2023年四川省广元市苍溪县中考一模数学试卷(含答案)
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1、2023年四川省广元市苍溪县中考一模数学试卷一、单选题(每题3分,共30分)1、的绝对值是( )AB5CD2、下列运算正确的是( )ABCD3、如图所示的几何体,其左视图是( )ABCD4、某校举行党史知识竞赛,10名参加决赛选手成绩统计如下:成绩(分)94959798100选手(个)12241这10名参加决赛选手成绩(分)的中位数和众数分别是( )A97,98B97.5,98C98,98D98,97.55、九章算术中的数学问题:1亩好田是300元,7亩坏田是500元,一人买了好田坏田一共是100亩,花费了10000元,问他各买了多少亩好田和坏田?设买了好田为x亩,坏田为y亩,根据题意列方程组
2、得( )ABCD6、如图,AB为的直径,CD是的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知,则的度数为( )A20B40C60D807、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同,则方程的另一个解是( )ABC1D28、把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形,边BC与交于点O,则四边形的周长是( )ABC6D9、如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是( )ABCD10、如图,抛物线与x轴交于点,顶点坐标为,与y轴的交点在和两点之间(不包含端点)下列结论中:;一元二次
3、方程的两个根分别为,正确的个数有( )A1B2C3D4二、填空题(每题4分,共24分)11、据报道,生命科学家开发出一项突破性的技术,只要把所需要的尺寸输入电脑,就能培养出完全符合要求的肌体组织或骨骼,而所使用的材料每层只有0.0012厘米厚,这个数用科学记数法表示应为_厘米12、分解因式=_13、如图,在中,以点A为圆心,适当长度为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法:AD是BAC的平分线;是等腰三角形;点D到直线AB的距离等于CD的长度其中正确的有_(填序号)14、已知,则的值为_15、已知一元二次方程有两个相
4、等的实数根,点、是反比例函数上的两个点,若,则_(填“”或“=”)16、如图,线段AB为的直径,点C在AB的延长线上,点P是上一动点,连接CP,以CP为斜边在PC的上方作,且使,连接OD,则OD长的最大值为_三、解答题(共96分)17、(6分)计算:18、(8分)先化简:,其中x是不等式的整数解,选取你认为合适的x的值代入求值19、(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点A作,垂足为点E,过点C作,垂足为点F(1)求证:;(2)若,求BCA的度数20、(9分)“校园安全”受到全社会的广泛关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并
5、根据收集到的信息进行统计,绘制了两幅尚不完整的统计图,如图所示,请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有_人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_;(2)请补全条形统计图;(3)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率21、(9分)如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD,小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡比,米,米,求这块宣传牌CD的高度(
6、测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米参考数据:,)22、(10分)如图,一次函数的图象经过、两点,与反比例函数的图象在第一象限内的交于点M,若的面积为1(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)在x轴上是否存在点P,使?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由23、(10分)某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进A种型号衣服9件,B种型号衣服10件,则共需1810元;若购进A种型号衣服12件,B种型号衣服8件,共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元,销售一件B型号衣服可获利30元,要使在这次销售中获利不少于699元,且A型号衣服不多于28件(1)求A、B型号衣服进价各
7、是多少元?(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案24、(10分)如图,四边形ABCD中,点E为BC中点,于点E点O是线段AE上的点,以点O为圆心,OE为半径的与AB相切于点G,交BC于点F,连接OG(1)求证:;(2)求证:与AD相切;(3)若,求的半径和阴影部分的面积25、(12分)问题提出:(1)如图1,在菱形ABCD中,于点F,AF与DB交于点N,则FN的长为_;问题探究:(2)如图2,点M是正方形ABCD对角线AC上的动点,连接BM,于点H,连接CH若,在M点从C到A的运动过程中,求CH的最小值;问题解决:(3)如图3,某市欲
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