2021年陕西省渭南市蒲城县中考数学二模试卷（含答案）

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1、2021年陕西省渭南市蒲城县中考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1 的绝对值是（）ABC3D32如图，直线AB，CD相交于点O，OECD于点O，BOC140，则AOE的度数等于（）A40B50C60D703如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁4计算的结果正确的是（）ABCaDa5如图，在直角坐标系中，OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0），以点O为位似中心

2、，在第三象限内作与OAB的位似比为的位似图形OCD，则点A的对应点C的坐标为（）A（1，1）B（1，）C（，1）D（2，1）6已知直线yx2沿y轴向上平移m个单位后，所得直线与yx+4关于y轴对称，则m的值为（）A3B4C5D67如图所示的图案中“”代表窗纸上所贴的剪纸，按此规律排列下去，第30个图中所贴剪纸“”的个数为（）A91个B92个C93个D94个8如图，在菱形ABCD中，BAD2B，点E为BC的中点，点F为CD上一点，连接AE、AC、AF，若EAF60，则图中全等的三角形有（）A7对B6对C4对D3对9如图，O的半径为3，点A为O上一点，连接OA，以OA为一条直角边RtOAB，使AO

3、B90，OB4，AB交O于点C，则BC的长为 （）ABCD10若P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线yax24ax上两点，当|x12|x22|时，则下列表达式正确的是（）Ay1+y20Ba（y1+y2）0Cy1y20Da（y1y2）0二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11请写出一个大于1且小于2的无理数 12如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则点F的坐标为 13已知正比例函数ykx的图象与反比例函数的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则2x1y24x2y1的值为 14如图，已知矩形ABCD中，

4、AB2，直线l将矩形ABCD的面积分成相等的两部分，过点A作直线l的垂线，垂足为P，连接BP，则BP的最小值为 三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）15（5分）计算：+（3.14）0+tan6016（5分）已知x1是一元二次方程（m2）x2+4xm20的一个根，求m的值17（5分）如图，在ABC中，A80，C60，请利用尺规作图法在AB边上求作一点D，连接CD，使BCD40（保留作图痕迹，不写作法）18（5分）如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，过点A作AEBD，且AEBD，连接BE、DE，求证：ABDE19（7分）受疫情持续向好、假期时间增长、高速通行免费等因素的影响，

5、2021年“五一”小长假成为了“史上最“热五一小长假”，旺盛的出游需求让今年小长假旅游消费市场十分火爆某公司随机抽取了部分员工，就“五一期间旅游消费金额”进行了调查统计，并将调查数据绘制成如下两幅尚不完整的表和图组别五一期间旅游消费金额/千元人数/人A12B23C48D5mE82请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：m ，n ；（2）求所调查员工五一期间旅游消费金额的众数和平均数；（3）已知该公司共有员工150人，请你估计该公司的员工五一期间旅游消费总金额为多少千元？20（7分）唐桥陵神道南端有一对华表，它们高大雄伟、朴实无华某学习小组把测量这对华表柱的高度作为一次课题活动，同学们制定

6、了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如表：课题测量华表柱的高度测量工具一副自制三角板（一个是等腰直角三角形，另一个是含34角的直角三角形）、一根米尺测量示意图两位同学分别站在一根华表柱的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过华表柱的最高点A处，这时，他们的位置分别为点C和点D，CECD，DFCD，ABCD，C、B、D在一条直线上测量数据的度数的度数CD的长度两位同学的眼睛距离地面的高度CE和DF453417.5米CE、DF相等，均为1.5米请你根据表中的测量数据，帮助该小组求出这根华表柱的高度（参考数

7、据：tan34）21（7分）“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游一天，亮亮从家骑自行车出发，沿着一条直路到相距2400m的邮局办事，亮亮出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同道路步行回家，亮亮在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，亮亮与家之间的距离为s1m，爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系（1）图中m的值为 ，点D的坐标为 ；（2）求s2与t之间的函数关系式；（3）求亮亮返回途中与爸爸相遇时，他们距离家还有多远？22（7分）2021年4月13日，东京奥

