广东省揭阳市惠来县2022-2023学年七年级下期中数学试卷（含答案）

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1、2022-2023学年广东省揭阳市惠来县七年级下期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是（）Ah，t都是常量Bt是自变量，h是因变量Ch，t都是自变量Dh是自变量，t是因变量2计算（2023）0（）A0B1C1D20233已知25，那么的补角等于（）A65B75C145D1554如图，核酸检测时，为了让队伍排列整齐，在队伍的两端拉了一条直线AB，这样做的依据是（）A垂线段最短B两点确定一条直线C线段可以度量D两点之间，线段最短5下列算式中，结果等于a8的是（）Aa6+a2Ba2a4Ca9aD（a2）46如图，下列说

2、法中不正确的是（）A1和3是同旁内角B2和3是内错角C2和4是同位角D3和5是对顶角7变量x与y之间满足关系式yx2当自变量x1时，因变量y（）A1B1C2D28如图，B110，A70，则下列结果正确的是（）AACBDBACBDCABCDDABCD9下列运算中，计算结果正确的是（）Aa2a3a6B（2a2）36a5C（a2b）2a4b2Da3+a32a610某星期日上午10：00，小丰从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小丰离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A小丰在咖啡店看书的时间是40分钟B小

3、丰家与咖啡店的距离为2千米C小丰的步行速度是4千米小时D小丰返回家的时刻是上午11：20二、填空题（每小题3分，共15分）11计算：12ab33ab2 122021年10月，新冠病毒“德尔塔”变异株首次被报告，成为全球新冠大流行的主要病毒株，其病毒直径大约为0.000000126m，则数据0.000000126用科学记数法可表示为 13如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线a上，若140，则2的度数是 14已知x2x30，则（x3）（x+2）的值等于 15如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，x节链条总长度为ycm，则y关于x的函数关系式

4、是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16（8分）计算：17（8分）先化简，再求值：（x2y）2+（x+2y）（x2y）2x，其中x2，y318（8分）如图，已知AOB，点P是OB边上的一点在AOB的内部，求作BPC使BPCAOB要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19（9分）请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式进行简便计算：利用乘法公式有时可以进行简便计算例1：1012（100+1）21002+21001+110201；例2：1723（203）（20+3）20232391（1）9992；（2）20222202120

5、2320（9分）如图，已知HM平分EHD，GBHD，335（1）求1的度数；（2）求EGB的度数21（9分）王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：行驶的路程s（km）0100200300400油箱剩余油量Q（L）5042342618（1）在这个问题中，自变量是 ，因变量是 （2）该轿车油箱的容量为 L，行驶150km时，油箱中的剩余油量为 L；（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22（12分）如图，将一副

6、直角三角板的两直角边AC与CE重合（其中A60，B45），三角板ACD固定，三角板BCE绕点C顺时针旋转（0180）（1）若50，求ACB的度数；（2）求证：ACB+DCE180；（3）当三角板BCE的边与AD平行时，求DCE的度数23（12分）数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系，现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题（1）图1中空白面积为S1，根据图形中的数量关系，用含a、b的式子表示S1；（2）图3中空白面积为S3，根据图形中

7、的数量关系，用含a、b的式子表示S3；（3）图1，图2中空白部分面积S1、S2分别为19、68，求ab值参考答案一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是（）Ah，t都是常量Bt是自变量，h是因变量Ch，t都是自变量Dh是自变量，t是因变量【解答】解：因为树的高度h随时间t的变化而变化，所以t是自变量，h是因变量；故选：B2计算（2023）0（）A0B1C1D2023【解答】解：（2023）01，故选：B3已知25，那么的补角等于（）A65B75C145D155【解答】解：25，的补角为：18025155故选：D4如图，核酸检测

8、时，为了让队伍排列整齐，在队伍的两端拉了一条直线AB，这样做的依据是（）A垂线段最短B两点确定一条直线C线段可以度量D两点之间，线段最短【解答】解：在队伍的两端拉了一条直线AB，这样做的依据是：两点确定一条直线故选：B5下列算式中，结果等于a8的是（）Aa6+a2Ba2a4Ca9aD（a2）4【解答】解：A、a6和a2不是同类项，不能合并，不符合题意；B、a2a4a6，不符合题意；C、a9和a不是同类项，不能合并，不符合题意；D、（a2）4a8，符合题意；故选：D6如图，下列说法中不正确的是（）A1和3是同旁内角B2和3是内错角C2和4是同位角D3和5是对顶角【解答】解：A1和3是同旁内角，故

9、该选项正确，不符合题意；B2和3是内错角，故该选项正确，不符合题意；C2和5是同位角，故该选项不正确，符合题意；D3和5是对顶角，故该选项正确，不符合题意；故选：C7变量x与y之间满足关系式yx2当自变量x1时，因变量y（）A1B1C2D2【解答】解：当x1时，y（1）21，故选：B8如图，B110，A70，则下列结果正确的是（）AACBDBACBDCABCDDABCD【解答】解：B110，A70，B+A110+70180，ACBD故选：B9下列运算中，计算结果正确的是（）Aa2a3a6B（2a2）36a5C（a2b）2a4b2Da3+a32a6【解答】解：a2a3a5，A选项的计算结果不正确

