2023年天津市西青区中考一模数学试卷(含答案解析)
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1、2023年天津市西青区中考一模数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1. 计算的结果等于( )A. 1B. C. D. 62. 的值等于( )A. B. 1C. D. 3. 春暖花开,城市按下快进键,天津地铁客流持续增长,2023年2月25日客运量达到1853000人次,截止当天该客运量创近3年新高将1853000用科学记数法表示应为( )A. B. C. D. 4. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )A B. C. D. 5. 右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A. B. C. D. 6. 估计
2、的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7. 方程组的解是( )A. B. C. D. 8. 如图,在平面直角坐标系中,菱形的四个顶点都在坐标轴上,且菱形边长为2,则点的坐标为( )A. B. C. D. 9. 计算的结果是( )A. B. C. 3D. 210. 若点,都在反比例函数的图象上,则,的大小关系是( )A. B. C. D. 11. 如图,在中,将绕点逆时针旋转60得到,点,的对应点分别为,连接交于点,下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. 12. 已知抛物线(,是常数,)对称轴为,且经过点下列结论: ;关于的方程恰好有两个相等的实数
3、根,则其中,正确的个数是( )A. 3B. 2C. 1D. 0二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13. 计算的结果等于_14. 计算的结果等于_15. 不透明袋子中装有8个球,其中有3个红球、5个黑球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是_16. 将直线向下平移2个单位长度,平移后直线解析式为_17. 如图,点是正方形中延长线上一点,连接,点是的中点,连接,若,则的长为_18. 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点,均落在格点上,连接,(1)线段的长等于_(2)以为圆心,为半径作圆,在上找一点,满足请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点
4、,作出,并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)_三、解答题(本大题共7小题,共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19. 解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答(1)解不等式,得_;(2)解不等式,得_;(3)把不等式和解集在数轴上表示出来(4)原不等式组的解集为_20. 某中学为加强学生的劳动教育,需要制定学生每周劳动实践(单位:小时)的合格标准,为此随机调查了若干名学生目前每周劳动时间,获得数据并整理,绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的学生人数为_人,图中的值为_;(2)求统计的这部分学生每周劳动时间的平均数、众数和中位数21. 已知
5、是的直径,点,是上两点,连接,(1)如图,若,求和大小;(2)如图,过点作的切线,与的延长线交于点,若,求的大小22. 如图,一艘货船在灯塔的正南方向,距离灯塔海里的处遇险,发出求救信号一艘救生船位于灯塔的南偏东40方向上,同时位于处的北偏东45方向上的处,救生船接到求救信号后,立即前往救援求的长(结果取整数)参考数据:,取23. 在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小明家、体育场、文具店在同一直线上,体育场离小明家2.5,文具店离小明家1.5小明从家出发跑步15到达体育场,在体育场锻炼了15后,又走了15到文具店购买文具,然后走回家给出的图象反映了这个过程中小明离
6、家的距离与离开家的时间之间的对应关系请根据相关信息,解答下列问题:(1)填表:离开家时间/69203050离家的距离/12.5(2)填空:体育场到文具店的距离为_;小明在文具店购买文具所用的时间为_;小明从文具店走回家的速度为 ;当小明离家的距离为1.7时,他离开家的时间为_(3)当时,请直接写出关于的函数解析式24. 在平面直角坐标系中,为原点,是等腰直角三角形,点在轴的负半轴上,点在第二象限,矩形的顶点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上将沿轴向右平移,得到,点,的对应点分别为,(1)如图1,当经过点时,求点的坐标;(2)设,与矩形重叠部分的面积为;如图,当与矩形重叠部分为五边形时,与相交
7、于点,分别与,交于点,试用含有的式子表示,并直接写出的取值范围;请直接写出满足的所有的值25. 已知抛物线(为常数,)的顶点为(1)当时,求该抛物线顶点的坐标;(2)若该抛物线与轴交于点,(点在点左侧),与轴交于点点是该抛物线对称轴上一个动点,当的最小值为时,求该抛物线的解析式和点的坐标连接,与抛物线的对称轴交于点,过点作,垂足为,若,求该抛物线的解析式2023年天津市西青区中考一模数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1. 计算的结果等于( )A. 1B. C. D. 6【答案】C【解析】【分析】利用有理数的乘法法则,进行计算即可【详解】解:;故选C【点睛】本题考查有理