8、运会女足预选赛附加赛次回合，中国女足击败韩国女足，挺进东京奥运会决赛圈！为了给中国女足培养更多的人才，某市甲、乙两所学校之间预进行一场女子足球比赛，九年级的一位足球迷设计了如下的游戏规则，并规定哪一方获胜，就由哪一方开球游戏规则：在一个不透明的口袋中放入1个红球、2个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，现将这些球摇匀，甲校派一名同学从袋子中随机摸出一个球，不放回，乙校再派一名同学从袋子中剩下的小球中随机摸出一个，若摸出的两个球中有一个是红球，则甲校获胜；若摸出的两个球中没有红球，则乙校获胜（1）求甲校摸球结束，即可确定自己获胜的概率；（2）请用列表法或画树状图的方法判断，这个游戏规则对甲、乙

9、两所学校是否公平？23（8分）已知：ABC中ACB90，E在AB上，以AE为直径的O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（2）连接OC，如果B30，CF1，求OC的长24（10分）如图，抛物线yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知OAOC4OB4（1）求抛物线的函数表达式；（2）连接BC，AC，若点D在x轴的下方，以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点B与点D，请求出平移后所得抛物线的函数表达式，并写出平移过程25（12分）【问题提出】（1）如图，在平行四边形ABCD中，对

10、角线AC、BD相交于点O，若SABC3，则ABD的面积为 ；【问题探究】（2）如图，已知BC6，点A为BC上方的一个动点，且BAC120，点D为BA延长线上一点，且ADAC，连接CD，求BCD面积的最大值；【问题解决】（3）如图，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，AC、BD为两条人行通道，根据规划要求，人行通道AC的长为500米，DBC30，ADBC，为了容纳更多的人，要求该休闲广场的面积尽可能大，请问休闲广场ABCD的面积是否存在最大值，如果存在，求出四边形ABCD的最大面积，如果不存在，请说明理由（结果保留根号）2021年陕西省渭南市蒲城县中考数学二模试卷（参考答案与详解）一、选择题

11、（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1 的绝对值是（）ABC3D3【解答】解：的绝对值是|故选：B2如图，直线AB，CD相交于点O，OECD于点O，BOC140，则AOE的度数等于（）A40B50C60D70【解答】解：AOC+BOC180，BOC140，AOC18014040，OECD，COE90，AOECOEAOC904050故选：B3如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B

12、乙C丙D丁【解答】解：，从甲和丙中选择一人参加比赛，选择甲参赛，故选：A4计算的结果正确的是（）ABCaDa【解答】解：a（1a）a，故选：C5如图，在直角坐标系中，OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0），以点O为位似中心，在第三象限内作与OAB的位似比为的位似图形OCD，则点A的对应点C的坐标为（）A（1，1）B（1，）C（，1）D（2，1）【解答】解：OAB与OCD为位似图形，点O为位似中心，位似比为，而A（4，3），点A的对应点C的坐标为（4，3），即C（，1）故选：C6已知直线yx2沿y轴向上平移m个单位后，所得直线与yx+4关于y轴对称，则m的值为（）A3B4C5D6

13、【解答】解：直线yx2沿y轴向上平移m个单位后，得到yx2+m，直线yx+4关于y轴对称的直线为yx+4，2+m4，m6，故选：D7如图所示的图案中“”代表窗纸上所贴的剪纸，按此规律排列下去，第30个图中所贴剪纸“”的个数为（）A91个B92个C93个D94个【解答】解：第1个图中所贴剪纸“”的个数为31+25个第2个图中所贴剪纸“”的个数为32+28个第3个图中所贴剪纸“”的个数为33+211个，第n个图中所贴剪纸“”的个数为：3n+2，第30个图中所贴剪纸“”的个数为：330+292个故选：B8如图，在菱形ABCD中，BAD2B，点E为BC的中点，点F为CD上一点，连接AE、AC、AF，若

14、EAF60，则图中全等的三角形有（）A7对B6对C4对D3对【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，DB，ADBC，BAD+B180，BAD2B，B60，DB60，ABC和ACD是等边三角形，且ABCADC（SAS），BACACBACD60，ABBCACADCD，E为BC的中点，BECEBC，BAECAEBAC30，在ABE和ACE中，ABEACE（SSS），EAF60，CAFEAFCAE30，CAECAF，在ACE和ACE中，ACEACF（ASA），同理：ACFADF（ASA），ACFADFABEACE，图中全等的三角形有：ABEACE，ABEACF，ABEADF，ACEACF，

