2023年浙江省湖州市吴兴区中考一模数学试卷（含答案）

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1、九年级数学第 1 页 共 6 页九年级数学练习卷2023.04考生须知：1.试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分为 120 分，时间为 120 分钟.2.必须在答题卷的对应答题位置答题.卷卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列实数是无理数的是（）A0B1C2D-52如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的主视图是（）ABCD3.某射击运动员在射击训练中的 5 次成绩（单位：环）分别是：5，8，6，8，9这组数据的中位数是（）A6B7C8D94.下列运算正确的是（）A.268aaaB.3326

2、aaC.22ababD.235abab5.如图，在ABC 中，,80BABCB，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE的度数为（）A.60B.65C.70D.756.一次函数 y=2x+1 的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限九年级数学第 2 页 共 6 页7.有两块面积相同的茶叶种植田，分别收获茶叶 200 千克和 300 千克，已知第一块茶叶种植田每亩收获茶叶比第二块少 50 千克设第一块种植田每亩收获茶叶 x 千克，可列方程为（）A50300200 xxBxx30050200Cxx30050200D50300200 xx8.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边

3、是它的部分示意图，现测得A88，C42，AB60，则点 A 到 BC 的距离为（）A60sin50B50sin60C60cos50D60tan509.如图是美妆小镇某品牌的香水瓶 从正面看上去它可以近似看作O 割去两个弓形后余下的部分与矩形 ABCD 组合而成的图形（点 B、C 在O 上），其中 BCEF；已知O 的半径为 2.5cm，BC1.4cm，AB2.6cm，EF4.8cm，则香水瓶的高度 h 是（）A5.6cmB5.7cmC5.8cmD5.9cm10.等腰直角三角形 ABC 中，已知 AC=4，点 O 是斜边 AB 上的动点，以点 O 为圆心，BO为半径画圆交 AC 边于点 P，交

4、AB 边于点 Q，则 AQ 的最大值为（）A.4B.12 2 16C.8 2 8D.8 2 2卷卷 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.因式分解：3x-3y=12.一个布袋里装有 8 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，6 个白球从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率为.第 10 题图第 9 题图第 8 题图九年级数学第 3 页 共 6 页第 15 题图13.不等式 5x4x+2 的解是.14.如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，点 A，B，C，D 都在格点上，点 E 在 AB 的延长线上，以 A 为圆心，AE 为半径画弧，交 AD 的延长线于

5、点 F，且弧 EF 经过点 C，则弧EF 的长为15.三八妇女节，同学们准备送小礼物给妈妈，首先利用正方形纸板，制作一个正方体礼品盒（如图所示裁剪）.已知正方形纸板边长为25分米，则这个礼品盒的体积分米3.16.如图1，点A 是反比例函数(0)kykx的图象上一点，连接OA，过点A 作AA1y轴交1(0)yxx的图象于点A1，连接OA1并延长交(0)kykx的图象于点B，过点B作BB1y轴交1(0)yxx的图象于点B1，已知点A 的横坐标为1，11 1A2AOBA BSS，连接OB1，小明通过对AOA1和BOB1的面积与k 的关系展开探究，发现k 的值为；如图2，延长OB1交(0)kykx的图

6、象于点C，过点C 作CC1y 轴交1(0)yxx的图象于点C1，依此进行下去记1 11BA BSS，11CB C2SS，则2023S=三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17.（本题 6 分）计算：845sin418.（本题 6 分）解方程：x(x-2)30第 14 题图第 16 题图 1第 16 题图 2九年级数学第 4 页 共 6 页19.（本题 6 分）如图，E、F 是 ABCD 的对角线 AC 上的两点，且 BEAC，DFAC，连接 ED，FB.（1）求证：AE=CF（2）连接 BD 交 AC 于点 O，若 BE4，EF6，求BD 的长20.（本题 8 分）第 19 届亚洲运动

7、会将于 2023 年 9 月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：测试成绩等级标准测试成绩等级标准：等级EDCBA分数 x 的范围75x8080 x8585x9090 x9595x100九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：请根据以上信息回答下面问题：（1）本次调查中“E”等级有 人；（2）本次共调查了 人，成绩在 85x90 分的有 人；（3）求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为度21.

8、（本题 8 分）如图 1 是某小车侧面示意图，图 2 是该车后备箱开启侧面示意图，具体数据如图所示（单位：cm）且 AFBE，sinBAF54，箱盖开启过程中，点 B，E 绕点A 沿逆时针方向转动相同角度，分别到点 B，E的位置，点 E在线段 EB 的延长线上.若直线 BEBEO第19题图第 20 题图九年级数学第 5 页 共 6 页（1）求旋转角EAE的度数（2）若 BE=28，求 AB 的长度22.（本题 10 分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台相关政策，本市企业提供产品给大学毕业生自主销售，政府还给予大学毕业生一定补贴已知某种品牌服装的成本价为每件 100 元，每件政府补贴 20

9、 元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数：y3x+900（1）若第一个月将销售单价定为 160 元，政府这个月补贴多少元？（2）设获得的销售利润（不含政府补贴）为 w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大销售利润?（3）若每月获得的总收益（每月总收益=每月销售利润+每月政府补贴）不低于 28800元，求该月销售单价的最小值.23.（本题 10 分）如图，抛物线)5)(21txtxy与 x 轴的交点为 B，A（B 在 A 左侧），过线段 OA 的中点 M 作 MPx 轴，交双曲线xy3（x0）于点 P（1）当 t1 时，求 AB 长；（2）当点 M 与对称轴

