2023年广东省雷州市中考六校联考数学试卷(含答案)
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1、2023年广东省雷州市中考六校联考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD2在实数4,0,0.101,中无理数有( )A1个B2个C3个D4个3下列式子正确的是( )ABCD4如图,AB是直径,若,则的度数是( )A70B30C40D205在数据的分析章节测试中,“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90,其个人成绩分别是85,95,72,100,93,95,则这组数据的中位数和众数分别是( )A93,95B93,90C94,90D94,956如图,数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论中正确的是( )AB
2、CD7将一块三角板和一块直尺如图放置,若,则的度数为( )A100B120C130D1408关于x的一元二次方程有两个实数根,则k的取值范围是( )ABCD9某滑梯示意图及部分数据如图所示若,则DF的长为( )ABCD10如图是二次函数图象的一部分,其对称轴是,且过点,下列说法:;若,是抛物线上两点,则,其中说法正确的是( )ABCD二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11计算:_12分解因式:_13一个正多边形的内角和等于1080,则这个正多边形的边数等于_14已知张强家、体育场、文具店在同一直线上,如图的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去
3、买笔,然后散步走回家图中x表示时间,y表示张强离家的距离,则下列结论不正确的是_张强从家到体育场用了15min体育场离文具店1.5km张强在文具店停留了20min张强从文具店回家用了35min15如图,四位同学站成一排,按图中所示规律数数,数到2023对应的同学是_三、解答题(本大题共8小题,满分75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分8分)解不等式组:,并将其解集在数轴上表示出来17(本小题满分8分)如图,在中,(1)利用尺规作线段AC的垂直平分线DE,垂足为点E,交BC于点D(保留作图痕迹,不写作法)(2)求的周长18(本小题满分8分)某校为了解九年级学生对新冠肺炎防
4、控知识的掌握情况,从全校九年级学生中随机抽取部分学生做为样本进行调查根据图中提供的不完整信息,解答下列问题:(1)补全条形统计图,并求D类所对应扇形的圆心角的大小;(2)已知D类中有2名女生,从D类中随机抽取2名同学,求抽到“一男一女”的概率19(本小题满分9分)菜农李伟种植的某蔬菜,计划以每千克5元的价格对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销,李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的价格对外批发销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一,打九折销售;方案二,不打折,每吨
5、优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠?请说明理由20(本小题满分9分)如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且(1)求证:;(2)若,求四边形AECF的面积21(本小题满分9分)如图,一次函数的图像与反比例函数(k为常数,且)的图像交于,两点(1)求反比例函数的表达式;(2)在x轴上找一点P,使的值最小,求满足条件的点P的坐标;22(本小题满分12分)如图,四边形ACBD内接于,AB是的直径,CD平分交AB于点E,点P在AB延长线上,(1)求证:PC是的切线;(2)求证:;(3)若,的面积为12,求PB的长23(本小题满分12分)如图一所示,在平面直角坐标中,抛物线经过点、,
6、与y轴交于点C,顶点为点D在线段CB上方的抛物线上有一动点P,过点P作于点E,作交BC于点F(1)求抛物线和直线BC的函数表达式,(2)当的周长为最大值时,求点P的坐标和的周长(3)若点G是抛物线上的一个动点,点M是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点G的坐标,若不存在,请说明理由参考答案1【答案】A【详解】解:A、既是轴对称图形又是中心对称图形,故A正确;B、是中心对称图形,故B错误;C、是轴对称图形,故C错误;D、是轴对称图形,故D错误故选A2【答案】B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理
7、数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数【详解】解:在实数4,0,0.101,中无理数有,无理数有2个,故选B【点睛】本题考查了无理数的识别,无限不循环小数叫无理数,初中范围内常见的无理数有三类:类,如,等;开方开不尽的数,如,等;虽有规律但却是无限不循环的小数,如0.1010010001(两个1之间依次增加1个0),0.2121121112(两个2之间依次增加1个1)等3【答案】A【分析】根据立方根性质,算术平方根和平方根的定义即可求解【详解】解:A因为,则A选项符合题意;B因为,则B选项不符合题意;C因为,则C选项不符合题意;D因为,则D选项不符合题意
8、;故选:A【点睛】本题主要考查了立方根的性质,算术平方根和平方根,掌握定义是解题的关键4【答案】D【分析】根据邻补角的性质,求出BOC的值,再根据圆周角与圆心角的关系求出D的度数即可【详解】,BOC与BDC都对,故选D【点睛】本题考查了圆周角定理,知道同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键5【答案】D【分析】根据中位数和众数的定义进行解答即可【详解】由题意得:这组数据从小到大排序为:72,85,93,95,95,100,所以中位数为,数据95出现了2次,出现次数最多,故众数是95,故选D【点睛】本题考查了平均数,众数,中位数,熟练掌握平均数、众数、中位数的定义是解题的关键6【答案】B【分析
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