10、，不符合题意；（2a2）38a6，B选项的计算结果不正确，不符合题意；（a2b）2a4b2，C选项的计算结果正确，符合题意；a3+a32a3，D选项的计算结果不正确，不符合题意故选：C10某星期日上午10：00，小丰从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小丰离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A小丰在咖啡店看书的时间是40分钟B小丰家与咖啡店的距离为2千米C小丰的步行速度是4千米小时D小丰返回家的时刻是上午11：20【解答】解：由图象可知，小丰在咖啡店看书的时间是703040分钟，故选项A不符合题意

11、；由图象可知小丰家与咖啡店的距离为2千米，故B选项不符合题意；小丰的步行速度是4千米/小时，故C选项不符合题意；跑步的速度是步行速度的2倍，从咖啡店回家用的时间为15分钟，从出家门到回到家用了70+1585分钟，小丰返回家的时刻是上午11：25，故D选项符合题意故选：D二、填空题（每小题3分，共15分）11计算：12ab33ab24b【解答】解：12ab33ab24b，故答案为：4b122021年10月，新冠病毒“德尔塔”变异株首次被报告，成为全球新冠大流行的主要病毒株，其病毒直径大约为0.000000126m，则数据0.000000126用科学记数法可表示为 1.26107【解答】解：0.0

12、000001261.26107故答案为：1.2610713如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线a上，若140，则2的度数是 50【解答】解：直线ab，140，3140，2180409050故答案为：5014已知x2x30，则（x3）（x+2）的值等于 3【解答】解：x2x30，x2x3，（x3）（x+2）x2x6363故答案为：315如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，x节链条总长度为ycm，则y关于x的函数关系式是 y1.8x+1【解答】解：由题意得：1节链条的长度2.8cm，2节链条的总长度2.8+（2.81）cm，3节链条的总长

13、度2.8+（2.81）2cm，.x节链条总长度y2.8+（2.81）（x1）（1.8x+1）（cm），故答案为：y1.8x+1三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16（8分）计算：【解答】解：原式14+（8）381117（8分）先化简，再求值：（x2y）2+（x+2y）（x2y）2x，其中x2，y3【解答】解：（x2y）2+（x+2y）（x2y）2x（x24xy+4y2+x24y2）2x（2x24xy）2xx2y，当x2，y3时，原式22（3）818（8分）如图，已知AOB，点P是OB边上的一点在AOB的内部，求作BPC使BPCAOB要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）【

14、解答】解：如图，BPC为所作四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19（9分）请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式进行简便计算：利用乘法公式有时可以进行简便计算例1：1012（100+1）21002+21001+110201；例2：1723（203）（20+3）20232391（1）9992；（2）2022220212023【解答】解：（1）原式（10001）210002210001+110000002000+1998001；（2）20222（20221）（2022+1）2022220222+1120（9分）如图，已知HM平分EHD，GBHD，335（1）求1的度数；（2）求E

15、GB的度数【解答】解：（1）HM平分EHD，12GHD，GBHD，2335，135；（2）1235，GHD70，GBHD，EGBGHD7021（9分）王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：行驶的路程s（km）0100200300400油箱剩余油量Q（L）5042342618（1）在这个问题中，自变量是 行驶的路程，因变量是 油箱剩余油量（2）该轿车油箱的容量为 50L，行驶150km时，油箱中的剩余油量为 38L；（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离【解答】解

16、：（1）上表反映了轿车行驶的路程s（km）和油箱剩余油量Q（L）之间的关系，其中轿车行驶的路程s（km）是自变量，油箱剩余油量Q（L）是因变量；故答案是：行驶的路程；油箱剩余油量；（2）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶100km，油量减少8L，据此可得Q与s的关系式为Q500.08s，当s150时，Q500.0815038（L）；故答案是：50，38；（3）由（2）得Q500.08s，当Q22时，22500.08s解得s350答：A，B两地之间的距离为350km五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22（12分）如图，将一副直角三角板的两直角边AC与CE重合（其中A

17、60，B45），三角板ACD固定，三角板BCE绕点C顺时针旋转（0180）（1）若50，求ACB的度数；（2）求证：ACB+DCE180；（3）当三角板BCE的边与AD平行时，求DCE的度数【解答】解：（1）ACBACE+90，ACE50，ACB90+50140；（2）ACBACE+90，DCE90ACE，ACB+DCEACE+90+90ACE180，即ACB+DCE180；（3）当ADBC时，BCDD30，故DCE60；当ADEC时，DCED30；当ADBE，如图，延长AC交BE于点M，ADBE，ABMC60，ECM15，DCE75，三角板BCE的边与AD平行时，DCE的度数为60或30或7

18、523（12分）数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系，现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题（1）图1中空白面积为S1，根据图形中的数量关系，用含a、b的式子表示S1；（2）图3中空白面积为S3，根据图形中的数量关系，用含a、b的式子表示S3；（3）图1，图2中空白部分面积S1、S2分别为19、68，求ab值【解答】解：（1）S1（a+b）23aba2+b2ab；（2）由图形，得S3（3a+b）（a+2b）7ab3a2+7ab+2b27ab3a2+2b2；（3）S1（a+b）23aba2+b2ab19，S2（2a+b）（a+2b）5ab2a2+2b268，2，得ab15