江苏省常州市溧阳市2022-2023学年七年级下4月期中数学试卷（含答案）

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1、江苏省常州市溧阳市2022-2023学年七年级下4月期中数学试题一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分。)1.在人体血液中，红细胞直径的为0.0077cm。数据“0.00077”用科学记数法表示为 A.7710-3 B.7.710-4 C.7710-4 D.0.7710-52.下列运算正确的是A.a6a2=a3 B.(a2b)2=a2b2 C.a3a-3=a D.b2b-2=b43.下列各式从左到右的变形，因式分解的是A.m2-2mn+n2=(m-n)2 B.(x-2)(x+2)=x2-4C.ab+ac+l=a(b+c)+1 D.2x2-4y=2x(x-2y)4.在以下现象中，属

2、于平移的是在荡秋千的小朋友 家用垂直电梯上升的过程字宙中行星的运动 快递分拣过程中传送带上快递的移动过程A. B. C. D.5.如图，长方形ABCD中，ABDC，ADBC，BED=125，则1等于A.55 B.45 C.35 D.25第5题图 第6题图 第8题图6.将一副学生用的三角板按如图所示的位置放置，若AEBC，则DAF的度数是A.10 B.15 C30 D.457.三角形的三边长分别为3、6和a，其中a为奇数，那么这个三角形的周长是A.14 B.15 C.16 D.14或168.用木螺丝将五根不能弯曲的木棒围成一个五边形木框，不计螺丝之同距离，其中木棒长如图所示，若在不破坏木框的前提

3、下，任意改变木框的内角大小，那么其中两顶点之间能达到的最大距离是A.12 B.11 C.9 D.8二、填空题:(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9._。10.多项式9x3y2-12x2y3中各项的公因式是_。11.若82=422m，则m=_。12.一个多边形的每一个内角都是144，则这个多边形的内角和为_。13.如果a-b=1，ab=-2，那么(a+1)(b-1)=_。14.己知3m-n=1，则9m2-n2-2n的值为_。15.如图，在边长为16.4cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为1.8cm的正方形，则余下纸片的面积为_

4、cm2。16.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角A=130，第二次拐角B=150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C为_。第15题图 第16题图 第18题图17.已知：x2-3x+5=(x-2)2+a(x-2)+b(a，b为常数)，则a+b=_。18.如图，ABC中，B90，AB=7，将ABC沿BC方向平移至DEF的位置，若四边形DGCF的面积为30，且DG=2，则CF=_。三、解答题:(本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(本小题满分16分)计算:(1) (2) (3)

5、(-2x-1)(2x-1) (4)(-3x+2)220.(本小题满分16分)把下列代数式分解因式(1)3mn-6m2n2 (2)m2-4mn+4n2(3)x3-9x (4)6ab2-9a2b-b321.(本小题满分8分)用简便方法计算：(1)10199 (2)3222+1423+102422.(本小题满分4分)利用方格纸画图：(1)画出图中正为形向右平移2格后所得的图形；(2)第(1)小题中平移前、后的两个大正方形公共部分是个小正方形位于图中央)，这个小正方形的周长是原发大正方形周长的_（填分数），面积是大正方形的_（填分数）。第22题图23.(本小题满分5分)图1是长方形纸带(ABCD，AD

6、BC)，AEF=150，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3。(1)求图2中BGE的度数；(2)探索图3中EF与FC的位置关系，并说明理由。24.(本小题满分6分)如图，直角三角形ABC中，BCA=90，CD是斜边上的高，点G是AC边上的一点，过点G的直线分别交AB和BC的延长线于点E和点P，连接BG，交CD于点H，若A=F(1)试说明：CD/EF；(2)若CGH=CHG，试说明BG平分ABC。第24题图25.(本小题满分5分)(1)【阅读理解】在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差公式和完全平方公式)，事实上，除了这两种方法外，还可以用其它方法来因式分解，比如配方法

7、，例如，要因式分解x2+2x-3，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法。这时，我们可以采用下面的办法：x2+2x-3=x2+2x1+12-1-3=(x+1)2-22上述解题运用了转化的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法：显然上述因式分解并未结束，请补全x2+2x-3的因式分解：(2)【实战演练】用配方法因式分解x2+8x+7；(3)【拓展创新】请说明无论x取何值，多项式的值小于26.(本小题满分4分)如图，将两个完全相同的直角三角板ABC、DEF放置在一起，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.已知C=EFB=90，E=ABC=30。(1)A

8、GF=_；(2)现将图中的ABC绕点F按每秒10的速度沿逆时针方向旋转一定角度，旋转时间为t秒(0t18)，在旋转的过程中，当ABC恰有一边与DE平行时，请直接写出t的值。 第26题图参考答案一、 选择题：1. B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C二、 填空题：9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 5三、 解答题：19.（1）（2）（3）（4） 20.（1） （2）（3） （4）21（1） （2） 22. （1）画图略，画图正确得2分；（2），正确各得1分，共4分23. （1）计算正确2分；（2）正确得1分，证明正确2分，共5分24. （1）证明正确得3分；（2）证明正确得3分，共6分 25.（1）正确得1分；（2）正确分解得2分；（3）正确证明得2分，共5分26.（1）120得1分；（2）正确写出，各得1分，小计3分，共4分