2023年山东省淄博市淄川区中考一模数学试卷(含答案)
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1、初四数学试题第 1 页(共 8 页)参照秘密级管理参照秘密级管理启用前启用前试卷类型:试卷类型:A初初 四四 数数 学学 试试 题题2023.04本试题共 8 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置,并核对条形码。2选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3解答题必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,字体工整、笔迹清晰,写在答题卡各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来答案,
2、然后再写上新答案。严禁使用涂改液、胶带纸修正带修改。不允许使用计算器。4保证答题卡清洁、完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记。5评分以答题卡上的答案为依据。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.太阳是太阳系的中心天体,离地球最近的恒星。太阳从中心向外可分为核反应区、辐射区、对流层和大气层,太阳的年龄约 50 亿年现正处于“中年阶段”。半径为 696000千米,是地球半径的 109 倍,696000 千米用科学记数法表示为(A)56.96 10米(B)86.96 10米(C)57.0
3、 10米(D)87.0 10米2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是3.在01 3.513,这四个数中,最大的数是(A)0(B)1(C)3.5(D)13(A)(B)(C)(D)初四数学试题第 2 页(共 8 页)4.如图,56ABBCCDDEACCDBC,点A C,E在同一条直线上,则CE的长为(A)5(B)6(C)7(D)85.不等式组23 11xx,的解集在数轴上表示正确的是6.不透明口袋中装有 1 个红球和 2 个白球,这些球除颜色外其余都相同,从口袋中随机摸出一个球,放回搅匀,再从口袋中随机摸出一个球,则两次摸到的球都是白球的概率是(A)23(B)19(C)29(D)49
4、7.已知函数ykxb的图象如图所示,则关于x的不等式(3)0k xb 的解集是(A)1x(B)1x(C)2x(D)2x8.一个圆锥的底面半径是 4cm,其侧面展开图的圆心角为120,则该圆锥的母线长为(A)8cm(B)12cm(C)16cm(D)24cm9.如图,在ABCD中,3064DABABBC,点P从点D出发,沿DC CB,向终点B匀速运动。设点P所经过的路程为x,点P所经过的路线与AD AP,所围成的图形的面积为y。在下列图象中能反映y与x的函数关系的是yxO10yxO10yxO10yxO10(A)(B)(C)(D)-1 0 1-1 0 1-1 0 1-1 0 1(A)(B)(C)(D
5、)DPCBA(第 9 题图)yxO2(第 7 题图)BACED(第 4 题图)初四数学试题第 3 页(共 8 页)10.若a是大于 1 的正整数,则a的三次方可以改写成若干个连续奇数的和。例如:323335 37911 413 151719,若3a写成若干个连续奇数和中,最大的一个奇数是1979,则a等于(A)46(B)45(C)44(D)43二、填空题:本大题共 5 小题,满分 20 分。只要求填写最后结果,每小题填对得 4 分。11.正八边形的外角和为_。12.分解因式296_aa。13.如图,在等腰直角三角形ABC中,90ABC,点D是以AB为直径的圆与AC的交点,若4AB,则图中阴影部
6、分的面积是_。14.已知关于x的一元二次方程21(31)04axax有两个相等的实数根,则代数式2122021aaa的值为_。15.如图,在四边形ABCD中,90140BDDAB,M N,分别是边DC BC,上的动点,当AMN的周长最小时,_MAN。三、解答题:本大题共 8 小题,共 90 分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本题满分 10 分)已知00mn,且12mn,试求代数式22222()22mnmnnmmmnm的值。ABCDMN(第 15 题图)ABCD(第13题图)初四数学试题第 4 页(共 8 页)17.(本题满分 10 分)如图,AMBC,且AC平分BAM。
7、(1)用尺规作ABC的平分线BD交AM于点D,连接CD(保留作图痕迹,不写作法);(2)求证:(1)中的四边形ABCD是菱形。18.(本题满分 10 分)九章算术中记载:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百。今并买一顷,价钱一万。问善、恶田各几何?”其大意是:今有好田 1 亩,价值 300 钱;坏田 7 亩,价值 500 钱。今共买好、坏田 1 顷(1 顷=100 亩),价钱 10000 钱。问好、坏田各买了多少亩?A MBC(第 17 题图)初四数学试题第 5 页(共 8 页)19.(本题满分 10 分)随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求也越来越高,为了了解 3 月中旬某市城区的质
8、量情况,某校“综合实践环境调查小组”,从 2345 天气预报网,抽取了朝阳区和南关区这两个城区 2022 年 3 月 11 日到 2022 年 3 月 20 日的空气质量指数,作为样本进行统计,过程如下,请补充完整。收集数据:朝阳区167617978971535917985209南关区74544747434359104119251(备注:空气质量指数,简称 AQI,是定期描述空气质量的数据)整理、描述数据:(1)按下表整理、描述这两个城区空气质量指数的数据:空气质量优良轻度污染中度污染重度污染朝阳区_南关区43201(说明:空气质量指数50 时,空气质量为优;50空气质量指数100 时,空气质
9、量为良;100空气质量指数150 时,空气质量为轻度污染;150空气质量指数200 时,空气质量为中度污染;200空气质量指数300 时,空气质量为重度污染)分析数据:(2)两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表:城区平均数中位数方差朝阳区116.7912699.21南关区84.1_3723.89(3)请将以上两个表格补充完整得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好?请至少从两个不同的角度说明推断的合理性。初四数学试题第 6 页(共 8 页)20.(本题满分 12 分)如图,四边形ABCD为O的内接四边形,BD为直径,AC平分BAD,过点C作BD的平行线,交AD的延长线于
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