15、ACEADF，ACFADF，ABCADC，共7对，故选：A9如图，O的半径为3，点A为O上一点，连接OA，以OA为一条直角边RtOAB，使AOB90，OB4，AB交O于点C，则BC的长为 （）ABCD【解答】解：过点O作OHAB于H，则AHHC，在RtAOB中，OA3，OB4，则AB5，SAOBOAOBABOH，OH，AH，AC2AH，BCABAC，故选：A10若P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线yax24ax上两点，当|x12|x22|时，则下列表达式正确的是（）Ay1+y20Ba（y1+y2）0Cy1y20Da（y1y2）0【解答】解：抛物线yax24axa（x2）24a，该抛

16、物线的对称轴是直线x2，|x12|x22|，则说明数轴上x1到2的距离比x2到2的距离大，当a0时，图象开口向上，图象上横坐标是x1的点比横坐标是x2的点离对称轴远，y1y2，则C、D正确，A、B不确定；当a0时，图象开口向下，图象上横坐标是x1的点比横坐标是x2的点离对称轴远，故y1y2，则D正确，C错误，A、B不确定，故选：D二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11请写出一个大于1且小于2的无理数【解答】解：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一故答案为：12如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则点F的坐标为 （2，）

17、【解答】解：作FHx轴于HOAF（62）1806120，FAH60，AFH30，AF2，AH1，AO1，FH，HO2，点F的坐标为 （2，）故答案为：（2，）13已知正比例函数ykx的图象与反比例函数的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则2x1y24x2y1的值为 10【解答】解：正比例函数ykx的图象与反比例函数的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，x1y15，x2y25，且x1x2，y1y2，2x1y24x2y12x1y1+4x1y12（5）10，故答案为：1014如图，已知矩形ABCD中，AB2，直线l将矩形ABCD的面积分成相等的两部分，过点A作直线l的垂线，

18、垂足为P，连接BP，则BP的最小值为 1【解答】解：如图，连接AC与BD交于点F，作BHAF于H，连接EH四边形ABCD是矩形，ABC90，AFBFCFDF，AB2，BC2，tanCAB，CAB60，ABF是等边三角形，AFAB2，AHHF1，BHAH，直线l将矩形ABCD的面积分成相等的两部分，l必过F点，APl，APF90，PHAF1，A、P、F三点在以H为圆点，以1为半径的圆上，BEBHPH1，当且仅当B、H、P三点共线时，BE取得最小值1故答案为：1三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）15（5分）计算：+（3.14）0+tan60【解答】解：+（3.14）0+tan603

19、+1+2+16（5分）已知x1是一元二次方程（m2）x2+4xm20的一个根，求m的值【解答】解：把x1代入（m2）x2+4xm20得：m2+4m20，m2+m+20，解得：m12，m21，（m2）x2+4xm20是一元二次方程，m20，m2，m117（5分）如图，在ABC中，A80，C60，请利用尺规作图法在AB边上求作一点D，连接CD，使BCD40（保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：A80，ACB60，B40，BCD40，BBCD，点D在线段BC的垂直平分线上如图，点D即为所求18（5分）如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，过点A作AEBD，且AEBD，连接BE、DE，求证：AB

20、DE【解答】证明：AEBD，AEBD，四边形AEBD是平行四边形，ABAC，D为BC的中点，ADBC，ADB90，平行四边形AEBD是矩形，ABDE19（7分）受疫情持续向好、假期时间增长、高速通行免费等因素的影响，2021年“五一”小长假成为了“史上最“热五一小长假”，旺盛的出游需求让今年小长假旅游消费市场十分火爆某公司随机抽取了部分员工，就“五一期间旅游消费金额”进行了调查统计，并将调查数据绘制成如下两幅尚不完整的表和图组别五一期间旅游消费金额/千元人数/人A12B23C48D5mE82请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：m5，n40；（2）求所调查员工五一期间旅游消费金额的众数

21、和平均数；（3）已知该公司共有员工150人，请你估计该公司的员工五一期间旅游消费总金额为多少千元？【解答】解：（1）由题意可得，总人数为：210%20（人），m2023825；n%40%，即n40故答案为：5；40；（2）所调查员工五一期间旅游消费金额的众数是4；（12+23+48+55+82）4.05（千元），即所调查员工五一期间旅游消费金额的平均数是4.05千元；（3）1504.05607.5（千元），答：估计该公司的员工五一期间旅游消费总金额大约为607.5千元20（7分）唐桥陵神道南端有一对华表，它们高大雄伟、朴实无华某学习小组把测量这对华表柱的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方

