2023年湖北省黄冈、孝感、咸宁中考第三次模拟数学试卷(含答案)
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1、2023年湖北黄冈、孝感、咸宁中考第三次模拟数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1. 每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000108m,该数值用科学记数法表示为A. 1.0810-4B. 1.0810-5C. -1.08105D. 10810-62. 中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,-0.5的相反数是()A. 0.5B. 0.5C. -0.5D. 53. 下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是()A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是()A. 3+ 2= 5B. x8x2=x6C.
2、 3 2= 5D. (a5)2=a75. “爱我中华”,如图所示,用KT板制作的“中”字的俯视图是()A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是()A. 为了了解全国中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式B. 某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖C. 若甲组数据的方差s甲2=0.1,乙组数据的方差s乙2=0.2,则乙组数据比甲组数据稳定D. 一组数据1,5,3,2,3,4,8的众数和中位数都是37. 如图,在平面直角坐标系中,已知D经过原点O,与x轴,y轴分别交于A,B两点,点B坐标为(0,2 3),OC与D交于点C,OCA=30,则图中阴影部分的面积为()A. 8-2
3、3 B. 8- 3 C. 2-2 3 D. 2- 38. 在矩形OABC中,顶点C在第一象限且在反比例函数y=kx(k0)上,BC与y轴交于点D,且CD=3BD.AO与x轴负半轴的夹角的正弦值为35,连接OB,SOBD=3,则k的值为()A. 14825B. 28825C. 16225D. 12625 (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第13题图)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9. 如图,A+B+C+D+E+F+G=_度10. 已知x,y是有理数,且y= x-2+ 2-x-4,则2x+3y的立方根为11. 一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球,这些球除
4、颜色不同外其它都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸出白球可能性_摸出红球可能性(填“等于”或“小于”或“大于”)12. 已知关于x的一元二次方程x2-5x+m=0,若方程有两实数根为x1,x2,且满足3x1-2x2=5,则实数m的值是_13. 如图,在MON的两边上分别截取OA、OB,使OA=OB;分别以点A、B为圆心,OA长为半径作弧,两弧交于点C;连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长为_cm. 14. 如图是某商场自动扶梯的示意图自动扶梯AB的倾斜角为30在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60,A、C之间的距离为6m,则自动扶梯的
5、垂直高度BD=m.(结果保留根号) (第14题图) (第15题图) (第16题图)15. 如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB= 5.下列结论:APDAEB;点B到直线AE的距离为 2;EBED;SAPD+SAPB=1+ 6;S正方形ABCD=4+ 6.其中正确结论的序号是_16. 如图,直线l为y= 3x,过点A1(1,0)作A1B1x轴,与直线l交于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2;再作A2B2x轴,交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3;,按此作法进行下去,则
6、点An的坐标为_三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 计算:(12)-1- 9+3tan30+| 3-2|18. 如图,已知平行四边形ABCD中,ABC的平分线与边CD的延长线交于点E,与AD交于点F,且AF=DF求证:AB=DE;若AB=3,BF=5,求BCE的周长19. 在某次数学测验中,一道题满分3分,老师评分只给整数,即得分只能为0分,1分,2分,3分李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况,对初三(1)班所有学生的试题进行了分析整理,并绘制了两幅尚不完整的统计图,如图所示解答下列问题:(1)m=_,n=_,并补全条形统计图;(2)
7、在初三(1)班随机抽取一名学生的成绩,求抽中的成绩为得分众数的概率;(3)根据右侧“小知识”,通过计算判断这道题对于该班级来说,属于哪一类难度的试题?20. 如图1,反比例函数y=mx(m0)与一次函数y=kx+b(k0)的图象交于点A(1,3),点B(n,1),一次函数y=kx+b(k0)与y轴相交于点C(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)连接OA,OB,求OAB的面积;(3)如图2,点E是反比例函数图象上A点右侧一点,连接AE,把线段AE绕点A顺时针旋转90,点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上,求点E的坐标21. 如图,在ABC中,AB=AC,AE是BAC的平分线,AB
8、C的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F(1)求证:AE为O的切线;(2)当BC=4,AC=6时,求线段BG的长22. 为了“创建文明城市,建设美丽家园”,青春科技生态有限公司种植和销售一种有机绿色草皮.已知该草皮的成本是15元/m2,规定销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍.经市场调查发现,某天该草皮的销售量y(m2)与销售价格x(元/m2)的函数关系如图所示(1)求y与x间的函数解析式;(2)求这一天销售草皮获得的利润w的最大值;(3)若该公司按每销售1m2草皮提取1元用于捐资助学,且保证捐款后每天的销售利润不低于72
9、00元,直接写出该草皮销售价格的范围23. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,AB=kAE,DEAF,垂足为G,过点C作CH/AF,交DE于点H(1)求证:AE=BF;(2)求GHDH的值(用含k的代数式表示);(3)如图,当k=2时,连接AH并延长,交DC于点M,求证:CM=2DM24. 如图,抛物线y=12x2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(-4,0),C(0,-2)(1)求抛物线的函数表达式;(2)点E是线段AC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDAF的面积最大?求
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