2023年上海市杨浦区中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、2023年上海市杨浦区中考二模数学试卷一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1下列单项式中,xy2的同类项是()Ax3y2Bx2yC2xy2D2x2y32下列正确的是()A2+3B23C32D0.73下列检测中,适宜采用普查方式的是()A检测一批充电宝的使用寿命B检测一批电灯的使用寿命C检测一批家用汽车的抗撞击能力D检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量4下列函数中,y的值随自变量x的值增大而增大的是()ABCD5已知两圆相交,它们的圆心距为3,一个圆的半径是2,那么另一个圆的半径长可以是()A1B3C5D76下列命题中,正确的是()A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四
2、边形是菱形C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7|2| 8分解因式:a24a 9方程的解是 10掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为素数的概率是 11如果抛物线yax23的顶点是它的最高点,那么a的取值范围是 12如果关于x的二次三项式x25x+k在实数范围内不能因式分解,那么k的取值范围是 13在ABC中,点D是AC的中点,那么 (用、表示)14某校初三(1)班40名同学的体育成绩如表所示,则这40名同学成绩的中位数是 成绩(分)252627282930人数256812715孙子算经中记载:“凡大数之法,万万曰亿
3、,万万亿曰兆”说明了大数之间的关系:1亿1万1万,1兆1万1万1亿,那么2兆 (用科学记数法表示)16如图,某地下停车库入口的设计示意图,已知ACCD,坡道AB的坡比i1:2.4,AC的长为7.2米,CD的长为0.4米按规定,车库坡道口上方需张贴限高标志,以便告知停车人车辆是否能安全驶入,根据所给数据,确定该车库入口的限高,即点D到AB的距离DH的值为 米17如图,正五边形ABCDE的边长为2,分别以点C、D为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点F,则的长为 18如图,已知在扇形AOB中,AOB60,半径OA8,点P在弧AB上,过点P作PCOA于点C,PDOB于点D,那么线段CD的长为 三、解答
4、题(本大题共7题,满分78分)19(10分)先化简再求值:,其中20(10分)解不等式组并求出它的正整数解21(10分)已知一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A(1,m),B(n,2)(1)求一次函数的解析式;(2)过点A作直线AC,交y轴于点D,交第三象限内的反比例函数图象于点C,连接BC,如果CD2AD,求线段BC的长22(10分)如图,某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O,其中水面截线MNAB,小明在A处测得点B处小树的顶端C的仰角为14,已知小树的高为1.75米(1)求直径AB的长;(2)如果要使最大水深为2.8米,那么此时水面的宽度MN约为多少米(结果精确到0.1米,
5、参考数据:tan764,)23(12分)已知:在直角梯形ABCD中,ADBC,A90,ABD沿直线BD翻折,点A恰好落在腰CD上的点E处(1)如图,当点E是腰CD的中点时,求证:BCD是等边三角形;(2)延长BE交线段AD的延长线于点F,联结CF,如果CE2DEDC,求证:四边形ABCF是矩形24(12分)已知抛物线C1:yax2+b与x轴相交于点A(2,0)和点B,与y轴交于点C(0,2)(1)求抛物线C1的表达式;(2)把抛物线C1沿射线CA方向平移得到抛物线C2,此时点A、C分别平移到点D、E处,且都在直线AC上,设点F在抛物线 C1上,如果DEF是以EF为底的等腰直角三角形,求点F的坐
6、标;(3)在第(2)小题的条件下,设点M为线段BC上的一点,ENEM,交直线BF于点N,求tanENM的值25(14分)已知AB是O的直径,弦CDAB,垂足为点H,点E在直径AB上(与A、B不重合),EHAH,连接CE并延长与O交于点F(1)如图1,当点E与点O重合时,求AOC的度数;(2)连接AF交弦CD于点P,如果,求的值;(3)当四边形ACOF是梯形时,且AB6,求AE的长参考答案解析一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1下列单项式中,xy2的同类项是()Ax3y2Bx2yC2xy2D2x2y3 解:Ax3y2与xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,不是同类项,故此选项不
7、符合题意;Bx2y与xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,不是同类项,故此选项不符合题意;C2xy2与xy2所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项,故此选项符合题意;D2x2y3与3xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,不是同类项,故此选项不符合题意故选:C2下列正确的是()A2+3B23C32D0.7 解:A、原式,故该选项不符合题意;B、原式23,故该选项符合题意;C、原式92,故该选项不符合题意;D、0.720.49,故该选项不符合题意;故选:B3下列检测中,适宜采用普查方式的是()A检测一批充电宝的使用寿命B检测一批电灯的使用寿命C检测一批家用汽车的抗撞击能力D检测“神舟十
8、六号”载人飞船零件的质量 解:A、检测一批充电宝的使用寿命,适宜采用抽样调查,故本选项不符合题意;B、检测一批电灯的使用寿命,适宜采用抽样调查,故本选项不符合题意;C、检测一批家用汽车的抗撞击能力,适宜采用抽样调查,故本选项不符合题意适;D、检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量,适宜全面调查,故本选项符合题意故选:D4下列函数中,y的值随自变量x的值增大而增大的是()ABCD 解:在函数y中,y随x的增大而增大,故选项A符合题意;在函数y中,y随x的增大而减小,故选项B不符合题意;在函数y中,在每个象限内,y随x的增大而减小,故选项C不符合题意;在函数y中,在每个象限内,y随x的增大而增大,故
9、选项B不符合题意;故选:A5已知两圆相交,它们的圆心距为3,一个圆的半径是2,那么另一个圆的半径长可以是()A1B3C5D7 解:因为两圆相交,圆心距P满足:RrPR+r,即3P7,满足条件的圆心距只有B,故选:B6下列命题中,正确的是()A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形,原命题是假命题,不符合题意;B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,原命题是假命题,不符合题意;C、对角线相等的平行四边形是矩形,是真命题,符合题意;D、对角线互相平分、垂直且相等的四边
10、形是正方形,原命题是假命题,不符合题意;故选:C二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7|2|2 解:|2|表示2的绝对值的相反数,|2|2,所以|2|28分解因式:a24aa(a4) 解:a24aa(a4)故答案为:a(a4)9方程的解是x0 解:两边平方得:xx2,解方程的:x10,x21,检验:当x10时,方程的左边右边0,x0为原方程的根当x21时,原方程不成立,故舍去故答案为:x010掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为素数的概率是 解:掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数,共有六种可能,其中2、3、5是素数,所以概率为,故答案为:11
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