22、案，并完成了实地测量，测得结果如表：课题测量华表柱的高度测量工具一副自制三角板（一个是等腰直角三角形，另一个是含34角的直角三角形）、一根米尺测量示意图两位同学分别站在一根华表柱的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过华表柱的最高点A处，这时，他们的位置分别为点C和点D，CECD，DFCD，ABCD，C、B、D在一条直线上测量数据的度数的度数CD的长度两位同学的眼睛距离地面的高度CE和DF453417.5米CE、DF相等，均为1.5米请你根据表中的测量数据，帮助该小组求出这根华表柱的高度（参考数据：ta

23、n34）【解答】解：连接EF交AB于点GCECD，DFCD，CEDF，四边形CEFD是矩形CDEF17.5米ABCD，四边形CEGB是矩形CEBG1.5米在RtAGE中，AEG45，EAG45AGEG在RtAGF中，AFG34，tanAFG，FGAGEG+FGEF，AG+AG17.5，AG7（米）ABAG+GB7+1.58.5（米）答：这根华表柱的高度为8.5米21（7分）“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游一天，亮亮从家骑自行车出发，沿着一条直路到相距2400m的邮局办事，亮亮出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同道路步行回家，亮亮在

24、邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，亮亮与家之间的距离为s1m，爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系（1）图中m的值为 12，点D的坐标为 （2.5，0）；（2）求s2与t之间的函数关系式；（3）求亮亮返回途中与爸爸相遇时，他们距离家还有多远？【解答】解：（1）小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明的爸爸用的时间为：24009625（min），即OF25，如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2kt+b，E（0，2400），F（25，0），b2400，25k+b0，解得：b2400，k96，

25、s2与t之间的函数关系式为：s296t+2400；当s2400时，t12，m12；当s0时，t2.5，D（2.5，0）；故答案为：12，（2.5，0）；（2）由图可知小明与爸爸相遇两次，第一次相遇时在小明去邮局的路上，即图中OA和EF的交点设交点为（m，n）由（1）知直线EF的函数式为y96x+2400，直线OA经过点O（0，0）和点A（10，2400），故求得直线OA的函数式为y1240x，因为交点（m，n）在两条直线上， 解得m，n，m即为小明与爸爸第一次相遇时所用的时间，这时他们与邮局的距离为96（m），第二次相遇时是在小明从邮局返回的路上，如图：小明用了10分钟到邮局，D点的坐标为（2

26、2，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1at+c（12t22），解得：a240，c5280，s1与t之间的函数关系式为：s1240t+5280（12t22），当s1s2时，小明在返回途中追上爸爸，即96t+2400240t+5280，解得：t20，s1s2480，小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离邮局还有24004801920（m）小明与爸爸相遇所用的时间是min和20min时，他们离邮局的距离分别为m和1920m22（7分）2021年4月13日，东京奥运会女足预选赛附加赛次回合，中国女足击败韩国女足，挺进东京奥运会决赛圈！为了给中国女足培养更多的人才，

27、某市甲、乙两所学校之间预进行一场女子足球比赛，九年级的一位足球迷设计了如下的游戏规则，并规定哪一方获胜，就由哪一方开球游戏规则：在一个不透明的口袋中放入1个红球、2个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，现将这些球摇匀，甲校派一名同学从袋子中随机摸出一个球，不放回，乙校再派一名同学从袋子中剩下的小球中随机摸出一个，若摸出的两个球中有一个是红球，则甲校获胜；若摸出的两个球中没有红球，则乙校获胜（1）求甲校摸球结束，即可确定自己获胜的概率；（2）请用列表法或画树状图的方法判断，这个游戏规则对甲、乙两所学校是否公平？【解答】解：（1）甲校摸球结束，即可确定自己获胜，甲校摸出的一个球是红球，袋子中有4

28、个球，只有1个是红球，甲校摸球结束，即可确定自己获胜的概率是；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中摸出的两个球中有一个是红球是情况是6种，摸出的两个球中没有红球的情况是6种，P（甲校获胜）P（乙校获胜），这个游戏规则对甲、乙两所学校是公平的23（8分）已知：ABC中ACB90，E在AB上，以AE为直径的O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（2）连接OC，如果B30，CF1，求OC的长【解答】（1）证明：连接OD，ODOA，12，BC为O的切线，ODB90，C90，ODBC，ODAC，32，13，AD是BAC的平分线；（2）解：连接DF