8、数的乘法熟练掌握有理数的乘法法则,是解题的关键2. 的值等于( )A. B. 1C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值作答即可【详解】解:;故选D【点睛】本题考查特殊角的三角函数值熟记特殊角的三角函数值,是解题的关键3. 春暖花开,城市按下快进键,天津地铁客流持续增长,2023年2月25日客运量达到1853000人次,截止当天该客运量创近3年新高将1853000用科学记数法表示应为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法,进行表示即可【详解】;故选B【点睛】本题考查科学记数法,熟练掌握科学记数法的表示方法:,n为整数,是解题的关
9、键4. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义:一个平面图形,沿某条直线对折,直线两旁的部分,能够完全重合,进行判断即可【详解】解:千里之行,四个字中,可以看作是轴对称图形的是:里;故选B【点睛】本题考查轴对称图形的识别熟练掌握轴对称图形的定义,是解题的关键5. 右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据主视图是从正面即从前往后看的视图进行作答即可【详解】解:由题意知,该立体图形的主视图如下图:故选C【点睛】
10、本题考查了主视图解题的关键在于熟练掌握主视图是从正面看到的视图6. 估计的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间【答案】D【解析】【分析】寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可.【详解】解:小于26的最大平方数为25,大于26的最小平方数为36,故,即:,故选择D.【点睛】本题考查了二次根式的相关定义.7. 方程组的解是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解:,得,把代入得,解得,方程组的解为:,故选:C【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法和加
11、减消元法8. 如图,在平面直角坐标系中,菱形的四个顶点都在坐标轴上,且菱形边长为2,则点的坐标为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由菱形的性质,所对的直角边等于斜边的一半可知,进而可得点坐标【详解】解:由菱形的性质可知,故选:A【点睛】本题考查了菱形的性质,所对的直角边等于斜边的一半等知识解题的关键在于对性质的熟练掌握9. 计算的结果是( )A. B. C. 3D. 2【答案】D【解析】【分析】根据同分母分式加法计算法则求解即可【详解】解:,故选D【点睛】本题主要考查了同分母分式加法,熟知相关计算法则是解题关键10. 若点,都在反比例函数的图象上,则,的大小关系是( )A
12、. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数的增减性进行求解即可【详解】解:,反比例函数经过第一、三象限,在每个象限内y随x增大而减小,点,都在反比例函数的图象上,故选A【点睛】本题主要考查了比较反比例函数函数值的大小,正确得到反比例函数经过第一、三象限,在每个象限内y随x增大而减小是解题的关键11. 如图,在中,将绕点逆时针旋转60得到,点,的对应点分别为,连接交于点,下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出,由旋转的性质可得,即可证明是等边三角形,即可判断B;进而得到,求出,即可判断A、D;求出,得到,即可判断
13、C【详解】解:,由旋转的性质可得,是等边三角形,故B结论不正确;,故A的结论正确;,故D的结论不正确;,故C的结论不正确;故选A【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质与判定,旋转的性质,三角形内角和定理,等腰三角形的判定,平行线的判定等等,证明是等边三角形是解题的关键12. 已知抛物线(,是常数,)对称轴为,且经过点下列结论: ;关于的方程恰好有两个相等的实数根,则其中,正确的个数是( )A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】【分析】根据对称轴,判断;根据图象过点,以及关系,判断;根据的方程恰好有两个相等的实数根,得到抛物线的顶点坐标为,进行求解,判断【详解】解:抛物线的对称轴为,
14、故错误;抛物线过点,故正确;关于的方程恰好有两个相等的实数根,即:抛物线和直线只有一个交点,抛物线的顶点坐标为:,解得:,故正确;综上:正确的有个;故选B【点睛】本题考查二次函数的图象和性质熟练掌握二次函数的性质是解题的关键第卷(非选择题 共84分)注意事项:用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案直接写“答题纸”上二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13. 计算的结果等于_【答案】#【解析】【分析】合并同类项即可得解【详解】解:原式;故答案为:【点睛】本题考查合并同类项熟练掌握合并同类项的法则,是解题的关键14. 计算的结果等于_【答案】9【解析】【分析】先根据平方差公式和二次根式的性质
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