2023年浙江省宁波市江北区中考一模数学试卷（含答案）

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1、2022 学年第二学期九年级学业质量检测（数学试卷）第 1 页共 6 页2022 学年第二学期九年级学业质量检测（数学试题）考生须知：考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共 6 页，有三个大题，24 个小题满分为 150 分，考试时间为 120 分钟2请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上3 答题时，请将试题卷 I 的答案在答题卷 I 上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满 将试题卷的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不

2、能用近似数表示试试 题题 卷卷 一、选择题一、选择题（每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1在2，1，0，2这四个数中，最小的数是（）A2B1C0D22下列计算正确的是（）A632aaaB33aaaC 725aaD3332aaa3“宁波地铁”发文称，2023 年 2 月 13 日至 6 月 30 日，每天晚上 8 点后及法定节假日全天，宁波地铁 1-5 号线全线网皆可免费乘车，免费时段无需购票、刷卡、扫码，可直接进站乘车2 月 17 日，宁波地铁限时段免费后的首个周五，地铁客流量达到约 107.6 万人次数 107.6 万用科学记数法表示为（）A 1.

3、076105B10.76105C1.076106D0.10761064如图是某品牌的多功能笔筒，其俯视图为（）ABCD5能说明命题“对于任意实数 x，2x0”是假命题的一个反例可以是（）Ax3Bx1Cx0Dx1主视方向(第 4 题图)2022 学年第二学期九年级学业质量检测（数学试卷）第 2 页共 6 页6某鞋店对某款女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下：尺码353637383940销售量（双）618331221根据上表信息，该店主决定下周多进一些37码的鞋子，影响店主进货决策的统计量是（）A众数B中位数C平均数D方差7如图，在ABC 中，AB=AC，A=36 以点 B 为圆心，适当长为半径作

4、圆弧，交 AB 于点 M，交 BC 于点 N接着分别以点 M，N 为圆心，大于12MN长为半径作圆弧，两弧交于点 H作射线 BH，交 AC 于点 D再以点 D 为圆心，DC 长为半径作圆弧，交 BC 于点E，连结 DE则下列说法错误的是（）AAD=BDBBDC=BCDC3ADBEDBEDBDA8张丘建算经是中国古代数学著作，其中提出了许多数学问题，比如：“今有甲乙怀钱各不知其数，甲得乙十钱，多乙余钱五倍；乙得甲十钱，适等；问甲乙怀钱各几何？”可以理解为：甲乙两人各有一些钱，若乙给甲 10 元，则甲的钱比乙多5倍；若甲给乙 10元，则两人的钱一样多不妨设甲原有钱 x 元，乙原有钱 y 元，则可列

5、方程组为（）A105(10)1010 xyxyB106(10)1010 xyxyC105(10)1010 xyxyD106(10)1010 xyxy9如图是由 4 个全等的大正方形和 5 个全等的小正方形组成的图形若要求线段 MN 的长度，只需要知道顶点P与正方形ABDC某个顶点之间的距离即可，这个点是（）A点 AB点 BC点 CD点 D10已知抛物线cbxy2经过 A(1n，y1)，B(n，y2)，C(n3，y3)三点，y1=y3当nxn1时，二次函数的最大值与最小值的差为 16，则 n 的值为（）A5B 3C619D 4(第 7 题图)(第 9 题图)2022 学年第二学期九年级学业质量检

6、测（数学试卷）第 3 页共 6 页试试 题题 卷卷 二、填空题二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）114=12因式分解：92b=13如图，小江，小北周末都在荪湖公园踏春小江在三岔路口 A 处，随意选择一条路准备出园，小江与在其中一条路上的 B 景点处游玩的小北邂逅的概率是14如图，在ABC 中，分别以 AB，AC 为斜边在同侧作两个等腰直角ADB 与AEC，若点 D 是AEC 的重心，则 tanBAC=15 如图 1，在ABCD 中，A=60，动点 E，F 从点 A 同时出发，分别沿 ABC 和 ADC的方向都以每秒 1 个单位长度的速度运动，到达点 C 后停止运动设运动时间为 t（s）