29、，B30，BAC60，AD是BAC的平分线，330，BC是O的切线，FDC330，CDCF，ACCD3，AF2，过O作OGAF于G，GFAF1，四边形ODCG是矩形，CG2，OGCD，OC24（10分）如图，抛物线yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知OAOC4OB4（1）求抛物线的函数表达式；（2）连接BC，AC，若点D在x轴的下方，以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点B与点D，请求出平移后所得抛物线的函数表达式，并写出平移过程【解答】解：（1）抛物线yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）与x

30、轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知OAOC4OB4，点A（4，0）和点B（1，0），点C（0，4），解得，该抛物线的函数表达式为yx2+3x+4；（2）yx2+3x+4（x）2+，将ABC沿x轴翻折，则点C（0，4）的对应点落在点D1（0，4）处，则ABD1ABC，可设平移后经过点B（1，0），D1（0，4）的抛物线解析式为yx2+bx4，将B（1，0）代入yx2+bx4，得01b4，解得，b5，平移后经过点B，D1的抛物线解析式为yx25x4（x+）2+，平移过程为将抛物线yx2+3x+4先向左平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度；将ABD1沿抛物线yx2+3x+4的对称轴直线x翻折

31、，则点D1（0，4）的对应点落在点D2（3，4）处，则BAD2ABD1ABC，可设平移后经过点B（1，0），D2（3，4）的抛物线解析式为yx2+mx+n，将B（1，0），D2（3，4）代入yx2+mx+n，得，解得，平移后经过点B，D2的抛物线解析式为yx2+x+2（x）2+，平移过程为将抛物线yx2+3x+4先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度；综上所述，平移后的抛物线解析式为yx25x4或yx2+x+2，平移过程为将抛物线yx2+3x+4先向左平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度或先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度25（12分）【问题提出】（1）如图，在平行四边

32、形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若SABC3，则ABD的面积为 3；【问题探究】（2）如图，已知BC6，点A为BC上方的一个动点，且BAC120，点D为BA延长线上一点，且ADAC，连接CD，求BCD面积的最大值；【问题解决】（3）如图，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，AC、BD为两条人行通道，根据规划要求，人行通道AC的长为500米，DBC30，ADBC，为了容纳更多的人，要求该休闲广场的面积尽可能大，请问休闲广场ABCD的面积是否存在最大值，如果存在，求出四边形ABCD的最大面积，如果不存在，请说明理由（结果保留根号）【解答】解：（1）四边形ABCD为平行四边形，ADBC

33、，ABC与平行四边形ABCD中BC边上的高相等，S平行四边形ABCD2SABC6，四边形ABCD为平行四边形，3故答案为：3；（2）BAC120，CAD60ADAC，ACD为等边三角形，ADC60作BCD的外接圆O，则BC为定弦，点D为优弧上的一动点，如图，作BC的垂直平分线EF，交O于点E，交BC于点F，弦的垂直平分线经过圆心，EF经过圆心O连接BO，CO，BE，CE，如图，由图形可知：当点D与点E重合时，SBCD取得最大值，最大值为SBCED60，BOC120，OBOC，OFBC，BC6，OBC30，BFCFBC3OFBFtan303OEOB2OF2，EFOF+OE3BCEF639，BCD

34、面积的最大值9；（3）延长AD至点E，使DEBC，连接CE，如图，DEBC，DEBC，四边形DBCE为平行四边形，DECDBC30，SBCDSCDEADBC，SADCSADBS四边形ABCDSADB+SBCDSADC+SCDESCAE当CAE面积最大时，四边形ABCD的面积最大作ACE的外接圆O，当点E与优弧的中点E重合时，ACE的面积最大连接OA，OC，连接EO并延长，交AC于点H，则EHAC，AECAEC30，AOC60OAOC，OAC为等边三角形，AOH30AC500米，AHAC250米，OEOAAC500米，OH250（米），HEOE+OH（500+250）米ACE的面积的最大值为：ACHE500（500+250）（125000+62500）平方米四边形ABCD的最大面积为（125000+62500）平方米