江苏省镇江市2022-2023学年七年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、江苏省镇江市2022-2023学年七年级下期中数学试卷一、填空题(每题2分,共24分)1. 计算:m2m3=_2. 如图所示,则_3. 计算:_4. 如图,把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移,点A平移的距离为_5. 已知是二元一次方程的一个解,则的值为_6. 一个长方形的面积为,若一边长为,则它的另一边长为_7. 若,则p的值是_8. 篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,胜一场得2分,败一场得1分,下表是某队全部比赛完成后的部分统计结果:表中x,y满足的二元一次方程组是_胜负合计场数y10积分2x169. 一个多边形的内角的是五边形外角和的3倍,则这个多边形是_边形10. 已知则值等于_11.
2、探照灯、汽车灯及其他很多灯具都与抛物线形状有关,如图是一探照灯灯碗的纵剖面,从位于点的灯泡发出的两束光线,经灯碗反射以后平行射出若,则的度数为_12. 如图,将一个长方形纸条折成如图所示的形状,若已知250,则1_二、选择题(每题3分,共24分)13. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 14. 下列生活现象属于平移的是( )A. 足球在草地上滚动B. 把打开的课本合上C. 拉开有卡槽的抽屉D. 钟摆的摆动15. 下列各式中,不能运用平方差公式计算的是( )A. B. C D. 16. 已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为( )A. 3B. 4C. 3D. 417
3、. 若则值为( )A. B. C. D. 18. 若,则y与x满足的关系式为( )A. B. C. D. 19. 九章算术中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,余三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,多余3钱,问合伙人数、羊价各是多少?若设人数为x人,羊价y钱,则下面所列方程组正确的是( )A. B. C. D. 20. 在社会实践手工课上,小茗同学设计了一个形状如图所示的零件,如果,那么的度数是( )A. B. C. D. 三、解答题21 计算下列各式:(1);(2)(3)(4)22 因式分解:(1);(2);(3);(4)23
4、. 先因式分解,再计算求值:,其中,24. 如图,已知,被直线所截,平分,求的度数25. 如图,(1)直线与有怎样的位置关系?说明理由;(2)若,求的度数26. 如图1是一个长为、宽为的长方形,沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2)(1)观察图2,请你写出、之间的等量关系是_;(2)利用(1)中的结论,若,求的值;(3)如图3,点C是线段上的一点,分别以、为边在的同侧作正方形和正方形,连接、,当时,的面积记为,当时,的面积记为,以此类推,当时,的面积记为,计算的值27. 已知,点E在边上,点D是射线上的一个动点,将沿折叠,使点B落在点处(1
5、)如图1,若,则的度数是_;(2)利用备用图画图并探究当时,与满足的数量关系,并说明理由;江苏省镇江市2022-2023学年七年级下期中数学试卷一、填空题(每题2分,共24分)1. 计算:m2m3=_【答案】m5【解析】【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加进行计算即可得解【详解】m2m3=m2+3=m5故答案为:m52. 如图所示,则_【答案】50【解析】【分析】由两直线平行同旁内角互补得出,再根据对顶角相等即可得出的度数【详解】解:,故答案为:50 【点睛】本题主要考查平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行同旁内角互补3. 计算:_【答案】#【解析】【分析】根据负整数指数幂进行计算即
6、可求解【详解】解:122=14故答案为:【点睛】本题考查了负整数指数幂,掌握负整数指数幂是解题的关键4. 如图,把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移,点A平移的距离为_【答案】4【解析】【分析】在三角形纸板平移过程中,三角形纸板上所有的点的平移方向和距离相同点A的平移到A,数轴上点-1平移到3的平移距离是4,所以AA=4【详解】解:三角形纸板紧靠数轴平移过程中,点-1平移到3,平移距离4,点A平移到A的距离也为4,即AA=4故答案为:4【点睛】本题考查数轴、平移的性质,平移过程中图形上所有的点发生相同的平移,即所有的点的平移方向和平移的距离都相同将点A的平移距离转化为数轴上的点-1平移到点3的距
7、离,是解答本题的关键5. 已知是二元一次方程的一个解,则的值为_【答案】7【解析】【分析】将代入二元一次方程即可解得答案【详解】解:是二元一次方程的一个解,解得:,故答案为:7【点睛】本题考查二元一次方程的解,解题的关键是掌握二元一次方程的解的概念,即解能使方程左右两边相等6. 一个长方形的面积为,若一边长为,则它的另一边长为_【答案】【解析】【分析】用长方形面积除一边长即可得到另一边长【详解】长方形的面积为边长与另一边长的乘积另一边长=故答案为:【点睛】整式除法的考查,需要注意,整式的除法计算中,数字与数字、字母与字母分别进行除法运算7. 若,则p的值是_【答案】【解析】【分析】利用多项式乘
8、多项式的运算法则对进行计算,再与进行对比即可得出答案【详解】解:,解得,故答案为:【点睛】本题考查了多项式乘多项式,熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键8. 篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,胜一场得2分,败一场得1分,下表是某队全部比赛完成后的部分统计结果:表中x,y满足的二元一次方程组是_胜负合计场数y10积分2x16【答案】【解析】【分析】根据表格信息和题意先推出胜的场数和负的积分,再根据题意列出方程即可【详解】解:根据表格和题意可知胜的场数为,负的积分为,根据题意得,故答案为:【点睛】本题考查了列二元一次方程组,读懂题意列出方程是解题的关键9. 一个多边形的内角的是五边形外角和
9、的3倍,则这个多边形是_边形【答案】八【解析】【分析】根据多边形的内角和等于,外角和等于,结合题意列方程求解即可【详解】解:设多边形的边数是,则这个多边形的内角和为,五边形的外角和为,且这个多边形的内角和是五边形的外角和的3倍,解得,这个多边形为八边形故答案为:八【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和,熟记多边形的内角和公式和外角和为是解题的关键,要注意“八”不能用阿拉伯数字写10. 已知则的值等于_【答案】【解析】【分析】先将变形为,再根据多项式乘以多项式法则将进行运算并代入求值即可【详解】解:,故答案为:【点睛】本题主要考查了整式运算及代数式求值,熟练掌握多项式乘以多项式运算法则是解
10、题关键11. 探照灯、汽车灯及其他很多灯具都与抛物线形状有关,如图是一探照灯灯碗的纵剖面,从位于点的灯泡发出的两束光线,经灯碗反射以后平行射出若,则的度数为_【答案】【解析】【分析】过点作,由得,从而得到,最后根据计算即可得到答案【详解】解:过点作,如图所示,故答案为:【点睛】本题主要考查了平行线的性质,平行线的性质为:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;熟练掌握平行线的性质是解题的关键12. 如图,将一个长方形纸条折成如图所示的形状,若已知250,则1_【答案】【解析】【分析】先标角,先根据图形翻折变换的性质求出3的度数,再由平行线的性质即可得出结论【详
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