7、，AEF的面积为y，y与t的大致函数关系如图2所示 则当43y时，t的值为16如图，菱形 ABCO 的顶点 A 与对角线交点 D 都在反比例函数xky（k0）的图象上，对角线 AC 交 y 轴于点 E，CE=2DE，且ADB 的面积为 15，则 k=；延长 BA交 x 轴于点 F，则点 F 的坐标为(第 13 题图)(第 14 题图)(第 15 题图 1)(第 15 题图 2)(第 16 题)2022 学年第二学期九年级学业质量检测（数学试卷）第 4 页共 6 页三、解答题三、解答题（本大题有 8 小题，共 80 分）17（本题 8 分）（1）计算:112aaa（2）解不等式组：xxx1215

8、318（本题 8 分）如图，下列 34 网格图均由 12 个相同的小正方形组成，每个网格图中有 2个小正方形已涂上阴影，请在余下的空白小正方形中，分别按下列要求选取两个涂上阴影：图 1图 2（1）使得 4 个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形（2）使得 4 个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形请将以上两个小题依次作答在图 1，图 2 中，均只需画出符合条件的一种情形即可19（本题 8 分）今天，4 月 20 日恰逢 24 节气中的谷雨播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗

9、桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取 100 名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图（1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图（2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数（3）男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？20（本题 8 分）如图，一次函数)0(abaxy的图象与反比例函数)0(kxky的图象交于 A（m，2），B（1，6）两点（1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；（2）根据图象直接写出满足当xkbax时，x 的取值范围2022 学

10、年第二学期九年级学业质量检测（数学试卷）第 5 页共 6 页21（本题 10 分）桑梯登以採桑，它是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具图 1是明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘的桑梯，其示意图如图 2 所示，已知1.6ABAC米，1.2AD 米，设BAC=，为保证安全，的调整范围是9030图 1图 2（1）当=60时，若人站在 AD 的中点 E 处，求此人离地面（BC）的高度（2）在安全使用范围下，求桑梯顶端D到地面BC的距离范围（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73，31.73，21.41，精确到 0.1 米）22（本题 12 分）乌馒头是江北慈城地方特色

11、点心，用麦粉发酵，再掺以白糖黄糖，蒸制而成因其用黄糖，颜色暗黄，所以称之谓“乌馒头”某商店销售乌馒头，通过分析销售情况发现，乌馒头的日销售量 y（盒）是销售单价 x（元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价且不高于 20 元，每天销售乌馒头的固定损耗为 20 元，且销售单价为 18 元/盒时，日销售纯利润为 1180 元销售单价 x（元/盒）1513日销售量 y（盒）500700（1）求乌馒头的日销售量 y（盒）与销售单价 x（元/盒）的函数表达式；（2）“端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗端午节期间，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客在顾客获得最大实惠的前

12、提下，当乌馒头每盒降价多少元时，商店日销售纯利润为 1480 元？（3）当销售单价定为多少时，日销售纯利润最大，并求此日销售最大纯利润2022 学年第二学期九年级学业质量检测（数学试卷）第 6 页共 6 页23（本题 12 分）【基础巩固】（1）如图 1，在ABC 中，D 是 BC 的中点，E 是 AC 的一个三等分点，且 AE=31AC连结 AD，BE 交于点 G，则 AG：GD=；BG：GE=【尝试应用】（2）如图 2，在ABC 中，E 为 AC 上一点，AB=AE，BAD=C，若 ADBE，CE=1，AE=3，求 AD 的长【拓展提高】（3）如图 3，在ABCD中，F 为 BC 上一点，E 为 CD 中点，BE 与 AC，AF 分别交于点 G，M，若BAF=DAC，AB=AG，BF=2，BM=2MG，求 AM 的长24（本题 14 分）如图，等腰ABC 内接于O，其中 AB=BC，点 D 在AB上运动，AD BE，DE 分别交 AB、BC 于点 P、Q，CD 交 AB 于点 M（1）求证：BD CE（2）连结 AE，当 AE 为O 的直径时，求证：CDAB连结 QM，若 MQAE，求 tanEAC 的值连结 CE，设xPDPQ，yPMCE，请直接写出 y 关于 x 的函数表达式第 24 题图备用图 1备用图 2图 1图 2图 3