10、之间的距离为 2 时，求点P 的坐标（3）在抛物线平移的过程中，当抛物线的对称轴落在直线 x=2 和 x=4 之间时（不包括边界），求 t 的取值范围第 21 题图第 23 题图九年级数学第 6 页 共 6 页24.（本题 12 分）一张矩形纸片 ABCD（如图 1），AB=6，AD=3.点 E 是 BC 边上的一个动点，将ABE 沿直线 AE 折叠得到AEF，延长 AE 交直线 CD 于点 G，直线 AF 与直线 CD 交于点 Q.初步探究初步探究（1）求证：AQG 是等腰三角形；（2）记 FQ=m，当 BE=2CE 时，计算 m 的值；深入探究深入探究（3）将矩形纸片放入平面直角坐标系中（

11、如图 2 所示），点 B 与点 O 重合，边 OC、OA 分别与 x 轴、y 轴正半轴重合.点 H 在 OC 边上，将AOH 沿直线 AH 折叠得到APH.当 AP 经过 CD 的中点 N 时，求点 P 的坐标；在的条件下，已知二次函数 y=-x2+bx+c 的图象经过 A、D 两点.若将直线 AH右侧的抛物线沿 AH 对折，交 y 轴于点 M，请求出 AM 的长度.第 24 题图 1第 24 题图 2第 24 题图 3(B)学科网（北京）股份有限公司 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（310=30）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C B C A B D

12、D A B B 二、填空题（46=24）11.3（x-y）12.43 13.2x 14.45 15.8 16.4 ，43 三、解答题（共 66 分）17（本小题 6 分）解：4sin45-8=22224 .4 分=2222=0 .2 分 18（本小题 6 分）解：x(x-2)30 03x2x2 412x .4 分 1,3x21x .2 分 19（本小题 6 分）证明（1）BEAC，DFAC，AEB=CFD=90，ABCD，AB=CD，ABCD，BAE=DCF BAEDCF（AAS）AE=CF .3 分 解（2）ABCD，OA=OC，OB=OD，AE=CF，OE=OF=EF21=3，BEO=90

13、，OB=22BEOE=5，BD=2OB=10.3 分 20（本小题 8 分）解：（1）5 人 .2 分（2）50 人 ，12 人，.4 分（3）72 .2 分 学科网（北京）股份有限公司 21（本小题 8 分）（1）AB=AB，AE=AE，BE=BE，ABEABE（SSS），.2 分 AEB=AEB，BEBE，AEB+AEB=90，AEB+AEB=90 BAB=90 .2 分（2）过点 A 作 APBE 的延长线于点 P，过点 B作 BHAP 于点 H，BHBE，ABE=BAF，BAB=EAE=90，BAP+BAP=90，BAP+BAF=90，BAP=BAF，.2 分 sinBAF=54，BH

14、=ABsinBAF=54AB，BP=ABcosBAF=53AB,BE=28，54AB+53AB=28,AB=20.2 分 22（本小题 10 分）.解：(1)当 x=160 时，y=-3x+900=-3160+900=420 .2 分 补贴为42020=8400元 .1分（2）设销售单价为 x 元 w=(-3x+900)(x-100)=-3(x-200)2+30000 .2分 当 x=200 时，当月销售利润最大.2 分（3）设当月总收益为 p 元 p=(-3x+900)(x-100)+20（-3x+900）=(-3x+900)(x-80)=-3(x-190)2+36300 当-3(x-190

15、)2+36300=28800 时。x1=240,x2=140，.2 分 二次函数抛物线开口向下，p28800 140 x240，销售单价的最小值为 140 元.1 分 23（本小题 10 分）.解：（1）当 t1 时，令 y0，得：（x+1）（x+1-5）0，解得：x1-1，x24，A（4，0），B（1，0），.2 分 AB5；.2 分（2）y21（x+t）（x+t-5）抛物线与 x 轴交点为 A（5-t，0），B（-t，0）学科网（北京）股份有限公司 线段 OA 的中点 M（25t，0），对称轴为直线 x225t 由题意得：222525tt，解得：t4 或-4，.2 分 M 的横坐标为21或

16、29 P（621，）或（3229，）.2 分 24（本小题 12 分）.证明：将ABE 沿直线 AE 折叠得到AEF BAEFAE，ABCD，BAEG，FAEG，AQG 是等腰三角形；.4 分 解：ABCD，ABECGE AB:CG=BE:CE BE=2CE，AB=6 CG=3 .2 分 由得，AQG 是等腰三角形 QG=AQ=6-m CG=3-m QD=6-（3-m）=3+m 在 RtADQ 中，AD2+DQ2=AQ2 32+（3+m）2=（6-m）2 m=1 .2 分 学科网（北京）股份有限公司 过点 P 作 PKCD 于点 K，CD=6，N 为 BC 的中点，AD=DN=3，AN=23，PN=236 PK=323 P（23，236）.2 分 直线 AP：y=-x+6 63y62xxxy T（4,2）AM=AT=24 .2 分