，；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质及矩形的性质即可解答；根据平行四边形的面积公式计算即可；（2）根据体育场位置找到原点建立直角坐标系即可解答【详解】解：，点坐标为，（2）如图所示以火车站为原点建立直角坐标系，则各地的坐标分别是：火车站，文化宫，宾馆，市场，体育场，医院，超市【点睛】本题考查了平行四边形的性质及面积的计算，平面直角坐标系内点的坐标，建立直角坐标系确定点的

24、位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标特征是解题的关键24. 如图所示，平面直角坐标系中，的三个顶点都在网格点上，其中点的坐标是（1）直接写出点、的坐标；（2）三角形的面积是多少？（3）将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，并在坐标系中画出，写出三点的坐标【答案】（1）， （2）； （3）图见解析，【解析】【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出点的坐标；（2）利用所在长方形的面积减去周围三角形的面积，即可求出ABC的面积；（3）分别将点A、B、C先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，然后顺次连接得到，写出坐标即可【小问1详解】解：由A，B在直角坐标系中的位置可知

25、：，；【小问2详解】解：根据图形可知，；【小问3详解】解：的位置如图所示：【点睛】本题考查了坐标与图形，图形的平移，利用网格计算图形的面积等，解题的关键是熟练掌握网格结构特征和平移变换的性质25. 如图所示，已知平面内有两条直线、且，为一动点（1）当点移动到、之间时，如图（1）所示，与、有怎样的关系？证明你的结论；（2）当点移动到如图（2）、（3）所示的位置时，与、有怎样的关系？证明你的结论【答案】（1）见解析 （2）如图2，；如图3，见解析【解析】【分析】（1）过点P作，根据平行线的性质进行推导，即可得出；（2）如图2，过点P作，根据平行线的性质进行推导，即可得出；如图3，过点P作，根据平行线的性质进行推导，即可得出【小问1详解】解：证明：如图1，过点P作，；【小问2详解】解：如图2，理由：过点P作，；如图3，理由：过点P作，【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补解决问题的关键是作辅助线构造内错角或同旁内角